高一物理第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)課件

考點(diǎn)自主梳理?知識(shí)點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)參考系和坐標(biāo)系

1．質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體的有________的點(diǎn)．

(1)質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)________模型，實(shí)際上并不存在．

(2)當(dāng)物體的大小和形狀對(duì)所研究問(wèn)題的影響________時(shí)，物體可看作質(zhì)點(diǎn)．

2．參考系：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定不動(dòng)的物體，通常以________和相對(duì)地面靜止的物體為參考系．

3.坐標(biāo)系：定量研究物理的位置和位置變化而引人，三要素：原點(diǎn)、正方向、

。質(zhì)量

理想可以忽略地面

單位長(zhǎng)度?知識(shí)點(diǎn)二位移和路程

1．位移：位移是描述質(zhì)點(diǎn)__________的物理量，它是由質(zhì)點(diǎn)的初位置指向末位置的有向線段，是矢量．

2．路程：路程是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際________的長(zhǎng)度，是標(biāo)量．

[說(shuō)明：(1)一般情況下，路程不等于位移的大小，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程；(2)位移和路程都是過(guò)程量，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生一段位移或通過(guò)一段路程都需要經(jīng)歷一段時(shí)間]位置變化運(yùn)動(dòng)軌跡

?知識(shí)點(diǎn)三時(shí)間和時(shí)刻

1．時(shí)刻：時(shí)刻指的是某一時(shí)間點(diǎn)，在時(shí)間軸上用一個(gè)確定的________表示，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)量是位置、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度．

2．時(shí)間：時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的一段間隔，在時(shí)間軸上用一段________表示，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)量是位移、平均速度、速度變化量．點(diǎn)線段?知識(shí)點(diǎn)四速度與加速度

1．速度：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量，是矢量．

(1)定義：速度是質(zhì)點(diǎn)的________與發(fā)生__________所用時(shí)間的比值(

)，方向與位移方向相同．

(2)瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度指物體在________(或________)的速度，方向沿軌跡的切線方向；________的大小叫瞬時(shí)速率．前者是矢量，后者是標(biāo)量．

(3)平均速度與平均速率

①物體在某段時(shí)間的________跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值稱為平均速度，是矢量，方向與位移方向相同．位移該段位移某一時(shí)刻某一位置瞬時(shí)速度位移

②物體在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的________與所用時(shí)間的比值叫平均速率，是標(biāo)量．

2．加速度：描述質(zhì)點(diǎn)的速度改變快慢及方向的物理量，是矢量．

(1)定義：質(zhì)點(diǎn)的________________跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值(

)．

(2)大小：加速度的大小在數(shù)值上等于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)________________，即速度的變化率．

(3)方向：加速度方向與__________的方向相同.路程速度的變化量速度的變化量速度變化?知識(shí)點(diǎn)五勻速直線運(yùn)動(dòng)

1．定義：在__________相等的時(shí)間內(nèi)完成的位移不變的直線運(yùn)動(dòng)．

2．特點(diǎn)：(1)________為恒量；(2)加速度為_(kāi)_______．

3．規(guī)律：(1)x＝vt；(2)圖象：如圖1－1所示．甲乙圖1－1任意連續(xù)速度零

方法指導(dǎo)

一、理解質(zhì)點(diǎn)

例12008年8月16日，牙買(mǎi)加運(yùn)動(dòng)員博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上以9秒69打破男子百米跑世界紀(jì)錄，再創(chuàng)速度極限．下列說(shuō)法正確的是(

)

A．在博爾特的100米飛奔中，可以將他看做質(zhì)點(diǎn)

B．教練為了分析其動(dòng)作要領(lǐng)，可以將其看做質(zhì)點(diǎn)

C．無(wú)論研究什么問(wèn)題，均不能把博爾特看做質(zhì)點(diǎn)

D．是否能將博爾特看作質(zhì)點(diǎn),決定于我們所研究的問(wèn)題答案：AD

二、參考系與相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

例2.我們描述某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是相對(duì)一定的參考系．下列說(shuō)法正確的是(

)

A．我們說(shuō)“太陽(yáng)東升西落”，是以地球?yàn)閰⒖枷档?/p>

B．我們說(shuō)“地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)”，是以地球?yàn)閰⒖枷档?/p>

C．我們說(shuō)“同步衛(wèi)星在高空靜止不動(dòng)”，是以太陽(yáng)為參考系的

D．坐在火車(chē)上的乘客看到鐵路旁的樹(shù)木、電線桿迎面向他飛奔而來(lái)，乘客是以火車(chē)為參考系的答案

AD練

．煙囪冒出的煙和平直路面上甲、乙兩車(chē)上的小旗的朝向如圖所示，關(guān)于甲、乙兩車(chē)相對(duì)于路旁房子的運(yùn)運(yùn)情況，下列說(shuō)法正確的是(

)

A．甲、乙兩車(chē)一定向左運(yùn)動(dòng)

B．甲車(chē)可能靜止或向右運(yùn)動(dòng)或向左緩慢運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)一定向左運(yùn)動(dòng)

C．甲車(chē)可能向右加速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)可能向右減速運(yùn)動(dòng)

D．甲車(chē)一定向右運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)一定向左運(yùn)動(dòng)答案

B例3．一物體從O點(diǎn)出發(fā)，沿東偏北30°的方向運(yùn)動(dòng)10m至A點(diǎn)，然后又向正南方向運(yùn)動(dòng)5m至B點(diǎn)．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，描述出該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．

(2)依據(jù)建立的坐標(biāo)系，分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

解析

(1)坐標(biāo)系如圖所示，線OAB為運(yùn)動(dòng)軌跡．

(2)xA=5m，yA=5m；xB=5m，yB=0.A點(diǎn)的坐標(biāo)：(5,5)，B點(diǎn)的坐標(biāo)：(5,0)．

三、坐標(biāo)系

四、時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別與聯(lián)系

例關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說(shuō)法正確的是(

)

A．物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí)，指的是時(shí)刻

B．物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間

C．物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間

D．第4s末就是第5s初，指的是時(shí)刻

答案

ACD

下列的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)指時(shí)間的是(

)

A．天津開(kāi)往德州的列車(chē)于13時(shí)35分從天津發(fā)車(chē)

B．某人用15s跑完100m

C．中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播節(jié)目19時(shí)開(kāi)播

D．1997年7月1日零時(shí)中國(guó)對(duì)香港恢復(fù)行使主權(quán)

