2023年九年級中考數(shù)學(xué)第一復(fù)習(xí)試卷：數(shù)與式 試卷（含解析）

2023年中考數(shù)學(xué)第一復(fù)習(xí)試卷：數(shù)與式一、選擇題1.(2020秋?鎮(zhèn)原縣期末)下列說法中,正確的是()A.x2﹣3x的項(xiàng)是x2,3x B.是單項(xiàng)式 C.,πa,a2+1都是整式 D.3a2bc﹣2是二次二項(xiàng)式2.(2021·貴州銅仁)2的相反數(shù)是(

)A.2 B.－2 C. D.3.(2020秋?福田區(qū)校級)在代數(shù)式x2+5,-a,x2-3x+2,π,,x2中,整式有()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4.(2020秋?涪城區(qū)校級期末)若a+2b＝3,則多項(xiàng)式2a+4b-1的值為()A.3 B.4 C.5 D.65.(2020秋?撫順縣期末)若x2﹣3x﹣2＝0,則2x2﹣6x+2020的值為()A.2021 B.2022 C.2023 D.20246.(2020秋?荔灣區(qū)校級月考)若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式kxy2-kxy-3xy2+xy+x+y-k是二次多項(xiàng)式,則k的值是()A.3 B.-3 C.1 D.-17.(2020秋?汝陽縣期末)無論x取任何實(shí)數(shù),下列一定是二次根式的是()A. B. C. D.8.(2020秋?綏中縣期末)已知xy＝3,x﹣y＝﹣2,則代數(shù)式x2y﹣xy2的值是()A.6 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣69.(2020秋?會(huì)寧縣期末)觀察下列各算式:21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256,…根據(jù)上述算式的規(guī)律,你認(rèn)為22020的末位數(shù)字應(yīng)該是()A.2 B.4 C.6 D.810.(2020秋?福田區(qū)期末)觀察下列等式:(1)13＝12;(2)13+23＝32;(3)13+23+33＝62;(4)13+23+33+43＝102;根據(jù)此規(guī)律,第10個(gè)等式的右邊應(yīng)該是a2,則a的值是()A.45 B.54 C.55 D.65二、填空題11.(2022·貴州黔東南)若,則x-y的值是________.12.(2020?浙江自主招生)分解因式:2x2+7xy-15y2-3x+11y-2＝.13.(2020?成都模擬)已知實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù),且|a+2b|＝1,b＜0,則b＝.14.(2020?吉安模擬)如圖,有一個(gè)正三角形圖片高為2厘米,A是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點(diǎn)O重合,將圖片沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)一周,點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)A′重合,則點(diǎn)A′對應(yīng)的實(shí)數(shù)是.15.(2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列式子正確的是.(填序號)①ab＜0;②|a|＜|b|;③﹣a＞b;④a﹣b＞0.16.(2020秋?順城區(qū)期末)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,如果開始輸入x的值為1,則第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是5,……;那么2021次輸出的結(jié)果是.三、解答題17.(2020秋?長春期末)已知多項(xiàng)式A＝2m2-4mn+2n2,B＝m2+mn-3n2,求:(1)3A+B;(2)A-3B.18.(2020秋?達(dá)州期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:(1)用“＞”或“＜”填空:b-c0,a+b0,c-a0.(2)化簡:|a+b|-|a+c|+|b-c|-|a|.19.(2020?河北模擬)對于題目:實(shí)數(shù)a,b,c的大小如圖中數(shù)軸所示,化簡:|a-c|-|a-b|+|c-b|+2c.張皓程的解法如圖所示:(1)張皓程從第步開始出錯(cuò).(2)請你寫出正確的解答過程.20.(2020春?江陰市期中)甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí),甲看錯(cuò)了b,分解結(jié)果為(x+2)(x+4);乙看錯(cuò)了a,分解結(jié)果為(x+1)(x+9).請你分析一下a、b的值,并寫出正確的因式分解過程.21.(2020秋?內(nèi)江期中)仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:(1)(a-b)(a+b)＝a2-b2;(a-b)(a2+ab+b2)＝a3-b3;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4-b4.