2022年安徽省安慶市懷寧縣中考數(shù)學(xué)調(diào)研試題及答案解析

第=page2323頁，共=sectionpages2323頁2022年安徽省安慶市懷寧縣中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.比?3小的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.?2 D.2.已知⊙O的直徑是4cm，OP=A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O內(nèi)3.據(jù)新華社消息，2022北京冬奧會開幕式中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約為3.16億人，其中3.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.16×107 B.3.16×1084.下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是(

)A. B. C. D.5.一個布袋里裝有3個只有顏色不同的球，其中2個紅球，1個白球．從布袋里摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是(

)A.12 B.13 C.496.設(shè)a，b是方程x2+x?2022=A.2020 B.2021 C.2022 D.20237.小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是(

)A.16 B.13 C.128.如圖，AB與CD相交于點E，點F在線段BC上，且AC//EF//DBA.23 B.12 C.359.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥A.43

B.83

C.6

10.如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDMN和DEFG都是正方形，其中點C，D，E在AB上，點F，N在半圓上．若半圓O的半徑為10A.25 B.50 C.100 D.150二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.因式分解：?12x3y+12.如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為

13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點A，B都在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，橫坐標(biāo)分別是4和2，點C在x軸的正半軸上，滿足AC⊥BC，且B14.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，I為△ABC的內(nèi)心，延長CI交AB于點D．

三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）15.解不等式組：x2+1四、解答題（本大題共8小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

已知二次函數(shù)圖象過點A(2,1)，B17.(本小題8.0分)

我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富，如圖，現(xiàn)有漁船以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，船續(xù)向東航行30min后達到C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東18.(本小題8.0分)

如圖，正方形ABCD的邊長為4，以點A為圓心，AD為半徑畫圓弧DE得到扇形DAE(陰影部分，點E在對角線A19.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點M(3,5)為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸交于A，20.(本小題10.0分)

拋物線y=x2?3x?4與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，直線y=kx+b，經(jīng)過點B，C．

(1)點P是直線BC下方拋物線上一動點，求四邊形A21.(本小題12.0分)

2022北京冬奧會，為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運動，學(xué)校從全校隨機抽取了部分學(xué)生，進行了問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生在4種冰雪運動中只選擇最喜歡做的一種)，4種冰雪運動分別是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壺；將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整)．

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生，請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若全校有2800名學(xué)生，請估計該校最喜歡“滑冰”運動項目的學(xué)生數(shù)；

(3)學(xué)校想要從D檔的4名學(xué)生中隨機抽取2名同學(xué)談?wù)勛约旱南矏鄣脑颍阎@4名學(xué)生中1名來自七年級，1名來自八年級，222.(本小題12.0分)

如圖，AC是⊙O的直徑，BC，BD是⊙O的弦，M為BC的中點，OM與BD交于點F，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于點E，且CD平分∠ACE．

23.(本小題14.0分)

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，點F是CE上一點，連接AF并延長交BC于點D，CG⊥AD于點G，連接EG．

(1)求證：CD2=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵0>?3，1>?3，?2>?3，?5<?3，

2.【答案】A

【解析】解：∵點到圓心的距離d=4>2=r，

∴該點P在⊙O外．

故選：3.【答案】B

【解析】解：3.16億=316000000=3.16×108，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<4.【答案】D

【解析】解：A、此三棱柱的三視圖分別為長方形，長方形，三角形，故A不符合題意；

B、圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故B不符合題意；

C、圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，故C不符合題意；

D、球的三視圖都是圓，故D符合題意；

故選：D．

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．

5.【答案】C

【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球都是紅球的結(jié)果有4種，

∴兩次摸到的球都是紅球的概率為49，

故選：C．

畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球都是紅球的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及概率公式，畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