答案

B

五、位移和路程的區(qū)別

例如圖2－1所示，在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員分別參加了在主體育場(chǎng)舉行的400m和100m田徑?jīng)Q賽，且兩人都是在最內(nèi)側(cè)跑道完成了比賽．則兩人在各自的比賽過(guò)程中通過(guò)的位移大小x甲、x乙和通過(guò)的路程大小l甲、l乙之間的關(guān)系是(

)

A．x甲>x乙，l甲<l乙

B．x甲<x乙，l甲>l乙

C．x甲>x乙，l甲>l乙

D．x甲<x乙，l甲<l乙

答案

B練．物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，如圖所示．則它運(yùn)動(dòng)的位移和路程分別是(

)

A．2(R+r)；π(R+r)

B．2(R＋r)，向東；2πR，向東

C．2π(R＋r)，向東；2π(R＋r)

D．2(R＋r)，向東；π(R＋r)

解析

位移是由初位置指向末位置的矢量，其大小等于A、C間的距離，即x＝2r＋2R＝2(R＋r)，方向由A指向B，即向東．路程是標(biāo)量，其大小等于兩半圓弧長(zhǎng)度之和，即l＝πr＋πR＝π(R＋r)，沒(méi)有方向．

答案

D

六、直線運(yùn)動(dòng)中的位置和位移

例3

在如圖2－3所示的坐標(biāo)系中，物體由A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)沿直線返回到C點(diǎn)，試分別求出物體從A到B、從B到C、從A到C三段的路程和位移．答案路程分別為30m、40m、70m位移分別為30m、－40m、－10m

練．在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一條直線跑道上，每隔5m距離放置一個(gè)空瓶子，運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行往返跑訓(xùn)練，從中間某一瓶子出發(fā)，跑向最近的空瓶將其扳倒后再扳倒出發(fā)點(diǎn)處的第一個(gè)瓶子，之后再往返到前面的最近處的瓶子，依次下去，當(dāng)他扳倒第6個(gè)空瓶時(shí)，他跑過(guò)的路程為多大，位移是多大？路程：(2×5＋10＋15＋20＋25)m＝80m位移：OE＝10m

七、平均速度

1．平均速度：反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，它與一段位移或一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)，不指出對(duì)應(yīng)哪一個(gè)過(guò)程的平均速度是沒(méi)有意義的．

2．比較平均速度與瞬時(shí)速度

(1)含義：平均速度指某`過(guò)程中物體位置變化的平均快慢程度；瞬時(shí)速度指某時(shí)刻或某處物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度．

(2)對(duì)應(yīng)：平均速度對(duì)應(yīng)某個(gè)過(guò)程，如一段時(shí)間、一段位移；瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)某個(gè)狀態(tài)，如時(shí)刻、位置．

例下列描述的幾個(gè)速度中，屬于瞬時(shí)速度的是(

)

A．子彈以790m/s的速度擊中目標(biāo)

B．信號(hào)沿動(dòng)物神經(jīng)傳播的速度大約為102m/s

C．汽車(chē)上速度計(jì)的示數(shù)為80km/h

D．臺(tái)風(fēng)以36m/s的速度向東北方向移動(dòng)

解析

瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，所以選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤．

答案

A練.一輛汽車(chē)沿平直公路行駛，先以速度v1通過(guò)前的1/3位移，再以速度v2＝50km/h通過(guò)其余的位移．若整個(gè)位移中的平均速度V＝37.5km/h，則第一段位移內(nèi)的速度是多少？

八、位移－時(shí)間圖象

圖3－1

1．位移－時(shí)間圖象(x－t圖象)：在如圖3－1所示的直角坐標(biāo)系中，用來(lái)描述位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象叫位移－時(shí)間圖象或x－t圖象．

2．利用x－t圖象描述物體的運(yùn)動(dòng)

(1)從x－t圖象中可以找出物體在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移．

(2)若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x－t圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示物體的速度.

圖3－2

圖3－3

(3)若x－t圖象與時(shí)間軸平行，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖3－2所示．

(4)若物體做非勻速運(yùn)動(dòng)，則x－t圖象是一條曲線，如圖3－3所示，在時(shí)間t1～t3內(nèi)的平均速度等于直線AB的斜率，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)圖象上點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度.

練.遙控玩具汽車(chē)在平直路面上運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示，則(

)

A．15s末汽車(chē)的位移為300m

B．20s末汽車(chē)的速度為－1m/s

C．前10s內(nèi)汽車(chē)的加速度為3m/s2

D．前25s內(nèi)汽車(chē)做單方向直線運(yùn)動(dòng)[答案]B

例如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的位移一時(shí)間(x－t)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

圖3－4

A．甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早t1s

B．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相遇

C．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)

D．當(dāng)t＝t3時(shí)，兩物體相距x0m答案

C

百米賽跑中，甲、乙、丙三人從一開(kāi)始就做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲按時(shí)起跑，乙比甲落后0.5s起跑，丙搶跑的距離為1m，試說(shuō)明圖中的A、B、C三條圖線分別表示的是誰(shuí)的圖象并比較他們的速度大?。?/p>

答案

A－甲，B－丙，C－乙v甲＞v乙＞v丙

九、理解速度、速度變化量、加速度的區(qū)別與聯(lián)系

1．含義

(1)v表示運(yùn)動(dòng)的快慢程度．

(2)Δv表示速度改變的多少．

(3)a表示速度改變的快慢，是速度的變化率．

2．方向：三個(gè)量都有大小也有方向，都可用“＋”、“－”表示方向．

(1)v指物體運(yùn)動(dòng)的方向．

(2)Δv指速度改變的方向，也是矢量，由初末速度共同決定．

(3)a與Δv的方向相同，與v的方向沒(méi)有必然關(guān)系．

運(yùn)動(dòng)的判斷

判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法有兩個(gè)：

1．根據(jù)v－t圖象，看隨著時(shí)間的增加，速度的大小如何變化，若越來(lái)越大，則加速，反之則減速；

2．根據(jù)加速度方向和速度方向間的關(guān)系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．這與加速度的變化和加速度的正負(fù)無(wú)關(guān)．

例1

甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，取物體的初速度方向?yàn)檎椎募铀俣群銥?m/s2，乙的加速度恒為－3m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(

)

A．兩物體都做加速直線運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快

B．甲做加速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快

C．乙做減速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

答案

C

例2下列說(shuō)法正確的是(

)

