高級宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 何樟勇 宋錚課件第二講 一個簡單的代表性行為人模型

《中級宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型2

第二講

一個簡單的

代表性行為人模型

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型3在本講中，我們將介紹一個最簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)模型。在這個簡單的模型里，我們把所有經(jīng)濟(jì)行為人之間的異質(zhì)性問題和分配問題均抽象掉了。我們假定經(jīng)濟(jì)就是由一個代表性的企業(yè)和一個代表性的消費(fèi)者所組成。這看起來似乎實(shí)在是太離譜了，但在一般情況下，這與一個假設(shè)有許多本質(zhì)相同的企業(yè)和許多本質(zhì)相同的消費(fèi)者所組成的經(jīng)濟(jì)是相同的。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型4我們的模型雖簡單，但其所使用的分析方法與我們在后面幾講將要介紹的更為復(fù)雜的模型卻是一樣的，都是首先關(guān)注經(jīng)濟(jì)行為人的最優(yōu)化問題，也即考察行為人在面臨一些約束的情況下如何去最大化自己的目標(biāo)函數(shù)。然后再分析不同行為人的自利行為交互作用會產(chǎn)生怎樣的結(jié)局。一般地說，在處理這樣一種最大化問題時，我們需要知道消費(fèi)者的偏好，企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)以及消費(fèi)者與企業(yè)所能獲得的資源稟賦。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型5

一、決策環(huán)境：

偏好、稟賦與技術(shù)

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型6基本環(huán)境

經(jīng)濟(jì)活動只進(jìn)行一期，經(jīng)濟(jì)中只有一個代表性消費(fèi)者和一個代表性的企業(yè)。代表性消費(fèi)者將決定最優(yōu)的資本供給數(shù)量和勞動供給數(shù)量；代表性的企業(yè)將決定最合適的資本和勞動的使用數(shù)量。消費(fèi)者和企業(yè)的行為是競爭性的，也即他（她）們都是在視市場價格為既定的情況下來做決策的。消費(fèi)者擁有企業(yè)。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型7偏好

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型8技術(shù)

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型92023/2/11第二講：一個代表性行為人模型10稟賦2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型11二、消費(fèi)者的最優(yōu)

化行為2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型122023/2/11第二講：一個代表性行為人模型132023/2/11第二講：一個代表性行為人模型142023/2/11第二講：一個代表性行為人模型152023/2/11第二講：一個代表性行為人模型162023/2/11第二講：一個代表性行為人模型172023/2/11第二講：一個代表性行為人模型182023/2/11第二講：一個代表性行為人模型192023/2/11第二講：一個代表性行為人模型202023/2/11第二講：一個代表性行為人模型21勞動供給函數(shù)

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型22

三、企業(yè)的最優(yōu)化問題

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型232023/2/11第二講：一個代表性行為人模型242023/2/11第二講：一個代表性行為人模型252023/2/11第二講：一個代表性行為人模型262023/2/11第二講：一個代表性行為人模型272023/2/11第二講：一個代表性行為人模型28

四、放所有的在一起：競爭均衡

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型29到目前為止，我們還只是研究了消費(fèi)者和企業(yè)在視價格為既定的情況下是如何行為的：消費(fèi)者的行為通過勞動供給曲線和資本供給曲線得到概括，企業(yè)的行為則濃縮在勞動需求曲線和資本需求曲線之中。那么，這個被消費(fèi)者和企業(yè)視為既定的價格有是如何被決定的呢？要回答這個問題，我們就必須從局部均衡分析轉(zhuǎn)入到一般均衡分析，看看消費(fèi)者和企業(yè)這兩個自利的主體是如何在完全競爭這只“看不見的手”的指引下來協(xié)調(diào)自己的行為，最終得出一個讓所有市場都出清的均衡價格的。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型302023/2/11第二講：一個代表性行為人模型312023/2/11第二講：一個代表性行為人模型322023/2/11第二講：一個代表性行為人模型332023/2/11第二講：一個代表性行為人模型342023/2/11第二講：一個代表性行為人模型352023/2/11第二講：一個代表性行為人模型362023/2/11第二講：一個代表性行為人模型372023/2/11第二講：一個代表性行為人模型38到目前為止，我們已經(jīng)求得了實(shí)現(xiàn)競爭均衡的價格解和數(shù)量解了。這些解都是在行為人追求最大化的過程中求得的，因此，這些解一定可以確保給每個行為人帶來最大的福利。但是，稍顯遺憾的是，我們并不知道這些解是否也能確保讓整個社會的福利最大化，而要知道這一點(diǎn)，我們必須首先給出判斷社會福利最大化的依據(jù)或者說標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)就是帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)！2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型39五、帕雷托最優(yōu)（計劃最優(yōu)）

