電光效應(yīng)課件

第6章晶體的感應(yīng)雙折射(Inducedbirefringenceincrystals)上一章討論了雙折射現(xiàn)象。這種雙折射現(xiàn)象是由于晶體結(jié)構(gòu)自身的各向異性決定的,稱為自然雙折射。當(dāng)晶體受到應(yīng)力、電場、磁場等外界作用，其結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，將產(chǎn)生與外場作用有關(guān)的雙折射現(xiàn)象,叫做感應(yīng)雙折射。由于這種感應(yīng)雙折射可以根據(jù)人們的意志加以控制，所以在光電子技術(shù)中獲得了廣泛的應(yīng)用。討論光在電場、超聲場和磁場作用下的晶體中的傳播規(guī)律。第6章晶體的感應(yīng)雙折射(Inducedbirefringenceincrystals)6.1

電光效應(yīng)(Electro-opticeffect)當(dāng)外加電場較大，足以將原子內(nèi)場(3×l08V/cm)擾亂到有效程度，就可以使本來是立方晶體或單軸晶體變?yōu)殡p軸晶體。這種因外加電場使介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化的效應(yīng),叫電光效應(yīng)。描述晶體光學(xué)各向異性的折射率橢球在直角坐標(biāo)系(O-x1x2x3)中的一般形式為x3x2x16.1.1

電光效應(yīng)的描述(Descriptionofelectro-opticeffect)若令6.1.1

電光效應(yīng)的描述(Descriptionofelectro-opticeffect)則折射率橢球的表示式為6.1.1

電光效應(yīng)的描述(Descriptionofelectro-opticeffect)如果將沒有外加電場的晶體折射率橢球記為外加電場后，晶體的感應(yīng)折射率橢球記為Bij是由外加電場引起的，它應(yīng)與外加電場有關(guān)系。一般情況下，Bij可以表示成6.1.1

電光效應(yīng)的描述(Descriptionofelectro-opticeffect)第一項(xiàng)描述了Bij

與Ek的線性關(guān)系，[ijk]是三階張量，由這一項(xiàng)所描述的電光效應(yīng)叫做線性電光效應(yīng)。第二項(xiàng)描述了Bij與外加電場的二次關(guān)系，由這一項(xiàng)所描述的電光效應(yīng)叫作二次電光效應(yīng)。6.1.1

電光效應(yīng)的描述(Descriptionofelectro-opticeffect)1.

線性電光系數(shù)在主軸坐標(biāo)系中，無外加電場晶體的折射率橢球?yàn)橥饧与妶龊螅凵渎蕶E球發(fā)生了變化，它應(yīng)表示為一般折射率橢球的形式將(9)式與(7)式進(jìn)行比較可見，外加電場后，晶體折射率橢球系數(shù)[Bij]的變化為1.

線性電光系數(shù)[Bij]是二階對稱張量，將下標(biāo)i和j交換其值不變，可將它的二重下標(biāo)簡化成單個(gè)下標(biāo)，其對應(yīng)關(guān)系為1.

線性電光系數(shù)對于線性電光系數(shù)[ijk]，因其前面兩個(gè)下標(biāo)i、j互換時(shí)，對[Bij]沒有影響，也可將這兩個(gè)下標(biāo)簡化為單個(gè)下標(biāo)。線性電光效應(yīng)(6)式，可以寫成如下形式：1.

線性電光系數(shù)相應(yīng)的矩陣形式為1.

線性電光系數(shù)式中的(6×3)

矩陣就是線性電光系數(shù)矩陣，它描述了外加電場對晶體光學(xué)特性的線性效應(yīng)。一般情況下，電光系數(shù)矩陣有18個(gè)獨(dú)立元素，但是由于晶體結(jié)構(gòu)對稱性的限制,其獨(dú)立元素?cái)?shù)目將減少.1.

