第十六章狹義相對論

第五篇近代物理基礎(chǔ)機械運動——牛頓力學(xué)熱運動——熱力學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計物理電磁運動——麥克斯韋電磁場理論經(jīng)典物理“最終的理論”“物理學(xué)科的終結(jié)”1900年，開爾文：“……，但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠處，還有兩朵小小的令人不安的烏云?！睙彷椛鋵嶒炦~克爾遜-莫雷實驗相對論量子理論近代物理狹義相對論基礎(chǔ)第十六章(2)相對論的意義：對于日常生活中所遇到的大量實際問題，經(jīng)典力學(xué)是有效的，是與我們的經(jīng)驗相符的。然而，涉及到運動速度接近或等于光速的物理過程時，整個經(jīng)典力學(xué)的基本觀念受到了挑戰(zhàn)。時間和空間的絕對性及其分離的觀念，質(zhì)能分離的觀念，運動確定性描述的觀念，︰︰︰愛因斯坦1905年：狹義相對論（對慣性參照系而言）1915年：廣義相對論（對非慣性參照系而言）伯爾尼克拉姆大街49號，愛因斯坦故居，1905年在此誕生了著名的相對論，方程：E=MC2改變了世界。對于日常生活中所遇到的大量實際問題，經(jīng)典力學(xué)是有效的，是與我們的經(jīng)驗相符的。然而，涉及到運動速度接近或等于光速的物理過程時，整個經(jīng)典力學(xué)的基本觀念受到了挑戰(zhàn)。時間和空間的絕對性及其分離的觀念，質(zhì)能分離的觀念，運動確定性描述的觀念，︰︰︰愛因斯坦1905年：狹義相對論（對慣性參照系而言）§16.1經(jīng)典力學(xué)的相對性原理伽利略變換一、相對量和絕對量相對量：隨參照系的變化而變化的量絕對量：不隨參照系的變化而變化的量經(jīng)典力學(xué)中：相對量：位移、速度、加速度、運動軌跡。絕對量：質(zhì)量、空間測量、時間測量。參照系S：P(x,y,z,t)參照系S’:P’(x',y',z',t')某時刻在

p點處發(fā)生一事件(如爆炸):uS'y'z'x'o'設(shè)慣性系S(O,x,y,z)和相對S以速度運動的慣性系S’(O’,x’,y’,z’)xyzoSt=t'

=0時,o與o'重合正變換逆變換二、伽利略變換（在兩個慣性系中考察同一物理事件）速度變換與加速度變換正逆兩個都是慣性系是恒量在兩個慣性系中三、經(jīng)典力學(xué)的相對性原理

在牛頓力學(xué)中質(zhì)量與運動無關(guān)力與參照系無關(guān)則S中S’中宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同結(jié)論或牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變力學(xué)定律不變性——力學(xué)相對性原理四、伽利略變換與絕對時空概念1.由：得：即：在S系和S’系中的觀察者對任意兩事件之間的時間間隔進行測量，測量結(jié)果與參照系無關(guān)。在牛頓力學(xué)中，時間是絕對的。2.設(shè)有一根棒沿軸放置，其兩端點在S系和S’系中的空間坐標(biāo)分別為(x1,x2)和(x’1,x’2,)，則在S系和S’系中測得的棒長分別為：由伽利略變換得:即:在牛頓力學(xué)中，長度是絕對的。§16.2狹義相對論的基本假設(shè)洛侖茲變換麥克斯韋電磁理論一、加利略變換的失效光速不變的結(jié)論——不服從伽利略變換任何慣性系中，光的真空速率都相等。假設(shè)2（光速不變原理）：二、愛因斯坦的基本假設(shè)假設(shè)1（狹義相對性原理）：物理定律在一切慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式，或所有慣性系都是等價的。1.光速不變與與伽利略的速度相加原理針鋒相對革命性!2.觀念上的變革光速不變長度、時間、質(zhì)量與參考系有關(guān)(相對性)狹義相對論時空觀——洛侖茲變換三、洛侖茲變換經(jīng)典的絕對時空觀——伽利略變換SyzxOut某一時刻，P點發(fā)生一事件，其時空位置：時空均勻性：相對性原理：光速不變原理：由（1）（2）（3）（4）得：由（1）、（2）、（5）得：同一事件時空坐標(biāo)變換：不同事件發(fā)生的時間間隔、空間間隔坐標(biāo)變換：洛變換退化為伽變換1、時間間隔與空間間隔均是u的函數(shù)，不再相互獨立討論：真空中的光速是現(xiàn)實世界中一切物體運動速度的極限§16.3狹義相對論的時空觀*高速運動物體的測量與物體有相對速度的參照系——運動參照系測得物理量——運動測量量(相對速度u的函數(shù))與物體相對靜止的參照系——本征參照系測得物理量——本征物理量(固有物理量）運動測量量本征物理量u=0一、運動物體的長度縮短測得尺長:一把尺（系）相對地面（S系）以u

