初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊第17章一元二次方程本章復(fù)習(xí)與測試

第17章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解一元二次方程的概念，能根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓?．理解一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，會用它們解決一些簡單的問題．3．會列出一元二次方程解決實(shí)際問題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元二次方程的解法，一元二次方程的應(yīng)用題．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】列一元二次方程解決實(shí)際問題．行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．行為提示：教會學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決．情景導(dǎo)入生成問題知識結(jié)構(gòu)框圖：eq\a\vs4\al\co1(一元二次方程)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.定義→一般形式,2.解法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(配方法,公式法→\a\vs4\al\co1(求根公式x＝,\f(－b±\r(b2－4ac),2a))→\a\vs4\al\co1(根的判別式,Δ＝b2－4ac)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的,實(shí)數(shù)根,Δ＝0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根)),因式分解法)),3.根與系數(shù)關(guān)系：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解是x1，x2，,則x1＋x2＝－\f(b,a)，x1x2＝\f(c,a),4.一元二次方程的應(yīng)用))自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一一元二次方程的解法)【自主探究】范例1：下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為(D)A．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0B．x2－2＝(x＋3)2C．x2＋eq\f(3,x)－5＝0D．x2－1＝0仿例：若a(a≠0)是關(guān)于x的方程x2＋bx－2a＝0的根，則a＋b的值為(B)A．1B．2C．－1D．－2范例2：用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可變形為(A)A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1仿例1：方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是(B)A．1，－2B．3，－2C．0，－2D．1仿例2：已知實(shí)數(shù)x滿足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，則代數(shù)式x2－x＋1的值為7．

學(xué)習(xí)筆記：行為提示：積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽，做每步運(yùn)算都要有理有據(jù)，避免知識上的混淆及符號等錯(cuò)誤．教會學(xué)生整理反思．學(xué)習(xí)筆記：檢測可當(dāng)堂完成.eq\a\vs4\al(知識模塊二一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系)范例3：不解方程，判斷所給方程：①x2＋3x＋1＝0；②x2＋4＝0；③－x2＋x－1＝0中有實(shí)數(shù)根的方程有1個(gè)．仿例1：(宿州中考)關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為6．仿例2：設(shè)a，b是方程x2＋x－2023＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為2023．仿例3：設(shè)關(guān)于x的方程2x2＋bx＋2＝0的兩根是α，β，且α2＋β2＝eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)，則b＝－4．eq\a\vs4\al(知識模塊三列方程解應(yīng)用題)范例4：(昆明中考)甲乙兩地相距36km，小明騎自行車往返于甲、乙兩地，去時(shí)的速度比返回時(shí)的速度多5km/h，故少用40min，求往返速度各是多少？若設(shè)去時(shí)的速度為xkm/h，則所列的方程是eq\f(36,x－5)－eq\f(36,x)＝eq\f(2,3)．仿例：某電腦公司2023年的各項(xiàng)經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個(gè)增長率．解：設(shè)平均增長率為x，則200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝950，整理得：x2＋3x－＝0，解得x＝50%.答：所求的增長率為50%.交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一一元二次方程的解法知識模塊二一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系知識模塊三列方程解應(yīng)用題檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：___________________________________________________