電機(jī)學(xué)第三章三相變壓器

分析方法：——對(duì)稱分量法三相對(duì)稱制：正序、負(fù)序、零序三相變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行三相變壓器

分析方法：——對(duì)稱分量法

一組不對(duì)稱的三相正弦量可以分解成三組對(duì)稱的量。對(duì)稱分量法是一種線性變換，它是把不對(duì)稱的系統(tǒng)分解成三組對(duì)稱的系統(tǒng)。反之，合成。正序等效電路：負(fù)序等效電路：一相零序等效電路，指變壓器內(nèi)部、本身，與外電路未必連通！零序等效電路：零序激磁阻抗：三相變壓器組：三相磁路互相獨(dú)立，由零序電流激勵(lì)主磁通。其磁路與正序電流激勵(lì)的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗與正序激磁阻抗相等，即：

Zm0=Zm

三相心式變壓器：由零序激磁電流所激勵(lì)的三個(gè)同大小、同相的零序主磁通不能在鐵心內(nèi)形成閉合磁路。Zm0<<Zm零序阻抗：

從原邊和從副邊看，零序阻抗可以不相同。例如YN,d聯(lián)結(jié)時(shí)，從YN方面看，零序阻抗而從三角形接法方面看，零序電流為零，零序阻抗

Y,yn聯(lián)結(jié)的三相變壓器帶單相負(fù)載運(yùn)行Y,yn聯(lián)結(jié)a相帶單相負(fù)載，b、c兩相開路時(shí)的情況。

三相變壓器§3-4三相變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行已知：

1）電源電壓為三相對(duì)稱(正序)電壓，當(dāng)副邊空載時(shí)，原繞組各相電壓為、、；

2）變壓器的所有參數(shù)已通過(guò)試驗(yàn)求出。假設(shè)：1）略去正、負(fù)序激磁電流的影響；

2）所有的量都已歸算到原邊。為簡(jiǎn)便起見，除

外，副邊的其它量都不加撇號(hào)。求：負(fù)載電流、原邊各相電流和電壓，并做出相量圖。

求解：1）做出各序等效電路；如何理解2）列出邊界條件，計(jì)算各序等效電路中電流的各序分量；

用對(duì)稱分量法求出副邊電流的各序分量為：即副邊正序、負(fù)序和零序電流是相等的。

3）做出Y,yn聯(lián)結(jié)帶單相負(fù)載時(shí)的等效電路；因此可以把各序等效電路串聯(lián)起來(lái)，如圖所示。

4）根據(jù)等效電路求負(fù)載電流；分析：a)對(duì)于三相變壓器組，

，因此負(fù)載電流

主要受

的限制，即使負(fù)載阻抗

很小，負(fù)載電流不大，在極端情況下，，即單相穩(wěn)態(tài)短路時(shí)

由此可見，單相穩(wěn)態(tài)短路電流只有正序激磁電流的三倍。所以這種聯(lián)結(jié)的三相變壓器組不能帶單相到中線的不對(duì)稱負(fù)載。分析：b)對(duì)于三相心式變壓器，，因此負(fù)載電流主要由負(fù)載阻抗來(lái)決定。所以這種聯(lián)結(jié)的三相心式變壓器可以帶單相到中線的不對(duì)稱負(fù)載。

5）根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系求原邊電流；由于原邊為Y聯(lián)結(jié)，零序電流不能流通，所以

