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第十二章全等三角形12.1全等三角形要點(diǎn)感知1能夠___________叫做全等形.兩個(gè)圖形是否全等只與這兩個(gè)圖形的形狀和大小有關(guān),與圖形所在位置無關(guān).預(yù)習(xí)練習(xí)1-1下列各圖形中,不是全等圖形的是()要點(diǎn)感知2能夠_______的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形_______.把兩個(gè)全等的三角形重合在一起,重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1如圖所示,△ABC與△DEF全等,可記作△ABC_______△DEF,其中點(diǎn)A與點(diǎn)_______是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),∠B與_______是對(duì)應(yīng)角,AC與_______是對(duì)應(yīng)邊.要點(diǎn)感知3全等三角形的_______相等,全等三角形的_______相等.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1如圖,已知△ABD≌△ECF,則相等的邊有_______;相等的角有_______.知識(shí)點(diǎn)1全等形1.如圖所示,是全等形的是_______.知識(shí)點(diǎn)2全等三角形及相關(guān)概念2.如圖所示,將△ABC沿AC對(duì)折,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,則全等的三角形有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)3.已知△ABC≌△EDF,則對(duì)應(yīng)邊為_______,對(duì)應(yīng)角為_______.4.已知:如圖,△ABD與△CDB全等,∠ABD=∠CDB,寫出其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)5.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,則DE的長(zhǎng)是()A.5 B.4 C.3 D.26.已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α度數(shù)是()A.72° B.60° C.58° D.50°7.如圖所示,△ABC≌△DEF,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,AC=2cm,求∠D的度數(shù)及DF的長(zhǎng).8.若△ABC與△EDF全等,A和E,B和D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長(zhǎng)為20,AB=5,BC=8,則DF長(zhǎng)為()A.5 B.8 C.7 D.5或810.(衡陽中考)如圖,在直角△OAB中,∠AOB=30°,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△A1OB1,則∠A1OB的度數(shù)為_______.11.如圖,把△ABC沿直線BA翻折至△ABD,那么△ABC和△ABD_______全等圖形(填“是”或“不是”);若CB=5,則DB=_______;若△ABC的面積為10,則△ABD面積為_______.12.如圖,△ABC≌△DEF,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,寫出x=_______.13.如圖,已知△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥CB,∠C=28°,則∠A的度數(shù)是_______.14.如圖所示,若△ABD≌△ACE,∠B與∠C是對(duì)應(yīng)角,若AE=5cm,BE=7cm,∠ADB=100°,則∠AEC=___,AC=__.15.如圖所示,已知△ABD≌△ACD,且B,D,C在同一條直線上,那么AD與BC是怎樣的位置關(guān)系?為什么?16.如圖,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC、DE相交于點(diǎn)F,求∠DFB的度數(shù).挑戰(zhàn)自我17.如圖,△ABC的頂點(diǎn)A,B,C都在小正方形的頂點(diǎn)上,像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形,試在下面5×5的方格紙上按下列要求畫出格點(diǎn)三角形.(1)所畫的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn);(2)所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊;(3)探索與△ABC全等且有公共邊AB的格點(diǎn)三角形共有多少個(gè).參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1完全重合的兩個(gè)圖形預(yù)習(xí)練習(xí)1-1A要點(diǎn)感知2完全重合全等預(yù)習(xí)練習(xí)2-1≌D∠EDF要點(diǎn)感知3對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角預(yù)習(xí)練習(xí)3-1AB=EC,AD=EF,BD=CF∠A=∠E,∠B=∠ECF,∠ADB=∠F當(dāng)堂訓(xùn)練1.(1)和(9);(2)和(3);(4)和(8);(5)和(7);(11)和(12) 2.C 3.AB與ED,AC與EF,BC與DF∠A與∠E,∠B與∠D,∠C與∠F4.BD與DB,AD與CB,AB與CD是對(duì)應(yīng)邊;∠A與∠C,∠ABD與∠CDB,∠ADB與∠CBD是對(duì)應(yīng)角.5.A 6.D7.∵△ABC≌△DEF,∴∠B=∠E,∠C=∠F,∠A=∠D,DF=AC=2cm.∵∠B=50°,∠C=70°,∴∠A=180°-50°-70°=60°.∴∠D=∠A=60°.課后作業(yè)8.A 9.C 10.70° 11.是510 12.20 13.62°14.100°12cm 15.AD⊥BC.理由如下:∵∠ADB與∠ADC是對(duì)應(yīng)角,且∠ADB+∠ADC=180°,∴∠ADB=∠ADC=90°.∴AD⊥BC. 16.∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD,∴∠BAD=∠C
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