作高速運動，小結(jié)地面參照系S中，測得尺長：前提：S系中同時測量尺的兩端讀數(shù)——運動物體的長度縮收1）原長是物體相對某參照系靜止時兩端的空間間隔，是絕對的。2）與物體有相對運動的觀察者測出的長度總是比相對物體靜止的觀察者測出的長度要短。4）當(dāng)3）長度收縮僅發(fā)生在運動方向上。例：二、“同時”的相對性設(shè)有二事件：甲（1）、乙（2）*在一個參照系看同時同地發(fā)生的兩事件，在另一參照系看一定也是同時、同地發(fā)生。*在一個參照系看不同地點同時發(fā)生的兩事件，在另一參照系看不同時發(fā)生。事件1、事件2同時發(fā)生S’Sx’xM’發(fā)出一光信號M’B’A’地面參考系愛因斯坦火車S’：S：在火車上置信號接收器中點M’置光信號發(fā)生器A’、B’M’發(fā)出的閃光，光速為cA’、B’同時接收到光信號S’：S系中的觀察者又如何看呢？S’Sx’xM’B’A’A’、B’隨S’運動比B’早接收到光A’迎著光，事件1、事件2不同時發(fā)生事件1先發(fā)生M’處閃光，光速向各方均為ccc討論S’Sx’xM’B’A’*若光速亦滿足伽利略速度變換同時性的相對性--光速不變原理的直接結(jié)果三、運動的鐘“變慢”——時間延長S系中：相對

S靜止的某一點前后發(fā)生兩事件，空間間隔——固有時間時間間隔——時間延長（膨脹）系中：小結(jié)1）原時是在靜止參照系中同一地點發(fā)生的兩個事件之間的時間間隔——原時最短2）與發(fā)生事件有相對運動的觀察者測出的時間總是比相對事件靜止的觀察者測出的時間要長非本征觀察時間總是大于本征觀察時間dA’S’M’事件1：A’點光源發(fā)出閃光事件2：A’點接受到由M反射的光兩事件發(fā)生在同一地點固有時(原時)事件2：A’點接受到由M反射的光事件1：A’點光源發(fā)出閃光dM空間間隔的量度是絕對的時間間隔的量度是絕對的*牛頓的絕對時空觀*牛頓的絕對時空觀的數(shù)學(xué)表示——伽利略坐標(biāo)變換*伽利略速度變換麥?zhǔn)戏匠探MC——絕對量矛盾！任何慣性系中，光的真空速率都相等。假設(shè)2（光速不變原理）：二、愛因斯坦的基本假設(shè)假設(shè)1（狹義相對性原理）：物理定律在一切慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式，或所有慣性系都是等價的。*狹義相對論的時空觀1.運動物體的長度縮短——固有長度最長前提：動系中同時測量2.運動的時間延長——固有時間最短前提：3.“同時”的相對性S系中的觀察者發(fā)現(xiàn)靜止于S’系中而相對于自己運動的任一只鐘比自己參照系中的一系列同步的鐘走得慢。中國神話傳說“天上一日，人間一年”通過的距離為與實驗結(jié)果52m符合很好。例2：靜止的介子衰變的平均壽命是。當(dāng)它以速率u=0.99c相對于實驗室運動時，在衰變前能通過多長距離？解：壽命延長靜止壽命——在相對子靜止的參照系中測得的固有時間地面觀察：介子的壽命介子相對地面高速運動，四、時序與因果律都可能時序顛倒事件1：前t1x1()，事件2：開槍鳥死子彈v后，t2x()2由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是否會顛倒？在S系中A和B有因果關(guān)系:B事件由A事件引起,即：A事件向B事件傳遞了某種信號，這一信號在t1時刻到t2時刻這段時間內(nèi)從x1傳遞到x2

