2022-2023學(xué)年新疆巴音郭楞蒙古自治州高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期10月線上教學(xué)月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

2022-2023學(xué)年新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中學(xué)高一上學(xué)期10月線上教學(xué)月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．，，求（

）A． B．C． D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】根據(jù)并集的運(yùn)算，即可求出結(jié)果.【詳解】由已知可得，.故選：B.2．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】解，即可得出答案.【詳解】要使函數(shù)有意義，則，解得.所以，函數(shù)的定義域是.故選：D.3．已知命題：，，那么是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】由特稱命題的否定，直接判斷得出答案.【詳解】解：已知命題：，，則為：，.故選：B.4．下列圖象中，以為定義域，為值域的函數(shù)是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，依次分析選項(xiàng)中的圖象，結(jié)合定義域值域的范圍即可得答案．【詳解】對(duì)于，其對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域不是，錯(cuò)誤；對(duì)于，圖象中存在一部分與軸垂直，即此時(shí)對(duì)應(yīng)的值不唯一，該圖象不是函數(shù)的圖象，錯(cuò)誤；對(duì)于，其對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域是，正確；對(duì)于，圖象不滿足一個(gè)對(duì)應(yīng)唯一的，該圖象不是函數(shù)的圖象，錯(cuò)誤；故選：．5．下列函數(shù)中，與函數(shù)是相等函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分別從函數(shù)的定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則進(jìn)行判斷即可求解.【詳解】函數(shù)定義域?yàn)椋涤蛞矠?對(duì)于，函數(shù)的定義域?yàn)椋涤蛞矠?，?duì)應(yīng)法則也相同，故選項(xiàng)滿足題意；對(duì)于，函數(shù)的定義域?yàn)椋涤蛞矠?，?duì)應(yīng)法則相同，故選項(xiàng)不滿足題意；對(duì)于，函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，故選項(xiàng)不滿足題意；對(duì)于，函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，故選項(xiàng)不滿足題意，故選：.6．已知p：“”，q：“”，則p是q的（）A．充要條件 B．既不充分也不必要C．充分不必要條件 D．必要不充分條件【答案】D【分析】解出，即可得出答案.【詳解】解可得，或.顯然，若成立，推不出成立；若成立，則成立.所以，p是q的必要不充分條件.故選：D.7．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)子集定義，即可判斷.【詳解】由子集定義，可知.故選：C8．下列命題為真命題的是（

）A．若a>b>0，則ac2>bc2 B．若a>b，則a2>b2C．若a<b<0，則a2<ab<b2 D．若a<b<0，則【答案】D【分析】舉反例說(shuō)明ABC不正確，依據(jù)不等式的性質(zhì)可知D正確，從而得出選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，所以A不是真命題；對(duì)于B，當(dāng)a=0，b=-2時(shí)，a>b，但a2<b2，所以B不是真命題；對(duì)于C，當(dāng)a=-4，b=-1時(shí)，a<b<0，a2>ab>b2，所以C不是真命題；對(duì)于D，若a<b<0，則，所以D是真命題．故選:D．9．已知，則有（

）A．最大值為1 B．最小值為C．最大值為4 D．最小值為4【答案】C【分析】根據(jù)基本不等式，即可求得答案.【詳解】因?yàn)椋鶕?jù)基本不等式可得，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故選：C10．若不等式的解集為空集，則的取值范圍是（

）A． B．，或C． D．，或【答案】A【分析】根據(jù)題意可得，從而即可求出的取值范圍.【詳解】∵不等式的解集為空集，∴，∴.故選：A.11．函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以，解得：，故選：.12．若不等式的解集為，則值是（

）A．-10 B．-14 C．10 D．14【答案】A【分析】由題意可知方程的根為，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出，從而得出的值.【詳解】由題意可知方程的根為由根與系數(shù)的關(guān)系可知，解得即故選：A二、填空題13．若，則的最小值為_(kāi)__________.【答案】.【分析】根據(jù)基本不等式，即可求解.【詳解】因?yàn)?，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為.故答案為：.14．已知，則__________.【答案】4【分析】從內(nèi)往外，逐層求解，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，，所?故答案為：4.15．函數(shù)的圖象如圖所示，則的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______________.【答案】和【分析】根據(jù)圖像即可觀察出單調(diào)區(qū)間.【詳解】解：根據(jù)圖像得，在和上單調(diào)遞減，故答案為和.【點(diǎn)睛】本題考查由函數(shù)圖像得函數(shù)單調(diào)性，是基礎(chǔ)題.16．已知是定義在上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．【答案】【詳解】∵是定義在上的減函數(shù)，且，∴，解得．∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．答案：三、解答題17．解下列不等式．(1)；(2)．【答案】(1)或；(2)【分析】（1）（2）利用一元二次不等式解法即可求出解集.【詳解】（1）由得：，解得：或，所以不等式的解集為：或；（2）由，令，可知，又對(duì)應(yīng)拋物線開(kāi)口向上，所以的解集為：.18．比較大小.(1)比較與的大小；(2)比較與的大小.【答案】(1)；(2).【分析】（1）作差整理，即可得出結(jié)果；（2）作差整理，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）作差有，，所以，.（2）作差有，，所以，.19．已知集合，，全集為R.(1)求；(2)求；(3)求.【答案】(1)；(2)；(3).【分析】（1）根據(jù)并集的運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)交集的運(yùn)算即可求解；（3）先求出，進(jìn)而根據(jù)交集的運(yùn)算即可求解.【詳解】（1）因?yàn)?，，所?（2）因?yàn)?，，所?（3）因?yàn)?，所以或，所?20．已知函數(shù).(1)求，的值.(2)用單調(diào)性的定義判斷并證明：在區(qū)間上的單調(diào)性.【答案】(1)，；(2)在區(qū)間上遞增，證明見(jiàn)解析【分析】(1)分別將代入函數(shù)解析式即可求解；(2)結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可.【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)，所以，，故，.（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明如下：任取且，則，因?yàn)椋?，也即，故在區(qū)間上單調(diào)遞增.21．已知函數(shù)，.(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象;(2)求函數(shù)的最大值和最小值;(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)，；(3)答案見(jiàn)解析.【分析】（1）求出，，，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)