初三第一學(xué)期期末考試2012.1-二次函數(shù)選題

（2008年市中考題xOyyx2bxcxA，B（AB的左側(cè)(30)B，C兩點．BC連結(jié)CD，求OCA與OCD解 ykx沿y軸向上平移3個單位長度后經(jīng)過y軸上的點CBCykx3B(0)3k30．解得k1直線BC的解析式為yx3 1yx2bxcB，Cc93bc解得c3．拋物線的解析式為yx24x3 2y4321A-2-1 --B2F Dy4321A-2-1 --B2F DOB3OC3OA1AB2．可得△OBC是等腰直角三角形．2OBC45，CB 2x1xFAF1AB2過點A作AEBC于點E 圖．AEB．2可得BEAE2，CE 2在△AEC與△AFP中AECAFP90ACEAPF2AECE，2 2 PF2P(22) 5A(0)．AC，AD4可得ACAC ，OCAOCA 3由勾股定理可得CD220，AD210 又AC210 AD2AC2CD2

-1

2F ，△ADCCAD，．DCA．．OCAOCD．．OCAOCD．

- -．y4321A-2-1-．y4321A-2-1--B12F D3BD同解法一可得CD20，AC Rt△DBF中DFB90BFDF1DF22DBDF22在△CBD和△COADB

2 ，BC32

2CD 2 2 2DBBCCD BCDOCA，OCB，．OCAOCD．．即OCA與OCD兩角和的度數(shù)為 7．【點評】本題設(shè)計得很精致，將幾何與函數(shù)完美的結(jié)合在一起，對學(xué)生綜合運用知識的能力⑴問，中上層次的學(xué)生可能會作出第⑵問，但第⑵問中符合條件的P點有兩個，此時學(xué)生易（2011．3.30華初公開課OD=6.BABEOBDE∥BAE的坐標，并求出△ODE的面積；變式EOBS△ODE=12DE解析式；G，若不存在，請說明理由；H，若不存在，請說明理由；變式②：在（3）條件下，MDENO、D、M、N為頂點的四邊形為菱形?N，若不存在，請M(3,3)N

3,說明理由.（M3633N(333)或(-36+33N(-33M

3,-3)N(33,（2010盧灣xOyy12Ax①求△ABCyP，使△ABP與△ABC相似，P點坐標．

ybx 4321--5-4-3-2-1-----

1234 （1）2解得b5，c1 22∴拋物線的解析式為y1x25x1 1 5∴頂點坐標為( ) 12（2）①由對稱性得C(4,3) 1 131413 1 ACyADBD1，∠CDB ∴△ABD∽△BCD．∴∠ABD 11°當(dāng)∠PAB=∠ABCPBAB(04)2(04)2(1(01)2(15∵BC

25，AB

，ACPB3P(0,5 2 2°當(dāng)∠PAB=∠BACPBAB2∴PB2

5PB10P(0,13 2 綜上所述滿足條件的點有(0,)， ) 1 （2010嘉定A的坐標為

10,0)，點B在第二象限，OB cotAOB3（11yax2bABB設(shè)這個二次函數(shù)圖像的頂點為CABO繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點B落在y軸的正半軸上的點D，點A落在點E上，試求sinECD的值．24.解（1）BBHAO在RtBHOcotAOBOH

-1 -HBx，則OH∵OB ，OH2HB2OB∴(3x)2x2(x 1HB1OH 2BB的坐標是(3,1………1yax2bABA的坐標為

∴

10)2ab2

1(3)abab

2∴這個二次函數(shù)的解析式是yx2 1AOBEOCE在第二象限，過點EEGCO，垂足為G與（1）E的坐標是EG1OG 1由（2yx210的圖像的頂點是C(0,10OC CGOCOG 12RtCGE中CG2EG2CE2EC2

1sinECDEG

115152201024（xOyyx2bxc(b0A（-1，byB，且∠ABO3．B（1 （1分∴c=- （1分1． （1分AAH⊥y∵∠ABO的余切值為3，∴cotABOBH3 （1分 （1分 （1分∴所求函數(shù)的解析式為yx22x1