新教材蘇教版數(shù)學五年級下冊全冊教學設(shè)計

（匹配新教材）蘇教版數(shù)學五年級下冊_全冊教學設(shè)計新教材蘇教版數(shù)學五年級下冊全冊教案第一單元簡易方程課時1等式與方程【教學目標】1、理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系，能正確區(qū)分等式和方程。2、在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的體驗。?教學重點明確方程與等式的關(guān)系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程?！窘虒W難點】理解方程的意義，知道“含有未知數(shù)的等式是方程”?！窘虒W準備】課件，天平?！窘虒W過程】一、談話導入1、（出示天平實物）談話：這是天平，誰能簡單介紹一下它？師做簡單介紹：天平可以稱出物體的質(zhì)量。這是天平的左右兩個盤，這是指針。當天平的指針指著中間，表示天平左右兩盤的物體的質(zhì)量相等，也叫作天平平衡。天平的哪一邊下垂，就說明這一邊物體的質(zhì)量多，反之，這一邊物體的質(zhì)量就少。2、揭題：今天我們利用天平來學習一些數(shù)學知識。（板書課題）二、交流共享1、教學例1。（1）出示教材第一頁例1天平平衡的情境圖，談話：你能看圖寫出一個等式嗎？學生思考后獨立填寫。指名回答，教師板書：50+50=100。提問：你是怎樣想的？指名學生口答：天平的一端放一個50克的雞蛋和一個50克砝碼，另一端放一個100克砝碼，天平平衡，說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式來表示。（2）教師小結(jié)：含有等號的式子叫作等式。它表示等號兩邊的數(shù)值是相等的。2、教學例2。（1）課件出示教材例2的四幅圖。學生獨立思考后填寫。完成后在小組內(nèi)交流，集體反饋。教師板書：x+50>100x+50=150x+50<2002x=200教師小結(jié)：天平哪一邊下垂，就說明哪一邊物體的質(zhì)量大，另一邊物體的質(zhì)量就小；天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。算式中的x都是未知數(shù)。（2）探究方程的意義。提問：把這四道算式分成兩類，可以怎樣分？先獨立思考，再小組交流，并說說分類的依據(jù)。指名學生交流分法，學生可能會按照是否是等式把它們分為兩類。教師小結(jié)：有兩個是等式，兩個不是等式；兩個等式都含有未知數(shù)。像x+50=150，2x=200這樣的式子，就是我們今天要學習的方程，請同學們把這兩個方程讀一讀。提問：這兩個式子有什么共同的特點？你能說一說什么樣的式子是方程嗎？指名學生口答。教師板書：含有未知數(shù)的等式是方程。提問：你覺得這句話中哪兩點比較重要？（強調(diào)：“含有未知數(shù)”“等式”關(guān)鍵詞）探究方程與等式的關(guān)系。提問：例1中的等式是方程嗎？等式與方程有什么關(guān)系？學生獨立思考后在小組內(nèi)討論。教師小結(jié)：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教師板書集合圖）三、反饋完善1、完成教材第2頁“練一練”第1題。學生獨立完成，集體評議。反饋時說一說其他式子為什么不是方程。2、完成教材第2頁“練一練”第2題。提出要求：將用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母，并讀一讀你改成的方程。學生獨立完成，并讀一讀。注意：這里的未知數(shù)不一定是字母x，其他字母也可以。四、反思總結(jié)這節(jié)課我們學習了方程的意義，知道了含有未知數(shù)的等式是方程；還知道了等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。課時2等式的性質(zhì)（1）和解方程【教學目標】1、初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”；在具體情境中，根據(jù)圖意列出方程，能運用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。?教學重點經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。【教學難點】根據(jù)題意列方程，運用等式的性質(zhì)解一步計算的方程?！窘虒W準備】課件，天平?！窘虒W過程】一、復習導入1、口答：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式是方程）2、寫出幾個方程，在小組里交流。說說自己寫的方程，并說出它為什么是方程。3、談話：同學們，上節(jié)課我們已經(jīng)認識了等式與方程，今天我們再讓“天平”這個好朋友來幫助我們繼續(xù)學習與方程有關(guān)的知識。（板書課題）二、交流共享1、教學例3。（1）出示教材第2頁例3第一幅天平圖。談話：怎樣在天平的兩邊增加砝碼使天平仍然保持平衡？學生獨立思考，小組交流討論。集體匯報。（天平兩邊增加相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡）出示左邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上10克的砝碼，等式可以怎樣寫？學生回答，教師板書：50+10=50+10。出示右邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上同樣重a克的砝碼呢？學生回答，教師板書：50+a=50+a。談話：觀察這兩組圖及等式，分析、比較等式兩邊及結(jié)果發(fā)生的變化。引導學生得出：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（2）出示例3下面兩幅天平圖。談話：仔細觀察這兩幅圖，先完成填空，再比較你所寫出的等式，和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。指名說說填寫的等式。板書：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？引導得出：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（3）出示剛才的兩個結(jié)論，引導學生用一句話表述等式的性質(zhì)。教師小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。（板書：等式的性質(zhì)）（4）完成教材第3頁“試一試”。學生獨立完成填空。指名學生回答。提問：為什么填“+25”和“-18”？加、減號如何確定？可以填寫其他數(shù)嗎？學生交流：根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的左邊“+25”和“-18”，右邊也要“+25”和“-18”，加號、減號、數(shù)字必須完全一樣，否則等式左右就不相等了。2、教學例4。（1）出示教材第3頁例4，提問：你能根據(jù)圖意列出方程嗎？學生獨立思考并列方程。指名口答。教師根據(jù)學生的口答板書：x+10=50。（2）提問：怎樣求出方程中未知數(shù)x的值呢？學生先獨立思考，小組交流想法。學生可能會有以下兩種想法：（40）+10=50，x=40。因為50-10=40，所以x=40。學生反饋，教師肯定這兩種方法。談話：今天我們學習用等式的性質(zhì)來求x的值。教師邊示范解題過程，邊講解書寫格式：首先要寫“解”字；然后根據(jù)等式的性質(zhì)，使方程左邊只剩下x。這道題要把方程兩邊都減去10；每個等式占一行，各行的等號要上下對齊。學生嘗試練習，教師巡視指導，幫助學生糾正格式錯誤。（3）指導檢驗。談話：x=40是不是正確答案呢？我們可以利用等式的意義對方程進行檢驗，只要把x的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等即可。教師邊板書邊說明檢驗方法及書寫格式。（4）師生共同回顧求x值的過程，并明確：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。三、反饋完善1、反饋練習。（1）完成教材第3頁“練一練”第1題。學生獨立解題，指名板演。教師巡視，強調(diào)學生的書寫格式。指名說說自己是怎樣想的以及檢驗的過程。（2）完成教材第4頁“練一練”第2題。指名學生口答，說說自己是怎樣想的。2、完成教材第6頁第1題。學生獨立完成。指名到黑板前板書自己；列出的方程。3、完成教材第6頁“練一練”第3題。出示題目讓學生獨立思考。指名學生回答，并說說自己是怎樣想的。教師小結(jié)：可以用解方程的思路解答，也可以根據(jù)方程的檢驗方法來找答案。四、反思總結(jié)這節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，學會了用它來解只含有加或減的簡單方程。課時3等式的性質(zhì)（2）和解方程【教學目標】1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運算的簡單方程。2、使學生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。?教學重點對等式的性質(zhì)進一步的理解，解含有乘、除法的方程?！窘虒W難點】對等式性質(zhì)（2）的探索過程?！窘虒W準備】課件，天平?！窘虒W過程】一、談話導入1、解方程：75+x=105x-46=8指名學生板演，集體訂正。2、談話：上一節(jié)課我們學習了等式的一些性質(zhì)，誰來說一說？教師根據(jù)學生的交流小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。3、引導：這就是我們剛學習的等式的性質(zhì)，你覺得等式除了具有這樣的性質(zhì)外，還會有其他性質(zhì)嗎？學生猜測。教師根據(jù)學生的猜測小結(jié)：同學們都進行了大膽的猜測，我們需要對它進行驗證。今天我們就來繼續(xù)研究等式的其他性質(zhì)，看看大家的猜測是否成立。（板書課題）二、交流共享1、教學例5。（1）我們已經(jīng)學會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學習解方程的知識。（2）出示例5第一組圖。根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認為天平還會平衡嗎？你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等這一關(guān)系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。小組中互相說想法，匯報。（等式的兩邊同時乘同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？（3）出示第二組圖。左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？天平還會平衡嗎？你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？（等式的兩邊同時除以同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以同一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？