沈蒲生混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第三版課件第七章：鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力計(jì)算講解學(xué)習(xí)

研制(yánzhì)單位：湖南大學(xué)，2008年版高等教育出版社高等教育電子音像出版社混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)(第7章電子教案)進(jìn)入(jìnrù)第一頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助第7章

鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力第二頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助本章重點(diǎn)了解偏心受壓構(gòu)件的受力特性；掌握兩類偏心受壓構(gòu)件的判別方法；

熟悉偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)及計(jì)算方法；

掌握兩類偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算方法;

了解雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承能力計(jì)算;

掌握偏心受拉構(gòu)件的受力特性及正截面承載力計(jì)算;

掌握偏心受力構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算;

第三頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助§7.1概述縱向力不與構(gòu)件軸線重合的受力構(gòu)件稱為偏心受力構(gòu)件。第四頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

§7.2初始偏心距

初始偏心距

理論偏心距

附加偏心距

…7-1ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面邊長(zhǎng)…7-2…7-3第五頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助二階效應(yīng)

二階效應(yīng)——軸力在結(jié)構(gòu)變形和位移時(shí)產(chǎn)生的附加內(nèi)力。

無(wú)側(cè)移

有側(cè)移

第六頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助(1)

偏心距增大法NNeiafei=1+f/ei…7-4…7-5又

第七頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助考慮徐變影響后，乘以增大系數(shù)1.25，得：

再考慮偏心距和長(zhǎng)細(xì)比的影響，得：

…7-6…7-7第八頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助令得：…7-8截面曲率修正系數(shù)

構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)

構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度

第九頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比l0/i≤17.5（對(duì)應(yīng)的矩形截面為l0/h≤5）時(shí)，可取=1.0；當(dāng)l0/i>17.5時(shí)，要按上式計(jì)算。…7-9…7-10第十頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助(2)剛度折減的彈性分析法

采用有限元程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性分析，分析過(guò)程中應(yīng)將構(gòu)件剛度折減：梁為0.4；柱為0.6；剪力墻、核心簡(jiǎn)壁為0.6

按這樣求得的內(nèi)力可直接用于截面設(shè)計(jì)，ei不需要再乘系數(shù)。第十一頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7.2.1偏心受壓構(gòu)件的破壞特征2.大偏心受壓

特點(diǎn)：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎，受壓鋼筋也屈服。材料被充分利用。特點(diǎn)：截面可能全部受壓。也可能部分受壓、部分受拉。破壞時(shí)，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。1.小偏心受壓

第十二頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助小偏心受壓時(shí)的應(yīng)力可按下式近似計(jì)算：

判別方法：大偏壓：小偏壓：b的取值與受彎構(gòu)件相同。近似判別方法：大偏壓：小偏壓：…7-11第十三頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7.2.2建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算矩形截面非對(duì)稱配筋構(gòu)件正截面承載力

…7-12…7-13…7-14大偏壓：第十四頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助補(bǔ)充條件:

…7-15…7-16…7-17適用條件:

第十五頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-18…7-19…7-20小偏壓：第十六頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-21…7-22式中:

第十七頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助當(dāng)N≥fcbh時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算As一側(cè)受壓破壞的可能性?！?-23…7-24此時(shí)不考慮，ei中扣除ea。

式中：第十八頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力

大偏壓：1.判別式：

≤b

或ei≥0.3h0

且N≤1fc

bbh0

2.計(jì)算式：由式（7-12）得：…7-25…7-26第十九頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助小偏壓：1.判別式：

>b

或ei<0.3h0

或

ei>0.3h0

但N>fc

bbh0

2.計(jì)算式：由式（7-18）有：…7-27第二十頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助以式(27)代入式(13)得：…7-28…7-29第二十一頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助式(7-29)為的三次方程，可用迭代法或近似法求解。則式(7-29)可寫成…7-30…7-31第二十二頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助為計(jì)算方便，對(duì)各級(jí)熱軋鋼筋，Y與的關(guān)系統(tǒng)一取為：…7-32第二十三頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助將式（7-32）代入式（7-31），經(jīng)整理后得：由式（7-19）得：…7-33…7-34第二十四頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助Ⅰ形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力

概述：小偏壓大偏壓第二十五頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助1.先假定中和軸在翼緣內(nèi)，則:大偏壓（≤b）：…7-35…7-36第二十六頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-37…7-38第二十七頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-39…7-40第二十八頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助…7-41

…7-42第二十九頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助直接計(jì)算復(fù)雜，常采用倪克勤方法近似計(jì)算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應(yīng)力都能達(dá)允許應(yīng)力[]，由材料力學(xué)可得：雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力

第三十頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助軸壓

…7-43x方向單偏壓：…7-44y方向單偏壓：…7-45第三十一頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助雙偏壓：…7-46由式（7-46）有：…7-47第三十二頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助Nux——軸力作用于x軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距

xeix后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計(jì)值；…7-48第三十三頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助Nuy——軸力作用于y軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距yeiy后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計(jì)值；Nu0——截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值。公式(7-48)是一個(gè)截面承載力復(fù)核式。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要先假定截面尺寸、材料強(qiáng)度和配筋多少，然后按式(7-48)核算，至滿足時(shí)為止。第三十四頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力

計(jì)算公式…7-49計(jì)算截面的剪跨比

與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值

當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA。A為構(gòu)件的截面面積。計(jì)算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用：

第三十五頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助=M/Vh0，對(duì)框架結(jié)構(gòu)的柱，當(dāng)其反彎點(diǎn)在層高范圍內(nèi)時(shí)，可取=Hn/2h0

；當(dāng)<1時(shí)，取=1；當(dāng)>3時(shí)，取=3；此處，Hn為柱凈高。對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，取=1.5；當(dāng)承受集中荷載時(shí)，取=a/h0，當(dāng)<1.5時(shí)，取=1.5，當(dāng)>3時(shí)，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。第三十六頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助可按構(gòu)造配置箍筋的條件

矩形截面應(yīng)滿足的條件…7-50…7-51第三十七頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7.2.3公路橋涵工程偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法與建筑工程中偏壓構(gòu)件有許多相同之處，但不考慮附加偏心距影響。矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力

第三十八頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助基本公式軸力偏心距

其他情況與建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算相似。…7-52…7-53軸力作用點(diǎn)至離軸力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋的距離

第三十九頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助§7.3偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

7.3.1偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)小偏拉：N在與之間時(shí)。全截面受拉，混凝土因開裂不能抗拉。大偏拉：N在與一側(cè)時(shí)。截面部分受壓，部分受拉。第四十頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助7·3·2建筑工程偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.小偏心受拉構(gòu)件正截面承載力

分別對(duì)As與的重心取矩可得：…7-54…7-55其中：第四十一頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助2.大偏心受拉構(gòu)件正截面承載力

…7-56…7-57適用條件:第四十二頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助3.偏心受拉構(gòu)件斜截面承載力

截面尺寸應(yīng)滿足的條件

受剪計(jì)算公式

…7-58…7-59計(jì)算截面的剪跨比

與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸力設(shè)計(jì)值

第四十三頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(yīzhānɡ)下一章(yīzhānɡ)幫助1.小偏拉構(gòu)件正截面承載力7·3·3公路橋涵偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算…7-60…7-61小偏拉大偏拉第四十四頁(yè)，共48頁(yè)。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yuánlǐ)主頁(yè)目錄上一章(y