初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊第2章特殊三角形2．1圖形的軸對(duì)稱 全國公開課一等獎(jiǎng)

圖形的軸對(duì)稱【教學(xué)目標(biāo)】1．通過探索，使學(xué)生掌握圖形形的軸對(duì)稱性。2.會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱性解決簡單幾何問題。3.進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：軸對(duì)稱性質(zhì)2.難點(diǎn)：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出軸對(duì)稱性質(zhì)【教學(xué)過程】新課引入日常生活中，哪些物體具有軸對(duì)稱的印象?新課講授：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎樣判別的？2.如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形嗎？如果你認(rèn)為是，請說出它的對(duì)稱軸.與點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn)是哪一個(gè)點(diǎn)？軸對(duì)稱圖形中沿對(duì)稱軸對(duì)折后能重合的兩個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱點(diǎn)。2）連結(jié)BC，交AD于點(diǎn)E.把四邊形ABCD沿AD對(duì)折，BE與CE重合嗎？∠AEB與∠AEC呢？由此你得到什么結(jié)論？軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段。探究2：請大家再看看兩組圖形每一組里，左邊的圖形沿直線對(duì)折后與右邊的圖形完全重合嗎？由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形沿一條直線折疊后能夠互相重合，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。例題解析例2.如圖2-8，直線l表示草原上的一條河，一騎馬少年從A地出發(fā)，去河邊讓馬飲水，然后返回B地的家中，他應(yīng)沿著怎樣的路線行走，使路程最短？請做出最短路線，并說明理由？練一練在圖形中標(biāo)出點(diǎn)和關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這幾個(gè)數(shù)字中，哪幾個(gè)是軸對(duì)稱圖形？在26個(gè)英文字母中，有幾個(gè)是軸對(duì)稱圖形？你能說出漢字中哪些是軸對(duì)稱圖形嗎？如圖為小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是(D)6.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為____cm2.7.如圖，一張四邊形紙片ABCD，AD∥BC，把紙片沿BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若∠DBC＝15°，則∠BOD＝____.8．如圖，P是∠AOB內(nèi)任一點(diǎn)，以O(shè)A，OB為對(duì)稱軸分別畫出點(diǎn)P經(jīng)軸對(duì)稱變換后的點(diǎn)P1，P2，連結(jié)P1，P2，分別與OA，OB相交于點(diǎn)C，D.若P