嘗試練習，匯報。有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？指出：等式的兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（4）歸納。通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質(zhì)呢？（等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。）指出：這也是等式的性質(zhì)。（5）完成教材第5頁“試一試”。獨立完成填空。指名學生回答。2、教學例6。（1）出示例6。長方形的面積公式是什么？你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960）40，x，960各表示什么？應該怎樣解這個方程呢？小組討論。匯報討論結(jié)果。你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？這樣做的依據(jù)是什么？（2）學生在書上完成，展示學生解題過程。40x＝960解：40x÷40＝960÷40X＝24檢驗：40×24＝960答：試驗田的寬是24米。如何檢驗？誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？三、反饋完善1、完成教材第5頁“練一練”。學生獨立完成，指名學生板演。集體訂正，并說一說每一步的依據(jù)。2、完成教材第6頁“練習一”第6題。學生獨立解方程，指名板演。教師巡視，集體訂正。反饋時讓學生說說解只含有乘除法運算的簡單方程的步驟和方法。3、完成教材第6頁“練習一”第7題。學生同桌說說圖意，然后列出方程并解答。指名交流，并要求學生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗解方程的結(jié)果是否正確。四、反思總結(jié)這節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；還學會了用這樣的性質(zhì)來解只含有乘除法運算的簡單方程。課時4列方程解決實際問題（一）【教學目標】1、初步經(jīng)歷列方程解決一步計算的實際問題的學習過程，掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法，能列方程解決簡單的實際問題，能解未知數(shù)是減數(shù)的方程。2、在學習活動中初步感知方程的思想，豐富解題策略，發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。?教學重點理解并掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法?！窘虒W難點】通過正向思考來解決需要逆向思考的問題，培養(yǎng)列方程解決實際問題的能力?！窘虒W準備】課件。【教學過程】一、情境導入課件出示教材第8頁例7情境圖。提問：觀察這幅圖，他們在干什么？學生交流。（兩個學生在測量體重）談話：小學生正處于生長發(fā)育十分旺盛的時期，身高和體重時刻都在變化，這節(jié)課我們一起來解決關(guān)于測量體重的數(shù)學問題。（板書課題）二、交流共享教學例7。（1）出示教材第8頁例7情境圖。指導學生仔細閱讀題目。提問：題目中已知什么，要求什么？這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？學生在小組內(nèi)討論數(shù)量關(guān)系。指名回答?；卮痤A設(shè)：小紅去年的體重加上2.5千克等于今年的體重。小紅去年的體重減去去年的體重等于2.5千克。教師小結(jié)：可以根據(jù)“去年的體重+2.5=今年的體重”列出方程。去年的體重不知道，可以設(shè)去年體重為x千克。板書：解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。教師強調(diào)：這里要寫“解”字，表示下面是解題過程，而“設(shè)小紅去年的體重是x千克”這句話必須寫出來，表示下面列出的方程是什么意思?，F(xiàn)在，去年的體重相當于已知，接下來，請你用列方程的方法來解這道題。指名學生板演，集體訂正解法：x+2.5=36x=36-2.5x=33.5提問：根據(jù)“今年的體重-去年的體重=2.5”這一數(shù)量關(guān)系，我們還可以怎樣列方程？指名回答。板書：36-x=2.5提問：怎樣解這個方程呢？學生小組討論后匯報：先在方程的左右兩邊同時加上x，把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。教師邊指導邊板書解方程的過程。板書：36-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36X=33.5（2）討論：我們已解出x的值為33.5，這個值是否正確？你打算怎樣檢驗？與同伴交流。學生獨立思考，在小組內(nèi)交流后匯報。教師根據(jù)學生的匯報小結(jié)：可以先檢驗方程列得是否正確，再檢驗方程的解，也可以看兩種方程的解答結(jié)果是否相同。強調(diào)：列方程解決實際問題時，一定要記得寫“答”。（3）小結(jié)：剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答的過程中要注意什么？學生在小組內(nèi)討論交流，并匯報交流結(jié)果。教師根據(jù)學生的回答總結(jié)：先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系列方程。求出答案后，還要檢驗結(jié)果是否正確，并寫出“答”。三、反饋完善完成教材第9頁“練一練”。出示題目。提問：誰來說說這道題的等量關(guān)系？你是根據(jù)哪句話找到的？學生回答并補充數(shù)量關(guān)系，如果有不同的數(shù)量關(guān)系可以另外補充。讓學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答，并口答檢驗過程。展示個別學生的答案，共同評議。四、課堂總結(jié)這節(jié)課我們學習了列方程解決簡單的實際問題，其步驟是先弄清題意，找等量關(guān)系，再設(shè)未知量，列方程并解答，最后檢驗作答。解題的關(guān)鍵是要找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。課時5列方程解決實際問題（二）【教學目標】1、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計算的實際問題；初步理解列方程解決實際問題的策略和解題的基本步驟。2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。?教學重點利用素材，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解決其中的問題?！窘虒W難點】正確地找出實際問題中的等量關(guān)系?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一、談話導入出示西安大雁塔和小雁塔圖。談話：西安是我國的歷史文化名城，有許多著名的景點，這就是著名的大雁塔和小雁塔。它們氣勢雄偉，是西安的標志。今天我們一起來研究一個和它們有關(guān)的數(shù)學問題。（出示教材第9頁例8）（板書課題）二、交流共享1、教學例8。（1）提問：認真閱讀題目，想一想，題目中告訴我們什么條件，要求什么問題？學生讀題，理解題意并匯報。提問：你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？你能用一個等量關(guān)系式來表示它們之間的關(guān)系嗎？根據(jù)學生的交流板書：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度，小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。讓學生獨立觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的，哪個數(shù)量是未知的？學生同桌交流后匯報。（2）學生嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列方程。集體交流。板書：解：設(shè)小雁塔高x米。2x-22=64提問：你會解這樣的方程嗎？學生在小組內(nèi)交流后匯報：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=”的形式，再用之前學過的方法繼續(xù)解答。教師根據(jù)學生的回答板書：2x－22+22=64+222x=86x=43答：小雁塔高43米。提問：你打算怎樣對結(jié)果進行檢驗？學生獨立檢驗，指名匯報檢驗方法。2、完成教材第10頁“練一練”。出示題目，學生讀題并理解題意。學生獨立完成并集體交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關(guān)系（香港青馬大橋的長度×16+0.8=杭州灣跨海大橋的長度），怎樣列出方程的，對求出的解有沒有檢驗等。3、教學例9。（1）學習用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？為了看得更清楚，你有什么好方法？（引導學生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）學生在練習本上試畫，教師巡視指導。全班交流。教師在黑板上畫線段圖。提問：從這幅線段圖上你知道了什么？是怎樣知道的？如果用方程來解，你覺得設(shè)哪個量為x比較合適？同桌討論后匯報。用x表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積？請同學們在自己的圖上標出來。學生完成后反饋，教師繼續(xù)完成板書。小結(jié)：設(shè)陸地面積為x公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系。提問：根據(jù)題中的哪句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？同桌互相說說。指名口答。教師根據(jù)學生的口答完成板書：陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積（3）嘗試解方程。提問：根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程？請同學們試著列出方程。學生獨立思考，列出方程并匯報，教師根據(jù)學生的回答板書：x+3x=290。談話：這個方程與我們之前學習的方程有什么不同之處？你會解嗎？試試看。學生嘗試獨立解方程。交流：誰來說說你是怎樣解這個方程的？學生說一說解方程的依據(jù)及步驟。小結(jié)：我們在解答這個方程時，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學過的方程，再解答。4、教學例10。（1）學生讀題，理解題意，找等量關(guān)系。談話：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？學生獨立填線段圖。提問：你能根據(jù)自己填的線段圖，找出題中的等量關(guān)系嗎？在小組里交流你找到的關(guān)系。學生交流討論，并集體匯報題中的等量關(guān)系。