三、空間域圖像的平滑與銳化jian

空間域圖像的平滑和銳化空間濾波基礎(chǔ)濾波器、掩模、核、模板或窗口空間濾波機理如圖所示。該處理就是在待處理圖像中逐點的移動掩模。在每一點（x,y）處，濾波器的響應(yīng)通過事先定義的關(guān)系來計算。對于現(xiàn)行空間濾波，其響應(yīng)有濾波器的系數(shù)與濾波掩模掃過區(qū)域的相應(yīng)像素的乘積之和給出5751735760535450605671575057515154547455516153486034714153584152622181485051634543585341615456574666415153545752625147564560615312345678957517357605354506056715750575151545474555161534860347141535841526221814850516345435853416154565746664151535457526251475645606153575173576053545060567157505751515454745551615348603471415358415262218148505163454358534161545657466641515354575262514756456061535751735760535450605671575057515154547455516153486034714153584152622181485051634543585341615456574666415153545752625147564560615320575751735760535450605671575057515154547455516153486034714153584152622181485051634543585341615456574666415153545752625147564560615312345678957517357605354506056715750575151545474555161534860347141535841526221814850516345435853416154565746664151535457526251475645606153575173576053545060567157505751515454745551615348603471415358415262218148505163454358534161545657466641515354575262514756456061535751735760535450605671575057515154547455516153486034714153584152622181485051634543585341615456574666415153545752625147564560615357517357605354506056715750575151545474555161534860347141535841526221814850516345435853416154565746664151535457526251475645606153123456789只處理圖像內(nèi)部元素5757517357605354505057

5751735760535450

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6056715750575151

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5362625147564560615353123456789復(fù)制邊界6060

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53616262625147564560615353616646

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5257鏡像填充00000000000575173576053545000605671575057515100545474555161534800603471415358415200622181485051634500435853416154565700466641515354575200625147564560615300000000000123456789用指定值進行填充空間濾波在matlab中的實現(xiàn)B=imfilter(A,H)A:待濾波的圖像H:濾波器B:結(jié)果圖像A、B具有相同的大小和類型例如A=ones(10,10);H=[111;111;111]B=imfilter(A,H)1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111466666666469999999966999999996699999999669999999966999999996699999999669999999966999999996466666666

4B=imfilter(A,H,option1,option2,...)邊界選項，取值如下‘X:’輸入圖像邊界用X只來填充,X默認為0‘symmetric’，圖像通過鏡像反射來填充‘replicate’圖像通過復(fù)制邊界來填充‘circular’圖像通過把圖像看作二維周期函數(shù)來填充B=imfilter(A,H,option1,option2,...)圖像大小選項‘full‘輸出圖像大小與被擴展圖像大小相同‘same’輸出圖像大小與輸入圖像大小相同A=ones(10,10);H=[111;111;111]C=imfilter(A,H,'replicate')C=imfilter(A,H,'replicate','same')C=imfilter(A,H,'replicate','full')圖象平滑背景圖象在傳輸過程中，由于傳輸信道、采樣系統(tǒng)質(zhì)量較差，或受各種干擾的影響，而造成圖象毛糙，此時，就需對圖象進行平滑處理。

平滑可以抑制高頻成分，但也使圖像變得模糊。圖像平滑的作用類似剃須刀平滑空間濾波器平滑線性濾波器（均值濾波器）統(tǒng)計排序濾波器（中值濾波器）均值濾波器用濾波掩模確定的鄰域內(nèi)像素的平均灰度去代替圖像每個灰度的值，這種處理減小了圖像灰度的尖銳變化,可用于去除圖像中的噪聲，但它同時使邊緣和細節(jié)被模糊0101110101111211111111111111212421211111111111111111111111111常使用的模板模板越大，去噪效果越強，但對邊緣和細節(jié)的模糊效果也越嚴重，因此在實際應(yīng)用中，根據(jù)具體情況選擇適合的模板取3X3窗口均值濾波法例計算窗口內(nèi)九個數(shù)據(jù)的平均值代替原值111111111均值濾波器在matlab中的實現(xiàn)B=imfilter(A,H)A=imread(‘filename’);H=1/9*[111;111;111]B=imfilter(A,H)B=imfilter(A,H)imshow(B);h=fspecial(type)h=fspecial(type,parameters)生成濾波器的函數(shù)type'average':foranaveragingfilterParameters濾波器的大小。默認為[33]h3=fspecial('average')h3=0.11110.11110.11110.11110.11110.11110.11110.11110.1111f=imread(‘jihe.bmp’);h3=fspecial('average')g=imfilter(f,h3);imshow(f);figure,imshow(g)f=imread(‘jihe.bmp’);h5=fspecial('average‘,[55])g=imfilter(f,h5);imshow(f);figure,imshow(g)jiheaver.mf=imread('mri12noise.tif');imshow(f);h1=[010;111;010];h1=h1/5;g1=imfilter(f,h1);h3=fspecial('average');g3=imfilter(f2,h3);figure,imshow(g3);h5=fspecial('average',[55])g5=imfilter(f2,h5);figure,imshow(g5);h16=[121;242;121]h16=h16/16g16=imfilter(f2,h16);figure,imshow(g16)h10=[111;121;111]h10=h10/10g10=imfilter(f2,h10);figure,imshow(g10)參考程序均值濾波器的應(yīng)用-慮除較小物體