，因而信號的速度為信號速度即：總是與同號所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒。l0uv已知：車長l0,u車地，v球車求：小球沿車前進方向從后壁射向前壁，地面上的觀察者測得小球通過的距離及所需的時間。注意：“長度收縮”和“時間延長”公式只在一定條件下適應(yīng)，而反映時空變換的一般關(guān)系式是洛侖茲變換式。前提：前提：動系中同時測量正確解：l0uv已知：車長l0,u車地，v球車同一事件時空坐標(biāo)變換：狹義相對論時空觀的數(shù)學(xué)表述——洛侖茲變換洛侖茲速度變換對洛侖茲變換取微分2.當(dāng)3.當(dāng)1.慣性系相對運動的方向上，速度分量改變垂直于相對運動的方向上，速度分量也改變討論：伽利略速度變換例：問：在k系中的觀察者測得此光信號的傳播速度為多少？光速不變原理是指光的速率不變。地AB+地AB+§16.4相對論動力學(xué)一、相對論中的質(zhì)量、動量和動力學(xué)基本方程其定律表達式在洛侖茲變換下是不變式經(jīng)典力學(xué)定律是相對論動力學(xué)定律在低速下的特例繼續(xù)保留質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒等基本定律1.質(zhì)速關(guān)系1901年考夫曼發(fā)現(xiàn)從放射性鐳中放出來的高速電子(射線),質(zhì)量隨速度變化而變化。m0m(v)00.20.40.60.81質(zhì)量守恒定律動量守恒定律洛氏速度變化m0:靜止(固有)質(zhì)量m:相對論（運動）質(zhì)量v：物體運動速度1)v<<c時符合經(jīng)典結(jié)論討論若:則:m=0/0（m可能有確定的值）光子就符合這種情況2)v=c

時則:無意義(不存在)若：例1：電子靜止質(zhì)量，質(zhì)子靜止質(zhì)量，要使，求：電子的運動速度。解：設(shè)電子運動速度為v，運動質(zhì)量3.相對論動力學(xué)基本方程(牛頓力學(xué)是相對論力學(xué)在低速情況下的近似)2.相對論動量二、相對論中的質(zhì)量能量關(guān)系經(jīng)典力學(xué)：相對論：以速率v運動的粒子的總能量：1.任何宏觀靜止的物體都具有能量；討論質(zhì)能關(guān)系2.相對論質(zhì)量是能量的量度；意義:一物體質(zhì)量變化△m,它的能量同時改變△E

一物體能量改變△E,它的質(zhì)量同時改變△m3.盡管質(zhì)能互相依存,但在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)：總能量和總質(zhì)量分別守恒。例：1kg甘油炸藥爆炸時釋放的能量為求：1）釋放能量占總能量的百分比2）炸藥虧損的質(zhì)量解：1kg炸藥的總能量%三、相對論中的動量能量的關(guān)系pcE例: