電介質(zhì)及磁介質(zhì)

§1電介質(zhì)

一、電介質(zhì)的極化實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象+++++++-------+++++++-------玻璃板電壓：電容：充電后的電容器：電壓：電容：插入玻璃板后：為什么插入玻璃板后，電位差減小？插入同樣大小的金屬板呢？1絕緣介質(zhì)，與導(dǎo)體相比是另一個(gè)極端

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋為什么插入玻璃板后，電位差減?。侩妶?chǎng)：插入玻璃板前：電壓：+++++++-------+++++++-------+++++-----電場(chǎng)：插入玻璃板后：電壓：為什么玻璃板出現(xiàn)電荷分布？電場(chǎng)

電介質(zhì)

2二、極化的微觀機(jī)制

1.電介質(zhì)分子的兩種基本電結(jié)構(gòu)模型無(wú)極分子（氫、甲烷、石蠟等）電介質(zhì)：有極分子（水、有機(jī)玻璃等）電介質(zhì)：32.兩種基本極化模式

1）無(wú)極分子的位移極化產(chǎn)生分子電偶矩（電偶極子）加外電場(chǎng)：無(wú)外電場(chǎng)：正負(fù)電荷重心重合，介質(zhì)不帶電極化電荷極化電荷＋﹣極化的效果：介質(zhì)內(nèi)分子偶極子定向排列，出現(xiàn)束縛電荷（極化電荷）注：在非均勻極化時(shí)，介質(zhì)內(nèi)也可能出現(xiàn)極化電荷42）有極分子的取向極化無(wú)外電場(chǎng)：固有偶極矩雜亂排列，介質(zhì)不帶電加外電場(chǎng)：分子偶極子轉(zhuǎn)向與電場(chǎng)平行的方向＋﹣極化電荷極化電荷極化的效果：介質(zhì)內(nèi)分子偶極子定向排列，出現(xiàn)束縛電荷（極化電荷）53.極化現(xiàn)象的應(yīng)用＋﹣極化電荷極化電荷退極化場(chǎng)電介質(zhì)內(nèi)的總電場(chǎng)6如果外電場(chǎng)太強(qiáng)，介質(zhì)的絕緣性被破壞而導(dǎo)電，稱為介質(zhì)的擊穿；介質(zhì)能承受的最大電場(chǎng)強(qiáng)度稱為介質(zhì)的介電強(qiáng)度。三、極化強(qiáng)度----表征電介質(zhì)極化程度

1.極化強(qiáng)度的定義介質(zhì)的極化程度是指分子偶極子的定向排列程度！如何表征極化程度？

取物理小體積V(宏觀小、微觀大）取V內(nèi)所有分子偶極子的矢量和：極化前分子偶極子雜亂無(wú)章排列極化后分子偶極子定向排列極化強(qiáng)度：（C/m2）問題：極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度有什么聯(lián)系？7均勻極化非均勻極化2.各向同性線性介質(zhì)的極化規(guī)律各向同性線性介質(zhì)：線性：P與E的關(guān)系為線性關(guān)系各向同性：P與E的關(guān)系與方向無(wú)關(guān)實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)各向同性線性電介質(zhì)，電極化強(qiáng)度P

總場(chǎng)強(qiáng)E，即e：電極化率（介質(zhì)性質(zhì)，與場(chǎng)無(wú)關(guān)，反映了介質(zhì)對(duì)外電場(chǎng)的響應(yīng)能力）r=1+e：相對(duì)介電常數(shù)=0r：絕對(duì)介電常數(shù)8均勻電介質(zhì)非均勻電介質(zhì)模型：極化介質(zhì)、均勻、分子密度為n；分子電偶矩均為四、極化電荷分布與極化強(qiáng)度的關(guān)系

1.體內(nèi)極化電荷分布與P的關(guān)系位于小柱體內(nèi)的分子，極化后其電偶矩的正電荷將穿出dS，即通過(guò)dS的正電荷量為h取小柱體如圖所示母線長(zhǎng)度=分子偶極矩長(zhǎng)度體積：

由于：9

QP與P的關(guān)系由S穿出的電荷總量為留在S內(nèi)的電荷總量為QP與P的關(guān)系結(jié)論：介質(zhì)極化后，介質(zhì)中任意閉合面S內(nèi)的極化電荷等于極化強(qiáng)度在S上的通量的負(fù)值。10均勻極化：極化后介質(zhì)內(nèi)極化強(qiáng)度處處相等，在均勻極化狀態(tài)下，極化電荷僅分布于介質(zhì)表面2.介質(zhì)表面的極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系取扁平小柱體如圖所示小柱體內(nèi)的極化電荷量為介質(zhì)表面極化電荷面密度為11五.電介質(zhì)極化和導(dǎo)體靜電感應(yīng)的區(qū)別

