第七章-利率風險的管理

第七章利率風險的計量與管理第一節(jié)利率風險的概念第二節(jié)利率風險的計量第三節(jié)利率風險的管理第一節(jié)利率風險的概念

一、利率的定義與計量（一）利率的基本概念與分類1、利率的含義利率也是利息率，是單位時間內(nèi)利息與本金的比率，是借款人在單位時間內(nèi)融資的成本或貸款人投資的收益率。2、利率的計算

利率=利息/本金（一般用年利率表示）3、利率的分類（1）名義利率與真實利率：1+名義利率=（1+實際利率）*（1+通貨膨脹率），一般簡化為：名義利率=實際利率+通貨膨脹率（2）固定利率（適用于短期貸款）與浮動利率（適用于中長期貸款）（3）短期利率（1年以內(nèi)）與長期利率（超過1年）（4）單利與復利（連續(xù)復利）（5）即期利率（無息債券的到期收益率）與遠期利率（遠期合約的利率）

（二）利率的計算1、終值和現(xiàn)值的計算公式（1）終值的計算公式如果一筆簡易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當于P0元，

n年期貸款的終值（FV）：（2）現(xiàn)值的計算公式2、單、復利利率的計算(1)單利利率的計算：(2)復利利率的計算：(3)連續(xù)復利計算連續(xù)復利，指復利次數(shù)m趨于無窮大時的復利總額。其終值與復利總額為：連續(xù)復利R與離散復利r的關系：（4）利率期限結(jié)構利率期限結(jié)構：債券的到期收益率與債券到期日之間的關系把利率表示為到期日的函數(shù)，用以體現(xiàn)不同到期日利率的方式——利率的風險結(jié)構到期收益率與未來短期利率有關系：C、F為各期的現(xiàn)金流未來短期利率相關到期收益率(yieldtomaturity)：使債券的支付現(xiàn)值與債卷價格相等的利率。(平均回報)短期利率(shortinterestrate)：給定期限的利率。持有期回報：投資人持有債券的某一時期獲得的收益。零息票債券：沒有息票利息，必須以價格升值的形式提供全部收益，僅在到期時為持有人一次性提供現(xiàn)金收益。假設債券市場上所有的參與者都相信未來5年的1年期短期利率（Shortinterestrate）如表1所示。第n年短期利率1年6％2年8％3年9%4年9.5%5年9.5%表1第n年的短期利率2.求零息債券當前合理的價格

假設零息債券面值為100元，則由表1可得該債券的合理價格，如表2所示到期日現(xiàn)在的合理價格1年100/(1+6％)=94.3402年100/[(1+8％)(1+6%)]=87.3523年100/[(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=80.1394年100/[(1+9.5%)(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=73.1865年100/[(1+9.5%)2(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=66.837表2零息債券的合理價格到期日到期收益率1年y1=(100/94.340)-1=6%2年y2=(100/87.352)1/2-1=6.7%3年y3=(100/80.139)1/3-1=7.66%4年y4=(100/73.186)1/4-1=8.12%5年y5=(100/66.837)1/5-1=8.39%3.由面值和表2給出的合理價格，計算零息債券到期收益率表3到期收益率或r為短期利率利率期限結(jié)構理論市場期望理論（themarketexpectationstheory）未來短期利率期望值＝遠期利率流動性偏好理論（theliquidityperferencetheory)長期債券必須有流動性溢價（liquiditypremium）市場分割理論（themarketsegentationtheory)長期債券和短期債券分別適應于不同的投資者記Z(t,T)：T時刻為1元0息債券在t時刻的價值，令y(t,T)為連續(xù)復利的收益率則：y(t,T)稱為零息收益率函數(shù)，也稱為利率期限結(jié)構，或收益率期限結(jié)構.Z(t,T)稱為貼現(xiàn)函數(shù)。一個在Ti時刻債息為c(Ti)（i=1,···,n）的附息債券的價格為(注意：c(Tn)=債息+本金)：將連續(xù)利率化為短期利率3、即期利率與遠期利率計算（1）即期利率計算:等同于復利利率的計算（2）遠期利率計算離散復利的情況：