用局部中值代替局部平均值。令[f(x,y)]--原始圖象陣列，

[g(x,y)]--中值濾波后圖象陣列，

f(x,y)--灰度級，

g(x,y)--以f(x,y)為中心的窗口內(nèi)各象素的灰度中間值。（二）中值濾波法算例取3X3窗口中值濾波法例從小到大排列，取中間值取N=3中值濾波去除噪聲例200顯然是個噪聲。取N=3中值濾波去除噪聲例200顯然是個噪聲。取N=3中值濾波去除噪聲例200顯然是個噪聲。取N=3中值濾波去除噪聲例200顯然是個噪聲。取N=3中值濾波去除噪聲例200顯然是個噪聲。取N=3中值濾波去除噪聲例200顯然是個噪聲。濾波后，200被去除。中值濾波法

中值濾波在抑制圖象隨機脈沖噪聲方面甚為有效。且運算速度快，可硬化，便于實時處理。B=medfilt2(A,[mn])B=medfilt2(A)中值濾波在matlab中的實現(xiàn)A:待處理的圖像[m,n]:濾波器的尺寸，若省略，默認為[33]I=imread('anklenoisel.bmp');L3=medfilt2(I);L5=medfilt2(I，[55]);L7=medfilt2(I，[77]);imshow(I)figure,imshow(L3)figure,imshow(L5)figure,imshow(L7)圖像經(jīng)轉(zhuǎn)換或傳輸后，質(zhì)量可能下降，難免有些模糊。圖像銳化目的：加強圖象輪廓及細節(jié)，使圖像看起來比較清晰。圖像銳化銳化空間濾波器的基礎(chǔ)數(shù)學中，導(dǎo)數(shù)（微分）是反映函數(shù)變化情況的參數(shù)在圖像中，微分算子的響應(yīng)強度與圖像在該點的突變有關(guān)，因此，我們可以用圖像微分來增強圖像邊緣和其他突變細節(jié)（噪聲），并削弱圖像變化緩慢的區(qū)域銳化空間濾波器的基礎(chǔ)對于一元函數(shù)的一階微分：二階微分微分在圖像增強中的作用一階微分適合增強邊界信息，能產(chǎn)生較寬的邊緣通常用于邊界提取二階微分處理對細節(jié)有較強的響應(yīng)對圖像增強來說，二階微分比一階微分好一些，因為形成增強細節(jié)的能力好一些基于二階微分的圖像增強—拉普拉斯算子x方向上對二階偏微分采用下列定義類似的，y方向上為拉普拉斯算子二維拉普拉斯數(shù)字實現(xiàn)可由這兩個分量相加得到這個公式可有如下掩模來實現(xiàn)0101-410100-10-14-10-10f(x-1,y-1)f(x,y-1)f(x+1,y-1)f(x-1,y)f(x,y)f(x+1,y)f(x-1,y+1)f(x,y+1)f(x+1,y+1)拉普拉斯算子-1-1-1-18-1-1-1-1也可以把對角線方向也加入到離散拉普拉斯變換的公式中1111-81111w4=fspecial('laplacian',0)w4=0101-41010w4=[010;1-41;010]w8=[111;1-81;111]g=imfilter(f,w4);g=imfilter(f,w8);原圖像f=imread(‘a(chǎn)nkle.bmp’)w4=[010;1-41;010]g=imfilter(f,w4);w8=[111;1-81;111]g=imfilter(f,w8);拉普拉斯算子拉普拉斯的應(yīng)用強調(diào)圖像中灰度的突變同時降低灰度慢變化的區(qū)域可以將原始圖像和拉普拉斯圖像加在一起，突出顯示圖像中的細節(jié)同時又能顯示圖像中的背景信息使用拉普拉斯變換對圖像增強的基本方法可表示為下式：若拉普拉斯掩模中心系數(shù)為負若拉普拉斯掩模中心系數(shù)為正原圖像0-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-1Y1=imread('ankle.bmp');figure,imshow(Y1);w4=fspecial('laplacian',0)w8=[111;1-81;111]g4=Y1-imfilter(Y1,w4,'replicate');figure,imshow(g4)g8=Y1-imfilter(Y1,w8,'replicate');figure,imshow(g8)拉普拉斯圖像增強簡化在實際應(yīng)用中，通常用單一掩模一次掃描來實現(xiàn)-1-1-1-19-1-1-1-10-10-15-10-10Y1=imread('ankle.bmp');figure,imshow(Y1);w4=[0-10;-15-1;0-10];w8=[-1-1-1;-19-1;-1-1-1];g4=imfilter(Y1,w4,'replicate');figure,imshow(g4)g8=imfilter(Y1,w8,'replicate');figure,imshow(g8)高提升濾波技術(shù)若拉普拉斯掩模中心系數(shù)為負若拉普拉斯掩模中心系數(shù)為正0-10-1A+4-10-10-1-1-1-1A+8-1-1-1-1高提升濾波技術(shù)高提升濾波適用于較暗的圖像可使圖像在增加細節(jié)的同時，提高圖像的整體亮度A=1：標準拉普拉斯變換隨著A的不斷增大，銳化處理的效果越來越不明顯。當A足夠大時，高提升圖像近似等于經(jīng)常數(shù)調(diào)制的圖像0-10W5=-15-10-10g5=imfilter(f,w5);figure,imshow(g5)A=10-10W55=-15.5-10-10g55=imfilter(f,w55);figure,imshow(g55)A=1.50-10W6=-16-10-10g6=imfilter(f,w6);figure,imshow(g6)A=2

最常用的微分方法是梯度法。設(shè)圖象函數(shù)為f(x,y)，它的