感應(yīng)電荷是自由電子的宏觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，感應(yīng)電荷可以宏觀分離；極化電荷是分子正負(fù)電荷發(fā)生微觀位移或者取向的結(jié)果，是束縛電荷，不能宏觀運(yùn)動(dòng)和分離。

電介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)只是減小，并不為零。

電介質(zhì)在非均勻極化的時(shí)候，內(nèi)部可能出現(xiàn)極化電荷。12例題1-1解：極化強(qiáng)度：將半徑為R、絕對(duì)介電常數(shù)為的介質(zhì)球放在均勻外電場(chǎng)中E0，球外為真空。若已知介質(zhì)球內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為，求球面上的極化電荷的分布。（均勻極化）介質(zhì)球表面極化電荷面密度：13五、電位移矢量、介質(zhì)中的高斯定理

1.高斯定理在有介質(zhì)時(shí)的表述形式其中：自由電荷極化電荷代入高斯定理有：在介質(zhì)內(nèi)任取閉合面S，由高斯定理：令：電位移矢量電感應(yīng)強(qiáng)度矢量高斯定理在有介質(zhì)時(shí)的表述形式142.電位移矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系對(duì)線性、各向同性電介質(zhì)：電位移與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為：其中：（絕對(duì)介電常數(shù)）對(duì)非線性各向異性電介質(zhì)，電位移與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系是非線性關(guān)系，并且與方向有關(guān)！15電介質(zhì)在非均勻極化的時(shí)候，內(nèi)部可能出現(xiàn)極化電荷。對(duì)于均勻介質(zhì)極化，在介質(zhì)內(nèi)任意取一個(gè)閉合曲面S，那么又因?yàn)閷?duì)于均勻介質(zhì)極化，在介質(zhì)內(nèi)任意取一個(gè)閉合曲面S，那么對(duì)均勻介質(zhì)由于電介質(zhì)內(nèi)部處處沒有自由電荷ρ=0，所以均勻介質(zhì)內(nèi)部QP=0。1617例題1-2P131/例題5P133/例題6P135/例題7例題1-5球形電容器兩極之間充滿介電常數(shù)為的電介質(zhì)，若電容器帶電量為Q，求：1）介質(zhì)中的E、D2）電容器的電容解：極板間電壓：QRARB-Q過(guò)P取球面SPr根據(jù)高斯定理：電容：18例題1-6求：1）介質(zhì)中的E、D、P

2）極板上的電荷

3）電容器的電容解：極板與介質(zhì)間隙的電場(chǎng)：由于：+++++++------------++++++過(guò)介質(zhì)中某點(diǎn)P取柱面，根據(jù)高斯定理P（介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)）極板間電壓：19例題1-6（續(xù)）極板上的電荷密度：+++++++------------++++++（極化強(qiáng)度）（極板上的電荷）20無(wú)電介質(zhì)時(shí)，高斯定理有電介質(zhì)后，高斯定理？從以上的例題，好像可以得到此結(jié)論？注意，此結(jié)論只在（1）均勻電介質(zhì)充滿電場(chǎng)空間；（2）均勻電介質(zhì)未充滿電場(chǎng)空間，但是介質(zhì)表面為等勢(shì)面。時(shí)成立！21§2磁介質(zhì)

一、磁介質(zhì)的磁化22區(qū)別于電介質(zhì)，考慮磁場(chǎng)中的介質(zhì)為磁介質(zhì)1.實(shí)驗(yàn)觀察：管內(nèi)是真空或空氣:均勻充滿各相同性物質(zhì)：B長(zhǎng)直螺線管，通電流I介質(zhì)被磁化的機(jī)理？

有關(guān)磁介質(zhì)磁化的理論，有兩種不同的觀點(diǎn)：分子電流觀點(diǎn)和磁荷觀點(diǎn)。兩種觀點(diǎn)假設(shè)的微觀模型不同，但是最后得到的宏觀規(guī)律的表達(dá)式完全一樣，在這種意義下兩種觀點(diǎn)是等效的。本節(jié)介紹分子電流觀點(diǎn)。2.安培分子電流假說(shuō)每個(gè)磁介質(zhì)分子可以等效的看作一個(gè)小的閉合電流環(huán)－分子電流（磁偶極子）磁介質(zhì)受磁場(chǎng)作用后產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度附加磁場(chǎng)磁化電流I’，分子環(huán)流的宏觀表現(xiàn)。束縛電流區(qū)別于傳導(dǎo)電流2324此時(shí)，介質(zhì)內(nèi)部的總磁感應(yīng)強(qiáng)度附加磁場(chǎng)磁化場(chǎng)

根據(jù)介質(zhì)內(nèi)部總磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化場(chǎng)強(qiáng)度大小比較，可以將磁介質(zhì)分為三類：順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)定義為介質(zhì)內(nèi)部某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和式中mi

