人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)PPT習(xí)題課件

28．1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)正弦

ACBDB24CD方法技能：在求銳角的正弦值和利用銳角的正弦值求邊長(zhǎng)時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：一是在直角三角形中；二是緊扣定義，正弦等于對(duì)邊比斜邊．易錯(cuò)提示：對(duì)于無(wú)圖題未分類(lèi)討論而造成漏解．28．1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)余弦和正切

DACDACA28．1銳角三角函數(shù)第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值BCBBD120°

75°

B

212．(習(xí)題變式)在△ABC中，已知sinA＝0.64，cosB＝0.48，則∠C＝_______．(精確到0.1°)C78.9°DAB30°19．如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1＋sin2B1＝____；sin2A2＋sin2B2＝____；sin2A3＋sin2B3＝____．(1)觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，則有sin2A＋sin2B＝____；(2)如圖④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想；111128．2.1解直角三角形DB120°

DBAAB6或1616．探究：如圖1，在△ABC中，∠A＝α(0°＜α＜90°)，AB＝c，AC＝b，試用含b，c，α的式子表示△ABC的面積；應(yīng)用：如圖2，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交成的銳角為α，若AC＝a，BD＝b，試用含b，c，α的式子表示?ABCD的面積．28．1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)仰角、俯角與解直角三角形C知識(shí)點(diǎn)?：利用直角三角形解決一般的實(shí)際問(wèn)題1．(練習(xí)2變式)如圖，沿AC方向修山路，為加快施工進(jìn)度，要在小山另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一條直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E與D的距離是(

)A．500sin55°m

B．500cos35°mC．500cos55°m

D．500tan55°m10

D182

208

1912．(2016·海南)如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD＝4米，坡角∠DCE＝30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上．(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大樓AB的高度．(結(jié)果保留根號(hào))方法技能：利用仰角、俯角解決實(shí)際問(wèn)題的方法：(1)一般已知兩個(gè)仰角或兩個(gè)俯角和一條線段，通過(guò)作垂線段把兩個(gè)角置于兩個(gè)不同的直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)的邊角關(guān)系把要計(jì)算的線段和已知線段有關(guān)的等量關(guān)系列出來(lái)，借助已知線段列方程，解方程即可求得；(2)對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)角、兩條線段，一般通過(guò)作輔助線構(gòu)成矩形和兩個(gè)直角三角形．易錯(cuò)提示：對(duì)仰角、俯角的概念理解不透導(dǎo)致解題錯(cuò)誤．28．1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)坡角、方位角與解直角三角形CB2．如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在南偏西22°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔P在南偏西44°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)(

)A．22.48海里B．41.68海里C．43.16海里D．55.63海里DB100CD11．如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離．(結(jié)果不取近似值)方法技能：1．解決方位角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先要在每個(gè)位置中心建立方向標(biāo)，再根據(jù)方位角標(biāo)出圖中已知角的度數(shù)，最后在某個(gè)直角三角形內(nèi)利用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題．2．解決坡度問(wèn)題時(shí)，可適當(dāng)添加輔助線，將梯形分割成直角三角形和矩形來(lái)解決問(wèn)題．易錯(cuò)提示：坡角與視角相混淆，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤．綜合訓(xùn)練(三)銳角三角函數(shù)第二十八章銳角三角函數(shù)A

A

B

C

B

B

D

D

等邊三角形解：原式＝217．如圖是某超市地下停車(chē)場(chǎng)入口的設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算CE的長(zhǎng)度．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272，tan22°≈0.4040)19．如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離，一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．(1)線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)求A，B間的距離．(參考數(shù)據(jù)：cos41°≈0.75)20．(2016·廣安)如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB＝66.5°.(參考數(shù)據(jù)：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92)(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度．(即AD＋AB＋BC的長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1米)21．(2016·山西)太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)．如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300cm，AB的傾斜角為30°，BE＝CA＝5