教師根據(jù)學生的回答板書：客車行的路程+貨車行的路程=總路程速度和×時間=總路程（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解答。提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答嗎？學生獨立列方程并解答。指名說說計算過程。教師板書：解：設(shè)貨車的速度是x千米/時。3x+95×3=5403x+285=5403x=255x=85答：貨車的速度是85千米/時。提問：如何檢驗結(jié)果是否正確？還能列怎樣的方程？學生獨立解答，全班匯報。（3）小結(jié)方法。教師小結(jié)：應用學過的公式、數(shù)量關(guān)系或畫線段圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系，列方程解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。三、反饋完善1、完成教材第11頁“練習二”第5題。學生獨立完成。交流時讓學生說說解方程的步驟和依據(jù)，以及檢驗的過程。2、完成教材第11頁“練習二”第7、8題。學生獨立完成。指名學生說說自己的思考過程，突出要根據(jù)題中的數(shù)量之間的相等列方程。四、課堂總結(jié)你想知道古代的人們是怎樣解方程嗎?請閱讀教材第10頁“你知道嗎”，并和同桌交流你的感受。第二單元折線統(tǒng)計圖課時1單式折線統(tǒng)計圖【教學目標】1.認識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計圖的特點，能在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖。2.體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及其作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析或預測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。?教學重點掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法?！窘虒W難點】認識簡單的折線統(tǒng)計圖，能從折線統(tǒng)計圖上獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一.談話導入談話：張小楠是個有心人，她每年生日都測量自己的身高，并制成了統(tǒng)計表。（出示張小楠6~12歲身高情況統(tǒng)計表）提問：從這張統(tǒng)計表中，你知道了什么？學生小組交流后匯報。教師小結(jié)：從這張統(tǒng)計表中我們可以知道張小楠每年生日時的身高是多少厘米。后來她在老師的指導下將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計圖。（出示折線統(tǒng)計圖）導入課題：你們知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎？（學生回答）根據(jù)學生的回答適時板書“折線統(tǒng)計圖”。今天這節(jié)課我們就一起來研究折線統(tǒng)計圖。二.交流共享1.探究折線統(tǒng)計圖的特點。談話：剛才我們在統(tǒng)計表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎？（能）看圖討論下面的問題：（1）隨著年齡的增長，張小楠的身高是怎樣變化的？從6歲到12歲，她一共長高多少厘米？（2）你能從折線統(tǒng)計圖上看出哪一年張小楠的身高增長得最快嗎？你是怎樣看出來的？（3）估計一下，張小楠13歲生日時的身高大約是多少厘米？學生小組討論交流。反饋匯報。匯報預測：（1）隨著年齡的增長，張小楠身高逐年增高，從6歲到12歲，她一共長高28厘米；（2）10歲到11歲時身高增長得最快，因為10歲到11歲的折線坡度最陡；（3）只要學生言之有理，教師都應給予鼓勵。想一想：折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個更能清楚地看出身高的變化情況？（折線統(tǒng)計圖）師生總結(jié)：折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。2.了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。談話：折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，你知道一幅完整的折線統(tǒng)計圖由哪些部分組成嗎？在制作時應該注意些什么呢？學生小組合作學習，再全班交流，教師在學生交流的基礎(chǔ)上進行補充，并介紹相應折線統(tǒng)計圖各部分的名稱，在介紹各部分的名稱時明確其作用及畫圖時的注意事項。橫軸：一般用于標明時間的前后，每個時間段都要平均分；（2）縱軸：標明數(shù)據(jù)；（3）描點、連線：要找準數(shù)據(jù)，看清橫軸和縱軸后再進行描點；（4）標注數(shù)據(jù)；（5）填寫制表日期。3.制作折線統(tǒng)計圖談話：課前我們收集到自己從一年級開始每年體檢的身高數(shù)據(jù)，要想了解自己的身高是怎樣變化的，我們可以先填寫統(tǒng)計表，再將它制作成折線統(tǒng)計圖，你有信心完成嗎？學生獨立完成教材第22頁“練一練”。教師展示部分學生制成的統(tǒng)計圖，同桌互相評價并訂正。三.反饋完善完成教材第25頁“練習四”第1題。這是一幅折線統(tǒng)計圖，反映的是一位病人某天7~23時的體溫變化情況，我們一起來看看。（出示習題）提問：（1）病人的體溫在哪個時間段不斷上升？從幾時到幾時上升最快？（2）病人的體溫從幾時起開始下降？從幾時起趨于平穩(wěn)？小組討論后指名回答。追問：從圖中你還知道什么？四.課堂總結(jié)這節(jié)課我們認識了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，還學會了繪制折線統(tǒng)計圖。課時2復式折線統(tǒng)計圖【教學目標】1.使學生經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用；能看懂復式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復式折線統(tǒng)計圖。2.使學生能根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一步增強統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。3.使學生進一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強參與統(tǒng)計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。?教學重點對復式折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析?！窘虒W難點】認識復式統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)?！窘虒W準備】課件。【教學過程】一.談話導入1.提問：我們學過了哪些統(tǒng)計圖？上節(jié)課學習的折線統(tǒng)計圖有什么特點？學生思考并匯報：我們學過了單式和復式條形統(tǒng)計圖，上節(jié)課又學習了單式折線統(tǒng)計圖。2.談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學習折線統(tǒng)計圖。（板書課題）二.交流共享1.（出示教材第23頁例2）談話：李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對比試驗，以了解這兩種保溫杯的保溫性能。（出示統(tǒng)計表）認真觀察統(tǒng)計表，說說從表中你知道了什么。學生在小組內(nèi)交流后匯報。談話：為了便于比較兩種保溫杯的保溫性能，我們制作了統(tǒng)計圖，這幅折線統(tǒng)計圖和我們上節(jié)課學習的統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？學生討論交流。小結(jié)：這幅統(tǒng)計圖有兩個圖例，實線表示的是不銹鋼杯的數(shù)據(jù)，虛線表示的是陶瓷杯的數(shù)據(jù)。談話：請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，接著完成這幅折線統(tǒng)計圖。學生獨立補全統(tǒng)計圖，教師展示部分學生的折線統(tǒng)計圖。2.談話：這幅圖中畫了兩條折線，每條折線表示哪種保溫杯的數(shù)據(jù)，右上角的圖例交代得很清楚，與單式折線統(tǒng)計圖比較，一個很顯著的不同點就是要在圖形的右上角增加圖例，這樣的折線統(tǒng)計圖叫復式折線統(tǒng)計圖。觀察統(tǒng)計圖，你能很快回答下面的問題嗎？（1）實驗開始后的第60分鐘，兩個杯中的水溫相差多少攝氏度？第120分鐘呢？（2）不銹鋼杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過多少分鐘？陶瓷保溫杯呢？（3）哪種保溫杯的保溫性能好一些？從圖中你還能知道些什么？學生針對上面的問題在小組里展開討論。指名在班級內(nèi)交流。教師小結(jié)：（1）實驗開始后的第60分鐘，兩個杯中的水溫相差26℃，第120分鐘相差27℃；（2）不銹鋼杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過120分鐘，陶瓷保溫杯大約經(jīng)過30分鐘；（3）不銹鋼保溫杯的保溫性能好一些。3.討論：復式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖相比，有什么異同點？復式折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點？學生在小組內(nèi)討論。指名在班內(nèi)交流。教師根據(jù)學生的匯報小結(jié)：復式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)大體上是一樣的，都是由圖形名稱和圖形組成。不同的是單式折線統(tǒng)計圖中只有一條折線，表示一組數(shù)據(jù)，而復式折線統(tǒng)計圖中有兩條折線，表示兩組數(shù)據(jù)，復式折線統(tǒng)計圖中還增加了圖例。復式折線統(tǒng)計圖便于進行兩個統(tǒng)計項目的相關(guān)數(shù)量的比較。三.反饋完善完成教材第25頁“練習四”第2題。學生獨立觀察統(tǒng)計圖。提問：從圖中你知道了哪些信息？在小組里與同伴交流。全班交流教材中的三個問題。四.課堂總結(jié)這節(jié)課我們學習了復式折線統(tǒng)計圖及其繪制方法，復式折線統(tǒng)計圖可以對兩組數(shù)據(jù)進行分析和比較。第三單元因數(shù)與倍數(shù)課時1因數(shù)和倍數(shù)【教學目標】1.使學生結(jié)合整數(shù)乘.除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。2.使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。3.讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。?教學重點理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法?！窘虒W難點】掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一.談話導入誰來說說我們學過了哪些數(shù)？（學生自由發(fā)言）你能舉例說說哪些數(shù)是自然數(shù)嗎？本單元我們將從一個特定的角度研究除了0之外的自然數(shù)。（板書課題）二.交流共享1.教學例1。（1）動手操作。出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。（2）提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？根據(jù)學生回答，在黑板上板書出乘法算式。板書：12×1=126×2=124×3=12（3）談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形，寫出三道不同的乘法算式。根據(jù)一道乘法算式，如4×3=12，我們可以說“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。”指名像老師一樣說一說。一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀懂了些什么？師：如果我說“4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎？”明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12×1=12呢？（4）這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便，通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。（5）練習。誰能說一道算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。2.教學例2。（1）談話：下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎？有困難的也可以在小組里先商量一下。教師巡視，有目的地將學生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。（2）比較“有序”和“無序”兩種情況，引導：對他的方法有沒有什么需要補充或提問的？（3）比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，最大的訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。）完成教材第31頁第一個“試一試”。學生獨立完成。指名回答，教師板書。觀察例題和試一試的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.教學例3。（1）剛才我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)還有哪些？讓學生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。全班匯報：（學生可能是無序地找的；也可能是有序地找的。）在引導學生相互評價的基礎(chǔ)上明確：3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘1，2，3，4，5...來找3的倍數(shù)；也可以每次加3來找3的倍數(shù)。提問：寫的完嗎？（寫不完）那怎么辦？（用省略號表示）（2）能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？師：找一個數(shù)的倍數(shù)，只要用這個數(shù)去乘1，2，3，4，5...就能得到它的倍數(shù)。試一試：（1）能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎？選擇一個找找看。指名匯報，教師板書：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10...5的倍數(shù)有3，6，9，12，15...（2）觀察例題和試一試的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？先小組討論，再交流。三.反饋完善1.完成教材第32頁“練一練”第1題。指名學生讀題。指名口答，共同評議。2.完成教材第32頁“練一練”第2題。找出28的因數(shù)，最小的是什么？最大的是什么？學生口答。3.完成教材第32頁“練一練”第3題。找出5的倍數(shù)，最小的是什么？學生口答。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時25和2的倍數(shù)的特征【教學目標】1.通過自主探索，掌握5和2的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是5或者2的倍數(shù)。2.結(jié)合2的倍數(shù)特征認識偶數(shù)和奇數(shù)。3.培養(yǎng)學生的觀察.猜想.分析.歸納的能力；感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性；增強學生學習數(shù)學的興趣。?教學重點掌握5和2倍數(shù)的數(shù)的特征。奇數(shù)和偶數(shù)的概念?！窘虒W難點】靈活運用5和2的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進行綜合判斷?！窘虒W準備】課件【教學過程】一.談話導入同學們，前面我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，記得嗎？怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)呢？反過來，如果要判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)用什么方法？（用除法）260是13的倍數(shù)嗎？為什么？260后面一個13的倍數(shù)是多少？你是怎樣想的？260+13過渡：請同學們看一看，算一算，想一想，再圈一圈?？凑l判斷的快。在下面的數(shù)中，圈出5的倍數(shù)。254022703215553472905561反饋：1.學生匯報：252703215472902.指名做的最快的學生說說你是怎樣圈的？剛才這位同學說的這種方法就是我們這節(jié)課要研究的？二.交流共享教學例4。1.探索5的倍數(shù)的特征。（1）在自然數(shù)中，5的倍數(shù)有多少個？（無數(shù)個）我們不可能研究所有5的倍數(shù)，怎么辦呢？那我們就先來研究100以內(nèi)的5的倍數(shù)有什么特征吧?。?）聽清老師的要求，出示百數(shù)表。①像這樣在百數(shù)表中用“△”圈出5的倍數(shù)。②觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)在小組中交流。（四人小組，在組內(nèi)交流并討論。）反饋：你和老師圈的一樣嗎？①出示百數(shù)表：仔細觀察5的倍數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？②指百數(shù)表看看這位同學說的對不對？你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（板書：5的倍數(shù)，個位上的數(shù)是5或0）③剛才我們僅僅研究的是100以內(nèi)5的倍數(shù)的特征，那100以上5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？誰能報一個數(shù)我們來試一試。254是5的倍數(shù)嗎？100以內(nèi)個位上是0或5的數(shù)就是5的倍數(shù)，100以上的數(shù)也是一樣。④現(xiàn)在你能對5的倍數(shù)的特征下一個結(jié)論嗎？⑤知道5的倍數(shù)的特征你能快速判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)嗎？271，375，240，2357，64300這是5的倍數(shù)嗎？學生判斷，說明理由。2.探索2的倍數(shù)特征。剛才我們共同研究了5的倍數(shù)的特征。（板書：5的倍數(shù)的特征）根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗，請你猜一猜2的倍數(shù)可能會有什么特征呢？同學們說的對不對呢？我們來驗證一下。（1）出示百數(shù)表，聽清老師的要求。①像這樣用“○”圈出2的倍數(shù)。②觀察2的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。反饋：①和老師圈的一樣嗎？仔細觀察2的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？②指百數(shù)表看看這位同學說的對不對？你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（板書：2的倍數(shù)，個位上的數(shù)是2，4，6，8或0）③剛才我們僅僅研究的是100以內(nèi)2的倍數(shù)的特征，那100以上2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？誰能報一個數(shù)我們來試一試。678是2的倍數(shù)嗎？不僅100以內(nèi)2的倍數(shù)有這樣的特征，100以上的數(shù)也是這樣。④現(xiàn)在你能說說2的倍數(shù)有哪些特征嗎？⑤出示卡片：84，215，18，22，703，456，940，57這是2的倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？(2)奇數(shù)、偶數(shù)的認識同學們，是2的倍數(shù)的數(shù)和不是2的倍數(shù)的數(shù)，在數(shù)學中都有自己的名稱，請同學們自學數(shù)學書第33頁，看看它們分別叫什么？學生自學。反饋：①學生匯報。（板書：偶數(shù)，奇數(shù)）②說一說偶數(shù)有什么特點？奇數(shù)有什么特點？③判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)要看什么？（看它的個位，個位上是2，4，6，8或0的數(shù)就是偶數(shù)；個位上是1，3，5，7，9的數(shù)就是奇數(shù)。）④指出：偶數(shù)實際上就是我們前面講的什么數(shù)？（雙數(shù)）奇數(shù)實際上就是我們前面講的什么數(shù)？（單數(shù)）三.反饋完善1.完成教材第33頁“練一練”第1題。談話：下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？哪些既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？學生交流，指名口答。提問：什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？（個位上是0的數(shù)）2.完成教材第33頁“練一練”第2題。