A．加速度為零，則速度一定為零，速度變化也為零

B．加速度越大，則速度變化也越大

C．加速度不為零，則速度越來(lái)越大

D．速度很大時(shí)，加速度可能很小答案

D

有以下幾種情景：①點(diǎn)火后即將升空的火箭；②高速公路上沿直線高速行駛的轎車(chē)為避免事故緊急剎車(chē)；③運(yùn)行的磁懸浮列車(chē)在軌道上高速行駛；④太空的空間站在繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

下列對(duì)情景的分析和判斷的說(shuō)法中，正確的是(

)

A．因火箭還沒(méi)運(yùn)動(dòng)，所以加速度一定為零

B．轎車(chē)緊急剎車(chē)，速度變化很快，所以加速度很大

C．高速行駛的磁懸浮列車(chē)因速度很大，所以加速度也一定很大

D．盡管空間站勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，但加速度不為零

[答案]ＢＤ

例3

圖5－3所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．試分析物體在各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)算各階段加速度的大小和方向．

一、實(shí)驗(yàn)步驟

1.把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上不帶滑輪的一側(cè)，將細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛適當(dāng)?shù)你^碼，將紙帶連在小車(chē)后面，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

2.將小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一行小點(diǎn)，然后關(guān)閉電源，取下紙帶.

3.換上紙帶重復(fù)操作兩次.

4.在三條紙帶中選擇一條最清晰的，舍棄開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn).

5.選擇相隔0.1s的若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，把數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的表格.

6.增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實(shí)驗(yàn).十、實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

二、數(shù)據(jù)分析

1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度，填入表中.

2.以速度v為縱軸，時(shí)間t為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成一條直線.連線時(shí)應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)要盡量對(duì)稱分布在直線兩側(cè).誤差較大的點(diǎn)可舍去.

3.分析v－t圖象，描述出小車(chē)運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.

三、注意事項(xiàng)

1.開(kāi)始釋放小車(chē)時(shí)，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

2.先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車(chē).

3.取下紙帶前，先斷開(kāi)電源.

5.要防止鉤碼落地，避免小車(chē)跟滑輪相碰，當(dāng)小車(chē)到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住.

6.要區(qū)分打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)和人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔T＝0.02×5s＝0.1s.

7.在坐標(biāo)紙上畫(huà)v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，使圖象分布在坐標(biāo)平面的大部分面積.

四、誤差分析

1.根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差.

2.根據(jù)位移計(jì)算的瞬時(shí)速度有誤差.

3.木板的粗糙程度并非完全相同.

用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量瞬時(shí)速度

實(shí)驗(yàn)誤差分析

例某同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到的紙帶如圖4－6所示，這可能是因?yàn)?

)

A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器錯(cuò)接在直流電源上

B．電源的電壓不穩(wěn)

C．電源的頻率不穩(wěn)

D．振針壓得過(guò)緊

解析

正常情況下，振針應(yīng)該恰好敲打在限位板上，這樣在紙帶上才能留下點(diǎn)．當(dāng)振針與復(fù)寫(xiě)紙的距離過(guò)大時(shí)，振針可能打不到復(fù)寫(xiě)紙，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)有時(shí)有點(diǎn)，有時(shí)無(wú)點(diǎn)．當(dāng)振針與復(fù)寫(xiě)紙的距離過(guò)小時(shí)，振針就會(huì)有較長(zhǎng)的時(shí)間與復(fù)寫(xiě)紙接觸，這樣就會(huì)在復(fù)寫(xiě)紙上留下一段一段的小線段．

答案

D

例在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，圖中給出了從0點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計(jì)數(shù)點(diǎn).測(cè)得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1,2,3,4,5時(shí)，小車(chē)的速度分別為：

v1＝16.50cm/s，v2＝________cm/s，v3＝26.30cm/s，v4＝31.35cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出v－t圖象．(3)分析小車(chē)運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．計(jì)算加速度的大小是多少？

(2)利用描點(diǎn)法作出v－t

圖象，如圖所示.(3)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜向上的直線，說(shuō)明速度隨時(shí)間均勻增加，它們是“線性關(guān)系”.一輛客車(chē)在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t1＝5s后聽(tīng)到回聲，聽(tīng)到回聲后又行駛了t2＝10s，司機(jī)第二次鳴笛，又經(jīng)t3＝2s后聽(tīng)到回聲，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷客車(chē)是否超速行駛．(已知此高速路段最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)十一、勻速直線運(yùn)動(dòng)?知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律?知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1．概念：沿著一條直線且__________不變的運(yùn)動(dòng)．

2．特點(diǎn)：(1)軌跡為直線；(2)速度隨時(shí)間均勻變化．加速度?知識(shí)點(diǎn)三

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中常用的推論

(1)Δx＝aT2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差______．

可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.相等平均速度1∶2∶3∶

……∶n

1∶3∶5∶……∶(2n－1)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用只要物體沿直線運(yùn)動(dòng)且其加速度恒定，則物體即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律分析運(yùn)動(dòng)問(wèn)題需要注意選用恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

v0、v、a、x

t

v2－v20＝2ax

v0、v、t、x

a

x＝v＋v02t

說(shuō)明：(1)以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：x、t、a、v0、v，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定．只要其中三個(gè)物理量確定，另外兩個(gè)也就唯一確定．

(2)通過(guò)上表可以看到，通過(guò)觀察題目中所涉及的物理量和未涉及的物理量，很容易確定適用公式．

(3)以上五個(gè)物理量中，除t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要規(guī)定正方向．一般以v0的方向?yàn)檎较?，以t＝0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)x、v和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義．按照以上符號(hào)法則進(jìn)行列式時(shí)一定要保持公式形式不變，包括公式中的正負(fù)號(hào)．

(4)對(duì)于涉及位移的問(wèn)題，同等條件下可優(yōu)先考慮應(yīng)用平均速度公式．

例1

質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：

(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大?。?/p>

(2)整個(gè)減速過(guò)程所用的時(shí)間．

[答案](1)8m

(2)2s

變式題

我國(guó)改裝的瓦良格航空母艦已經(jīng)完成了海試．海試中航空母艦應(yīng)以一定的速度航行，以保證飛機(jī)能安全起飛．已知某型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)的最大加速度是a＝5.0m/s2，速度必須達(dá)到v＝50m/s才能起飛，若飛機(jī)在該航空母艦甲板上有效滑行距離為l＝160m，為了使飛機(jī)能安全起飛，航空母艦應(yīng)以多大的速度v0向什么方向航行？[答案]速度至少為10m/s，方向與飛機(jī)起飛方向相同

靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

例2

火車(chē)沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經(jīng)一段時(shí)間，火車(chē)的速度才能達(dá)到64.8km/h.求所述過(guò)程中火車(chē)的位移是多少．

點(diǎn)評(píng)

(1)由于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，同一個(gè)題目往往有不同求解方法，具體選用哪一種，要視情況而定．

(2)為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施．

變式訓(xùn)練1

一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第5s內(nèi)的位移為10m，第7s內(nèi)的位移為20m，求物體的加速度大?。?至少用兩種方法求解)

解析

解法一第5s內(nèi)、第7s內(nèi)的平均速度分別等于第4.5s和第6.5s的瞬時(shí)速度，即

剎車(chē)類問(wèn)題分析

例3

以10m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．若汽車(chē)剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移為6.25m(剎車(chē)時(shí)間超過(guò)2s)，則剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)的位移是多大？

解析

先求出汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度，再求出汽車(chē)剎車(chē)所用的時(shí)間t，把此時(shí)間與題給時(shí)間比較，若小于題給時(shí)間，則在汽車(chē)減速為零以后的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)保持靜止．設(shè)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度為a，則有：

練3、汽車(chē)進(jìn)行剎車(chē)試驗(yàn)，若速度從8m/s勻減速到零所用的時(shí)間為1s，按規(guī)定速率為8m/s的汽車(chē)剎車(chē)后位移不得超過(guò)5.9m，那么上述剎車(chē)試驗(yàn)是否符合規(guī)定（）A．位移為8m，符合規(guī)定B．位移為8m，不符合規(guī)定C．位移為4m，符合規(guī)定D．位移為4m，不符合規(guī)定答案：C

勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用5．圖象法：應(yīng)用x－t圖象、v－t圖象、a－t圖象，可把較復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，無(wú)論是定性分析還是定量計(jì)算，均可簡(jiǎn)捷直觀地快速找出答案．6．巧選參考系：研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)常以地面為參考系，有時(shí)選取其他參考系可簡(jiǎn)化解題過(guò)程．例.某動(dòng)車(chē)組列車(chē)以平均速度v從甲地開(kāi)到乙地所需的時(shí)間為t，該列車(chē)以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進(jìn)，途中接到緊急停車(chē)命令緊急剎車(chē)，列車(chē)停車(chē)后又立即勻加速到v0繼續(xù)勻速前進(jìn)，從開(kāi)始剎車(chē)至加速到v0的時(shí)間是t0（列車(chē)剎車(chē)過(guò)程與加速過(guò)程中的加速度大小相等），若列車(chē)仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，則動(dòng)車(chē)組列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0應(yīng)為（）B．C．D．A[答案]C

[答案]AC

例2

如圖2－2所示，為了測(cè)定一輛電動(dòng)汽車(chē)的加速性能，研究人員駕駛汽車(chē)沿平直公路從標(biāo)桿O處由靜止啟動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三處標(biāo)桿．已知A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2.測(cè)得汽車(chē)通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間均為t，將汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻加速行駛．求標(biāo)桿O與標(biāo)桿A的距離．

變式題

例3

從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖所示．現(xiàn)測(cè)得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同，求：

(1)小球的加速度；

(2)拍攝時(shí)B球的速度；

(3)D、C兩球相距多遠(yuǎn)？

(4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？

物體分階段運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

例發(fā)射衛(wèi)星一般采用多級(jí)火箭，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，使衛(wèi)星向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級(jí)脫離，第二級(jí)火箭沒(méi)有馬上點(diǎn)火，所以衛(wèi)星向上做加速度為10m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，10s后第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星的加速度為80m/s2，這樣經(jīng)過(guò)1分半鐘等第二級(jí)火箭脫離時(shí)，衛(wèi)星的線速度為多大？

解析

整個(gè)過(guò)程中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但可以分解為三個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)處理．第一級(jí)火箭燃燒完畢時(shí)的速度為：

v1＝a1t1＝1500m/s減速上升10s后的速度為：

v2＝v1－a2t2＝1400m/s第二級(jí)火箭熄火時(shí)的速度為：

v3＝v2＋a3t3＝8600m/s.

答案

8600m/s

點(diǎn)評(píng)

對(duì)于過(guò)程復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們可以將其分為幾個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，然后在每段運(yùn)動(dòng)中運(yùn)用公式解答，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的．

變式訓(xùn)練

升降機(jī)由靜止開(kāi)始以加速度a1勻加速上升2s后速度達(dá)到3m/s，接著勻速運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間，最后再以大小為1m/s2的加速度勻減速上升才停下來(lái)．求：

(1)升降機(jī)勻加速上升的加速度a1.

(2)升降機(jī)勻減速上升的時(shí)間t2.

解析

設(shè)升降機(jī)向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍?/p>

(1)勻加速上升過(guò)程，初速度v0＝0，末速度v1＝3m/s，t1＝2s．根據(jù)vt＝v0＋at，得

答案

(1)1.5m/s2

(2)3s例、如圖所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。測(cè)得每隔2s的三個(gè)時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，記錄在下表中。g取10m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為12m/sB．t=3s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)C．t=10s的時(shí)刻恰好停在C點(diǎn)D．A、B間的距離大于B、C間距離答案：C

例.甲、乙兩輛汽車(chē)都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變．在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，乙汽車(chē)的加速度大小是甲汽車(chē)的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，甲汽車(chē)的加速度大小增大為原來(lái)的兩倍，乙汽車(chē)的加速度大小減小為原來(lái)的一半．求甲、乙兩車(chē)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比．練、冰壺比賽場(chǎng)地如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線MN處放手讓冰壺滑出。設(shè)在某次投擲后發(fā)現(xiàn)冰壺投擲的初速度v0較小，直接滑行不能使冰壺沿虛線到達(dá)盡量靠近圓心O的位置，于是運(yùn)動(dòng)員在冰壺到達(dá)前用毛刷摩擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，這樣可以使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)從μ減小到某一較小值μ′，設(shè)經(jīng)過(guò)這樣擦冰，冰壺恰好滑行到圓心O點(diǎn)。關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以下說(shuō)法正確的是（)A.為使本次投擲成功，必須在冰壺滑行路線上的特定區(qū)間上擦冰B.為使本次投擲成功，可以在冰壺滑行路線上的不同區(qū)間上擦冰C.擦冰區(qū)間越靠近投擲線，冰壺滑行的總時(shí)間越短D.擦冰區(qū)間越遠(yuǎn)離投擲線，冰壺滑行的總時(shí)間越短答案：BC

練.一物體以4m/s的速度滑上光滑斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.5s物體滑到頂點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知AB=75cm，求：（1）斜面的長(zhǎng)度；（2）物體由底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間。?知識(shí)點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)

1．概念：物體只在重力作用下由________開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)．

2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

(1)初速度為_(kāi)_________．

(2)加速度的大小等于g，加速度的方向__________．

3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關(guān)系式：__________.靜止零豎直向下v＝gtv2＝2gh?知識(shí)點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1．概念：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在__________作用下的運(yùn)動(dòng)．

2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

(1)初速度__________．

(2)加速度的大小等于_____，加速度的方向__________．

重力豎直向上g豎直向下

3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(取豎直向上為正方向)

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關(guān)系式：_______________.

(4)上升的最大高度：H＝__________.

(5)上升到最大高度所需的時(shí)間：T＝__________.v＝v0－gt

二、重力加速度的測(cè)量

1．用頻閃照相研究自由落體運(yùn)動(dòng)頻閃照相機(jī)可間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各時(shí)刻的位置．利用照片，可以研究自由落體是否為勻變速運(yùn)動(dòng)(Δx是否為恒量)，可以測(cè)量重力加速度(若T已知，利用Δx＝gT2求解)，可以測(cè)量物體在某一位置的瞬時(shí)速度.

2．應(yīng)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或電火花計(jì)時(shí)器，研究自由落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)紙帶的分析和計(jì)算，測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，這是測(cè)定重力加速度的一種方法．

三、探討伽利略的科學(xué)方法

1．伽利略第一次把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合了起來(lái)，打開(kāi)了近代科學(xué)的大門(mén)，從前的學(xué)者只注重思辨不重視實(shí)驗(yàn)．尊重事實(shí)，敢于質(zhì)疑權(quán)威是創(chuàng)新的必備素質(zhì)．伽利略把自己的科學(xué)方法付諸應(yīng)用，成功地解決了自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)問(wèn)題，其中有觀察，有猜想，有實(shí)驗(yàn)，有邏輯(包括數(shù)學(xué)推演)．他的研究方法為后人所采用，創(chuàng)造了科學(xué)的奇跡．

2．伽利略的研究方法從教材內(nèi)容我們能感受到伽利略敢于向舊觀念挑戰(zhàn)的精神、高超的推理能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力和利用實(shí)驗(yàn)不斷探索的精神．

(1)伽利略運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷．

(2)伽利略有克服困難的勇氣．當(dāng)時(shí)只有“快慢”之分，而他竟然在沒(méi)有“速度”概念的條件下，想到速度的均勻增加，并建立速度的概念，再繼續(xù)研究加速度．

(3)伽利略提出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的假說(shuō)．(并考慮到是相對(duì)時(shí)間，還是相對(duì)位移均勻變化的問(wèn)題)

(4)伽利略用間接驗(yàn)證的方法得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)．

①運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)符合x(chóng)∝t2.②理想斜面實(shí)驗(yàn)

a．運(yùn)用斜面實(shí)驗(yàn)測(cè)出小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)符合x(chóng)∝t2，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

b．不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動(dòng)，的值不變，說(shuō)明它們運(yùn)動(dòng)的情況相同．

c．不斷增大斜面傾角，得出的值隨之增大，說(shuō)明小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨傾角的增大而增大．

d．伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到斜面傾角增大到90°的情況——小球自由下落，認(rèn)為小球仍會(huì)保持勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)．

③自由落體太快，當(dāng)時(shí)用滴水計(jì)時(shí)無(wú)法解決，他想到利用斜面上物體的運(yùn)動(dòng)來(lái)“沖淡”重力．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，創(chuàng)造了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法——抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合．這種方法到現(xiàn)在仍然一直是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的研究方法，不但標(biāo)志著物理學(xué)的真正開(kāi)端，也有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展，近代科學(xué)研究的大門(mén)從此打開(kāi)．

3．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究給我們的啟示

(1)要善于觀察，勤于思考，勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題．

(2)要合理地進(jìn)行猜想與假設(shè)．

(3)要科學(xué)地制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃．例、關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，以下說(shuō)法正確的是（）A．伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體下落快慢不同B．伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證C．伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)速度與位移成正比答案：C

例1

水滴從屋檐自由落下，經(jīng)過(guò)高為1.8m的窗戶歷時(shí)0.2s．若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則屋檐離窗戶頂沿有多高？

[答案]3.2m練、一物體從高H處自由下落，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間恰好為整個(gè)過(guò)程時(shí)間的一半，不計(jì)空氣阻力，則P點(diǎn)離地面的高度為 A．3H/4 B．H/2 C．H/4 D．H/8[答案]A

例2

從離地500m的空中由靜止開(kāi)始自由落下一個(gè)小球，取g＝10m/s2，求：

(1)小球經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面．

(2)從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移．

(3)小球落下一半時(shí)間的位移．

答案

(1)10s

(2)5m

95m

(3)125m

例3從160m高空靜止的氣球上自由落下一物體，此物體下落2s后張開(kāi)降落傘勻減速下落，且到達(dá)地面時(shí)物體速度恰好為零．

(1)求物體共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間落到地面．

(2)作出v－t圖象，并在圖中指明已知量．

解析

例4.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s。取g=10m/s2。求：（1）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少?（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少??知識(shí)點(diǎn)一兩種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)圖象

常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)圖象有位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)和速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，這兩種圖象的橫軸均表示時(shí)間，縱軸分別表示位移或速度．由于運(yùn)動(dòng)參量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、負(fù)兩個(gè)方向，所以單純一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)．

1．位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)

(1)物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間變化的規(guī)律．位移

(2)說(shuō)明：①如果x－t圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體做__________運(yùn)動(dòng)；②如果x－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說(shuō)明物體處于__________．

2．速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)

(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間的變化規(guī)律．

(2)說(shuō)明：①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是與橫軸________的直線；②________直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線．另外，在解決某些定性運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)涉及的加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)反映的是物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．勻速直線靜止?fàn)顟B(tài)速度平行勻變速準(zhǔn)確解讀圖象信息

1．運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別

根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖象是位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)，還是速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，或是加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象信息的前提．

2．圖象信息的解讀

圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等數(shù)學(xué)特征的物理意義．運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象“五看”1.2.3.4.5.“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例形同意不同點(diǎn)線面積斜率截距

例

2012年4月12日，亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國(guó)海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船，中國(guó)特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中海盜快艇所受阻力不變，則下列說(shuō)法正確的是()