同理，可求出和6）根據(jù)等效電路求原、副邊電壓；原邊電壓為同理，可求出和副邊電壓可根據(jù)各序等效電路求出

若忽略漏阻抗壓降，則

同理可求出7）做出相量圖討論：Y,yn聯(lián)結(jié)由于原邊沒有零序電流，因此副邊的零序電流全部成為激磁性質(zhì)的電流，從而在鐵心內(nèi)產(chǎn)生零序主磁通，感應(yīng)零序電動(dòng)勢(shì)，迭加到正序電動(dòng)勢(shì)上，使負(fù)載相a相的端電壓下降。在三相變壓器組中，零序主磁通可在主磁路內(nèi)通過(guò)，數(shù)值較大，故a相端電壓急劇下降，以致加不上負(fù)載；另外兩相的電壓則將升高，以保持線間電壓不變，于是產(chǎn)生了嚴(yán)重的中性點(diǎn)位移現(xiàn)象。在三相心式變壓器中，由于零序磁通被迫沿油和油箱壁閉合，零序磁通和零序電動(dòng)勢(shì)較小，因此中性點(diǎn)位移并不嚴(yán)重，可以正常運(yùn)行。但為了盡量減小零序磁通在油箱壁中引起的渦流損耗、盡量減少電壓的變化，Y，yn聯(lián)結(jié)的三相心式變壓器在不對(duì)稱負(fù)載下運(yùn)行時(shí)，中線中的電流(零序電流的三倍)不得超過(guò)額定電流的25％。

在其它聯(lián)結(jié)組中都不會(huì)發(fā)生上述的嚴(yán)重的中性點(diǎn)偏移現(xiàn)象。例如D,yn聯(lián)結(jié)中，當(dāng)副邊有零序電流時(shí)，在三角形繞組內(nèi)部也將感應(yīng)出零序電流來(lái)抵消副邊的零序磁動(dòng)勢(shì)，因此是不大的，所以不大。在沒有中線的繞組聯(lián)結(jié)中，根本不存在零序電流，因此沒有零序電勢(shì)。

各種聯(lián)結(jié)的變壓器在供給線和線之間的不對(duì)稱負(fù)載時(shí)，也不產(chǎn)生零序電流，所以除了由于漏阻抗所產(chǎn)生的一些不對(duì)稱電壓降外，不會(huì)產(chǎn)生太嚴(yán)重的電壓不對(duì)稱。

內(nèi)容總結(jié)

Y,yn聯(lián)結(jié)的三相變壓器帶單相負(fù)載運(yùn)行對(duì)于三相變壓器組，Zm0=Zm，因此負(fù)載電流主要受

Zm0

的限制，即使負(fù)載阻抗ZL

很小，負(fù)載電流也并不大。內(nèi)容總結(jié)

Y,yn聯(lián)結(jié)由于原邊沒有零序電流，因此副邊的零序電流全部成為激磁性質(zhì)的，從而在鐵心內(nèi)產(chǎn)生零序主磁通，感應(yīng)零序電動(dòng)勢(shì)，迭加到正序電動(dòng)勢(shì)上，使負(fù)載相端電壓下降。在三相變壓器組中，零序主磁通可在主磁路內(nèi)通過(guò)，零序電動(dòng)勢(shì)較大，故負(fù)載相端電壓急劇下降，另外兩相電壓則將升高，以保持線間電壓不變，于是產(chǎn)生嚴(yán)重的中性點(diǎn)位移現(xiàn)象。Y,yn聯(lián)結(jié)的三相變壓器組不能帶單相到中線的不對(duì)稱負(fù)載。三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器§4-1三繞組變壓器什么是三繞組變壓器在同一鐵心柱上繞上一個(gè)原繞組、兩個(gè)副繞組或兩個(gè)原繞組一個(gè)副繞組。具有U1/U2/U3三種電壓的變壓器叫三繞組變壓器。三繞組變壓器一般采用同心式繞組，鐵心為心式結(jié)構(gòu)。每個(gè)鐵心柱上都套著高壓、中壓和低壓三個(gè)繞組，為了絕緣方便，高壓繞組放在最外邊。對(duì)于降壓變壓器，中壓繞組放在中間，低壓繞組靠近鐵心柱。對(duì)于升壓變壓器，為了使磁場(chǎng)分布均勻，漏電抗分配合理，以保證較好的電壓調(diào)整率、提高運(yùn)行性能，將中壓繞組放在靠近鐵心柱，低壓繞組放在中間。

三繞組變壓器的容量和標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組容量：在三繞組變壓器中，由于兩個(gè)副繞組一般不同時(shí)達(dá)到滿載，根據(jù)供電實(shí)際需要，三個(gè)繞組的容量可以設(shè)計(jì)成不相等。這時(shí)，三繞組變壓器的額定容量是指三個(gè)繞組中容量最大的一個(gè)繞組的容量。為了使產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化起見，一般三個(gè)繞組的容量配合有下列三種，供使用單位選擇。