代表小體積元△V內(nèi)第i個(gè)分子的磁矩，求和遍及△V內(nèi)所有分子。

1.磁化強(qiáng)度二.磁化的定量描述單位：安培/米(A/m)。

如果介質(zhì)中各點(diǎn)的相同稱為均勻磁化，否則稱為非均勻磁化。252.磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系26(1)在磁介質(zhì)內(nèi)部任取一個(gè)面S，計(jì)算有多少分子電流通過(guò)該面。L顯然只有被L穿過(guò)的分子環(huán)流才對(duì)S面內(nèi)總電流有貢獻(xiàn)。在L上取線元dl，設(shè)每個(gè)分子環(huán)流面積為Δs，環(huán)流為i分子，分子密度為n，環(huán)流法向?yàn)榇┻^(guò)dl的分子環(huán)流必定在以dl為軸，以Δs為底面的柱體內(nèi)。線元dl段對(duì)S面總電流貢獻(xiàn)為：因此通過(guò)S面的總磁化電流為：磁化電流密度27(2)磁化強(qiáng)度和磁介質(zhì)表面磁化電流關(guān)系？面磁化電流密度i’：在介質(zhì)表面，與磁化電流方向垂直的單位長(zhǎng)度上通過(guò)的面磁化電流強(qiáng)度。在介質(zhì)表面取一個(gè)非常窄的矩形回路，長(zhǎng)為Δl，與表面平行，且垂直于該處的磁化電流。磁介質(zhì)表面外法向單位矢注意：（1）只有介質(zhì)表面附近磁化強(qiáng)度M有切向分量時(shí)，i’不為零。（2）如果介質(zhì)為均勻磁化的介質(zhì)，那么介質(zhì)內(nèi)部處處沒有磁化電流，磁化電流只能分布在介質(zhì)表面。1.有磁介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理三.恒定磁場(chǎng)高斯定理和安培環(huán)路定理（有磁介質(zhì)）磁化電流激發(fā)的附加磁場(chǎng)仍舊遵守畢－薩定律，是無(wú)源有旋場(chǎng)。

282.有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理I0：傳導(dǎo)電流I’:磁化電流，未知量引入輔助物理量:磁場(chǎng)強(qiáng)度由于磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系所以有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理-----有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理（H的環(huán)路定理）29

在恒定磁場(chǎng)中沿任一閉合路徑，H的環(huán)流等于穿過(guò)該閉合路徑的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。四.磁化率和磁導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)各向同性線性磁介質(zhì)，磁化強(qiáng)度M磁場(chǎng)強(qiáng)度H，即m：磁化率（介質(zhì)性質(zhì)，與場(chǎng)無(wú)關(guān)，反映了介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的響應(yīng)能力）μr=1+m：相對(duì)磁導(dǎo)率μ

=μ0μr：磁導(dǎo)率30由于均勻磁介質(zhì)非均勻磁介質(zhì)由m，μr

或μ判斷有磁介質(zhì)存在時(shí)磁場(chǎng)分布的求解例2.1一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度上匝數(shù)為n，管內(nèi)均勻充滿磁介質(zhì)，μr，傳導(dǎo)電流I，求管內(nèi)磁場(chǎng)分布及介質(zhì)表面的面束縛電流密度。..........................abcd31例2.2半徑為R的金屬導(dǎo)體，和導(dǎo)電外壁之間充滿均勻磁介質(zhì)，μr,電流I均勻流過(guò)金屬導(dǎo)體橫截面并沿外壁流回。求磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布以及緊貼金屬導(dǎo)體的磁介質(zhì)表面上的束縛電流。II32§5磁介質(zhì)的分類

一、物質(zhì)磁性分類33

根據(jù)介質(zhì)內(nèi)部總磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化場(chǎng)強(qiáng)度大小比較，可以將磁介質(zhì)分為三類：順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)μr>1，如氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。m>0μr<1，如氮、水、銅、銀、金、鉍等。m<0μr>>1,如鐵、鈷、鎳等。這三類磁介質(zhì)被磁化的機(jī)理？安培分子電流假說(shuō)是將每個(gè)分子看成一個(gè)分子環(huán)流，實(shí)際物質(zhì)的分子環(huán)流？二.原子磁矩1.軌道磁矩——從經(jīng)典模型出發(fā)（實(shí)際為電子云）34原子磁矩核外電子磁矩原子核磁矩軌道磁矩自旋磁矩與電子磁矩相比是小量，一般可以忽略不計(jì)。°●-er電子沿軌道運(yùn)動(dòng)形成電流所以軌道磁矩為另外，電子的軌道角動(dòng)量回轉(zhuǎn)磁比率，回磁比2.自旋磁矩——由電子自旋引起的35自旋角動(dòng)量為自旋磁矩為自旋回磁比是軌道回磁比的兩倍。3.原子磁矩——是所有電子軌道和自旋磁矩的矢量和電子總角動(dòng)量為原子磁矩為注意：滿殼層電子磁矩矢量和為零，只有未滿殼層電子對(duì)原子磁矩有貢獻(xiàn)。g是朗德因子，介于1和2之間，g→1，μJ主要由軌道磁矩貢獻(xiàn)→2，μJ主要由自旋磁矩貢獻(xiàn)磁介質(zhì)的分子也能分成兩類三.順磁質(zhì)和抗磁性1.順磁性物質(zhì)36分子中各電子磁矩不完全抵消，因而整個(gè)分子具有一定的固有磁矩。分子中各電子磁矩相互抵消，整個(gè)分子不具有固有磁矩。