tTT*rr*連續(xù)復利的情況：例如，當1年期和2年期的即期復利利率分別為10%和10.5%，那么第一末到第二年末的遠期利率為：11%。第1年初第1年末第2年末10%？二、利率風險的定義與特點1、利率風險的定義利率風險是指由于利率的變動給投資者帶來損失的可能性，或是指由于預期利率水平和到期時的實際市場利率水平產(chǎn)生差異而給投資者帶來損失的可能性。如果預期利率水平高于到期時的實際利率水平，在借入資金的條件下，有可能會預先確定較高的償還利率水平，從而造成利率風險；同樣，在貸出資金條件下，對預期利率的高估會使到期資金的實際收益價值降低，增大了機會成本。一般形成利率風險必須存在下列條件，即利率風險的形成要素：借貸關系的發(fā)生利率的波動利率預期與到期市場利率的差異2、利率風險的影響因素（1）借貸資金的供求狀況。（2）社會經(jīng)濟運行狀況。（3）稅收政策與稅率，稅收政策決定稅種的設置和稅率的高低。（4）通貨膨脹率（5）國家政策（6）國際利率匯率水平3、利率風險的特點（1）利率風險屬于市場風險利率風險是利率變動給投資者造成損失的可能性，而這種損失主要反映在利率變動引起的證券價格的變動上，因此應屬于市場風險（2）利率風險是一種因素風險，可以用因子靈敏度法計量。導致價格變動的因素可能有多種，利率風險度量的僅是利率變動引起的證券價格的變動，因此可以用市場因子靈敏度法。（3）只有利率敏感性的產(chǎn)品中利率風險才是主要風險。利率敏感性產(chǎn)品主要是債務類產(chǎn)品。與固定收入證券相關的風險（1）市場風險或利率風險指由于市場利率變化給固定收益證券投資者帶來損失的風險。所有的債務憑證都面臨利率風險。一般來說，當市場利率上升時，債券的價格下跌，當市場利率下降時，債券的價格上升。（2）贖回風險

指發(fā)行者在債券到期日前，提前贖回債券給投資者帶來損失的風險。很多債券具有提前贖回的條款。Example:抵押貸款再融資Mortgagerefinancing.（這種債券往往在市場利率下跌時實施，使投資者的利息收入下降）

（3）再投資風險債券的現(xiàn)金流通常假定可以再投資，再投資的收入取決于當時的利率水平。？

（4）信用風險指由于發(fā)行者的信用等級的下降給證券投資者帶來損失的風險。如：安然Enron,凱馬特K-Mart.（5）收益率曲線風險指當實際收益率曲線與人們假設的收益率曲線發(fā)生偏差時，給投資者帶來損失的風險。因為在很多情況下，人們是用一種債券（給定到期日）替代另一種不同到期日的債券。一般來說，

人們總是假定不同債券利率的運動方式。但當實際收益率曲線與人們假設的收益率曲線發(fā)生偏差時，投資者將遭受損失。這在套期保值的時候非常重要。（6）通貨膨脹風險指由于通貨膨脹給證券投資者帶來損失的風險。通貨膨脹增加，固定收益證券的價值將下跌.（7）流動性風險指當投資者希望賣出證券時，他不能以現(xiàn)行的價格或稍低的價格將手中證券賣出，給證券投資者帶來損失的風險。亦即交易對手提出的價格，遠低于合理價格水平。一般情況下，流動性風險是根據(jù)出價-要價差測量的。（8）外匯風險指當投資者持有債券的利息流為外匯時，將面臨由于匯率變動投資者帶來損失的風險。因為他需要將外匯轉(zhuǎn)化為本國貨幣。（9）易變性風險有些債券含有期權，如可轉(zhuǎn)換債券、可贖回債券等，當標的資產(chǎn)價格的易變性變化時，將使這些債券的價值發(fā)生變化，進而給證券投資者帶來損失的風險。（10）政策風險指由于政策變化，給證券投資者帶來損失的風險。如由于稅收的變化給市政債券投資者帶來損失的風險。市政債券是免稅證券，當政府決定降低稅收時，市政債券相對于沒有稅收豁免的其他固定收益?zhèn)瘉碚f，其價格將下降（11）事件風險指發(fā)生某些時間時，給證券投資者帶來損失的風險。如戰(zhàn)爭等第二節(jié)利率風險的計量一、利率風險計量的一般方法根據(jù)利率風險的一般特點，利率風險是一種因素風險，它主要反映由于市場利率變化對證券價格的影響程度，因此，利率風險計量的一般方法可以用下式表示：這種方法度量的仍然是一種價格的波動性，不是損失。上式的函數(shù)可以是線性也可以非線性。注：其它因素風險可以參照此類方法

