第5章SPSS非參數(shù)檢驗

SPSS非參數(shù)檢驗

非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗：（1）在總體分布未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布形態(tài)等進行推斷的方法。（2）推斷過程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)。單樣本的非參數(shù)檢驗

1.目的：樣本來自總體的分布是否與某個已知的分布相吻合？—繪制樣本數(shù)據(jù)的直方圖、QQ等圖判斷—粗略—通過非參數(shù)檢驗—精確2.單樣本非參數(shù)檢驗（1）對單個總體的分布形態(tài)等進行推斷（2）方法：卡方檢驗、二項分布檢驗、K-S檢驗、變量值隨機性檢驗等。本章內(nèi)容單樣本的非參數(shù)檢驗

1.卡方檢驗2.二項分布檢驗3.K-S檢驗1.總體分布的卡方檢驗1.基本思想-吻合性檢驗（1）原假設：樣本來自的總體分布與期望分布無顯著差異。變量值落入第i個子集中的理論概率為，相應的期望頻率為2.實現(xiàn)步驟分析---非參數(shù)檢驗---舊對話框——卡方檢驗3.應用案例醫(yī)學研究表明心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系為：一周內(nèi)，星期一猝死者較多，其他日子基本相當，各天的比例近似為：2.8：1：1：1：1：1：1根據(jù)“心臟病猝死”數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否與理論分布相吻合。分析：利用總體分布卡方檢驗實現(xiàn)。8因為P值=0.256>a=0.05，所以不拒絕原假設。實際分布與理論分布無差異。案例商務學院學生四級通過率是否為70%？喜歡韓劇《來自星星的你》女性觀眾比例超過90%？92二項分布檢驗1.基本思想（1）通過樣本數(shù)據(jù)檢驗樣本來自的總體是否服從指定概率p的二項分布。（2）小樣本-精確檢驗大樣本-近似檢驗2.實現(xiàn)步驟

分析—非參數(shù)檢驗---舊對話框---二項式分布（1）選定待檢驗的變量到“檢驗變量列表”（2）“定義二分法”中指定如何分類

從數(shù)據(jù)中獲?。簷z驗變量為二值變量

割點：輸入具體數(shù)值，大于等于該值的為第一組，大于該組的為第二組（3）檢驗比例：輸入二項分布的檢驗概率值

3.應用案例利用“產(chǎn)品合格率”數(shù)據(jù)，推斷該批產(chǎn)品的一級品率是否為90%分析：產(chǎn)品合格與否屬于二值變量，可以通過二項分布檢驗實現(xiàn)。14原假設：該批產(chǎn)品的一級品率=90%

因為P=0.193>a=0.05，所以不拒絕原假設。即該批產(chǎn)品的一級品率與0.9無差異

案例收集一批周歲兒童身高的樣本數(shù)據(jù)，推斷周歲兒童總體的身高是否服從正態(tài)分布。利用收集的住房狀況調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)，分析家庭人均住房面積是否服從正態(tài)分布。153.單樣本K-S檢驗1.基本思想（1）以俄羅斯數(shù)學家柯爾莫哥和斯米諾夫名字命名（2）利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分布，是一種擬合優(yōu)度的檢驗方法，適用于探索連續(xù)型隨機變量的分布（3）步驟①計算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的理論累計概率值F(x)②計算各樣本觀測值的實際累計概率值S(x)③計算理論累計概率值與實際累計概率值的差D(x)④計算差值序列中最大絕對差值D（4）原假設成立時：①小樣本下：D~kolmogorov分布②大樣本下：近似服從K(x)分布③SPSS僅給出大樣本下的和對應的p值（5）決策①D統(tǒng)計量的p值<顯著性水平，拒絕原假設，樣本來自的總體與指定分布有顯著差異②D統(tǒng)計量的p值>顯著性水平，不拒絕原假設，樣本來自的總體與指定分布無顯著差異2.實現(xiàn)步驟

分析-非參數(shù)檢驗——舊對話框---1樣本K-S練習：

居民儲蓄調(diào)查數(shù)據(jù)選擇恰當?shù)姆菂?shù)檢驗方法，分析本次存（?。┛罱痤~的總體分布與正態(tài)分布是否存在顯著差異。193.應用案例利用“兒童身高”數(shù)據(jù)分析周歲兒童身高總體是否服從正態(tài)分布。分析：可以通過單樣本K-S檢驗實現(xiàn)。4.變量值隨機性檢驗1.基本思想（1）通過對樣本變量值的分析，實現(xiàn)對總體的變量值出現(xiàn)是否隨機進行檢驗。（2）原假設：總體變量值出現(xiàn)是隨機的。①檢驗依據(jù)：游程-樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)相同的變量值的次數(shù)。②游程數(shù)太大或太小都表明變量值存在不隨機的現(xiàn)象（3）檢驗統(tǒng)計量（4）決策：Z統(tǒng)計量的p值<顯著性水平，拒絕原假設