2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一浙江試卷

2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一試卷（浙江卷）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知全集 U={-1,0,1,2,3},A={0,1,2},B={-1,0,1},則：(CUA) BA.{-1} B.{0,1} C.{-1,1-2,3} D.{-1,0,1,3}浙近線為xy0的雙曲線的離心率是A.2C.2D.2B.12x3y403.若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件3xy40,則Z3x2y的最大值是xy0A.-1B.1C.10D.12祖恒是我國(guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，他提出的“冪勢(shì)既同，則積不容異”稱(chēng)為“祖恒原理”利用該原理可以得到柱體的體積公式 V柱體 Sh,其中S是柱體的底面面積， h是柱體的高，若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是62 2 2 3 3A.158 B.162 C.182 D.3245.若a0,b0,“ab4”是“ab4”的則A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也產(chǎn)必要條件6.110,a0)的圖像可能是在同一個(gè)坐標(biāo)系中，函數(shù)yx,yloga(x),(aa2A B C D第 1頁(yè)共4頁(yè)設(shè)0<a<1,隨機(jī)變量x的分布列是x0a1p111333則當(dāng)a在(0,1)內(nèi)增大時(shí)A.D(x)增大B.D(x)減小C.D(x)先增大后沖減小D.D(x)減小后增大設(shè)三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，P是棱VA上的點(diǎn)(不含端點(diǎn))，設(shè)直線PB與直線AC所成的角為 ，直線PB與平面ABC所成的角為 ，二面角P-AC-B的平面角為,則A. , B. , C. , D. ,x,x09.設(shè)a,bR,f(x)1x31(a1)x2ax,x,若函數(shù)yf(x)axb恰有3個(gè)零032點(diǎn)，則A.a<-1,b<0B.a<-1,b>0C.a>-1,b<0D.a>-1,b>010.設(shè)abRan1a2bnN*)，則,,n(A.當(dāng)b1時(shí)，a1010B.當(dāng)b1時(shí)，a101024C.當(dāng)b2時(shí)，a1010D.當(dāng)b4時(shí)，a1010二、填空題：本大題共7個(gè)小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11.復(fù)數(shù)z1(i為虛數(shù)單位)，則|z|i已知圓C的圓心坐標(biāo)是(0,m),半徑是r，若直線2x-y+3=0與圓相切與點(diǎn)A(-2,-1)，則13.在二項(xiàng)式(2x)9的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是14.在ABC中，ABC900,AB4,BC3,點(diǎn)D在線段AC上，若BDC450,則BD=,cosABDC15.x2y2已知橢圓1的左焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點(diǎn)在95以原點(diǎn)O為圓心，|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是16.已知aR,函數(shù)f(x)ax3x,若存在tR,使得|f(t2)f(x)|2,則實(shí)數(shù)a3的最大值是17.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)每個(gè)i(i1,2,3,4,5,6)取遍1時(shí)，|1AB2BC3CD4DA5AC6BD|的最小值是最大值是第 2頁(yè)共4頁(yè)三、解答題：本大題共 5個(gè)小題，共 74分，解答普寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟。18.(滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù) f(x) sinx,x R(1)已知 [0,2 ),函數(shù)f(x )是偶函數(shù)，求 的值(2)求函數(shù)y [f(x ) f(x )]2的值域。12 419.(滿(mǎn)分15分)如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1，平面A1ACC1平面ABC，ABC900,BAC300,A1A=A1C=AC,E,F分別是AC,A1B1的中點(diǎn)，(1)證明：EFBC(2)求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值。20.(滿(mǎn)分15分)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a3=4,a4=S3,數(shù)列bn滿(mǎn)足:對(duì)每個(gè)nN*,Snbn,Sn1bn,Sn2bn,成等比數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式，(2)設(shè)Cn an(nN*),證明:C1C2C3 Cn 2n2bn第 3頁(yè)共4頁(yè)21.(滿(mǎn)分15分)如圖，已知點(diǎn) F(1,0)為拋物線 y2 2px(p 0)的焦點(diǎn)，過(guò) F點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn) C在拋物線上，使得 ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點(diǎn)Q,Q點(diǎn)在F點(diǎn)的右側(cè)，設(shè) ABC, CQG的面積分別為 S1,S2.求p的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；求S1的最小值及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)。S222.(滿(mǎn)分1