二、久期計量法1、久期的定義：久期(又稱存續(xù)期)，是以現(xiàn)金流量剩余期限用現(xiàn)值加權平均數(shù)形式計算債券的平均到期期限，用以衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前平均需要等待的時間，一般以年表示。久期也指債券的到期收益率變動一定幅度時，債券價格變動的比例，反映債券價格對利率的敏感性。2、久期的概念最早是馬考勒(Macaulay)在1938年提出來的，所以又稱馬考勒久期（MacaulayDuration，簡記為D）。馬考勒久期是使用加權平均數(shù)的形式計算債券的平均到期時間。它是債券在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間的加權平均,其權重是各期現(xiàn)金值在債券價格中所占的比重。

具體的計算將每次債券現(xiàn)金流的現(xiàn)值除以債券價格得到每一期現(xiàn)金支付的權重，并將每一次現(xiàn)金流的時間同對應的權重相乘,最終合計出整個債券的久期。其中，D是馬考勒久期，P是債券當前的市場價格，PV（Ct）是債券未來第t期現(xiàn)金流（利息或資本）的現(xiàn)值，T是債券的到期時間。需要指出的是在債券發(fā)行時以及發(fā)行后，都可以計算馬考勒久期。計算發(fā)行時的馬考勒久期，T（到期時間）等于債券的期限；計算發(fā)行后的馬考勒久期，T（到期時間）小于債券的期限。根據(jù)定義，也可寫成：兩個久期標準是否相等呢？當利率為連續(xù)復利時，債券的價格為：根據(jù)定義，債券的久期為：例：一個到期日為(T-t)，價格為Z(t,T)的零息債券的久期為：

因此，零息債券的久期等于其到期時間。連續(xù)復利時，兩個久期標準相等。久期實際上反映了債券價格對利率的敏感性。也就是說，久期是反映市場利率的微小變動對債券價格變動的影響程度。而且，久期越大，單位利率變動引起的債券價格變動越大，利率風險越大；相反，久期越小，單位利率變動引起的債券價格變動越小，利率風險越小。3、利率風險的久期計量方法根據(jù)利率風險的一般計量模型和久期的概念，當函數(shù)為線性函數(shù)時，此時的模型為利率風險的久期計量模型：從因素模型的角度看，這是一個單因素模型，風險因子為市場利率變化，其前面的系數(shù)，即久期，為因素敏感性指標。

4、久期的發(fā)展

（1）修正久期設y為離散復利，債券的價格為：

容易看出：因此，如果使用離散復利收益率，用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的時間加權計算的久期(Macaulayduration)與價格對收益率變化的敏感性不同（3）有效久期含義：在Macaulay久期模型研究中存在一個重要假設，即隨著利率的波動，債券的現(xiàn)金流不會發(fā)生變化。然而這一假設對于具有隱含期權的金融工具，如按揭貸款、可贖回(或可賣出)債券等而言則很難成立。因此，Macaulay久期模型不應被用來衡量現(xiàn)金流易受到利率變動影響的金融工具的利率風險。針對Macaulay久期模型這一局限，F(xiàn)rankFabozzi提出了有效久期的思想。

有效久期是指在利率水平發(fā)生特定變化的情況下債券價格變動的百分比。它直接運用不同收益率變動為基礎的債券價格進行計算，這些價格反映了隱含期權價值的變動。計算公式：有效久期=

=證券的初始價值或價格；=當收益率下降時的證券價值估計；=當收益率上升時的證券價值估計；=證券收益率的變化。

有效久期不需要考慮各期現(xiàn)金流的變化情況，不包含利率變化導致現(xiàn)金流發(fā)生變化的具體時間，而只考慮利率一定變化下的價格總體情況。因此，有效久期能夠較準確地衡量具有隱含期權性質(zhì)的金融工具的利率風險。對于沒有隱含期權的金融工具，有效久期與Macaulay久期是相等的。

隨著對久期模型研究的不斷深入，相繼有人提出了方向久期、偏久期、關鍵利率久期、近似久期以及風險調(diào)整久期等新的久期模型，把利率的期限結(jié)構、票息率的改變以及信用風險、贖回條款等加入到模型里面，使久期模型得到了進一步的發(fā)展

5、證券組合的久期（1）計算公式證券組合的久期等于單個證券久期的加權平均。（2）推導過程假設我們有N1個單位的證券1和N2個單位的證券2，構成一個證券組合。∏表示證券組合的價值，則有：計算組合的久期其中：是投資在第i個資產(chǎn)上的投資比例。