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時33的倍數(shù)的特征【教學目標】1.通過觀察、探究、交流等活動，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征的過程。2.在理解的基礎(chǔ)上，掌握3的倍數(shù)的特征，并能利用特征進行判斷。3.通過探究3的倍數(shù)的特征的活動過程，讓學生獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。?教學重點理解并掌握3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)?！窘虒W難點】讓學生通過操作實驗自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一.談話導入昨天我們在百數(shù)表中發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。你能說出2和5的倍數(shù)各有什么特征嗎？今天我們要研究3的倍數(shù)有什么特征。（揭示課題：3的倍數(shù)的特征）大家覺得3的倍數(shù)會有什么特征呢？大膽猜猜看學生可能出現(xiàn)的情況：（1）猜測個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。（2）個位上能被3整除的數(shù)能被3整除。請大家在書本的百數(shù)圖上把3的倍數(shù)用○圈出來，看看我們的猜想對不對。完成后：現(xiàn)在大家覺得一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，與個位數(shù)字有關(guān)嗎？二.交流共享：1.那3的倍數(shù)到底有什么特征呢？（1）請每小組任意選擇4個3的倍數(shù)，在計數(shù)器上撥出這些數(shù)，看看各用了多少顆珠子。并填好記錄表。（2）匯報交流引導：數(shù)的某一位上是幾，計數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠；理解：計數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個數(shù)各位上數(shù)的和。2.現(xiàn)在你們知道什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)了嗎？也就是3的倍數(shù)有什么特征？（一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)）那么如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎？請大家找?guī)讉€這樣的數(shù)算一算，并將研究的結(jié)果在小組里交流一下。三.反饋完善1.完成教材第34頁“練一練”第1題。先同桌交流，再指名口答，并說說判斷的依據(jù)。2.完成教材第34頁“練一練”第2題。學生各自在有余數(shù)的算式后面畫上記號。匯報時說說是怎樣判斷的。四.課堂總結(jié)1.談話：數(shù)學史很有趣的，數(shù)與數(shù)之間常常有著密切的聯(lián)系。閱讀課本第34頁“你知道嗎”，再與同桌交流你的感受。學生自主閱讀后交流。2.小結(jié)：如果一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)，否則就不是。根據(jù)這個特征，我們就可以簡單地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。課時4質(zhì)數(shù)和合數(shù)【教學目標】1.經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.進一步體會探究數(shù)的特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。?教學重點理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。【教學難點】判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?！窘虒W準備】課件。【教學過程】一.談話導入談話：自然數(shù)如果以“是不是2的倍數(shù)”為標準進行分類，可以分為哪兩類？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？學生獨立思考后口答。談話：這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零自然數(shù)進行研究，也要將它們分類，不過這次的分類標準是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，那么分成幾類呢？每一類叫什么名字呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（板書課題）二.交流共享1.教學教材第37頁例6。（1）寫出下面各數(shù)的所有因數(shù)。學生獨立填空并匯報。（2）指名說一說這幾個數(shù)各有多少個因數(shù)。提問：如果把這6個數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分成兩類，你打算怎樣分類？先在小組里說說再匯報。（3）指名說出分類方法，讓不同意見的學生發(fā)表意見并讓學生討論：哪一種分類法更能突出每一類數(shù)在因數(shù)個數(shù)方面的共同特點？學生各抒己見，教師對每種分類方法進行點評，只要合理都應給予鼓勵。談話：為了突出每一類數(shù)在因數(shù)的個數(shù)方面的特點，我們就把這六個數(shù)分為兩類，一類是只有兩個因數(shù)的，另一類是不止兩個因數(shù)的。學生在小組里對這幾個數(shù)進行分類，集體匯報。（4）指出：2，3，5這幾個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。6，8，9這幾個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。（5）談話：非零自然數(shù)中，最小的是1。1的因數(shù)有幾個？它是質(zhì)數(shù)嗎？學生討論。教師小結(jié)：1的因數(shù)只有1個。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2.完成教材第37頁“試一試”。談話：我們了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，那么怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？（找出一個數(shù)所有的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義作出判斷）學生獨立完成，指名匯報，共同評議。提問：你為什么認為7是質(zhì)數(shù)，4和10是合數(shù)？指名口答。談話：把這一道題和例1結(jié)合起來看一看，10以內(nèi)的數(shù)中有哪幾個是質(zhì)數(shù)？說給同桌聽。教師小結(jié)：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2.3.5.7，大家要熟記。三.反饋完善完成教材第39頁“練習六”第2題。學生自己讀題，理解題意。談話：你打算用什么方法判斷這些數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？指名口答。學生獨立完成，集體訂正。四.課堂總結(jié)這節(jié)課我們學習了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，知道了自然數(shù)還可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。課時5分解質(zhì)因數(shù)【教學目標】1.理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。2.培養(yǎng)善于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；在小組合作中積極與他人交流，體驗合作學習的樂趣。?教學重點理解并掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義?！窘虒W難點】掌握合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一.談話導入1.談話：上節(jié)課我們學習了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，誰來說說什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？學生反饋。2.提問：1~20的自然數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？指名學生口答。3.談話：前面的知識大家掌握得很牢固，為了獎勵大家，老師和大家玩?zhèn)€游戲：把一個數(shù)32分成幾個數(shù)連乘的形式，連乘的因數(shù)越多你就贏了（因數(shù)不能是1）。學生按照老師的要求游戲，啟發(fā)學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4.小結(jié)：合數(shù)可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來，這節(jié)課我們一起來研究連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。（板書課題）二.交流共享1.教學例7。課件出示教材第38頁例7。討論：在算式5=1×5，28=4×7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？在這些數(shù)中，哪幾個數(shù)是質(zhì)數(shù)？學生討論交流。匯報：1和5是5的因數(shù)；4和7是28的因數(shù)；在這些數(shù)中，5和7是質(zhì)數(shù)。提問：5是哪個數(shù)的因數(shù)？（5是5的因數(shù)）它又是質(zhì)數(shù)，我們就可以說5是5的質(zhì)因數(shù)。1也是5的因數(shù)，1是5的質(zhì)因數(shù)嗎？（不是）為什么？（它不是質(zhì)數(shù)）小結(jié)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。比如上題中，5就是5的質(zhì)因數(shù)，7是28的質(zhì)因數(shù)。2.教學例8。談話：剛才的游戲中，把32寫成了5個2連乘的同學贏了，大家知道為什么嗎？學生在小組內(nèi)交流。小結(jié)：我們把一個合數(shù)寫成都是質(zhì)因數(shù)相乘的形式時，它的連乘質(zhì)因數(shù)最多。你能把30用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來嗎？學生動手寫。學生可能會用不同的方法找質(zhì)因數(shù)，只要合理，教師都應給予鼓勵。談話：為了一個不漏地找出它的質(zhì)因數(shù)，我們可以用塔式分解法來分解30。出示例8，學生獨立填空。指名學生口答思考過程。