初中數(shù)學湘教版七年級下冊本冊總復習總復習“衡水賽”一等獎

xxx中學“三學四導”導學案

主備人：xxx審核人：時間：2023年上學期課型新課年

級七年級課時34科目數(shù)學課

題6.1.3眾數(shù)學習目標1.掌握眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)2.掌握平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)的意義。3.培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。重點難點導學過程主講人備課自主預學情趣導入：明確目標，個性導入展示學習目標，引入課題。自主預習單：學一學：仔細閱讀教材P144至P146的內(nèi)容，解決下面的問題：說一說：(1)什么是眾數(shù)?(2)說一說平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)之異同?做一做：說出下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)556699997882、在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆悍謩e求這些運動員成績的眾數(shù).3、某工廠生產(chǎn)的一批零件，其重量（單位：kg）如下：重量（kg）3個數(shù)4121086則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______?！菊n堂展示】當廠長某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺（cmm）22232425銷售量（雙）2539731計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。從實際出發(fā)，請回答題中三種統(tǒng)計特征量對指導本廠的生產(chǎn)是否有實際意義？互助探學探究導研：合作探究，互助研討互動探究一：員工總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F技術員G見習技術員H工資500040001800170015001200120012001000400某工程咨詢公司技術部門有總工程師1人，工程師1人，技術員7人，見習技術員1人;現(xiàn)需招聘技術員1人。小王前來應征，總經(jīng)理說:"我們這里的報酬不錯，平均工資是每月1900元，你在這里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說:"你欺騙了我，我己問過其他技術員，沒有一個技術員的工資超過1900元，平均工資怎么可能是每月1900元呢？"總經(jīng)理說:"資確實是每月1900元·”表是該部門月工資報表:問題1、請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論該部門員工的月平均工資是多少?總經(jīng)理是否欺騙了小王?2、平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?3、再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術員的實際收入比較合適?對以上的問題，要求各小組進行討論交流，并記錄交流結果，教師把學生得出的紛繁多樣的結論有目的地引向"中等水平的工資"和"大多數(shù)員工的工資"來反映比較合理。師生共同完成。（小結：在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量往往更有意義。）互動探究二：某面包房在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表:面包種數(shù)奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸銷售量(個)10152551530在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是哪一個統(tǒng)計量?總結導評：精講點撥，歸納總結1、我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)的集中程度時的不同角度和適用范圍。2、方法小結:①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出;②求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù);當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、知識網(wǎng)絡:平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動;眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。提高拓學應用導思：學以致用，鞏固拓展1.實驗學校九年級一班十名同學進行定點投籃測試，每人投籃六次，投中次數(shù)統(tǒng)計如下：5,4,3,5,5,2,5,3,4,1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為()A．4,5B．5,4C．4,4D．5,52.某中學隨機調查了15名學生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時間，列表如下：鍛煉時間（小時）5678人數(shù)2652則這15名同學一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．6，7B．7，7C．7，6D．6，63.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，4，8，x，10，14，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為().8C4.若一組數(shù)據(jù)2，-1，0，2，-1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為__________.5.有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個數(shù)的和為__________.6.某校在一次考試中，甲、乙兩班學生的數(shù)學成績（單位：分）統(tǒng)計如下表：分數(shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：(1)甲班眾數(shù)為__________分，乙班眾數(shù)為__________分，從眾數(shù)看成績較好的是__________班；(2)甲班的中位數(shù)是_________分，乙班的中位數(shù)是_________分；(3)若成績在85分以上為優(yōu)秀，則成績較好的是__________班.7.商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：816132415282618191771619323016141526223171515282816191519(1)月銷售額