用轉(zhuǎn)化思想探求不規(guī)則圖形面積

用轉(zhuǎn)化思想探求不規(guī)則圖形面積泗安鎮(zhèn)中學(xué)鄔小青熱身運(yùn)動(dòng)1、如圖(1)正方形邊長(zhǎng)為1cm，則陰影部分的面積為______（1）（2）（3）2、如圖(2)正方形邊長(zhǎng)為1cm，則陰影部分的面積為______3、如圖(3)正方形邊長(zhǎng)為1cm，則陰影部分的面積為______1-1-1-利用規(guī)則圖形面積的和差例1、如圖：RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)是三個(gè)等圓的圓心，半徑為1cm,則圖中陰影部分的面積為____cm2ABC探究一:

拼湊法

把分散的圖形集中拼成大塊來求試一試

有六個(gè)等圓按圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使相鄰兩圓互相外切，且如圖所示的圓心連線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q，則（）甲乙丙Ａ．Ｓ＞Ｐ＞ＱＢ．Ｓ＞Ｑ＞ＰＣ．Ｓ＞Ｐ＝ＱＤ．Ｓ＝Ｐ＝ＱD

如圖所示，AB是半圓的直徑，AB=6，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為_____例2、割補(bǔ)法探究二：

把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和與差如圖：在三角形ABC中,∠A=90o，AB＝AC＝2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為_____.試一試如圖：在三角形ABC,∠A=90o，AB＝AC＝2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為_____.1試一試

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少?挑戰(zhàn)自我

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少?挑戰(zhàn)自我

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少?挑戰(zhàn)自我

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少?挑戰(zhàn)自我

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少?挑戰(zhàn)自我

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少?（陰影部分的面積是36π）挑戰(zhàn)自我如圖，兩個(gè)半圓中，大圓的長(zhǎng)為４的弦ＡＢ與直徑ＣＤ平行，且與小半圓相切于Ｅ，則陰影部分的面積為____________。挑戰(zhàn)高峰

如圖，兩個(gè)半圓中，大圓的長(zhǎng)為４的弦ＡＢ與直徑ＣＤ平行，且與小半圓相切于Ｅ，則陰影部分的面積為____________。E挑戰(zhàn)高峰

如圖，兩個(gè)半圓中，大圓的長(zhǎng)為４的弦ＡＢ與直徑CD平行，且與小半圓相切于Ｅ，則陰影部分的面積為____________。2π

E挑戰(zhàn)高峰小結(jié)：求不規(guī)則圖形的面積，不僅僅是上述三種方法。其實(shí)，只要同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中仔細(xì)觀察，多動(dòng)手，勤動(dòng)腦，就一定會(huì)獲得更多的解題方法，積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)。一個(gè)思想，三個(gè)方法。轉(zhuǎn)化思想：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。方法：1、利用規(guī)則圖形面積的和差2、拼湊法3、割補(bǔ)法說一說你本節(jié)課獲得了哪些知識(shí)？1、(2008湖北孝感)中，，，，兩等圓⊙A,⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（） A． B． C． D．ABCA中考鏈接2、（2009年嘉興卷）如圖，⊙P內(nèi)含于⊙,⊙的弦切⊙P于點(diǎn),且,若陰影部分的面積為,則弦的長(zhǎng)為（）A．3 B．4C．6 D．9中考鏈接C3、（2007年，濱洲）如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為_________個(gè)平方單位。分析：圖中各扇形的圓心角無法求，但是所有扇形的圓心角這和恰好是n邊形的外角和，顯然等于360°。即∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠n＝360°=π中考鏈接1、(2008四川自貢)如圖所示，草地上一根長(zhǎng)5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，另一端栓著一只小羊R.那么，小羊在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域的面積是（）A．

B．

C．

D．必做題：作業(yè)布置：2、(2008廣西南寧)如圖，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分別以AB、BC、AC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為

______（平方單位）AOCBD如圖，內(nèi)接于⊙