線性電光系數(shù)這些晶體的電光系數(shù)矩陣的具體形式，可以查問有關(guān)手冊和文獻(xiàn)。KDP晶體是單軸晶體，屬四方晶系。屬于這一類型的晶體還有ADP

、KD*P

等，它們同為42m晶體點(diǎn)群，其外形如圖所示，光軸方向?yàn)閤3軸方向。x2x1x31)KDP型晶體的線性電光效應(yīng)a=bc=

==900KDP型晶體無外加電場時(shí)，折射率橢球?yàn)樾D(zhuǎn)橢球，在主軸坐標(biāo)系中，折射率橢球方程為(1)KDP型晶體的感應(yīng)折射率橢球式中，

no，ne分別為單軸晶體的尋常光和非常光的主折射率。當(dāng)晶體外加電場時(shí)，折射率橢球發(fā)生形變?？傻肒DP型晶體的線性電光系數(shù)矩陣，由(13)式，其[Bi]為(1)KDP型晶體的感應(yīng)折射率橢球(1)KDP型晶體的感應(yīng)折射率橢球再由(l0)式、(9)式可得KDP型晶體的感應(yīng)折射率橢球表示式：為了充分地運(yùn)用晶體的電光效應(yīng)，外加電場并非沿任意方向加到晶體上，通常不是取垂直于光軸方向,就是取平行于光軸方向。(1)KDP型晶體的感應(yīng)折射率橢球x1x2x3E在未加電場時(shí)，光沿著x3方向傳播不發(fā)生雙折射。當(dāng)平行于x3方向加電場時(shí)，感應(yīng)折射率橢球的表示式為(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)首先應(yīng)確定感應(yīng)折射率橢球的形狀，也就是找出感應(yīng)折射率橢球的三個(gè)主軸方向及相應(yīng)的長度。(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)或(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)由(l9)式可以看出，這個(gè)方程的x32項(xiàng)相對無外加電場時(shí)的折射率橢球沒有變化，說明感應(yīng)折射率橢球的一個(gè)主軸與原折射率橢球的x3軸重合。假設(shè)感應(yīng)折射率橢球的新主軸方向?yàn)閤l、x2、x3,則由xl、x2、x3

構(gòu)成的坐標(biāo)系可由原坐標(biāo)系(O-x1x2x3)繞x3軸旋轉(zhuǎn)角得到，相應(yīng)的坐標(biāo)變換關(guān)系為(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)x1x1x2x2O(x1,x2)(x1,x2)x3x3(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)將上式代入(19)式，經(jīng)過整理可得：由于xl、x2、x3為感應(yīng)折射率橢球的三個(gè)主軸方向,所以上式中的交叉項(xiàng)為零，即應(yīng)有(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)因?yàn)?3、E3不為零，只能是所以(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)感應(yīng)折射率橢球的三個(gè)主軸方向?yàn)樵凵渎蕶E球的三個(gè)主軸繞x3軸旋轉(zhuǎn)450得到,該轉(zhuǎn)角與外加電場的大小無關(guān)，但轉(zhuǎn)動方向與電場方向有關(guān)。(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)x1x2x3E3x1x2x1x2x3E3x2x1(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)若?。?50，折射率橢球方程為或(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)或?qū)懗稍摲匠淌请p軸晶體折射率橢球的方程式。KDP型晶體在外加電場E3后,由原來的單軸晶體變成了雙軸晶體。其折射率橢球與x1Ox2面的交線由原來的r＝no的圓，變成現(xiàn)在的主軸在450方向上的橢圓。(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)x1x2x1x2n0n1n2O450E=0時(shí)的圓截面E=E3時(shí)的橢圓截面x3x3現(xiàn)在進(jìn)一步確定感應(yīng)折射率橢球的三個(gè)主折射率:首先，將(22)式變換為(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)因?yàn)?3的數(shù)量級是10-10cm/V,E3的數(shù)量級是104V/cm,所以63

E3

<<1，故可利用冪級數(shù)展開，并只取前兩項(xiàng)的關(guān)系，將上式變換成(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)由此得到感應(yīng)折射率橢球的三個(gè)主折射率為(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)(2)外加電場平行于光軸的電光效應(yīng)①單軸晶體變成了雙軸晶體②三個(gè)主折射率的變化如下：在外加電場平行于x3軸(光軸)，而光也沿x3(x3)軸方向傳播時(shí),由63貢獻(xiàn)的電光效應(yīng),叫63的縱向運(yùn)用.①光沿x3方向傳播x3x1x2E3光x1x2x3相應(yīng)的兩個(gè)特許偏振分量的振動方向分別平行于感應(yīng)折射率橢球的兩個(gè)主軸方向(x1和x2)，這兩個(gè)偏振光在晶體中以不同的折射率沿x3軸傳播。①光沿x3方向傳播當(dāng)它們通過長度為d的晶體后,其間相位差由折射率差決定，為①光沿x3方向傳播Ed