(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)＝①(其中n為正整數(shù),且n≥2).②(2-1)(2+1)＝;③(2-1)(22+2+1)＝;④(2-1)(23+22+2+1)＝;⑤(2n-1+2n-2+…+2+1)＝;(2)根據(jù)上述規(guī)律,求22019+22018+22017+…+2+1的個(gè)位數(shù)字是多少？(3)根據(jù)上述規(guī)律,求29-28+27-…+23-22+2的值？答案一、選擇題1.【答案】故選:C.2.【答案】B2的相反數(shù)是-2.故選:B.3.【答案】解:整式有x2+5,-a,x2-3x+2,π,共4個(gè);故選:B.4.【答案】解:∵a+2b＝3,∴2a+4b-1＝2(a+2b)-1＝2×3-1＝6-1＝5.故選:C.5.【答案】解:∵x2﹣3x﹣2＝0,∴x2﹣3x＝2,∴2x2﹣6x+2020＝2(x2﹣3x)+2020＝2×2+2020＝2024,故選:D.6.【答案】解:kxy2-kxy-3xy2+xy+x+y-k＝(k-3)kxy2+(1-k)xy+x+y-k,∵關(guān)于x,y的多項(xiàng)式kxy2-kxy-3xy2+xy+x+y-k是二次多項(xiàng)式,∴k-3＝0,∴k＝3.故選:A.7.【答案】故選:C.8.【答案】解:x2y﹣xy2＝xy(x﹣y)＝3×(﹣2)＝﹣6,故選:D.9.【答案】解:2n的個(gè)位數(shù)字是2,4,8,6四個(gè)一循環(huán),所以2020÷4＝505,則22020的末位數(shù)字是6.故選:C.10.【答案】解:觀察下列等式:(1)13＝12;(2)13+23＝32;(3)13+23+33＝62;(4)13+23+33+43＝102;…∴第十個(gè)等式為:13+23+…+93+103＝(1+2+3+4+…+9+10)2＝552;故選:C.二、填空題11.【答案】912.【答案】解:∵2x2+7xy-15y2＝(x+5y)(2x-3y),∴可設(shè)2x2+7xy-15y2-3x+11y-2＝(x+5y+a)(2x-3y+b),a、b為待定系數(shù),∴2a+b＝-3,5b-3a＝11,ab＝-2,解得a＝-2,b＝1,∴原式＝(x+5y-2)(2x-3y+1).故答案為:(x+5y-2)(2x-3y+1).13.【答案】解:∵實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù),∴a+b＝0,∴|a+2b|＝|a+b+b|＝|b|＝1,∵b＜0,∴b＝﹣1.故答案為:﹣1.14.【答案】故答案為:-415.【答案】解:由圖可得:a＜0＜b,且|a|＞|b|,∴ab＜0,﹣a＞b,a﹣b＜0,∴正確的有:①③;故答案為:①③.16.【答案】故答案為:10.三、解答題17.【答案】解:(1)∵A＝2m2-4mn+2n2,B＝m2+mn-3n2,∴3A+B＝3(2m2-4mn+2n2)+(m2+mn-3n2)＝6m2-12mn+6n2+m2+mn-3n2＝7m2-11mn+3n2;(2)∵A＝2m2-4mn+2n2,B＝m2+mn-3n2,∴A-3B＝(2m2-4mn+2n2)-3(m2+mn-3n2)＝2m2-4mn+2n2-3m2-3mn+9n2＝-m2-7mn+11n2.18.【答案】解:(1)由數(shù)軸可得,a＜0＜b＜c,且|b|＜|a|＜|c|,∴b-c＜0,a+b＜0,c-a＞0,故答案為:＜,＜,＞;(2)∵b-c＜0,a+b＜0,a+c＞0,∴|a+b|-|a+c|+|b-c|-|a|＝-a-b-(a+c)+(-b+c)-(-a)＝-a-b-a-c-b+c+a＝-a-2b.19.【答案】解:(1)因?yàn)閏＜0＜a＜b,且|b|＞|a|＞|c|,所以a-c＞0,a-b＜0,c-b＜0,所以|a-c|-|a-b|+|c-b|+2c＝(a-c)+(a-b)-(c-b)+2c所以是第①步出錯(cuò),原因是去絕對值符號時(shí),負(fù)數(shù)沒有變號;故答案為:①;(2)因?yàn)閏＜0＜a＜b,且|b|＞|a|＞|c|,所以a-c＞0,a-b＜0,c-b＜0,|a-c|-|a-b|+|c-b|+2c＝(a-c)+(a-b)-(c-b)+2c＝a-c+a-b-c+b+2c＝2a.20.【答案】解:∵甲看錯(cuò)了b,所以a正確,∵(x+2)(x+4)＝x2+6x+8,∴a＝6,∵因?yàn)橐铱村e(cuò)了a,所以b正確∵(x+1)(x+9)＝x2+10x+9,∴b＝9,∴x2+6x+9＝(x+3)2.21.【答案】解:(1)由上式的規(guī)律可得,an-bn,①故答案為:an-bn;由題干中提供的等式的規(guī)律可得,②(2+1)(2-1)＝22-1;故答案為:22-1;③(2-1)(22+2+1)＝23-1,故答案為:23-1;④(2-1)(23+22+2+1)＝24-1故答案為:24-1;⑤(2n-1+2n-2+…+2+1)＝(2-1)(2n-1+2n-2+…+2+1)＝2n-1,故答案為:2n-1;(2)22019+22018+22017+…+2+1＝(2-1)(22019+22018+22017+…+2+1)＝22020-1,又∵21＝2,22＝4,23＝8