高壓中壓低壓三繞組變壓器的容量和標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組注意：由于三繞組變壓器各繞組的額定容量可能不相等，用標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，各繞組必須采用相同的容量基值。標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組：

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。三相三繞組電力變壓器的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組有YN,yn0,d11和YN,yn0,y0。單相三繞組變壓器的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組為I,I0,I0。三繞組的基本方程式、等效電路、運(yùn)行性能推導(dǎo)、分析方法與雙繞組變壓器類似，不予詳細(xì)介紹。§4-2自耦變壓器自耦變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)普通變壓器的特點(diǎn)：原、副繞組之間只有磁的聯(lián)系而沒有電路上的聯(lián)系。自耦變壓器的特點(diǎn)：原、副繞組之間不僅有磁的聯(lián)系而且還有電路上的直接聯(lián)系。自耦變壓器可以由一臺(tái)雙繞組變壓器演變過(guò)來(lái)。設(shè)有一臺(tái)雙繞組變壓器，原、副繞組匝數(shù)分別為N1和N2，額定電壓為U1N和U2N，額定電流為I1N和I2N,其變比為如果保持兩個(gè)繞組的額定電壓和額定電流不變，把原繞組和副繞組順極性串聯(lián)起來(lái)作為新的原邊，而副繞組還同時(shí)作為副邊，它的兩個(gè)端點(diǎn)接到負(fù)載阻抗ZL，便演變成了一臺(tái)降壓自耦變壓器。如圖所示。

公共繞組：從繞組的作用看，繞組ax供高、低壓兩側(cè)共用，叫做公共繞組。串聯(lián)繞組：繞組Aa則與公共繞組串聯(lián)后供高壓側(cè)使用，叫做串聯(lián)繞組。自耦變壓器可作為降壓變壓器，也可作為升壓變壓器，而且也有單相和三相之分。自耦變壓器的變比為：

式中：為雙繞組變壓器的變比。自耦變壓器的基本方程式和等效電路基本方程式1）電流關(guān)系：按照全電流定律，自耦變壓器的激磁磁動(dòng)勢(shì)應(yīng)等于串聯(lián)繞組的磁動(dòng)勢(shì)與公共繞組的磁動(dòng)勢(shì)之和。考慮到激磁電流是由電源供給的，它流經(jīng)的匝數(shù)為（），所以

由節(jié)點(diǎn)a可列出電流方程

將上式代入磁動(dòng)勢(shì)方程式

整理自耦變壓器副邊電流的歸算值若忽略，自耦變壓器的基本方程式和等效電路基本方程式2）電壓關(guān)系：副邊回路電壓方程式

式中為未經(jīng)歸算的ax部分繞組漏阻抗

若變壓器副邊接負(fù)載阻抗ZL,則

若歸算到原邊，則自耦變壓器的基本方程式和等效電路2）電壓關(guān)系：原邊回路電壓方程式為

自耦變壓器副邊電壓的歸算值自耦變壓器從高壓邊看的短路阻抗自耦變壓器的基本方程式和等效電路等效電路和相量圖自耦變壓器的相量圖Ka=1.5,E1=0.5E2自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的容量關(guān)系自耦變壓器的額定容量(又叫通過(guò)容量)和繞組容量(又叫電磁容量)二者是不相等的。通過(guò)容量用SaN表示，指的是自耦變壓器總的輸入或輸出容量。即電磁容量:指繞組上的電壓與電流的乘積，串聯(lián)繞組Aa的電磁容量為公共繞組的電磁容量為

自耦變壓器的效益系數(shù)

討論：由于，故。因此，自耦變壓器電磁容量總是小于通過(guò)容量。

普通雙繞組變壓器的電磁容量是等于額定容量的。

分析：根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)關(guān)系，當(dāng)忽略激磁電流時(shí)，