恰為晶片上的外加電壓U，故上式可表示為①光沿x3方向傳播通常把這種由外加電壓引起的二偏振分量間的相位差叫做“電光延遲”。①光沿x3方向傳播63

縱向運(yùn)用所引起的電光延遲正比于外加電壓,與晶片厚度d無關(guān)。當(dāng)電光延遲＝時(shí)，相應(yīng)的外加電壓叫半波電壓，以U或U/2表示。①光沿x3方向傳播它只與材料特性和波長有關(guān)，在實(shí)際應(yīng)用中，它是表征晶體電光效應(yīng)特性的一個(gè)很重要的物理參量。由(29)式可以求得半波電壓為光沿x2(或x1)軸方向傳播時(shí)，63貢獻(xiàn)的電光效應(yīng)叫63的橫向運(yùn)用。這種工作方式通常對晶體采取450—x3切割，晶片的長和寬與x1、x2軸成450方向。②光沿x2(或x1)方向傳播ldx2x2x1x1x3,x3光E3(001)(110)光沿晶體的[110]方向傳播，晶體在電場方向上的厚度為d，在傳播方向上的長度為l。ldx2x2x1x1x3,x3光E3(001)(110)②光沿x2(或x1)方向傳播x3晶面指標(biāo)是用三個(gè)互質(zhì)整數(shù)來表示

x1x2(110)(001)②光沿x2(或x1)方向傳播光沿感應(yīng)折射率橢球的主軸方向x2傳播時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)特許線偏振光的折射率為nl和n3

。x3x1x2E3光x1x2x3②光沿x2(或x1)方向傳播該二光由晶片射出時(shí)的相位差為②光沿x2(或x1)方向傳播等號右邊第一項(xiàng)表示由自然雙折射造成的相位差；第二項(xiàng)表示由線性電光效應(yīng)引起的相位差。與63

縱向運(yùn)用相比，63橫向運(yùn)用有兩個(gè)特點(diǎn)：1)電光延遲與晶體的長厚比l/d有關(guān)，因此可以通過控制晶體的長厚比來降低半波電壓。與63

縱向運(yùn)用相比，63橫向運(yùn)用有兩個(gè)特點(diǎn)：2)

橫向運(yùn)用中存在著自然雙折射作用。由于自然雙折射受溫度的影響嚴(yán)重，所以對相位差的穩(wěn)定性影響很大。實(shí)驗(yàn)表明，KDP晶體的(no－ne)/T～1.110-5/℃，對于0.6328m的激光通過30mm的KDP晶體,在溫度變化l℃時(shí)，將產(chǎn)生約1.1的附加相位差。②光沿x2(或x1)方向傳播為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，在橫向運(yùn)用時(shí)，一般均需采取補(bǔ)償措施。經(jīng)常采用兩種辦法：其一，用兩塊制作完全相同的晶體,使之900排列，即使一塊晶體的x1和x3軸方向分別與另一塊晶體的x3和x1軸平行，如圖所示：x3E3x3E3②光沿x2(或x1)方向傳播E3lE3x3x2x1x1x2x3光傳播方向d其二，使一塊晶體的x1和x3

分別與另一種晶體的x1和x3反向平行排列，在中間放置一塊l/2波片。x2E3E3x3x2x1x1x3?波片x3E3x3E3②光沿x2(或x1)方向傳播2就補(bǔ)償原理而言，這兩種方法相同，都是使第一塊晶體中的o光進(jìn)入第二塊晶體變成e光，第一塊晶體中的e光進(jìn)入第二塊晶體變?yōu)閛光，而且二晶體長度和溫度環(huán)境相同。②光沿x2(或x1)