（3）附息債券的久期

一個附息債券相當于若干零息債券的組合，應用證券組合的久期的公式，可得到：

4、例子假設一個10年期的附息債券，其久期為7.1年，如果你擁有$100million的這種債券。當利率上升1個基點(0.01%)，你手中債券的價值將下降：

=-100,000,000x7.1x0.01%=-$71,000

?二、基點價值（ThePriceValueofaBasisPoint(PVBP)）計量方法1、定義在實際應用中，交易者經(jīng)常使用一個相關的風險測度指標，即一個基點的價值（PVBP）。每100萬美圓PVBP(per1milliondollarpar)定義如下：對應的利率風險為:2、例子

假設你的證券組合的PVBP是710，意味著如果你的證券組合的價值是1milliondollar并且當利率上升1個基點時，你將損失$710。

3、互換的PVBP（1）互換的價值對于固定支出的一方，其互換的價值為：也就是說，固定支出的一方出售固定收益?zhèn)?，得到浮動收益?zhèn)?。在互換開始執(zhí)行期，互換價值為0，因為浮動收益?zhèn)膬r值等于固定收益?zhèn)膬r值.但當利率變化時，互換價值也發(fā)生變化。如果利率上升，固定支出的一方獲利（互換價值增加）。如果利率下降，固定支出的一方虧損（互換價值減少）。

（2）互換的PVBP

這里

證明如下：也就是說，浮動利率債券對利率的變化沒有敏感性，因為如果利率上升，它的債息率也上升，貼現(xiàn)率也上升。債息的上升正好平衡了貼現(xiàn)率的上升，結(jié)果是浮動利率債券不隨利率的變化而變化。上述公式說明，互換的PVBP（fixedpayer）等于互換中固定收益?zhèn)疨VBP的相反數(shù)。所以經(jīng)常將互換的久期看成是一種固定收益?zhèn)闷?。?）例:假設一個互換中固定現(xiàn)金流的PVBP為710(basedon1milliondollarparvalue).再假設你的公司在互換中支付固定現(xiàn)金流，其名義本金為100milliondollar.那么，如果利率下降2個基點，該公司損失還是盈利？其損失（盈利）是多少？4、久期與期限結(jié)構的變化從上述例子看出，利率變化，債券價格也變化。在實際中，不同到期日的債券有不同的收益率（利率）而且利率的變化不同步。因此，我們可能會觀察到10年期國債的收益率上升3bps，而1年期的國庫券卻下降2bps.

上述久期的計算認為利率期限結(jié)構是平行移動的，實際中，的確很多期限結(jié)構是平行移動的，因此，這樣的假設是合理的，但是，要注意你的固定收益證券組合對非平行移動的期限結(jié)構的敏感性。

三、凸度1、含義：久期代表了“債券價格—收益率曲線”上任一點切線的斜率，在收益率變化很小時，久期可較好近似地反映債券價格P的變動。但是，當收益率變化較大時，久期無法描述利率變動對債券價格的非線性影響，為此引入一種新的利率風險度量工具—凸度。它體現(xiàn)在債券價格P對收益率y的泰勒展開式中的第二項：

對此稍作變化有：

與Macaulay修正久期類似，我們可將凸度定義為：

若債券定價公式仍采用本息現(xiàn)金流貼現(xiàn)的形式，則債券的凸度可表示為：

當收益率變動較大時，應用久期公式計量的利率風險不準確，對風險的防范效果并不好，因為債券的價格不是收益率的線性函數(shù)。下面的圖形說明當收益率變動較大時，久期的線性近似將產(chǎn)生較大的誤差。2、凸度的性質(zhì)（1）有關“價格—收益’曲線凸度的一些推論：在票面息率和收益率均保持不變時，債券凸度隨著到期日的增加而提高；到期收益率與久期相同，票面息率越高，債券凸度越大；到期收益率與久期相同的兩種不隱含期權的債券，債券凸度越大，對投資者越有利；（2）組合的凸度債券凸度與債券久期一樣具有可加性。債券組合的凸度，為各成分債券凸度的加權平均，權重為某成分債券價值占債券組合總價值的比例，即有：2、利率風險的久期凸度計量方法根據(jù)利率風險的一般計量模型和久期凸度的概念，當函數(shù)為多項式函數(shù)時，此時的模型為利率風險的久期凸度計量模型。

