人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4-3-1 角》課堂教學(xué)課件PPT初中公開(kāi)課

人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物中有什么相同圖形嗎？導(dǎo)入新知本節(jié)課我們將在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)角作進(jìn)一步的研究！導(dǎo)入新知1.

認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法.2.

了解角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)觀察下圖，你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？知識(shí)點(diǎn)

1角的概念探究新知探究新知角的有關(guān)概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.兩條射線—角的邊公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.B始邊 A

(B)O平角周角探究新知想一想如圖，射線

OA

繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置

OB

和起始位置

OA

成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和

OA

重合時(shí)，又形成什么角？終邊判斷下列哪些圖形是角.(

√ )(

×

)(√

)(

√ )鞏固練習(xí)下列說(shuō)法正確的是

(

)平角是一條直線一條射線是一個(gè)周角兩條射線組成的圖形叫做角兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習(xí)角的表示方法知識(shí)點(diǎn)

2探究新知角的表示方法ABO1.

用三個(gè)大寫字母表示，如：

∠AOB或∠BOA；(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)或用一個(gè)大寫字母表示,如：∠O

；當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．C如圖，還能把∠AOB記作∠O

嗎？為什么？用一個(gè)數(shù)字表示，

如∠1；用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.探究新知圖中有

3 個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.鞏固練習(xí)∠1∠2∠3∠4∠5∠BCE∠ACB∠BAC∠BAD∠ABC2134填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).B5ADCE鞏固練習(xí)怎么知道這個(gè)角的大??？角的度量工具：量角器角的度量知識(shí)點(diǎn)

3探究新知我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.

把一個(gè)周角

360等分，每一份就是

1

度的角，記作1°；把

1

度的角

60

等分，每一份叫做1

分的角，記作1′；把1分的角

60等分，每一份叫做1

秒的角，記作1″.1周角＝

360 °；1平角＝

180 °.1°＝

60 ′；1′＝

60 ″.探究新知例1

度分秒的互化.解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″按1°＝60′，1′＝60″，秒.

(小數(shù)化整數(shù))(1)

57.32°=

57

°

19

′

12

″；先把度化成分，再把分化成素養(yǎng)考點(diǎn)

1度分秒的轉(zhuǎn)化探究新知(2)

17°6′36″=°.17.11解析:17°6′36″

36

=17°+6′+

60

′

=17°+6.6′=17+

6.6

°

60

=17.11.先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))

1

按1″＝

1

′，1′＝

60

°

60

探究新知38.15°＝

°

′；36″＝38°30′＝ °.3890.6 ′= 0.01 °；38.5進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶羁?5°＝

300 ′＝

18000″；鞏固練習(xí)例2

如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（A．90° B．100 C．105° D．115°解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°–5°=115°.D ）素養(yǎng)考點(diǎn)

2求鐘面上時(shí)針和分針的夾角的度數(shù)探究新知分針形成的角是2個(gè)大格，故為60°.A.30°C.60°B.45°D.90°14時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是

(

C )1解析：鐘表的1個(gè)大格是12周角=30°，14時(shí)的時(shí)針與鞏固練習(xí)如圖，A，O，E在一條直線上，圖中小于平角的角有(

C )A．4個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)解析：從圖上看到單個(gè)小角有4個(gè)，分別是∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；兩個(gè)小角組成的角有3個(gè)，分別是∠AOC,∠BOD,∠COE；三個(gè)小角組成的角有2個(gè)，分別是∠AOD,∠BOE，共9個(gè)．連接中考課堂檢測(cè)基

礎(chǔ)

鞏

固

題下列語(yǔ)句正確的是

(

D )兩條直線相交，組成的圖形叫做角兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角2.

下列說(shuō)法不正確的是

(

B )∠AOB的頂點(diǎn)是O射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊∠AOB的邊是兩條射線∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角課堂檢測(cè)3.

甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻，說(shuō)法都對(duì)的是（A．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說(shuō)：“3時(shí)整和9時(shí)整”D ）課堂檢測(cè)ABC3412O4.

如圖所示：(1)

圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；答案：8個(gè)；∠A，∠O.(2)

把圖中所有的角都表示出來(lái).答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB.課堂檢測(cè)所以

38°15′

＞

38.15°.你還有別的方法嗎？課堂檢測(cè)能

力

提

升

題38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說(shuō)明它們的大小關(guān)系.解：因?yàn)?/p>

38°15′

=

38.25°，(1)

如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？(2)

∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？如果是

(n–1)條呢？答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)個(gè).AOB答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).AOB…課堂檢測(cè)拓

廣

探

索

題角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射