廣東省清遠(yuǎn)市下太中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣東省清遠(yuǎn)市下太中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集為（

）A．（－1，0）∪（1，+） B．（－1，0）∪（0，1）C．（－，－1）∪（1，+）

D．（－，－1）∪（0，1）參考答案：A略2.直線與直線垂直，則

（

） A.

B.

C.

D.不存在參考答案：B略3.一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如下圖所示，則該幾何體的俯視圖為()參考答案：C略4.函數(shù)y=+的定義域為（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】函數(shù)有意義，要求【詳解】函數(shù)有意義，要求故答案為：C.【點(diǎn)睛】這個題目考查了具體函數(shù)的定義域問題，對于函數(shù)定義域問題，首先分式要滿足分母不為0，根式要求被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)要求真數(shù)大于0，冪指數(shù)要求底數(shù)不等于0即可.5.已知函數(shù)，則（

）A．4

B．

C．-4

D．參考答案：B略6.設(shè)命題；，則是的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．非充分非必要條件參考答案：A7.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（﹣2）]的值為（）A．1 B．2 C．4 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值；3B：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】﹣2在x＜0這段上代入這段的解析式，將4代入x≥0段的解析式，求出函數(shù)值．【解答】解：f（﹣2）=4f[f（﹣2）]=f（4）=4+1=5故選D【點(diǎn)評】本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：據(jù)自變量所屬范圍，分段代入求．8.下列判斷正確的是

(

)

A．若,則a//b

B．,則a⊥bC．若，則

D．若，則參考答案：B9.如圖，在正方形內(nèi)作內(nèi)切圓，將正方形、圓繞對角線旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個旋轉(zhuǎn)體的體積依次記為，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.對于非零向量，定義運(yùn)算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個向量，下列結(jié)論正確的是

(

）A．若，則

B．C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125124121123127，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差＝

(克)(用數(shù)字作答)．注：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，其中為平均數(shù)參考答案：212.把長為1的線段分成三段，則這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為 。參考答案：略13.已知下列命題：①命題“，”的否定是“，”；②已知，為兩個命題，若“”為假命題，則“為真命題”；③“”是“”的充分不必要條件；④“若，則且”的逆否命題為真命題．其中所有真命題的序號是________．參考答案：②

14.已知向量，，且，則

．參考答案：－615.已知下列命題：①若p是q的充分不必要條件，則“非p”是“非q”的必要不充分條件；②“已知a，b是實數(shù)，若a+b是有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)”的逆否命題；③已知a，b是實數(shù)，若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1；④方程有唯一解得充要條件是“”其中真命題的序號是

▲

．參考答案：①③；

16.下列命題正確的序號是

；（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；

（2）若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；（3）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；

（4）若l∥m，l⊥α，m?β則α⊥β參考答案：（1）（3）（4）【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定．【分析】根據(jù)線線垂直、線段垂直的幾何特征，及面面垂直的判定方法，我們可判斷（1）的正誤，根據(jù)線面垂直，面面垂直及平行的幾何特征，我們可以判斷（2）、（3）、（4）的真假，進(jìn)而得到結(jié)論．【解答】解：若l⊥m，l⊥α，則m∥α或m?α，又由m⊥β，則α⊥β，故（1）正確；若l⊥m，l?α，m?β，則α與β可能平行也可能相交，故（2）不正確；若α⊥γ，則存在直線a?α，使a⊥γ，又由β∥γ，則a⊥β，進(jìn)而得到α⊥β，故（3）正確；若l∥m，l⊥α，則m⊥α，又由m?β，則α⊥β，故（4）正確；故答案為：（1）、（3）、（4）17.某程序框圖如圖所示,若輸入的的值分別是3,4,5,則輸出的值為

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y）滿足方程組：（1）

若k為參數(shù)，為常數(shù)（），求P點(diǎn)軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)。（2）

若為參數(shù)，k為非零常數(shù)，則P點(diǎn)軌跡上任意兩點(diǎn)間的距離是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，說明理由。

參考答案：解析：（1）得：（2）19.（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；（2）指出圖像經(jīng)過怎樣的平移變換后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。參考答案：解：（1）最小正周期的最大值為，最小值為

………6分（2），∵略20.已知函數(shù)（Ⅰ）求與，與；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，與有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；（Ⅲ）求.參考答案：(Ⅰ),,,（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可發(fā)現(xiàn)， （6分）證明如下： （8分）（III）由（II）知：，，…， ∴原式

略21.已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A(1,2)為拋物線C上一點(diǎn).（1）求C的方程；（2）若點(diǎn)B(1,－2)在C上，過B作C的兩弦BP與BQ，若，求證：直線PQ過定點(diǎn).參考答案：解：（1）當(dāng)焦點(diǎn)在軸時，設(shè)的方程為，代入點(diǎn)得，即.當(dāng)焦點(diǎn)在軸時，設(shè)的方程為，代入點(diǎn)得，即，綜上可知：的方程為或.（2）因為點(diǎn)在上，所以曲線的方程為.設(shè)點(diǎn)，，直線，顯然存在，聯(lián)立方程有：，∴，.∵，∴，∴，即，∴即.直線即，∴直線過定點(diǎn).22.已