教師小結(jié)：我們可以先想：30等于2乘15,15不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)把15分解質(zhì)因數(shù)，15等于3乘5。教師編小結(jié)邊板書：30／＼（2）×（15）／＼（3）×（5）用算式表示為：30=2×3×5。提問：為什么15還要繼續(xù)分解？（15是合數(shù)）觀察塔式分解式和算式，每個合數(shù)都可以寫成什么形式？（幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）這就是我們這節(jié)課學習的分解質(zhì)因數(shù)。（板書課題：分解質(zhì)因數(shù)）提問：什么是分解質(zhì)因數(shù)？學生交流。教師小結(jié)，板書：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。三.反饋完善1.完成教材第38頁“練一練”。你能把6和14分解質(zhì)因數(shù)嗎？學生獨立完成。指名口答，交流時說說自己是怎樣找一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)的。2.介紹用短除法分解質(zhì)因數(shù)。學生自主閱讀教材第38頁“你知道嗎”。教師介紹如何用短除法分解質(zhì)因數(shù)。3.完成教材第39頁“練習六”第6題。認真讀題，獨立完成。指名匯報交流。談話：這里的每組數(shù)都很相似，稍不留神就會出錯。因此我們在做題目時，一定要認真讀題，細心分析，嚴格按要求去做。四.課堂總結(jié)這節(jié)課我們學習了分解質(zhì)因數(shù)，學會了把合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。課時6公因數(shù)和最大公因數(shù)【教學目標】1.使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2.使學生會從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，體會因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，進行有條理地思考。3.使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。?教學重點認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法?！窘虒W難點】找兩個數(shù)最大公因數(shù)方法的探索過程。【教學準備】課件。【教學過程】一.談話導入6的因數(shù)有（），8的因數(shù)有（）。說說怎樣可以找到一個數(shù)的因數(shù)。二.交流共享1.教學例9。（1）出示例9。（2）哪種紙片能正好鋪滿這個長方形呢？在小組中試一試，拼一拼。小組進行操作活動。（3）匯報交流。為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道是什么原因嗎？12÷6＝2，18÷6＝3，長方形的長和寬都是6的倍數(shù)。12÷4＝3，18÷4＝4......2，長方形的長不是4的倍數(shù)。（4）討論：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？小組討論。交流匯報各自的想法。指出：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿。（5）既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)有哪幾個？（1，2，3，6）（6）揭示概念。1，2，3，和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（板書）板書課題：公因數(shù)（7）12和18的公因數(shù)有幾個？任何兩個自然數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的嗎？為什么？4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？指出：兩個數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個數(shù)的因數(shù)，又是第二個數(shù)的因數(shù)。2.教學例10。（1）出示例10。（2）8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找嗎？小組活動，各自說說自己的方法。（3）匯報交流方法：說說你是怎樣找的？（先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。）（先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)）（4）小結(jié)。8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。（板書）（板書課題：最大公因數(shù)）說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法是怎樣的呢？（5）用集合圈表示。兩個數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示。出示集合圈圖。說一說，哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個數(shù)是8和12的公因數(shù)。三.反饋完善1.完成教材第42頁“練一練”。（1）指導學生獨立完成第1題。讓學生先在表中圈出18的因數(shù)，再圈出30的因數(shù)，最后找出18和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（2）指導學生同桌合作完成第2題。指名讀題，并讓學生說說題目的要求。學生獨立完成后，在班內(nèi)交流，集體訂正。2.完成教材第45頁“練習七”第1題。獨立完成，指名展示并說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。3.完成教材第45頁“練習七”第3題。學生讀題，同桌互相說說自己的想法。指名班內(nèi)交流。四.課堂總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時7公倍數(shù)和最小公倍數(shù)【教學目標】1.讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會用舉例的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。3.讓學生在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心。?教學重點認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！窘虒W難點】掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一.談話導入談話：小明今年8歲，老師的年齡是小明的倍數(shù)；小青今年6歲，老師的年齡也是小青的倍數(shù)。大家知道老師今年多少歲嗎？學生交流，猜老師的歲數(shù)。小結(jié)：大家猜得不錯，那么24，48等數(shù)與8和6有什么關(guān)系呢？今天我們再來研究有關(guān)倍數(shù)的知識。（板書課題）二.交流共享教學例11。1.猜一猜。出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？現(xiàn)在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準備好的這兩個正方形上，看看鋪的結(jié)果會怎樣？2.操作活動。學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。3.匯報交流。通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？說說你是怎樣鋪成的？為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系來回答：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（2）鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（8÷3＝2......2，8÷2＝4）（3）這樣的正方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？（板書：12厘米、18厘米、24厘米......）說說你的理由。明確：12、18、24...除以2和3都沒有余數(shù)。（4）6、12、18、24...這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？（6、12、18、24...既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）4.只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24...既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書課題：公倍數(shù)）5.2和3的公倍有多少個呢？為什么？（因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，可以用省略號來表示）6，8是2和3公倍數(shù)嗎？為什么？（盡管8是2的倍數(shù)，但8不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）教學例121.出示例12。6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？小組活動，交流做法和想法。2.匯報交流。（1）依次分別找出6和9的倍數(shù)，然后再找出它們的公倍數(shù)。（2）先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。（3）先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。3.這些方法有什么相同的地方？（先找出某個數(shù)的倍數(shù)，再找出公倍數(shù)）你覺得哪一種方法簡捷一些？4.6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢？（板書：6和9的公倍數(shù)中最小是18）18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)）5.我們可以用畫圖來表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)、6和9的公倍數(shù)。出示集合圈。（1）你能看出哪些數(shù)是6的倍數(shù)嗎？（2）哪些數(shù)是9的倍數(shù)？（3）6和9的公倍數(shù)是哪些數(shù)？（4）圖中三個省略號各表示什么？（5）6和9的最小公倍數(shù)是多少？三.反饋完善1.完成教材第44頁“練一練”第1題。讀題，明確題意后，學生分別獨立圈出2和5的倍數(shù)。完成填空，并思考：2和5的公倍數(shù)有什么特點？2.