高中數(shù)學(xué)人教A版1第一章常用邏輯用語命題及其關(guān)系 省一等獎2

命題同步練習(xí)一、選擇題1.下列語句不是命題的有()①你會說英語嗎?②這是一棵大樹;③2+4=5;④5x-3>5.A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④2.已知命題“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命題,那么下列命題中真命題的個數(shù)為()①M中的元素都不是P的元素;②M中有不屬于P的元素;③M中有屬于P的元素;④M中的元素不都是P的元素. B.2 3.若A、B是兩個集合，則下列命題中真命題是()A．如果A?B，那么A∩B＝AB．如果A∩B＝A，那么(?UA)∩B＝?C．如果A?B，那么A∪B＝AD．如果A∪B＝A，那么A?B4.設(shè)l是直線,α,β是兩個不同的平面,則下列為真命題的是 ()A.若l∥α,l∥β,則α∥β B.若l∥α,l⊥β,則α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,則l⊥β D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β5.設(shè)a是已知的平面向量且a≠0,關(guān)于向量a的分解,有如下三個命題:①給定向量b,總存在向量c,使a=b+c;②給定向量b和c,總存在實數(shù)λ和μ,使a=λb+μc;③給定正數(shù)λ和μ,總存在單位向量b和單位向量c,使a=λb+μc.上述命題中的向量b,c和a在同一平面內(nèi)且兩兩不共線,則真命題的個數(shù)是 () B.1 6.命題“平行四邊形的對角線既互相平分,也互相垂直”的結(jié)論是()A.這個四邊形的對角線互相平分B.這個四邊形的對角線互相垂直C.這個四邊形的對角線既互相平分,也互相垂直D.這個四邊形是平行四邊形二、填空題7.下列語句:①三角形的內(nèi)角和為π;②0是最小的偶數(shù)嗎?③2不等于3;④若兩直線不平行,則它們相交.其中,不是命題的序號為,真命題的序號為.8.命題:若a>0,則二元一次不等式x+ay-1≥0表示直線x+ay-1=0的右上方區(qū)域(包括邊界),條件p:,結(jié)論q:____________________,是命題.(填“真”或“假”)9.命題“若x∈R,則x2+(a-1)x+1≥0恒成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為.10.將命題“對角線相等的四邊形是矩形”寫成“若p,則q”的形式為.三、解答題11.判斷下列語句是否為命題,并說明理由.(1)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(2)x>2.(3)x=2和x=3是方程x2-5x+6=0的根.(4)求證方程x2+x+1=0無實數(shù)根.(5)3>2.(6)作△ABC∽△A′B′C′.(7)這是一棵大樹.12.將下列命題改寫為“若p,則q”的形式.并判斷真假.(1)偶數(shù)能被2整除.(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

1.【解析】選C.③是命題,且是假命題,其他均不是命題,故選C.2.【解析】選B.因為命題“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命題,因此M中有不屬于P的元素,也可能有屬于P的元素,故②④正確,因此選B.3.【解析】選A.由韋恩圖知A正確．B中(?UA)∩B≠?.C中A∪B＝B，D中應(yīng)為B?A.4.【解析】選B.若l∥α,l∥β,則α∥β或α與β相交,選項A不正確;若l∥α,過l的平面與平面α交于直線m,則l∥m,又l⊥β,所以m⊥β,又m?α,從而α⊥β,選項B正確;若α⊥β,l⊥α,則l∥β或l?β,選項C不正確;若α⊥β,l∥α,則l⊥β或l∥β或l與β斜交,選項D不正確.5.【解析】選C.利用向量加法的三角形法則,易得①是真命題;利用平面向量的基本定理,易得②是真命題;由向量加法的三角形法則(不共線兩邊的和大于第三邊),即|λb|+|μc|QUOTEλb=λ+μ>|a|QUOTEa,而給定的λ和μ不一定滿足此條件,所以③是假命題.6.【解析】選C.把命題改寫成“若p,則q”的形式后可知C正確.故選C.7.【解析】②是疑問句,不是命題.其余都是命題.①③是真命題,若兩直線不平行,則它們相交或為異面直線,④是假命題.答案:②①③8.【解析】把握命題結(jié)構(gòu)特征分析易得答案,本命題的條件是a>0,結(jié)論是二元一次不等式x+ay-1≥0表示直線x+ay-1=0的右上方區(qū)域(包括邊界),又由a>0可知,直線x+ay-1=0的斜率小于0,截距大于0,把(0,0)代入知原點不在x+ay-1≥0的區(qū)域內(nèi),故該命題是真命題.答案:a>0二元一次不等式x+ay-1≥0表示直線x+ay-1=0的右上方區(qū)域(包括邊界)真9.【解析】由題意得Δ=(a-1)2-4≤0,即-1≤a≤3.答案:[-1,3]10.【解析】該命題條件是四邊形的對角線相等,結(jié)論是該四邊形是矩形,故寫成“若p,則q”的形式為:若一個四邊形的對角線相等,則它是矩形.11.【解析】(1)是疑問句,不是陳述句,所以不是命題.(2)(7)不能判斷真假,不是命