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文檔簡介

第四節(jié)原函數(shù)與不定積分一、主要定理和定義二、典型例題三、小結(jié)與思考1課件一、主要定理和定義定理一由定理一可知:解析函數(shù)在單連通域內(nèi)的積分只與起點(diǎn)和終點(diǎn)有關(guān),(如下頁圖)1.兩個(gè)主要定理:2課件3課件由于積分與路線無關(guān),5課件6課件由積分的估值性質(zhì),7課件2.原函數(shù)的定義:原函數(shù)之間的關(guān)系:證9課件那末它就有無窮多個(gè)原函數(shù),根據(jù)以上討論可知:[證畢]10課件3.不定積分的定義:定理三(類似于牛頓-萊布尼茲公式)11課件二、典型例題例1解由牛頓-萊布尼茲公式知,13課件例2解(使用了微積分學(xué)中的“湊微分”法)14課件例3此方法使用了微積分中“分部積分法”15課件例5解17課件例6解所以積分與路線無關(guān),根據(jù)?！R公式:18課件三、小結(jié)與思考本課介紹了原函數(shù)、不定積分的定義以及牛頓—萊布尼茲公式.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意與《高等數(shù)學(xué)》中相關(guān)內(nèi)容相結(jié)合,更好的理解本課內(nèi)容.19課件思考題答案兩者的提法和結(jié)果是類似的.兩者對(duì)函數(shù)的要求

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