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型40所謂帕雷托最優(yōu)，我們一般是這樣來定義的：分配已經(jīng)進(jìn)行到這樣的程度，以至于在不損害某一個人的福利時，我們已經(jīng)無法再提高其他人的福利了！在我們的這個簡單的僅有一個代表性消費(fèi)者的模型里，顯然，我們不用當(dāng)心商品在行為人之間的分配問題。但是，考慮一下帕雷托最優(yōu)問題還是有意義的，它可以幫助我們分析有多個行為人的情況。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型41想像一個沒有市場的經(jīng)濟(jì)。在市場經(jīng)濟(jì)下，消費(fèi)決策由消費(fèi)者作出，生產(chǎn)決策由企業(yè)作出，消費(fèi)者和生產(chǎn)者最終在市場上見面。計劃經(jīng)濟(jì)可以簡單地想像為消費(fèi)和生產(chǎn)決策均由同一個人作出的經(jīng)濟(jì)。假設(shè)現(xiàn)在消費(fèi)者的時間由一個“仁慈且萬能”的社會計劃者（上帝）作出。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型422023/2/11第二講：一個代表性行為人模型432023/2/11第二講：一個代表性行為人模型442023/2/11第二講：一個代表性行為人模型452023/2/11第二講：一個代表性行為人模型46

特別需要注意的是，方程（2.24）式和（2.31）式是完全相同的，這意味著，我們通過社會計劃者而得到的的解（先解出（2.31）式中的，再代入預(yù)算約束條件中，就可以得到）與通過市場的方式，也即由（2.24）式產(chǎn)生的解肯定是相同的。也就是說，在我們的這個簡單的模型里，競爭均衡解與帕雷托最優(yōu)解是完全相同的。在更一般的情形下，只要滿足一些限制條件，下述說法都是成立的：

1.一個競爭均衡是一個帕雷托最優(yōu)（第一福利定理）。

2.一個帕雷托最優(yōu)是一個競爭均衡（第二福利定理）。保證上述兩個定理成立的限制條件包括：不存在外部性，完全競爭，如果考慮進(jìn)政府的話，還要包括不存在扭曲稅（例如收入稅或者銷售稅）。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型47第一福利定理是十分強(qiáng)有力的，它的基本思想可以回溯到亞當(dāng)·斯密的《國富論》。在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)里，如果我們能用一個競爭均衡模型來成功地解釋一些個別性的現(xiàn)象（比如，經(jīng)濟(jì)周期現(xiàn)象），而在這個模型中第一福利定理又是成立的，那么，我們就可以認(rèn)為這種現(xiàn)象的存在并不能成為政府干預(yù)它的理由！2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型48除了政策含義外，在代表性行為人模型里，競爭均衡與帕雷托最優(yōu)等同的性質(zhì)也對我們的計算有很大幫助！也就是說，我們能先利用社會計劃問題去求得競爭均衡的數(shù)量解，然后，再去求解均衡的價格，而不需要利用市場出清條件去同時求競爭均衡的數(shù)量和價格解（這樣，計算會復(fù)雜得多）。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型49

六、實(shí)例2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型502023/2/11第二講：一個代表性行為人模型512023/2/11第二講：一個代表性行為人模型522023/2/11第二講：一個代表性行為人模型53