注意：1、僅考慮泰勒展開的前兩項；2、凸度既可能是正的，也可能是負的，要注意一個組合的負凸度3、凸度是利率變化平方項前的系數(shù)，根據(jù)因素模型（這里將利率變化平方作為一個風險因子），凸度應為利率風險的一個計量指標。4、凸度一般不能單獨用于計量利率風險，而是與久期一起計量利率風險。

或四、利率敏感性缺口模型1、缺口分析的含義：利率變動可使資產(chǎn)和負債的利息收入或支付發(fā)生不對稱變化，缺口分析可測定這種利率風險敞口（riskexposure）。

缺口管理就是根據(jù)銀行的利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債之間的差額，來調(diào)整資產(chǎn)負債組合以控制銀行的利率風險。保守的缺口管理是始終維持零缺口，就是對利率的任何變化都盡可能地使資產(chǎn)收入與負債成本以相同方向和相近比例變化，起到對利率風險免疫的效果。積極的缺口管理，則應根據(jù)利率未來趨勢的預測形成或正或負的缺口。2、缺口分析報告缺口分析報告是進行缺口管理的主要工具，它是將金融機構每一筆生息資產(chǎn)與每一筆計息負債，按照他們“需要重新定價的日期”分成不同時間段，以確定在每一個時間段里的缺口頭寸。資產(chǎn)或負債需要重新定價的日期，是指從編制缺口頭寸這一天開始至各類資產(chǎn)或負債剩余的利率調(diào)整日為止的那一段時間，即金融資產(chǎn)或負債至利率調(diào)整日的余期。缺口分析報告分為兩種：一種在內(nèi)部使用，通常每旬一次，重新定價的具體時間段劃分越細越好，銀行管理人員的注意力通常都集中在近期時間段的分析；一種是提交給監(jiān)管機構，通常每季一次。3、利率敏感性缺口根據(jù)敏感性資產(chǎn)和負債規(guī)模的相對大小，可將利率敏感性缺口可分為三類：正缺口、負缺口和零缺口。若缺口為正時，當利率敏感性資產(chǎn)總量大于利率敏感性負債總量時，利率上升將使金融機構的凈收入增加，利率下降將使其凈收入減少；若缺口為負時，利率上升使金融機構凈收入減少，利率下降反而使其贏利提高。4、基于久期缺口的利率風險度量

假設一家金融機構的凈市場價值等于其資產(chǎn)價值與負債價格的差額，即：NV=A-L；如果市場利率發(fā)生變化，則其市場凈值的變動：ΔNV=ΔA-ΔL久期管理的根本目的，就是構造金融機構“市場凈值的久期零缺口”，使得利率變動對資產(chǎn)A與負債L的久期影響相互抵消，實現(xiàn)金融機構的市場凈價值對利率變動不敏感。只要凈資產(chǎn)的久期缺口不為零，那么利率變動必然會導致金融機構市場凈價值的變動，從而使其面臨利率風險。而且，凈資產(chǎn)久期缺口的絕對值越大，金融機構承受的利率風險就越大。久期缺口管理是一種對利率風險進行動態(tài)管理的方法。但是，久期對利率風險度量的不準確性也導致了久期缺口管理的粗略性。第三節(jié)利率風險的管理一、基于利率衍生工具的風險管理1、遠期利率協(xié)議2、利率期貨。3、利率互換合約4、利率期權：普通的利率期權、利率上限/下限期權和利率雙限期權。5、資產(chǎn)證券化：為了減少利率風險，商業(yè)銀行通過資產(chǎn)證券化，可以把其所發(fā)放的長期貸款資產(chǎn)出售，用得到的資金進行短期投資，從而減少了資產(chǎn)負債期限不匹配所導致的利率風險；另一方面，在利率下降的環(huán)境下，長期貸款借款者可能會提前還借款，從而使商業(yè)銀行面臨著內(nèi)含選擇權風險形式的利率風險，而通過資產(chǎn)證券化，商業(yè)銀行也通過對其資產(chǎn)的“真實出售”有效降低了該種形式的利率風險。50利率風險管理的創(chuàng)新工具一、遠期利率協(xié)議的基本概念FRA是交易雙方為規(guī)避未來利率風險或利用未來利率波動進行投機而約定的一份協(xié)議，是在某一固定利率下的遠期對遠期名義貸款，但不交割貸款本金，只交割協(xié)議利率與參考利率的利差部分。注意：名義本金并不交換！51包含的基本概念買方和賣方：買方是名義上承諾借款的一方，賣方是名義上提供貸款的一方協(xié)議金額：名義上借貸本金的數(shù)量標價貨幣或協(xié)議貨幣：協(xié)議金額的面值貨幣協(xié)議利率：FRA中規(guī)定的借貸固定利率參考利率：被廣泛接受的市場利率，如LIBOR，用以計算交割額52FRA涉及的幾個時間概念交易日：FRA交易的執(zhí)行日起算日：在交易日兩天之后，是遞延期限的起始時間確定日：確定市場利率的日子，在交割日之前兩天結(jié)算日：名義貸款的開始日，在這一天交易的一方向另一方支付經(jīng)過貼現(xiàn)的利息差到期日：名義貸款的到期日。如果正好是休息日，那么順延到下一個工作日協(xié)議期限：是名義貸款期限，等于結(jié)算日與到期日之間的實際天數(shù)遠期利率協(xié)議的交易流程