A．海盜快艇在0～66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B．海盜快艇在96s末開(kāi)始調(diào)頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內(nèi)，海盜快艇沿反方向做勻加速運(yùn)動(dòng)

答案

BD

例.在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，速度達(dá)較大值v1時(shí)打開(kāi)降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻以較小速度v2著地．他的速度圖象如右圖所示．下列關(guān)于該空降兵在0～t2或t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是(

)DA．0～t2；B．t1～t2；C．t1～t2；

D．t1～t2；練．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為(

)

A．0.25m/s，向右

B．0.25m/s，向左

C．1m/s，向右

D．1m/s，向左

[答案]B

練．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到運(yùn)動(dòng)小車(chē)的v-t圖象如圖所示，請(qǐng)據(jù)此回答：

(1)小車(chē)做什么樣的運(yùn)動(dòng)？

(2)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度約為多少？

(3)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大位移約為多少？

通過(guò)割補(bǔ)法處理可得，約為8.3m.如圖所示的s—t圖象和v—t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是(

)A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．s—t圖象中t1時(shí)刻v1＞v2C．v—t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖象中，t2、t4時(shí)刻分別表示2、4開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)形同意不同B

練．

某一物體運(yùn)動(dòng)情況或所受合外力的情況如圖所示,四幅圖的圖線都是直線，從圖中可以判斷這四個(gè)一定質(zhì)量物體的某些運(yùn)動(dòng)特征．下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（）A.甲物體受到不為零、且恒定的合外力B.乙物體受到的合外力越來(lái)越大C.丙物體受到的合外力為零D.丁物體的加速度越來(lái)越大D質(zhì)點(diǎn)受到在一條直線上的兩個(gè)力F1和F2的作用，F(xiàn)1、F2隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一條直線上且方向相反。已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零。在圖示的t1、t2、t3和t4各時(shí)刻中，哪一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率最大？（）A、t1B、t2C、t3D、t4B

例

如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，由圖象可知(

)

A．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末相遇

B．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末速度相等

C．在2s之前甲的速率與乙的速率相等

D．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5s末再次到達(dá)同一位置[答案]ＡＣＤ

變式題

甲、乙兩車(chē)在同一水平道路上，一前一后相距x＝6m，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，某時(shí)刻兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示，則下列表述正確的是(

)

A．當(dāng)t＝4s時(shí)兩車(chē)相遇

B．當(dāng)t＝4s時(shí)兩車(chē)間的距離最大

C．兩車(chē)有兩次相遇

D．兩車(chē)有三次相遇

[答案]Ｄ

例

一宇宙空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖所示為其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．

(1)升空后9s、25s、45s時(shí)，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？

(2)求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度．

(3)計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力(假設(shè)行星表面沒(méi)有空氣).

[答案](1)見(jiàn)解析(2)800m

(3)1.665×104N

[解析](1)升空后探測(cè)器做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9s末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，25s末速度減為零，此時(shí)探測(cè)器離行星表面最遠(yuǎn)；然后探測(cè)器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，45s末落回星球表面，速度為80m/s.?知識(shí)點(diǎn)二追及和相遇問(wèn)題

在追及和相遇問(wèn)題中，要注意兩物體在時(shí)間、位移、速度和加速度上的關(guān)系，要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記住一些常用結(jié)論：

1．追上并超過(guò)的條件：某時(shí)刻兩物體位于同一位置(位移關(guān)系)，且后面物體的瞬時(shí)速度________前面物體的瞬時(shí)速度．在追上之前，當(dāng)后面物體和前面物體速度相等時(shí)，兩物體之間有最大距離．

2．追上且不相碰的條件：后面物體和前面物體位置坐標(biāo)(位移關(guān)系)相同時(shí)速度________(速度關(guān)系).大于相等

3．若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，則此時(shí)兩者_(dá)_______最?。?/p>

處理相遇、追及問(wèn)題常用的方法：①解析法；②圖象法；③巧取參考系法．間距例.大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍，甚至幾十倍。因濃霧造成幾十輛車(chē)輛連續(xù)追尾的事故屢見(jiàn)不鮮，損失慘重。保證霧中行車(chē)安全顯得尤為重要。如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車(chē)同向勻速行駛，甲車(chē)在前，速度6m/s，乙車(chē)在后，速度15m/s，已知乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)加速度是3m/s2。乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，（即乙車(chē)看到甲車(chē)后0.5s才開(kāi)始剎車(chē)）某大霧天的能見(jiàn)度是20m（兩車(chē)相距20m時(shí)，后車(chē)看到前車(chē)），試問(wèn)兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞。例.一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)。問(wèn)：（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？例.如圖是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車(chē)線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動(dòng)助力車(chē)以7m/s的速度到達(dá)停車(chē)線（圖中A點(diǎn)）時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車(chē)正以8m/s的速度駛來(lái)，車(chē)頭已抵達(dá)停車(chē)線（圖中B），設(shè)兩車(chē)均沿道路中央作直線運(yùn)動(dòng)，助力車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車(chē)長(zhǎng)4.8m，寬度可不計(jì)。OBA停車(chē)線（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？（2）若轎車(chē)保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而助力車(chē)立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為避免發(fā)生相撞事故，助力車(chē)的加速度至少要多大？

相互作用一.三種性質(zhì)力1、重力：

（l）重力的產(chǎn)生：是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力。

（2）重力的大?。篏＝mg．注意：重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)，在超重、失重、完全失重的情況下，重力仍是那么大。

（3）重力的方向：豎直向下。

（4）重心：重力的作用點(diǎn)。物體的重心不一定在此物體上，如救生圈等環(huán)狀物體。例1.下列說(shuō)法正確的是(

)

A．拳擊手一拳擊出，沒(méi)有擊中對(duì)方，這時(shí)只有施力物體，沒(méi)有受力物體

B．運(yùn)動(dòng)員將足球踢出，球在空中飛行是因?yàn)榍蚴艿揭粋€(gè)向前的推力

C．甲用力把乙推倒，說(shuō)明只是甲對(duì)乙有力，而乙對(duì)甲沒(méi)有力

D．兩個(gè)物體發(fā)生相互作用不一定相互接觸D練．關(guān)于重力的大小，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體的重力大小總是恒定的B．同一地點(diǎn)，物體的重力與物體的質(zhì)量成正比C．物體下落時(shí)，它受到的重力大于它靜止時(shí)所受的重力D．物體的重力總等于它對(duì)豎直測(cè)力計(jì)的拉力B