七、比較靜態(tài)分析2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型54在上面的例子中我們已經(jīng)求得了模型的一般均衡解，一旦求得模型的一般均衡解，我們就可以圍繞這些一般均衡解做比較靜態(tài)分析，看一看這些均衡解是如何受參數(shù)的影響的。在這里我們以全要素生產(chǎn)率參數(shù)的變動為例來做一個比較靜態(tài)分析。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型552023/2/11第二講：一個代表性行為人模型562023/2/11第二講：一個代表性行為人模型572023/2/11第二講：一個代表性行為人模型582023/2/11第二講：一個代表性行為人模型592023/2/11第二講：一個代表性行為人模型60正如在圖中所示的那樣，初始時的社會最優(yōu)（也是競爭均衡）點(diǎn)在E點(diǎn)。當(dāng)生產(chǎn)率發(fā)生變化以后，社會最優(yōu)點(diǎn)從E點(diǎn)移到F點(diǎn)。從中我們可以明顯地看出，當(dāng)行為人面對一個更高的實(shí)際工資時，他（她）的反應(yīng)可以被分解為兩部分：由于生產(chǎn)率的變化引起實(shí)際工資發(fā)生變化，行為人可以通過調(diào)整消費(fèi)與閑暇的組合來維持原有的效用水平，這種效應(yīng)被稱為替代效應(yīng)，在圖中由點(diǎn)E到點(diǎn)G的變化來刻畫；但是實(shí)際上，由于實(shí)際工資的上升會導(dǎo)致行為人實(shí)際收入的增加，由此也會導(dǎo)致行為人調(diào)整自己的消費(fèi)與閑暇的組合，這種效應(yīng)被稱為收入效應(yīng)，在圖中由點(diǎn)G到點(diǎn)F的變化來刻畫。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型612023/2/11第二講：一個代表性行為人模型62

從圖中可以直觀地看出，當(dāng)發(fā)生變化以后，閑暇時既有可能增加也有可能減少的，具體的結(jié)果取決于替代效應(yīng)與收入效應(yīng)孰大孰小。但是，根據(jù)經(jīng)驗我們知道，在生產(chǎn)受到正面的技術(shù)沖擊，也即生產(chǎn)率提高以后，經(jīng)濟(jì)會更繁榮，此時，失業(yè)率會下降，就業(yè)率會上升，也即一般而言，就業(yè)應(yīng)該是順周期的（procyclical）。如果要想使我們的理論分析與實(shí)際的經(jīng)驗數(shù)據(jù)相一致的話，那么，就要求替代效應(yīng)要大于收入效應(yīng)。正像我們在后面第十二章的分析中將看到的那樣，一般來說，在一個以一般均衡理論為分析出發(fā)點(diǎn)的商業(yè)周期理論中，偏好和替代效應(yīng)是非常重要的。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型63第二節(jié)政府行為

2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型64一、基本決策環(huán)境為了能分析一些簡單的財政政策問題，我們現(xiàn)在把政府引入進(jìn)模型中來。為了盡可能地簡化分析同時又不失一般性，我們假定政府是按照如下這種方式進(jìn)入我們的模型的：政府通過向代表性消費(fèi)者征收一筆總額稅來為自己購買消費(fèi)品進(jìn)行融資。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型652023/2/11第二講：一個代表性行為人模型662023/2/11第二講：一個代表性行為人模型672023/2/11第二講：一個代表性行為人模型682023/2/11第二講：一個代表性行為人模型69

顯然，在給出具體的效用函數(shù)的形式以后，我們是可以求出競爭均衡的具體解析解。一旦求得均衡解，我們通過讓均衡解對求導(dǎo)數(shù)就可以判別政府購買的外生變化會對均衡解產(chǎn)生怎樣的影響。但是，就判別政府支出發(fā)生外生變化以后會對均衡解產(chǎn)生怎樣的影響而言，我們并不需要非得去求解出競爭均衡解。因為，在這里，競爭均衡與帕累托最優(yōu)仍舊是等同的，所以，我們可以利用計劃者的方法來實(shí)現(xiàn)這一目的。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型702023/2/11第二講：一個代表性行為人模型712023/2/11第二講：一個代表性行為人模型722023/2/11第二講：一個代表性行為人模型732023/2/11第二講：一個代表性行為人模型742023/2/11第二講：一個代表性行為人模型75所以，兩個導(dǎo)數(shù)的符號就取決于兩個等式中分子的符號，而我們可以發(fā)現(xiàn)，分子的值是大于零的，所以兩個導(dǎo)數(shù)都是小于零的。這就說明，當(dāng)政府購買增加以后，消費(fèi)者對閑暇的需求會下降，進(jìn)而也意味著消費(fèi)者的勞動供給會增加；而隨著政府購買增加以后，消費(fèi)者的消費(fèi)也將減少。2023/2/11第二講：一個代表性行為人模型76進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)

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