完成教材第44頁“練一練”第2題。指名讀題，并讓學生說說題目的要求是什么。學生獨立完成后，在班內(nèi)交流。3.完成教材第46頁“練習七”第9題。學生獨立完成，并討論：圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？4.完成教材第46頁“練習七”第11題。學生獨立完成，集體交流時讓學生說說是怎樣找的，引導學生盡可能用簡單的方法找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)課時1分數(shù)的意義【教學目標】1.初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義。2.進一步培養(yǎng)學生分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強學生學習數(shù)學的信心。?教學重點正確理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義?！窘虒W難點】引導學生自主概括出分數(shù)的意義?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一.談話引入三年級時，我們兩次認識了分數(shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎(chǔ)上，進一步認識分數(shù)。二.交流共享（一）教學例1。1.出示例1。2.請大家用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想每個分數(shù)各表示什么？3.小組活動。4.你認為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分數(shù)表示的是其中的幾份？指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，一個物體、一個長方形、一個計量單位都可以用自然數(shù)1表示，通常我們把它叫作單位“1”。5.比較：第四個圖形與第三個圖形有什么不同？指出：由一些物體組成的整體也可以用自然數(shù)1表示，也可以看作單位“1”。你能說說，生活中還可以把哪些物體看作“1”？也可以把哪些物體組成的整體看作“1”呢？6.在這幾個圖形中，分別是把什么看作單位“1”的？分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數(shù)表示這樣的幾份？（二）概括分數(shù)的意義。出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分數(shù)。1.從這句話中，哪個詞比較重要？為什么？（平均分，把“1”平均分成若干份）2.結(jié)合例1的圖，分別說說每個分數(shù)表示的意義。在小組中互相說說。（三）分數(shù)單位的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)，叫作分數(shù)單位。在小組中說說例1中每個分數(shù)的分數(shù)單位，以及各有幾個這樣的分數(shù)單位。的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的分數(shù)單位？的分數(shù)單位是什么？有幾個這樣的分數(shù)單位？三.反饋完善1.完成教材第52頁“練一練”第1題。學生獨立完成，用分數(shù)表示各圖中的涂色部分。2.完成教材第52頁“練一練”第2題。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時2分數(shù)與除法的關(guān)系【教學目標】1.結(jié)合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果。2.在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。?教學重點會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商?！窘虒W難點】理解分數(shù)與除法的關(guān)系?！窘虒W準備】課件?！窘虒W過程】一.談話引入1.口算。（1）把8塊餅干平均分給4個小朋友，每位小朋友分得幾塊？（2）把4塊餅干平均分給4個小朋友，每位小朋友分得幾塊？口答列式及結(jié)果。2.說說把一個數(shù)平均分成4份，應該用什么方法列式？二.交流共享1.教學例2。課件出示題目。學生小組討論后匯報。匯報預測：（1）每人分得的不滿1塊，可以用分數(shù)表示。（2）每人分得這塊餅的，是塊。（3）求每人分得多少塊，可以用除法計算，1÷4，除得結(jié)果為0.25塊。提問：1÷4的商，用分數(shù)表示是多少？根據(jù)學生口答，板書：1.1÷4=（塊）2.教學例3。（1）在小組內(nèi)討論：如何分？有哪些分法？學生充分思考后，在小組內(nèi)說說自己的想法。談話：請同學們以小組為單位，拿出事先準備的三個完全一樣的圓片和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺放在桌子上。學生剪完后全班匯報。匯報預測：①一塊一塊地分，每分1塊餅，每人分得塊。分完3塊，每人分到3個。提問：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？你會列式嗎？把三個圓片疊在一起分，平均分成4份，每份是3塊的。指名回答。（2）追問：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？教師根據(jù)學生的回答板書：3÷4=。指名學生口述算式。教師板書：3÷5=提問：3除以5的商是多少？怎樣用分數(shù)表示？在小組里交流你的想法。根據(jù)學生的回答板書：3÷5=（塊）。3.總結(jié)歸納。談話：請大家觀察這三個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么樣的關(guān)系？學生交流：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=。如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？a÷b=。談話：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？（不可以，b不可以為0。）b為什么不可以是0？（b相當于除法算式中的除數(shù)，除數(shù)等于0時，除法算式?jīng)]有意義）小結(jié)：分數(shù)與除法的關(guān)系是：被除數(shù)÷除數(shù)=。三.反饋完善1.完成教材第54頁“練一練”第1題。指名回答，并說說自己是怎樣想的。2.完成教材第54頁“試一試”。出示“試一試”，學生嘗試填空，并說說自己是怎樣想的。教師小結(jié)：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時3求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾【教學目標】1.探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，加深對分數(shù)意義的理解。2.借助直觀并聯(lián)系分數(shù)的意義進行思考，培養(yǎng)思維能力，體會分數(shù)的應用價值。?教學重點掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法【教學難點】確定單位“1”的量。【教學準備】課件【教學過程】一.談話引入1.涂色部分是（—），空白部分是（—）。說說四分之一，四分之三各表示什么？2.今天我們繼續(xù)學習分數(shù)的有關(guān)知識。二.交流共享1.教學例4。（1）出示例4。從圖中你知道了什么？你想提出什么問題？（2）板書課題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（3）討論：求黃彩帶是紅彩帶的幾分之幾，可以怎樣想？討論后匯報。黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？是把誰看作單位“1”？（紅彩帶）把紅彩帶平均分成4份，黃彩帶的長相當于其中的幾份？（1份）指出：黃彩帶的長是紅彩帶的四分之一。2.完成試一試。（1）小組中交流想法。討論：把誰看作單位“1”的？把單位“1”平均分成了幾份？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？（2）匯報交流。指出：藍彩帶是紅彩帶長的四分之三。三.反饋完善1.完成教材第55頁“練一練”第1題。讓學生分別數(shù)一數(shù)黑圓和黑三角形各有多少個，并思考：應把什么看作單位“1”？學生明確把黑三角形的個數(shù)看作單位“1”后，獨立填寫。提問：誰來說說求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法？（用除法計算）2.完成教材第55頁“練一練”第2題。學生獨立完成。名回答，集體訂正。教師小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以用除法計算，用一個數(shù)除以另一個數(shù)；也可以先正確地確定作為單位“1”的量，然后把單位“1”平均分成的份數(shù)作為分母，另一個量相當于這樣的幾份作分子。3.完成教材第57頁“練習八”第10題。學生獨立完成。引導學生比較：這兩題分別把什么看作單位“1”？4.完成教材第57頁“練習八”第11題。指名學生說說每題所提供的信息以及要解決的問題。學生獨立完成，指名三人板演。集體交流時讓學生說說各小題分別把什么看作單位“1”。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時4真分數(shù)和假分數(shù)【教學目標】1.認識真分數(shù)和假分數(shù)，能正確判斷真分數(shù)和假分數(shù)，加深對分數(shù)認識的理解。2.進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。?教學重點學會判斷真假分數(shù)的方法?！窘虒W難點】真假分數(shù)意義的理解過程?！窘虒W準備】課件【教學過程】一.談話引入誰能說說什么是分數(shù)？什么是分數(shù)單位？二.交流共享（一）出示例5。1.把1個圓看作“1”，怎樣用涂色部分表示呢？獨立完成涂色。你是怎樣涂色的？2.都是把單位“1”平均分成了幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？每個分數(shù)里各有幾個四分之一？4個四分之一就是多少？怎樣涂色？要表示5個四分之一，應該怎樣涂色呢？指出：用一個圓只能表示4個四分之一，表示5個四分之一需要用2個圓。獨立完成涂色。5個四分之一用分數(shù)怎樣表示呢？四分之五里有幾個四分之一？說說四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示這樣5份的數(shù)）3.通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？涂色部分不滿單位“1”時，分數(shù)的分子比分母小；涂色部分正好是單位“1”時，分數(shù)的分子與分母相等；涂色部分超過單位“1”時，分數(shù)的分子比分母大。（二）出示例6。1.你能用涂色部分表示下面的分數(shù)嗎？獨立完成涂色。2.表示每個分數(shù)，分別要涂幾個五分之一？