例2關(guān)于重力的大小及重心的位置，下列說(shuō)法正確的是(

)

A．重力是物體本身具有的力，大小與物體的質(zhì)量成正比

B．靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力一定小于其所受的重力

C．重力只作用在物體的重心上，重心的位置總在物體的幾何中心

D．重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，重力的施力物體是地球答案

D2、彈力：

（1）彈力的產(chǎn)生：由于物體發(fā)生形變而又有恢復(fù)原形的趨勢(shì)而發(fā)生，它作用于使此物體發(fā)生形變的另一物體上。

（2）彈力有無(wú)的判斷方法：對(duì)于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷，形變不明顯的通常用下面三種方法：

方法1：“假設(shè)法”方法2：“替換法”分析物體與桿間的彈力方法3：根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”分析彈力（3）彈力的方向：線的拉力沿著線的收縮方向，面與面、點(diǎn)與面接觸的彈力垂直于面（若是曲面則垂直于接觸點(diǎn)的切面）。

（4）彈力的大?。簩?duì)于彈性形變的物體（如彈簧）產(chǎn)生的彈力F＝kx（胡克定律），其中x是相對(duì)于自由態(tài)時(shí)的壓縮量或伸長(zhǎng)量。例1.如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、B端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來(lái)代替輕桿，能保持平衡的是(

)A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁B例2.如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的球固定在彈性桿AB的上端，今用測(cè)力計(jì)沿水平方向緩慢拉球，使桿發(fā)生彎曲，在測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸增大的過(guò)程中，AB桿對(duì)球的彈力方向?yàn)椋ǎ〢．始終水平向左B．始終斜向左上方，且方向不變C．斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大D．斜向左下方，與豎直方向的夾角逐漸增大C

例3.

如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．試求兩彈簧的壓縮量x1和x2.

(1)在例5的已知條件下，現(xiàn)緩緩上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面的彈簧．在這個(gè)過(guò)程中，下面木塊上移的距離Δh2為多大？(2)能否求出在上述過(guò)程中，上面木塊m1上移的距離Δh1?例4.如圖所示，在光滑的水平地面上,有A、B兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力作用下運(yùn)動(dòng)，已知F1>F2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為()A．B．C．D．

F1

A

B

F2

k

C

3、摩擦力：

1．摩擦力的產(chǎn)生：摩擦力發(fā)生在相互接觸且擠壓而又發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的兩物體間，其效果總是起著阻礙兩物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。它分滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力兩種。

注意：

總是起著阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用，并不等于起著阻礙運(yùn)動(dòng)的作用，如木箱放在汽車(chē)的平板上，當(dāng)汽車(chē)向前加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論木箱對(duì)汽車(chē)是靜止或打滑，汽車(chē)對(duì)木箱的摩擦力都是向前的，此時(shí)摩擦力對(duì)木箱起著動(dòng)力的作用，對(duì)物體做正功。

2．判斷靜摩擦力方向的方法：（有三種）

（1）假設(shè)法：即先假定沒(méi)有摩擦力（即光滑）時(shí)，看相對(duì)靜止的物體間能否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若能，則有靜摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反；若沒(méi)有，則沒(méi)有靜摩擦力。換句話說(shuō)，靜摩擦力的存在是為了使兩物體相對(duì)靜止，若沒(méi)有它，兩物體也相對(duì)靜止，就沒(méi)有靜摩擦力。［例1］如圖甲中，物體B疊放在物體A上，水平地面光滑，外力F作用于物體A上，使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。（2）根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用牛頓第二定律來(lái)判斷。此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度方向），再利用牛頓第二定律（F＝ma）確定合力的方向，然后受力分析決定靜摩擦力的方向。

在始終保持A、B相對(duì)靜止的情況下逐漸增大F，則摩擦力（3）利用牛頓第三定律（即作用力與反作用力反向）來(lái)判斷。此法關(guān)鍵是抓住“摩擦力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定另一物體受到的摩擦力方向。

如例1中，因B隨A一起向右加速，故B受合力一定向右，而B(niǎo)在水平方向只受摩擦力的作用力，所以B受摩擦力一定向右。由作用力與反作用力關(guān)系知A受到B的摩擦力向左。

以上三種分析方法，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)注意靈活選用。后兩種方法也是經(jīng)常用來(lái)判斷滑動(dòng)摩擦力的方法。3．摩擦力大小的計(jì)算

在計(jì)算摩擦力大小之前，必須先分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷物體受到的是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力。

（1）若是滑動(dòng)摩擦，可用f＝μN(yùn)來(lái)計(jì)算。公式中N指兩接觸面的正壓力，并不總是等于物體重力。

（2）若是靜摩擦，則不能用f＝μN(yùn)來(lái)計(jì)算，只能根據(jù)物體所處的狀態(tài)（平衡或加速），由平衡條件或牛頓定律來(lái)解。注意：靜止物體受得摩擦力不一定是靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力不一定是滑動(dòng)摩擦力。例2.如圖所示，斜面體M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。彈簧的一端固定在墻面上，另一端與放在斜面上的物塊m相連，彈簧的軸線與斜面平行。若物塊在斜面上做來(lái)回運(yùn)動(dòng)，斜面體保持靜止，則地面對(duì)斜面體的摩擦力f與時(shí)間t的關(guān)系圖象應(yīng)是下圖中的哪一個(gè)C4.摩擦力與彈力的關(guān)系：

(1)產(chǎn)生摩擦力的條件是在產(chǎn)生彈力的條件基礎(chǔ)上，增加了接觸面不光滑和物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。因此，若兩物體間有彈力產(chǎn)生，不一定產(chǎn)生摩擦力，但若兩物體間有摩擦力產(chǎn)生，必有彈力產(chǎn)生。

(2)在同一接觸面上產(chǎn)生的彈力和摩擦力的方向相互垂直。

(3)滑動(dòng)摩擦力大小與同一接觸面上的彈力（壓力）大小成正比：f＝μN(yùn)，而靜摩擦力（除最大靜摩擦力外）大小與壓力無(wú)關(guān)。例3.如圖所示，兩個(gè)方向相反的水平力F1和F2分別作用在物體B、C上，力的大小滿足F2＝2F1＝2F.物體A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，各接觸面與水平地面平行．物體A、C間的摩擦力大小為f1，物體B、C間的摩擦力大小為f2，物體C與地面間的摩擦力大小為f3，則(