遞延期限

合同期限

2天2天

交易日

起算日

確定日

結(jié)算日

到期日例

假定某遠期利率協(xié)議的交易日是2009年7月1日星期三，雙方同意成交一份1X4金額100萬美元，利率為4.75%的遠期利率協(xié)議，確定日市場利率為5.5%。如圖4所示

延后期

協(xié)議期限

2天2天

交易日起算日確定日結(jié)算日到期日遠期利率協(xié)議

其中協(xié)議貨幣為美元，協(xié)議金額是100萬美元，協(xié)議利率是4.75%，“1×4”指的是起算日起算日和結(jié)算日之間為1個月，起算日和名義貸款到期日之間的時間為4個月，交易日和起算日一般間隔兩天。

此例中，起算日是2009年7月3日星期五，這就意味著名義存款或貸款在2009年8月3日（結(jié)算日）星期一開始，確定日和結(jié)算日一般也間隔兩天，由于8月1日為星期六，則向前延伸至第一個工作日即7月31日星期五。到期日為2009年11月3日星期三，協(xié)議期限為92天。實踐中，交易日、確定日、結(jié)算日、到期日均不得是法定節(jié)假日。

遠期利率協(xié)議的結(jié)算是買方承諾在結(jié)算日向賣方支付按協(xié)議利率計算的利息，賣方則承諾在結(jié)算日向買方支付按市場利率計算的利息。交割額是由按合同利率、市場利率、合同期限和合同金額決定的。 由于FRA的交割日是在名義貸款期初，而不是名義貸款期末，因此交割額與一般利息的計算稍有不同：交割額的計算需要進行貼現(xiàn)。交割額的計算交割額的計算具體來說，交割額的計算分為兩步：

首先，取確定日的參考利率與合同利率之差，乘以合同金額，再乘以合同期限，得到名義貸款的利息差。接著，以參考利率作為貼現(xiàn)率，對上一步計算得到的利息差進行貼現(xiàn)，計算出利息差在交割日的現(xiàn)值，即交割額。結(jié)算金式中A——協(xié)議金額；rr——參考利率；rc——協(xié)議利率，這里采用的利率均為單利，以便與實踐更相符；D——協(xié)議期限的實際天數(shù)；B——年計息天數(shù)，對于英鎊、澳元等貨幣而言，B為365，而對于美元等其他貨幣，B為360。

最后，再通過比較rr與rc大小，決定支付方式。如果rr>rc，由賣方向買方支付結(jié)算金，否則買方向賣方支付結(jié)算金。我們把例題中的數(shù)字代入式，就可算出賣方應向買方支付的結(jié)算金為金融風險管理，1.60金融風險管理，1.6162利率期貨利率期貨的概念

利率期貨(interestratefutures)是指標的資產(chǎn)價格依賴于利率水平的期貨合約，如長期國債期貨和歐洲美元期貨。但是這些長短期債券只是作為計算利率波動的基礎，通常在合同期滿時并不需要實際交割金融資產(chǎn)，而只是通過計算市場的漲落結(jié)算利率期貨合同的實際價值。

