4獨立性檢驗的基本思想及應用課件北師大選修

第一章§22.2~2.4理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練考點一考點二2．2～2.4獨立性檢驗獨立性檢驗的基本

思想及應用

BA

B1B2總計A1aba＋bA2cdc＋d總計a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d并將此表稱為2×2列聯(lián)表．沒有關聯(lián)90%95%99%(1)獨立性檢驗是一種假設檢驗，在對總體的估計中，通過抽取樣本，構造合適的統(tǒng)計量，對假設的正確性進行判斷．(2)使用χ2統(tǒng)計量作2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗時，一般要求表中的4個數(shù)據(jù)都大于5，數(shù)據(jù)越大，越能說明結果的普遍性．[例1]

在調查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，試作出性別與色盲的列聯(lián)表．[思路點撥]

在2×2列聯(lián)表中，共有兩類變量，每一類變量都有兩個不同的取值，然后算出相應的數(shù)據(jù)，列表即可．[精解詳析]

根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：色盲性別患色盲不患色盲男38442女6514[一點通]

分清類別是作列聯(lián)表的關鍵步驟，對所給數(shù)據(jù)要明確屬于那一類．1．下面是一個2×2列聯(lián)表，則表中a，b處的值分別為(

)y1y2總計x1a2153x282533總計b46A.32,40

B．42,50C．74,82 D．64,72解析：a＝53－21＝32，b＝a＋8＝40.答案：A2．某學校對高三學生作一項調查后發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的426名學生中有332名在考前心情緊張，性格外向的594名學生中在考前心情緊張的有213人．試作出2×2列聯(lián)表．解：列聯(lián)表如下：性格情況考前心情是否緊張性格內(nèi)向性格外向總計考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475總計4265941020[例2]

為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？[思路點撥]

解答本題先分析列聯(lián)表，后計算χ2，再與臨界值比較，判斷兩個變量是否相互獨立．[一點通]這類問題的解決方法為先確定a，b，c，d，n的值并求出χ2的值，再與臨界值相比較，作出判斷，解題時注意正確運用公式，代入數(shù)據(jù)準確計算．3．在一個2×2列聯(lián)表中，通過數(shù)據(jù)計算χ2＝8.325，則這兩

個變量間有關系的可能性為________．答案：99%4．某高?！督y(tǒng)計初步》課程的教師隨機調查了選該課的學

生的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下表：非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720則χ2≈________，有________的把握判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關．答案：4.844

95%5．某聾啞研究機構對聾、啞關系進行抽樣調查，在耳聾的657人中有416人啞，而另外不聾的680人中有249人啞，你能運用這組數(shù)據(jù)得出相應的結論嗎？解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下