分子固有磁矩不為零，在外磁場(chǎng)作用下，分子固有磁矩將沿著外磁場(chǎng)的方向排列起來(lái)，稱為順磁質(zhì)的磁化。顯然和同向，所以μr>1m>0因?yàn)闊徇\(yùn)動(dòng)對(duì)磁矩的排列有影響，所以溫度越高，順磁效應(yīng)越微弱居里定律C為居里常數(shù)，由材料本身性質(zhì)決定。2.抗磁性37設(shè)一個(gè)電子以角速度ω0，半徑r繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。原子核帶電+Ze，電子帶電-e，所以電子受庫(kù)侖力°●-er此時(shí)，加上一個(gè)外磁場(chǎng)B0，電子受到洛倫茲力角速度增加到當(dāng)外磁場(chǎng)B0不太強(qiáng)時(shí)，Δω<<ω0，在磁化場(chǎng)作用下，電子產(chǎn)生一個(gè)附加磁矩——電子的附加磁矩3.抗磁性物質(zhì)38

在抗磁性物質(zhì)中，分子沒有固有磁矩。在外磁場(chǎng)作用下，每個(gè)電子的附加磁矩總與外磁場(chǎng)相反，這就是抗磁質(zhì)的來(lái)源。宏觀表現(xiàn)就是和反向，所以μr<1m<0注意：抗磁效應(yīng)在所有的物質(zhì)中都存在。只是因?yàn)樘⑷?，所以?duì)順磁物質(zhì)來(lái)說(shuō)，固有磁矩規(guī)則排列的效果比抗磁效應(yīng)強(qiáng)得多，所以抗磁性被掩蓋，表現(xiàn)不出來(lái)。抗磁效應(yīng)與原子中的電子數(shù)有關(guān)，與溫度無(wú)關(guān)。幾種特殊材料的抗磁性1、超導(dǎo)材料：在超導(dǎo)態(tài)，磁通密度B總是0，即使存在外磁場(chǎng)H，也是如此(邁斯納效應(yīng)，完全抗磁體)。

2、一些有機(jī)化合物，例如苯環(huán)中的p電子像軌道電子那樣做圓周運(yùn)動(dòng)，苯環(huán)相當(dāng)于閉合殼層。當(dāng)磁場(chǎng)垂直于環(huán)作用時(shí)，呈現(xiàn)很強(qiáng)的抗磁性，磁場(chǎng)平行于環(huán)面時(shí)沒有抗磁性。3、在生物體內(nèi)的血紅蛋白中，同氧的結(jié)合情況與鐵的電子狀態(tài)有關(guān)。同氧結(jié)合的狀態(tài)下，鐵離子顯示順磁性；而在如動(dòng)脈血那樣與氧相結(jié)合的狀態(tài)卻顯示抗磁性。

例如血紅蛋白中的Fe2+無(wú)氧配位(靜脈血)是高自旋態(tài)，顯現(xiàn)順磁性；有氧配位(動(dòng)脈血)是低自旋態(tài)，顯現(xiàn)抗磁性。39四.鐵磁質(zhì)的磁化特性1.鐵磁質(zhì)的特性40（1）強(qiáng)磁性（M/H的比值很大，可以達(dá)到102~105數(shù)量級(jí)）；（2）M-H關(guān)系為非線性，磁化率χm和H有關(guān)；（3）剩余磁性（鐵磁質(zhì)在去掉磁化場(chǎng)后仍能不同程度的保持磁化狀態(tài)）硬磁質(zhì)：永久磁鐵，電機(jī)軟磁質(zhì)：電磁鐵的鐵芯，傳感器信磁質(zhì)：信息存儲(chǔ)和記錄幾代不同永磁材料對(duì)馬達(dá)、揚(yáng)聲器設(shè)計(jì)的影響（非陰影部分為永磁體、陰影部分為軟磁體）412.鐵磁質(zhì)的磁化機(jī)理42

鐵磁性物質(zhì)的基本特點(diǎn)是自發(fā)磁化和疇結(jié)構(gòu)。由于原子中電子與相鄰原子之間電子的靜電交換作用，使得