利率期貨交易則是指在有組織的期貨交易所中，通過喊價成交進行的、在未來某一時期進行交割的債券合約買賣。

第三節(jié)利率風險管理632、利率期貨套期保值可使用多頭套期保值或空頭套期保值：（1）多頭套期保值是指交易這買入期貨合約，它可以在合約交割日按約定價格實際買入證券期貨，然后選擇在交割日前賣出同等數(shù)量的期貨合約而結(jié)清頭寸。多頭套期保值通常應用于投資者預期市場利率將要下降時。（2）空頭套期保值是指交易者賣出期貨合約，它必須在交割日按合約約定的價格賣出證券現(xiàn)貨，亦可通過購入與在手的合約相同商品、相同交割月份的另一手合約而將頭寸結(jié)清。假若利率上升，空頭套期保值將會使交易者得利。3.互換交易在利率風險管理中的運用（1）利率互換：指交易雙方在幣種同一的情況下，互相交換不同利率形式的一項業(yè)務。雙方可以運用其各自在不同金融市場的相對優(yōu)勢，籌措到成本相對較低的資金。（2）交叉貨幣利率互換：指的是兩種不同貨幣按不同利率基礎計算的計息互換。雙方可以利用各自在不同金融市場籌資優(yōu)勢借助于互換交易市場獲得各自所希望的資金1.

利率互換（InterestRateSwaps）：是信用等級、籌資成本和負債結(jié)構存在差異的兩個借款人，利用各自在國際金融市場上籌集資金的相對優(yōu)勢，在雙方債務幣種相同的情況下，互相交換不同形式的利率以降低籌資成本或規(guī)避利率風險的互換業(yè)務。凈額支付來結(jié)算兩種形式息票互換：固定利率與浮動利率的掉期基礎互換：不同參照利率之間的互換。固定利率對浮動利率互換的結(jié)構，如下圖所示：其中虛線框住的部分表示互換。通過該互換，甲借款者將其固定利率的債務轉(zhuǎn)換成浮動利率的債務；乙借款者將其浮動利率的債務轉(zhuǎn)換成固定利率的債務。利率互換的運行過程：假設A、B兩公司都想借入期限為5年的1000萬美元。各自在銀行的信用評級和銀行提供給兩公司的貸款條件如表所示：表A、B兩公司的融資成本相對比較優(yōu)勢信用評級固定利率浮定利率

A公司AAA10.0%6個月期LIBOR+0.3%B公司BBB11.2%6個月期LIBOR+1.0%借款成本差額1.2%0.7%

例A公司

B公司

放款人

放款人

LIBOR

9.95%

LIBOR+1.0%

10%

圖利率互換示意圖A公司以每年10%的固定利率在市場上借款1000萬美元，期限5年。B公司則以6個月期LIBOR+1.0%的浮動利率同樣在市場上借入1000萬美元，期限5年，然后雙方再簽訂一份利率互換協(xié)議?；Q過程如圖所示

從圖中可以看出，當A公司進入互換合約以后，它有以下3項現(xiàn)金流：1．支付給銀行的借款利率10%；2．在互換合約中收到B公司支付的固定利率9.95%；3．在互換合約中支付給B公司的浮動利率6個月期LIBOR。以上3項現(xiàn)金流的凈效果為A公司實際付出6個月期LIBOR+0.05%。同樣的分析，B公司進入利率互換合約以后，也將有3項現(xiàn)金流：1，支付給銀行的借款利率6個月期LIBOR+1.00%；2，在互換合約中收入6個月期LIBOR；3，在互換合約中支付給公司A的固定利率9.95%。以上3項現(xiàn)金流的凈效果為B公司實際借款成本為10.95%。這與它直接按固定利率從銀行借款也降低了0.25%。

2.貨幣互換（CurrencySwaps）：是交易雙方利用各自在不同貨幣的資金市場上的相對優(yōu)勢，互相交換不同幣種、相同期限、等值資金負債或資產(chǎn)的貨幣及利率以降低籌資成本和規(guī)避匯率風險的互換業(yè)務。

通常兩種貨幣采取固定利率，若一種貨幣的固定利率與另一種貨幣的浮動利率互換----交叉貨幣利率互換。貨幣互換的運行過程

表

促成貨幣互換的借款成本

假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5美元。公司A想借入5年期的1000萬英鎊借款，公司B想借入5年期的1500萬美元借款。市場向它們提供的固定利率如表。例公司

