甘肅省蘭州市2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

甘肅省蘭州市2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題題號(hào)一二三四五總分得分總分人考前須知：本試卷共150分,考試時(shí)間120分鐘作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自己保存。評(píng)卷人評(píng)卷人得分選擇題〔共60分每題4分，共15小題〕1.以下方程中，不是一元二次方程的是(〕A．B．C．D．2.以下命題中錯(cuò)誤的()A．一對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形C．等腰梯形的對(duì)角線相等D．平行四邊形的對(duì)角線互相平分3.用配方法解以下方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(〕A．化為B．化為C.化為D．化為4.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)D作DF⊥BC于F，假設(shè)AD＝2，BC＝4，DF＝2，那么DC的長(zhǎng)為(〕A．1 B．C．2 D．5.如圖，BC∥DE，那么以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是(〕A．兩個(gè)三角形是位似圖形B．點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心C．AE∶AD是相似比D．點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)6.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(〕A.頻率等于概率B.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D.實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等7.如圖，AB，CD，EF都與BD垂直，垂足分別是B，D，F(xiàn)，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長(zhǎng)是()A.B.C.D.8.以下四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是(〕A．〔1，－6〕 B．〔2，4〕C．〔3，－2〕D．〔―6，―1〕9.點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,那么有(〕A.B.C.D.10.一個(gè)事件發(fā)生的概率不可能是(〕A．0B．1C．D．11.下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后排序正確的選項(xiàng)是(〕A.A→B→C→DB.D→B→C→AC.C→D→A→BD.A→C→B→D12.如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為(〕A.12B.6C.3D.1.513.如下圖的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是(〕第4題圖第4題圖14.反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是(〕A．m＜0B．m＞0C．m＜5D．m＞0xyAxy0xyAxy0Bxy0Cxy0D二、填空題〔共20分，每題4分，共5小題〕16.菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，那么這個(gè)菱形的面積是cm2.17.方程x2=x的解是_______________.18.假設(shè)，那么的值為_(kāi)_________.19.假設(shè)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為3:5，那么它們的面積比為_(kāi)_________.20.反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2,1〕，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_________.評(píng)卷人評(píng)卷人得分三.解答題〔共70分〕21.(6分)選擇適當(dāng)方法解以下方程：〔1〕〔2〕22.(6分)關(guān)于的方程，求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．23.(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．〔1〕求證：△ADC≌△ECD；〔2〕假設(shè)BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．24.(6分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.25.(10分)如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且=．〔1〕求證：△ACD∽△CBD；〔2〕求∠ACB的大?。?6.(10分)據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次,2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次,假設(shè)2023年、2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:(1)求2023年,2023年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率.(2)如果2023年,2023年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你計(jì)算2023年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次?27.(10分)，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．〔1〕請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；〔2〕在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．28.(12分)如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔,2〕．〔1〕分別求出直線AB及雙曲線的表達(dá)式；〔2〕求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔3〕利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，．聯(lián)片辦學(xué)2023—2023學(xué)年度第一學(xué)期初三期末考試卷參考答案一、選擇題〔每題4分，共60分〕題號(hào)123456789101112131415答案DABBCBCDDDCCACD二、填空題〔每題4分，共20分〕16.2017.18.19.9:2520.〔-2，-1〕三、解答題(共70分)解答題請(qǐng)閱卷老師酌情按步驟給分21.〔6分〕解：〔1〕，.〔2〕22．〔6分〕證明：∵△=〔m+2〕2﹣4〔2m﹣1〕=〔m﹣2〕2+4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，〔m﹣2〕2+4＞0，即△＞0，∴關(guān)于x的方程x2﹣〔m+2〕x+〔2m﹣1〕=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.23.〔10分〕證明：〔1〕∵四邊形ABDE是平行四邊形〔〕，∴AB∥DE，AB=DE〔平行四邊形的對(duì)邊平行且相等〕；∴∠B=∠EDC〔兩直線平行，同位角相等〕；又∵AB=AC〔〕，∴AC=DE〔等量代換〕，∠B=∠ACB〔等邊對(duì)等角〕，∴∠EDC=∠ACD〔等量代換〕；∵在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD〔SAS〕；〔2〕∵四邊形ABDE是平行四邊形〔〕，∴BD∥AE，BD=AE〔平行四邊形的對(duì)邊平行且相等〕，∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD〔等量代換〕，∴四邊形ADCE是平行四邊形〔對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形〕；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC〔等腰三角形的“三合一〞性質(zhì)〕，∴∠ADC=90°，∴?ADCE是矩形．24.〔6分〕方法一:畫樹(shù)狀圖如下:所有可能出現(xiàn)的情況有12種,其中甲、乙兩位同學(xué)組合的情況有2種,所以P(恰好選中甲、乙兩位同學(xué))==.方法二;列表如下:甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁所有可能出現(xiàn)的情況有12種,其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有2種,所以P(恰好選中甲、乙兩位同學(xué))==.25.〔10分〕〔1〕證明：∵CD是邊AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵=．∴△ACD∽△CBD；〔2〕解：∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD，在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．26.〔10分〕(1)設(shè)2023年,2023年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去).答:2023年,2023年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果2023年,2023年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,那么2023年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200(1+x)2=7200×1.22=10368(萬(wàn)人次).答:2023年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約10368萬(wàn)人次.27.〔10分〕解〔1〕連接A