建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)-4靜定剛架課件

靜定剛架2/6/20231課件§1靜定平面剛架的組成特點(diǎn)及類(lèi)型

剛架是由梁和柱以剛性結(jié)點(diǎn)相連組成的，其優(yōu)點(diǎn)是將梁柱形成一個(gè)剛性整體，使結(jié)構(gòu)具有較大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻合理，便于形成大空間。(a)(b)(c)(d)(e)下圖是常見(jiàn)的幾種剛架：圖（a）是車(chē)站雨蓬，圖（b）是多層多跨房屋，圖（c）是具有部分鉸結(jié)點(diǎn)的剛架。剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：（1）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。一、平面剛架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：2/6/20232課件1、懸臂剛架2、簡(jiǎn)支剛架3、三鉸剛架4、主從剛架二、常見(jiàn)的靜定剛架類(lèi)型2/6/20233課件如圖（a）三鉸剛架，具有四個(gè)支座反力，可以利用三個(gè)整體平衡條件和中間鉸結(jié)點(diǎn)C處彎矩等于零的局部平衡條件，一共四個(gè)平衡方程就可以求出這四個(gè)支座反力。XAl/2l/2qABCf(a)qfl/2l/2ABC(b)YAYBXB2/6/20235課件XAqfl/2l/2ABC(b)YAYBXBfl/2C(c)YBXBBXCYC于是O對(duì)O點(diǎn)取矩即得：2/6/20236課件l/2l/2qABCfOABDCOO’注意：三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計(jì)算是內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵所在。通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過(guò)解聯(lián)立方程組來(lái)計(jì)算支座反力，因此尋找建立相互獨(dú)立的支座反力的靜力平衡方程，可以大大降低計(jì)算反力的復(fù)雜程度和難度。2/6/20237課件①分段：根據(jù)荷載不連續(xù)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)分段。②定形：根據(jù)每段內(nèi)的荷載情況，定出內(nèi)力圖的形狀。③求值：由截面法或內(nèi)力算式，求出各控制截面的內(nèi)力值。④畫(huà)圖：畫(huà)M圖時(shí)，將兩端彎矩豎標(biāo)畫(huà)在受拉側(cè)，連以直線，再疊加上橫向荷載產(chǎn)生的簡(jiǎn)支梁的彎矩圖。Q，N圖要標(biāo)＋，－號(hào)；豎標(biāo)大致成比例。§3剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2/6/20239課件

例1.試計(jì)算圖(a)所示簡(jiǎn)支剛架的支座反力，并繪制Ｍ、Q和N圖。2m2m4mABCD40kN20kN/m(1)支座反力(a)20kN/mAB4m20kN/mAB4m160kN·m(b)(c)[解]。(2)求桿端力并畫(huà)桿單元彎矩圖。40160AB(d)M圖2/6/202310課件2m2m40kNBD602m2mBD40kN160kN·m16040BD40160AB160D4020kN/mAB4m802060Q圖（kN)M圖(kN·m）M圖2m2m4mABCD40kN20kN/m6020802/6/202311課件

例2.試計(jì)算下圖所示懸臂剛架的支座反力，并繪制Ｍ、Q和N圖。2a2a4a4a3aq6qa2q2qa2ABCDE解：（1）計(jì)算支座反力2/6/202313課件2a2a4a4a3aq6qa2q2qa2ABCDE（2）計(jì)算各桿端截面力，繪制各桿M圖1）桿CD2qa2CD6qaDB00D結(jié)點(diǎn)D2）桿DB2qa2M圖M圖2/6/202314課件2a2a4a4a3aq6qa2q2qa2ABCDExy3aE4aqB3)桿BE2qaAB8qa10qa14qa2M圖M圖4）桿AB2/6/202315課件M圖2qa22a2a4a4a3aq6qa2q2qa2ABCDEQ圖2.4qa10qaN圖3.2qa6qa8qa（4）繪制結(jié)構(gòu)Q圖和N圖2/6/202317課件例4試?yán)L制下圖所示剛架的彎矩圖。30kN20kN·m2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kN·mADBE10kN20kN40kN·mD2040E40DCE20kN·m40kN·m402040M圖（kN·m）2/6/202318課件qaaaa1.5aqa2qaAEGCBFDqa2qaAEGCXMqa1.5aBFD例5.求繪圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。2/6/202319課件6QDCQCDDC3.35m3kN9kN2kN2kN664.5N圖（kN）M圖（kN.m）2－－3α↓↓↓↓↓↓3m3m3mABq=4kN/m1.5mCDE＋2＋1.79Q圖（kN）∑MD=6－QCD×3.35＝0QCD=1.79(kN)=QDC∑MC=6+3×4×1.5+3.35QEC＝0QEC=－7.16kN∑ME=6－3×4×1.5+3.35QCE＝0QCE=3.58kN↓↓↓↓↓↓↓QCEQEC4kN/mCE3.35m－3.587.16＋－932α1.79NDC3.13α927.16NEC－5.8205279.1558.3=×-=45.0-=kNNCE0sin)79.158.3(cos)13.3