美元英鎊

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%借款成本差額2.0%0.4%圖貨幣互換示意圖A公司

B公司

美元市場英鎊市場$

8.0%L10.8%L12.0%$8.0%金融風險管理，1.74第三節(jié)利率風險管理75（六）利率期權1、當投資者面臨利率風險時，期權就是一種有效的保值方式。假若投資者投種持有一定數(shù)量的某種證券，當市場利率下降時，投資者持有的證券價格將會上升，這對投資者來說并不構成損失；然而，若市場利率上升，則會導致投資者手中持有的證券下跌，此時投資者面臨利率下跌所引起的收益減少的風險。在這種情況下，可通過看跌期權加以規(guī)避風險。金融風險管理1.76投資者購買一份國債看跌期權，假若市場利率確實上升，國債價格將會下降，面對這種情況，投資者可以選擇執(zhí)行它所購買的國債期權合約賦予它的權利，按照敲定價賣出國債。利用期權合約，在國債市場上，以低于敲定價的市場價買入國債現(xiàn)貨，在以高于市場價格的敲定價賣出，則可用來部分或全部抵消由于市場利率上升使投資者所持證券價格下跌所帶來的損失。第三節(jié)利率風險管理77（六）利率期權2、利率上限與利率下限。利率上限是一種特殊的期權，它是用來保護浮動利率借款人免受利率上漲風險的一種風險管理工具。按照合約，如果到時市場利率超過了上限，利率上限合約的出售者必須向合約持有人補償市場實際利率與利率上限的差額，從而保證合約持有人實際付出的利率不超過合約規(guī)定的上限。同理，一個有遠期浮動利息收入的人可以按照相同的條款買進利率下限，以保證他的收入。78（六）利率期權3、利率上下限。如果把利率上限和利率下限加以組合，便可以得到一種雙向保護的利率風險防范工具——利率上下限。企業(yè)在買入一個上限合約的同時再賣出一個利率下限合約。企業(yè)一方面通過利率上限固定期未來利率成本，另一方面通過出售利率下限合約獲得潛在收入，從而降低購買利率上限的成本。相反，企業(yè)也可以根據(jù)其未來的利息收入來賣出上限合約，并同時買入下限合約，從而既穩(wěn)定未來收入，又降低合約購買費用封頂式利率期權交易（利率上限）

封頂式利率期權交易(下稱封頂交易)是在期權交易期限內(nèi)的各利率調(diào)整日，當基準利率超過上限利率時，由期權賣方向期權買方支付利息差額的利率期權交易方式。見圖

保底式利率期權交易（利率下限）

保底式利率期權交易(以下稱“保底交易”)是在期權交易期限內(nèi)各利率調(diào)整日，當基準利率低于下限利率時由期權賣方向期權買方支付利息差額的利率期權交易方式。見圖

封頂保底式利率期權交易（利率上限與利率下限）

封頂保底式利率期權交易(以下稱“封頂保底交易”)是把金融、期限、利率調(diào)整日和基準利率等交易條件相同的購買封頂交易與賣出保底交易相組合的利期權交易方式。金融風險管理，1.84

二、利用久期管理利率風險1、利用久期控制利率風險。債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，預期未來升息時，可選擇久期小的債券；預期未來降息時，可選擇久期大的債券。2、利用久期進行免疫

（1）所謂免疫，就是構建這樣的一個投資組合，在組合內(nèi)部，利率變化對債券價格的影響可以互相抵消，因此組合在整體上對利率不具有敏感性。而構建這樣組合的基本方法就是通過久期的匹配，使附息債券可以精確地近似于一只零息債券。利用久期進行免疫是一種消極的投資策略，（2）基本思想根據(jù)債券組合的久期等于各債券久期加權平均和的原理，利用一組債券，可以構造久期等于期望久期的債券組合。（3）例子：設有一筆兩年后支付＄1000000的現(xiàn)金流出，因只有一次現(xiàn)金流出，故其平均期限為2年?，F(xiàn)債券投資經(jīng)理考慮投資兩種不同的債券：第一種：為表16－1中所示的債券，期限為3年，年息票利息＄80，現(xiàn)在市價＄950.25，到期收益率為10％（久期為2.78年）。第二種：債券期限1年，到期一次支付＄1070（息票利息＄70，面值＄1000），現(xiàn)在市價＄972.73，到期收益率為10％（久期為1年）。債券投資經(jīng)理可有多種選擇：將所有資金投資于1年期債券，1年以后將所有本息再投資于1年期債券。這一做法的風險是，如下一年利率下降，則再投資只能獲得低于10％的收益。這就是再投資風險。將所有資金投資于3年期債券，在兩年末出售以滿足＄1000000的支付需求。這一做法的風險是，如果在出售以前利率上升，則債券價格會下降，出售的價格就會低于＄1000000。這就是利率風險。（3）例子（續(xù)）將一部分資金投資于1年期債券，其余資金投