文科圓錐曲線測試題

圓錐曲線單元復(fù)習(xí)題一、選擇題：在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、Fi、Fi是定點，1F26,動點M滿足126,則點M的軌跡是()A橢圓B 直線C 線段D圓2、已知M(—2,0),N(2,0),—4,則動點P的軌跡是：()A、雙曲線B、雙曲線左支C、一條射線D雙曲線右支3、已知拋物線C:y2=4x的焦點F,1與x軸的交點K,點A在C上且回，則△的面積為()A8B4C2D1TOC\o"1-5"\h\z4、拋物線2上到直線2x—4距離最近的點的坐標是( )1A國B(1,1)C區(qū)D(2 ,4)5、設(shè)?山分別是雙曲線 w的左、右焦點.若點同在雙曲線上，且占J,則H(A.兇 B.曰C.Id D.回6.已知橢圓的焦點勾.一J川為橢圓上一點，且IX| ，則橢圓的方程為( )a.[H] b.UE] c.[H]D.區(qū)7.過橢圓W11（0<b<a）中心的直線與橢圓交于AB兩點，TOC\o"1-5"\h\z右焦點為F2（c,0）,則42的最大面積是（ ）_ _ _ 2A. B. C. D.b8、過定點P（0,2）作直線l,使l與曲線y2=4x有且僅有1個公共點，這樣的直線l共有（ ）A.1條 B.2條 C.3條D.4條9.正方體一ABGD的側(cè)面A內(nèi)有一動點P到直線i和的距離相等，則動點P的軌跡是 （ ）A.線段B.拋物線的一部分C.雙曲線的一部分D.橢圓的一部分拋物線|山|的焦點與雙曲線 三J 的右焦點重合，則舊的值為（ ）A.H B.C.刊|D.1口11、已知橢圓 ■ ■ 有相同的焦點（一c,0）和（c,0）,若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是（A.習(xí)B.0C.1D.三TOC\o"1-5"\h\ze是任意實數(shù)，則方程x27=4的曲線不可能是（ ）A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線D.圓■■ （ ）15、某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過點 三I 叵1,則（ ）A.曲線C可為橢圓也可為雙曲線 B.曲線—定是雙曲線有C.曲線C-定是橢圓 D.這樣的曲線C不存在16、設(shè)橢圓三1和雙曲線H的公共焦點為以|,但是兩曲線的一個公共點，則|0的值等于（ ）A.習(xí)B.]C.弓D.]■ =■ ■ 表示的曲線方程是（ ）A.焦點在x軸上的雙曲線 B. 焦點在x軸上的橢圓C.焦點在y軸上的雙曲線 D. 焦點在y軸上的橢圓.. ■ ~■ 12的值（ ）A.一定是正數(shù) B. 一定是零 C. 一定是負數(shù)D. 以上答案均不對19、設(shè)動點P在直線1上，O為坐標原點，以為直角邊、點 O為直角頂點作等腰直角 山，則動點Q的軌跡是（ ）A.兩條直線 B.圓 C.拋物線D.雙曲線的一支已知點A（t2,2t）（tSR）、B（3,0）,則||的最小值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.2 曰C.3 D.821、已知定點AB且4,動點P滿足一3,則的最小值是 （ ）A.弓 B. mC.mD.522、關(guān)于方程=a（a是常數(shù)且儀豐,kGZ）,以下結(jié)論中不正確的是（ ）A可以表示雙曲線 B,可以表示橢圓 C,可以表示圓D.可以表示直線23、拋物線L^l上有一點P,P到橢圓［KJ的左頂點的距離的最小值為（ ）A.IllB.2+兇C.HD."I25、設(shè)囚分別為具有公共焦點Fi與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足 ,則兇的值為（ ）A.1 B.』 C.2D.不確定26、二次曲線 巨口 ，當m6［—2,—1］時，該曲線的離心TOC\o"1-5"\h\z率e的取值范圍是（ ）A.［國，回］B.［國，曰］C.［ 0,0］D.［田，國］27、直線|區(qū)］與曲線=1 '|r^i 的公共點的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.428、若關(guān)于x、y的二次方程 r^"l 的軌跡存在，則它一定表示（ ）A.橢圓與圓B.橢圓或雙曲線 C.拋物線D.雙曲線30、函數(shù)目（山）的圖像具有的特征：①原點是它的對稱中心；②最低點是山）;③.軸是它的一條漸近線。其中正確的是（ ）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.在拋物線間山上求一點，使這點到直線 山|的距離最短。.雙曲線與橢圓有共同的焦點 ?一?，點0|是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。.若動點|目在曲線x[上變化，則XI的最大值為多少？4、（1）求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4,且經(jīng)過點P（3,—2川）的橢圓方程；（2）求m國，弁且過點（3,0）的橢圓的標準方程4、已知頂點在原點，對稱軸為同軸的拋物線，焦點F在直線?-I上。(1)求拋物線的方程；(2)過焦點F的直線交拋物線于AB兩點，求弦的中點M的軌跡方程。5、已知雙曲線與橢圓山有共同焦點，實軸長為回(1)求雙曲線方程；(2)直線|一■與雙曲線交于AB兩點，求長6、已知橢圓k~| 的離心率叵],]的直線到原點的距離是|(1)求橢圓的方程；(2)已知直線 I―■交橢圓于不同的兩點日且日都在以《為圓心的圓上,求司的值.7、求Fi、F2分別是橢圓忸區(qū)］的左、右焦點.(I)若r是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點， 三| ,求點P的作標；(II)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于同的兩點AB,且/為銳角(其中O為作標原點)，求直線J的斜率目的取值范圍.8