)A．f1＝F，f2＝F，f3＝0B．f1＝0，f2＝F，f3＝FC．f1＝F，f2＝0，f3＝0D．f1＝0，f2＝F，f3＝2FB例4.如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊靠在豎直粗糙的墻壁上，且受到水平力F的作用，下列說(shuō)法正確的是(

)A．若木塊靜止，則木塊受到的靜摩擦力大小等于mg，方向豎直向上B．若木塊靜止，當(dāng)F增大時(shí)，木塊受到的靜摩擦力隨之增大C．若木塊沿墻壁向下運(yùn)動(dòng)，則墻壁對(duì)木塊的摩擦力大小為μFD．若開(kāi)始時(shí)木塊靜止，當(dāng)撤去F，木塊沿墻壁下滑時(shí)，木塊不受滑動(dòng)摩擦力作用ACD例5.如右圖所示，質(zhì)量為m1的木塊P在質(zhì)量為m2的長(zhǎng)木板ab上滑行，長(zhǎng)木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長(zhǎng)木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為(

)A．μ1m2g

B．μ2m1gC．μ1(m1＋m2)g D．μ1m2g＋μ2m1gB練.如圖所示，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的砝碼和托盤(pán)的總質(zhì)量為0.6kg，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2N，滑輪摩擦不計(jì)，若輕輕取走盤(pán)中的部分砝碼，使總質(zhì)量減小到0.3kg，將會(huì)出現(xiàn)的情況是(g＝10m/s2)()A．彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將變小

B．A將向左移動(dòng)C．A對(duì)桌面的摩擦力不變D．A所受的合力將不變D

練.如圖所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為，A、B用細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角θ＝30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中(

)A．繩子拉力逐漸減小B．A對(duì)斜面的壓力逐漸增大C．A所受的摩擦力逐漸增大D．A所受的合力不變BCD練.如圖所示，頂端裝有光滑定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向右的力F將物體B緩慢拉動(dòng)一定的距離（斜面體與物體A始終保持靜止）。在此過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．水平力F逐漸變大B．物體A所受斜面體的摩擦力逐漸變大C．斜面體所受地面的支持力逐漸變大D．斜面體所受地面的摩擦力逐漸變大AD合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力___________跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的_____，原來(lái)的幾個(gè)力叫做_____．(2)邏輯關(guān)系：合力和分力是_________的關(guān)系．共點(diǎn)力：作用在物體的_______，或作用線的_______交于一點(diǎn)的力，如圖所示均是共點(diǎn)力．二、力的合成和分解

1.2．產(chǎn)生的效果分力合力等效替代同一點(diǎn)延長(zhǎng)線力的合成的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的_______的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的_____和_____．(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量_________，從而求出合矢量的方法．3．共點(diǎn)力大小方向首尾相接力的分解(1)定義：求一個(gè)已知力的_____的過(guò)程．(2)遵循原則：___________定則或_______定則．(3)分解方法：①按力產(chǎn)生的_____分解；②正交分解．4．分力平行四邊形三角形效果1.幾種特殊情況：共點(diǎn)力合成的方法合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力和的絕對(duì)值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個(gè)力中最大的力)．2．例1.如圖3所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角為45°，日光保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為A.G和GB.和

B.和

D.和

B例2.如圖所示，將細(xì)線的一端系在右手中指上，另一端系上一個(gè)重為G的鉤碼。用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細(xì)線上的某一點(diǎn)，使細(xì)線的上段保持水平，筆的尖端置于右手掌心。鉛筆與水平細(xì)線的夾角為θ，則（）

A.中指受到的拉力為GsinθB.中指受到的拉力為GcosθC.手心受到的壓力為D.手心受到的壓力為

GθC輕桿與輕繩分析例3.如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過(guò)細(xì)繩EP拉住，EP與水平方向也成30°，輕桿的P點(diǎn)用細(xì)繩PQ拉住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體．g取10N/kg，求：

(1)輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EP的張力FEP之比；(2)橫梁BC對(duì)C端的支持力；(3)輕桿HP對(duì)P端的支持力[答案]

(1)1∶2

(2)100N，方向與水平方向成30°角斜向右上方(3)173N，方向水平向右例4.如圖所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，球右側(cè)面是光滑的，左側(cè)面粗糙，O點(diǎn)為球心，A、B是兩個(gè)相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊A靜止在左側(cè)面上，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側(cè)面上，A、B處在同一高度，AO、BO與豎直方向的夾角均為，則A、B分別對(duì)球面的壓力大小之比為（）A.sin2

:1B.sin

:1C.cos2

:1D.cos:1C例5.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向右移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩子與水平方向的夾角θ變化情況是A．物體A的高度升高，θ角變大

B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度升高，θ角不變

D．物體A的高度不變，θ角變小C效果分解常見(jiàn)的按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解的情形力的分解方法1．正交分解(1)將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法，正交分解法是高考的熱點(diǎn)．(2)分解原則：以少分解力和容易分解力為原則(3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3……，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解．2.(2010·課標(biāo)全國(guó)，18)如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

(

)．B答案

B重力為G的物體緊靠在豎直的墻壁上，如圖所示，用一個(gè)跟水平方向成θ角的力F作用于物體上，如物體和墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，則F的最小值為多少？最大值又是多少？（可認(rèn)為最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等）例題在傾角為θ的光滑斜面上用一水平的推力使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，求推力的大??？Fθ動(dòng)摩擦因素為μ，推力又如何？3.力的分解的幾種情況：

（1）已知合力和兩個(gè)分力的方向求兩個(gè)分力的大小，有唯一解。

（2）已知合力和一個(gè)分力（大小、方向）求另一個(gè)分力（大小、方向），有唯一解。

（3）已知合力和兩分力的大小求兩分力的方向：①F＞F1＋F2，無(wú)解；②F＝F1＋F2，有唯一解，F(xiàn)1和F2跟F同向；③F＝F1－F2，有唯一解；F1與F同向，F(xiàn)2與F反向；④F1－F2＜F＜F1＋F2，有無(wú)數(shù)組解（若限定在某一平面內(nèi)，有兩組解）。

（4）已知合力F和F1的大小、F2的方向（F2與合力的夾角為θ）：①F1＜Fsinθ，無(wú)解；②F1＝FSinθ，有唯一解；③Fsinθ＜F1＜F，有兩組解；④F1≥F，有唯一解。如圖所示，用繩子一端系在汽車(chē)上，另一端系在等高的樹(shù)干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)10m．用300N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用在汽車(chē)上的力的大小為