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2020-2021《實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法》課程考試試卷A適用專業(yè):考試日期:試卷類型:閉卷考試所需時(shí)間:120分鐘試卷總分:100分成績:一.填空題(每題4分,共20分)1.設(shè)是來自正態(tài)總體X~簡單隨機(jī)樣本,是樣本均值,則統(tǒng)計(jì)量~.2.在顯著性檢驗(yàn)中,要使犯兩類錯(cuò)誤的概率同時(shí)變小,則只能增加.3.多元線性回歸模型的矩陣形式4.評價(jià)判別準(zhǔn)則優(yōu)劣的方法有中未知參數(shù)向量的最小二乘估計(jì)為.和.5.下面是某問題的方差分析的部分結(jié)果,請完成下列方差分析表變異來源自由度平方和均方FP值因素A誤差總和40.154250000.00170.312500000.92950000////19/二.單項(xiàng)選擇題(12分)1.設(shè)隨機(jī)變量與都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則().(A)(C)服從正態(tài)分布(B)分布(D),樣本容量一定,則的置信區(qū)間長度L與置信水平服從分布和都服從服從F分布2.設(shè)總體X~的關(guān)系是().(A)(C)減小時(shí),L變小(B)減小時(shí),L不變(D)減小時(shí),L增大減小時(shí),L增減不定3.設(shè)總體X~,未知,為來自總體X的樣本觀測值,現(xiàn)對進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),若在顯著性水平下接受了,則當(dāng)顯著性水平改為時(shí),則下列說法正確的是().(A)必接受(B)必拒絕(D)犯第二類錯(cuò)誤的概率減小4.在假設(shè)檢驗(yàn)中,顯著性水平的意義是().(C)可能接受,也可能拒絕(A)原假設(shè)(B)原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗(yàn)不能拒絕的概率不成立,經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率(C)原假設(shè)(D)原假設(shè)成立,經(jīng)檢驗(yàn)被拒絕的概率不成立,經(jīng)檢驗(yàn)不能拒絕的概率三.(14分)設(shè)總體的協(xié)方差矩陣為(1)求的主成分、和;(2)計(jì)算第一主成分的貢獻(xiàn)率;(3)計(jì)算前2個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率。四.(10分)求下列存在結(jié)點(diǎn)的觀測值的秩及各方法的秩和方法A:-5,-5,-2,0,1,1,1;方法B:-4,-2,1,2,2,3.五.(10分)設(shè),求Wilcoxon秩和統(tǒng)計(jì)量的零分布.六.(12分)考慮下列4個(gè)樣品的距離矩陣用最長距離法對這4個(gè)樣品聚類,并畫出聚類譜系圖.七.(12分)已知兩總體的概率密度函數(shù)分別為和,且總體的先驗(yàn)概率分布為,誤判損失為,(1)按總期望損失達(dá)到最小,建立,判定的歸屬問題.Bayes判別準(zhǔn)則;(2)設(shè)有一新樣品滿足,八.(10分)證明:如果和是矩陣的一個(gè)特征值和相應(yīng)的特征向量,則也是的特征值,且相應(yīng)的特征向量為.2020-2021《實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法》課程考試試卷A答案適用專業(yè):考試日期:試卷類型:閉卷考試所需時(shí)間:120分鐘試卷總分:100分成績:一.填空題(每空4分,共20分)1.2.樣本容量.3.4.貌似誤判率方法;刀切法.5.15,0.61700000;0.02083333;7.40.二.單項(xiàng)選擇題(12分)1.(C);2.(A);3.(A);4.(C)三.(14分)解:協(xié)方差矩陣的特征值及相應(yīng)的正交單位化特征向量分別為,,,----------------------------------------9分因此,的主成分為===----------------------------------------12分(2)第一主成分的貢獻(xiàn)率為50%--------------13分83.3%--------14分(3)前2個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率為四.(10分)解:方法A和方法B兩組個(gè)體的秩分別為方法A:1.5,1.5,4.5,6,8.5,8.5,8.5;方法B:3,4.5,8.5,11.5,11.5,13.---------------6分方法A的秩和方法B的秩和-----------10分)五.(12分)解:的零分布為:--------3分得的零分布為3456789---------10分六.(12分)解:------------4分-------------------6分聚類譜系圖:---------------12分七.(12分)解:(1)Bayes判別準(zhǔn)則:-------------4分--------------------------------6分(2)因?yàn)椋?-------------------------12分八.(10分)證明:設(shè),,,則---------------------------------2分因?yàn)楹褪蔷仃嚨囊粋€(gè)特征值和相應(yīng)的特征向量,即,所以--------------------------------
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