江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)第五中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)第五中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，若，則（）A．

B． C． D．參考答案：D試題分析：由可得

考點(diǎn)：集合運(yùn)算2.復(fù)數(shù)（）A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i參考答案：A試題分析：考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算3.在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于(

)A．11 B．12 C．13 D．14參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【專題】計(jì)算題．【分析】從已知數(shù)列觀察出特點(diǎn)：從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和即可求解【解答】解：∵數(shù)列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55

設(shè)數(shù)列為{an}∴an=an﹣1+an﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故選C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，是斐波那契數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．4.已知命題，則的否定形式為

A.

B. C.

D.參考答案：B略5.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，則S5=（

）A.12

B.20

C.11

D.21參考答案：C6.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）

A．（0，）

B．（，0）

C．（1，0）

D．（0，1）參考答案：D略7.閱讀右面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是：A．75、21、32

B．21、32、75C．32、21、75

D．75、32、21參考答案：D略8.當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則下列大小關(guān)系正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得出在上單調(diào)遞增，而根據(jù)即可得出，從而得出，從而得出選項(xiàng)．【詳解】∵，∴，由于時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，由于，故，所以，而，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查增函數(shù)的定義，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及積的函數(shù)的求導(dǎo)，屬于中檔題.9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（

）A.

B．C.

D．參考答案：C略10.直線的傾斜角等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)滿足，試寫出一個符合題意的函數(shù)參考答案：當(dāng)中實(shí)數(shù)為常數(shù)．逆用就可以得到答案的．當(dāng)然，該問題可以給出多個答案的，如：，等．12.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)＝____________.參考答案：-1略13.已知點(diǎn)p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為．參考答案：2【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式．【專題】計(jì)算題．【分析】先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉(zhuǎn)化為三角形PBC的面積是1，求出切線長，再求PC的距離也就是圓心到直線的距離，可解k的值．【解答】解：圓C：x2+y2﹣2y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，由圓的性質(zhì)知：S四邊形PACB=2S△PBC，四邊形PACB的最小面積是2，∴S△PBC的最小值S=1=rd（d是切線長）∴d最小值=2圓心到直線的距離就是PC的最小值，∵k＞0，∴k=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式等知識，是中檔題．14.正方體中，二面角的大小為__________．參考答案：略15.下列命題：①若，則；②若，則；③若，，則；④若，則函數(shù)的最大值是；⑤若，則.其中正確的命題序號是_________參考答案：①④⑤16.直線x﹣y+3=0的傾斜角為．參考答案：45°考點(diǎn)：直線的傾斜角．專題：計(jì)算題．分析：求出直線的斜率，即可得到直線的傾斜角．解答：解：直線x﹣y+3=0的斜率為1；所以直線的傾斜角為45°．故答案為45°．點(diǎn)評：本題考查直線的有關(guān)概念，直線的斜率與直線的傾斜角的關(guān)系，考查計(jì)算能力．17.以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為：

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求經(jīng)過兩直線3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交點(diǎn)且與直線：2x+3y+5=0w.w.w.k.s.5（1）垂直的直線

（2）平行的直線

參考答案：解析：由

得

即交點(diǎn)A(1，-4)

……………2分（1）設(shè)與垂直的直線：3x-2y+C1=0，將點(diǎn)A代入得C1=-13

∴：3x-2y-13=0

……………7分（2）設(shè)與平行的直線：2x+3y+C2=0，將點(diǎn)A代入得C2=10

∴：2x+3y+10=0

……………12分19.已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離．參考答案：試題分析：，整理得，，，在平面直角坐標(biāo)系到直線，，故答案．考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)的應(yīng)用；2、點(diǎn)到直線的距離公式．20.如圖在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M為AB的中點(diǎn)．（I）證明：AC⊥SB；（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面SCM的距離．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面垂直的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）欲證AC⊥SB，取AC中點(diǎn)D，連接DS、DB，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知，只須證AC⊥SD且AC⊥DB，即得；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B到平面SCM的距離為h，利用等體積法：VB﹣SCM=VS﹣CMB，即可求得點(diǎn)B到平面SCM的距離．【解答】（Ⅰ）證明：如圖，取AC的中點(diǎn)D，連接DS，DB．∵SA=SC，BA=BC，∴AC⊥DS，且AC⊥DB，DS∩DB=D，∴AC⊥平面SDB，又SB?平面SDB，∴AC⊥SB．

（Ⅱ）解：∵SD⊥AC，平面SAS⊥平面ABC，∴SD⊥平面ABC．如圖，過D作DE⊥CM于E，連接SE，則SE⊥CM，∴在Rt△SDE中，SD=1，DE=，∴SE=．CM是邊長為2的正△ABC的中線，∴CM=．∴=．=．設(shè)點(diǎn)B到平面SCM的距離為h，則由VB﹣SCM=VS﹣BCM得，∴．21.（10分）已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的（x,y）值依次記為（x1,y1），（x2,y2），