可見，當(dāng)電流為正時(shí)，和為負(fù)值。因此電流、和的瞬時(shí)值關(guān)系，實(shí)際上是如圖所示，即，或電磁容量

傳導(dǎo)容量結(jié)論：由電源通過(guò)變壓器傳到負(fù)載的輸出容量可分為兩部分：

一部分是繞組的電磁容量，它是通過(guò)Aa段繞組和ax段繞組之間電磁感應(yīng)傳過(guò)去的；

另一部分為傳導(dǎo)容量，可以看做電流通過(guò)傳導(dǎo)直接達(dá)到負(fù)載。

后一部分容量不需要增加繞組容量，也是雙繞組變壓器所沒有的。自耦變壓器之所以有一系列優(yōu)點(diǎn)，就在于它的副邊可以直接向電源吸收傳導(dǎo)容量。自耦變壓器與雙繞組變壓器的比較1）在變壓器額定容量(通過(guò)容量)相同時(shí)，自耦變壓器的繞組容量(電磁容量)小于雙繞組變壓器。將雙繞組變壓器改裝成自耦變壓器，雙繞組變壓器的額定容量，亦即其電磁容量，等于自耦變壓器的電磁容量；雙繞組變壓器的額定容量小于自耦變壓器。2）變壓器硅鋼片和銅線的用量與繞組的額定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和通過(guò)的額定電流有關(guān)，也就是和繞組容量有關(guān)，現(xiàn)在自耦變壓器的繞組容量減小了，當(dāng)然所用的材料也少了，從而可以降低成本。自耦變壓器與雙繞組變壓器的比較3）由于銅線和硅鋼片用量減少，在同樣的電流密度和磁通密度下，自耦變壓器的銅耗和鐵耗以及激磁電流都比較小，從而提高了效率。4）由于銅線和硅鋼片用量減少，自耦變壓器的重量及外形尺寸都較雙繞組變壓器小，即減小了變電所的廠房面積、減少了運(yùn)輸和安裝的困難；反過(guò)來(lái)說(shuō)，在運(yùn)輸條件有一定限制的條件下，即變壓器的外形尺寸有一定限制的條件下，自耦變壓器的容量可以比雙繞組變壓器的大，即提高了變壓器的極限容量。5）效益系數(shù)越小，上述優(yōu)點(diǎn)就越顯著。為此，自耦變壓器的變比越接近1就越好，一般以不超過(guò)2為宜。此外，如果變比太大，高、低壓相差懸殊，由于自耦變壓器原、副邊有電路上的連接，會(huì)給低壓邊的絕緣及安全用電帶來(lái)一定的困難，所以，自耦變壓器適用于原、副邊電壓變比不大的場(chǎng)合。自耦變壓器的短路阻抗自耦變壓器短路阻抗Zka的測(cè)定：在高壓邊做穩(wěn)態(tài)短路試驗(yàn)求得。簡(jiǎn)化等效電路在高壓邊測(cè)Zka，副邊a和x端短接。原邊AX間加電壓。由于a點(diǎn)與x點(diǎn)已短接，所以實(shí)際上就等于將電壓Uk加在繞組Aa段上。因此，由高壓邊測(cè)得的Zka等于把繞組Aa段作為原邊，ax作為副邊的雙繞組變壓器時(shí)所測(cè)得的阻抗。式中：ZAa和Zax分別為繞組Aa段和ax段的漏阻抗；Zk是將兩段分開作為雙繞組變壓器時(shí)所測(cè)得的短路阻抗，這兩個(gè)阻抗的歐姆值相等。但由于阻抗的基值不同，它們的標(biāo)幺值是不相等的。自耦變壓器看作由雙繞組變壓器改裝而成。自耦變壓器的短路阻抗自耦變壓器的短路阻抗一臺(tái)短路阻抗標(biāo)幺值為

的雙繞組變壓器改為自耦變壓器后，其短路阻抗標(biāo)幺值減小至原來(lái)的()倍。但二者有名值相同。

自耦變壓器的短路阻抗自耦變壓器的短路阻抗Z’ka的測(cè)定：在低壓邊做穩(wěn)態(tài)短路試驗(yàn)求得。