表示10個五分之一用了幾個圓？表示13個五分之一用了幾個圓？說說自己的想法。3.比較例5、例6中的這些分數(shù)，你能給它們分分類嗎？小組交流。匯報分類結(jié)果，說說自己的想法。3類：分子<分母，分子＝分母，分子>分母2類：分子<分母，分子≥分母4.分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)。（板書課題）5.說說自己是怎樣理解真分數(shù)、假分數(shù)的。真分數(shù)、假分數(shù)各有什么特點？小組內(nèi)互相說說。三.反饋完善1.完成教材第60頁“練一練”第1題。指名說說每幅圖分別把什么看作單位“1”。學生獨立用分數(shù)表示涂色部分并集體訂正，說說涂色部分各是幾個幾分之一。2.完成教材第60頁“練一練”第2題。把分數(shù)讀給同桌聽，再獨立完成。指名說說哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)。3.完成教材第60頁“練一練”第3題。學生獨立填空后集體訂正。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時5假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)【教學目標】1.探索并掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法，知道帶分數(shù)是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)。2.進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。?教學重點把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法?！窘虒W難點】探索把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法的過程?！窘虒W準備】課件【教學過程】一.談話引入1.說說什么是真分數(shù)？什么是假分數(shù)？如果讓你把假分數(shù)進行分類，你會怎么分？分子＝分母分子>分母今天我們繼續(xù)學習分數(shù)的有關(guān)知識。板書課題：把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。二.交流共享1.教學例7。（1）出示例7。你能把這些假分數(shù)化成整數(shù)嗎？（2）獨立完成，在小組中說說自己的方法。（3）交流匯報方法：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子÷分母，4÷4＝1，10÷5＝2，28÷7＝4，就是4個，4個是1；是10個，5個是1，10個是2。你喜歡用哪種方法轉(zhuǎn)化？（分子÷分母）（4）觀察一下，能化成整數(shù)的假分數(shù)有什么共同特點呢？（分子是分母的倍數(shù)）（5）帶分數(shù)的意義。出示數(shù)軸。你能在數(shù)軸上找到和嗎？指出：分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫作帶分數(shù)。如就是和合成的數(shù)，寫作，讀作一又三分之一。2.教學例8。（1）出示例8。（2）怎樣把化成帶分數(shù)呢？嘗試練習，巡視指導。（3）交流匯報方法：（可以畫圖）=11÷4=（4）你認為哪一種方法化成帶分數(shù)快速一些呢？（在實際運用中就可以用分子除以分母。）=11÷4=（商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變）說說把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。三.反饋完善1.完成教材第61頁“練一練”第1題。學生獨立完成并交流：你是怎樣改寫的？如果看圖，你會直接用帶分數(shù)表示嗎？你是怎樣看的？2.完成教材第61頁“練一練”第2題。學生獨立完成，集體訂正。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時6分數(shù)與小數(shù)的互化【教學目標】1.經(jīng)歷分數(shù)與小數(shù)互化的探索過程，能熟練地進行分數(shù)與小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學生良好的學習習慣，樹立學好數(shù)學的信心。?教學重點掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法，并能準確地進行分數(shù)與小數(shù)的互化?！窘虒W難點】分數(shù)與小數(shù)大小比較方法的探索過程。【教學準備】課件【教學過程】一.談話引入1.比較下面小數(shù)的大小。0.50.751.30.9870.850.805說說怎么比較的。2.今天我們一起來學習有關(guān)分數(shù)與小數(shù)的互化的知識。板書課題：分數(shù)與小數(shù)的互化。二.交流共享1.教學例9。（1）出示例9。（2）要比誰用的彩帶長？其實是比什么？（3）你有什么比較的好方法嗎？在小組中說說。小組討論方法。（4）匯報方法。米比1米的一半多，所以米比0.5米長。把化成小數(shù)，＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<。指出：兩種方法都可以比較出>0.5，哪一種方法更合適呢？為什么？（5）小結(jié)。我們對分數(shù)和小數(shù)進行比較時，經(jīng)常要把分數(shù)化成小數(shù)，誰來說說應該怎樣把分數(shù)化成小數(shù)呢？（用分數(shù)的分子除以分母的方法）2.完成試一試。如果除不盡，用四舍五入法保留三位小數(shù)。獨立完成。集體核對。3.教學例10。有時候我們也需要把小數(shù)化成分數(shù)。（1）出示例10。這三個小數(shù)各是幾位小數(shù)？（2）一位小數(shù)表示幾分之幾？兩位、三位小數(shù)各表示幾分之幾呢？（3）你們能把這些小數(shù)該成分數(shù)嗎？試試看。學生嘗試改寫。你是怎么想的？（4）小結(jié)。把小數(shù)化成分數(shù)時，如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾......同桌互相說說方法。三.反饋完善1.完成教材第62頁“練一練”。出示題目，讓學生自主讀題后獨立完成。指導學生交流反饋，注意方法的總結(jié)。教師根據(jù)學生的回答小結(jié)：把分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的保留三位小數(shù)。2.完成教材第64頁“練習九”第9題。出示題目。談話：仔細觀察每組數(shù)，說說你準備怎樣比較這幾組數(shù)的大?。孔⒁庖龑W生根據(jù)實際情況靈活運用轉(zhuǎn)化的方法。學生獨立完成。教師指導學生交流自己是怎樣比較的，為什么這樣做。四.反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？課時7分數(shù)的基本性質(zhì)【教學目標】1.經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。能應用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)轉(zhuǎn)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。2.在觀察、操作、思考和交流活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。?教學重點經(jīng)歷探究分數(shù)的基本性質(zhì)的過程，探索并發(fā)現(xiàn)分子、分母的變化規(guī)律?！窘虒W難點】理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)對分數(shù)正確進行改寫?！窘虒W準備】課件【教學過程】談話引入談話：孫悟空請豬八戒吃西瓜，豬八戒貪吃，孫悟空分給他一個西瓜的，他嫌少，他還想多要；后來孫悟空分給他，這下他滿意地笑了，覺得自己占了一個大便宜。你覺得豬八戒真的占便宜了嗎？學生發(fā)表想法?？赡苡胁糠謱W生認為豬八戒分得西瓜的分子分母都比較第一次的大，所以得到的西瓜就多。談話：豬八戒到底是不是占便宜了呢？接下來我們就通過探索來研究這個問題。二.交流共享1.教學例11。出示教材第66頁例11，讓學生根據(jù)涂色部分寫出四個分數(shù)。引導學生比較：這四個分數(shù)的分母為什么不同？前兩個分數(shù)的分子為什么都是1？其他兩個分數(shù)的分子為什么不同？你知道其中哪幾個分數(shù)是相等的嗎？學生獨立思考后小組交流，舉手回答。教師根據(jù)學生的回答板書。你怎么知道這三個分數(shù)是相等的？（可以從圖中看出來）為什么這三個分數(shù)分子和分母各不相同，而大小卻相等呢？這就是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）2.教學例12。提問：例11的三個分數(shù)平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不相同，但是大小卻相等，你能用折紙的方法找出一組與相等的分數(shù)嗎？學生動手操作：拿出一張正方形紙，進行對折，涂色表示它的。繼續(xù)對折每次找出一個和相等的分數(shù)，就用等式表示出來。提問：你折出了哪些相等的分數(shù)？你是怎樣折的？展示學生折出的圖，讓學生上臺說說自己是怎樣折的，教師根據(jù)學生的回答進行板書。引導：觀察例12中的兩個分數(shù)，看一看它們的分子和分母是怎樣變化的？你能照樣子繼續(xù)完成教材第66頁例12的填空嗎？學生獨立觀察思考并填空。學生完成后在小組內(nèi)交流并匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書等式。觀察例11等式中的三個分數(shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？學生獨立觀察后反饋。提問：從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？學生在小組內(nèi)交流。小結(jié)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)的基本性質(zhì)。討論：相同的數(shù)可以是些什么數(shù)？引導學生重點討論“0為什么要除外”。學生在小組內(nèi)交流后匯報：相同的數(shù)不能是0，任何數(shù)乘0都等于0，如果除數(shù)是0，除法就沒有意義。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，你能用除法中商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？學生交流并匯報：分數(shù)中的分子，可以看作是除法算式中的被除數(shù)，分母可以看作是除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，即分數(shù)值不變。回顧發(fā)現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)的過程，你有哪些收獲？（學生討論）小結(jié)：一個分數(shù)，有無數(shù)個與它