6.【答案】B

【解析】解：∵a、b是方程x2+x?2022=0的兩個實數(shù)根，

∴a2+a?2022=0，a+b=?1，

∴a2+a=2022，

7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．

根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以解答本題．

【解答】

解：設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，

則所有的可能性是：(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)8.【答案】A

【解析】解：設(shè)CF=x，

∵EF//AC，

∴BFCF=BEAE，

∴3x=5x+3，

解得x=92，9.【答案】B

【解析】解：∵∠B=60°，

∴∠AOC=2∠B=120°，

又OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=30°，

∵OP⊥AC，

∴∠AP10.【答案】C

【解析】解：連接ON，OF，設(shè)正方形CDMN的邊長為a，正方形DEFG邊長為b，OD=c，則CN=CD=a，DE=EF=b，

∵四邊形CDMN和DEFG都是正方形，

∴∠NCD=90°，∠FED=90°，

∵半圓O的半徑為10，

∴ON=OF=10，

由勾股定理得：NC2+CO2=ON2，OE2+EF2=OF2，

∴a2+(a+c)2=102①，b2+(b?c)2=11.【答案】?3【解析】解：?12x3y+27xy3=?3xy(12.【答案】10

【解析】解：∵E點為AD的中點，

∴S△EBD=12S△ABD，S△ECD=12S△ACD，

∴S△EBD+S△EC13.【答案】83【解析】解：根據(jù)題意，作AD⊥x軸，BE⊥x軸，如圖，

∵點A，B都在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，橫坐標(biāo)分別是4和2，

∴設(shè)點A(4,k4)，B(2,k2)，

∴點D(4,0)，E(2,0)，

∵AC⊥BC，AD⊥x軸，BE⊥x軸，

∴∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+14.【答案】135；163【解析】【分析】

本題考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟記三角形的內(nèi)心性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)I為△ABC的內(nèi)心，可得∠BIC=180°?12∠ACB?12∠CBA，轉(zhuǎn)化成∠BIC=180°?12(180°?∠CAB)即可求出∠BIC；

(2)證明△BID∽△BAI，對應(yīng)邊成比例可得AB的長．

【解答】15.【答案】解：x2+1>0①2(x?1)+3≥3x②【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：根據(jù)題意設(shè)y=a(x?3)2+2，

把A(2,1)代入【解析】A(2,1)，B(4,1)的縱坐標(biāo)相同，因而這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱，則對稱軸是直線x=317.【答案】解：如圖，作CE⊥AB于E，

182×12=92(km)，

∴AC=92km，

∵∠CAB=45°，【解析】作CE⊥AB于E，根據(jù)題意求出AC的長，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠18.【答案】解：∵正方形ABCD的邊長為4，

∴AD=AE=4，

∵AC是正方形ABCD的對角線，

∴∠E【解析】根據(jù)圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等列式計算即可．

本題考查了圓錐的計算，解決本題的關(guān)鍵是掌握圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等．

19.【答案】解：如圖，連接BC，設(shè)圓與x軸相切于點D，連接MD交BC與點E，則MD⊥x軸，

∵AB為直徑，則∠ACB=90°，

∴BC⊥MD，

∴BC//x軸，

【解析】設(shè)切點為D，連接BC、MD，交于點E，可知BC⊥MD，在△20.【答案】解：(1)∵拋物線y=x2?3x?4與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，

當(dāng)x=0時，y=?4，C點坐標(biāo)為(0,?4)，當(dāng)y=0時，0=x2?3x?4，

解得x1=?1，x2=4，點A(?1,0)，點B(4,0)，

∵直線y=kx+b，經(jīng)過點B，C，

∴4k+b=0，b=?4，解得：k=1，b=?4．

∴直線BC解析式為y=x?4；

如圖，過點P作PE⊥AB交BC于點E，A(?1,0)，

設(shè)點P(a,a2?3a?4)，則點E(a,a?4)，

∴PE=a?4?(a2?3a?4)=?a2+4a，

∵四邊形ACP【解析】(1)根據(jù)拋物線的解析式先求出點A，B，C的坐標(biāo)，再求出直線BC的解析式．過點P作PE⊥AB交BC于點E，點P(a,a2?3a?4)，則點E(a,a?4)，

所以PE=a21.【答案】40

【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有16÷40%=40(名)，

故答案為：40，

A檔人數(shù)為40?(16+12+4)=8(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(2)2800×40%=1120(人)，

即估計該校最喜歡“滑冰”運動項目的學(xué)生為1120人；

(3)用A表示七年級學(xué)生，用B表示八年級學(xué)生，用C和D分別表示九年級學(xué)生，

畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽到的2名學(xué)生來自不同年級的情況有10種，

∴抽到的2名學(xué)生來自不同年級的概率是1012=522.【答案】(1)證明：連接OD，

∵OD=OC，

∴∠ODC=∠OCD，

∵CD平分∠ACE，

∴∠OCD=∠ECD，

∴∠ODC=∠ECD，

∵DE⊥BC，

∴∠DEC=90°，

∴∠DCE+∠CDE=90°，

∴∠ODC+∠CDE=90【解析】(1)連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義得到∠ODC=∠ECD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠DCE+∠CDE23.【答案】證明：(1)∵CG⊥AD，∠ACB=90°，

∴∠CGD=∠ACB=90°，

∵