初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第七章平面圖形的認(rèn)識(二) 全國獲獎

1、一個人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東30°方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏東15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于（）A．75° B．105° C．45° D．90°2、已知三條線段長分別為、b、c，（、b、c均為整數(shù)）若c=6則線段、b、c能組成三角形的有_______種情形（）A、3B、4C、5D、63、如圖5,光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，則∠2=（）A．50°B．55° C．66° D．65°FDEFDEABC1FCFCDEBA5、如圖，已知∠1＝60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝。6、小明在用計算器計算一個多邊形的內(nèi)角和時，得出的結(jié)果為2023°，小芳立即判斷他的結(jié)果是錯誤的，小明仔細(xì)地復(fù)算了一遍，果然發(fā)現(xiàn)自己把一個角的度數(shù)輸入了兩遍．你認(rèn)為正確的內(nèi)角和應(yīng)該是多少度？答：是度ＡＢＣＰＤＥＦＧ第9題圖ＡＢＣＰＤＥＦＧ第9題圖第7題第8題8、如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則當(dāng)∠4=_________時，AB∥EF．9、如圖，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，根據(jù)條件，你能求出哪個角的度數(shù)？是多少？請直接寫出結(jié)論____________________．10、已知如圖，AB試說明∠AFE=（∠ABC+∠C）.12、解答下列問題

（1）如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D為邊BC上一點(diǎn)（D與B、C不重合），連接AD，∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F．

求證：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D為射線CB上一點(diǎn)，（1）中其他條件不變，請直接寫出∠AED與∠CAD的數(shù)量關(guān)系．（用含n的代數(shù)式表示）13、我們知道，光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射人空氣中，同樣會發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖是光線從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中的示意圖．由于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3．請你用所學(xué)知識來判斷c與d是否平行?并說明理由．14、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，試求：（1）∠EDC的度數(shù)；（2）若∠BCD＝°，試求∠BED的度數(shù)。15、我們知道，任何一個三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，如圖，若ΔABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。(1)請你通過畫圖、度量，填寫右上表(圖畫在草稿紙上，并盡量畫準(zhǔn)確)(2)從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關(guān)系，請寫出來，并說明其中的道理?！螧AC的度數(shù)∠BAC的度數(shù)40°60°90°120°∠BIC的度數(shù)∠BDI的度數(shù)ABABCDIE②．他們的關(guān)系是；證明：16、現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點(diǎn)C在邊DF上，DE與AC相交于點(diǎn)G，試求∠AGD的度數(shù)．②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞著點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，DF∥AC？并說明理由．DDAEFBCGEEAFBCD17、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖(1)所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；圖(1)(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；圖(2)圖（3）圖（4）②如圖(3)DC平分