廣東省梅州市南礤中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第1頁
廣東省梅州市南礤中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第2頁
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文檔簡介

廣東省梅州市南礤中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖像與x恰有兩個公共點,則c=

)A:-2或2

B:

-9或3

C:

-1或1

D:-3或1參考答案:A略2.函數(shù)f(x)=的圖象大致是()A. B. C. D.參考答案:A【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),選擇與之匹配的選項.【解答】解:當(dāng)x>0時,f(x)>0;當(dāng)x<0時,f(x)<0.B、C、D三項均不符,只有A項相符.故選:A.【點評】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與識圖能力,一般先觀察四個選項的區(qū)別,再研究函數(shù)的對應(yīng)性質(zhì),排除三個錯誤選項.3.已知集合則S∩T等于

A.S

B.T

C.

D.φ參考答案:答案:A4..如圖是某幾何體的三視圖,則過該幾何體頂點的所有截面中,最大截面的面積是(

)A.2 B. C. D.1參考答案:A【分析】首先確定幾何體的空間結(jié)構(gòu)特征,然后結(jié)合面積公式求解面積的最大值即可.【詳解】由三視圖可知其對應(yīng)的幾何體是一個半圓錐,且圓錐的底面半徑為,高,故俯視圖是一個腰長為2,頂角為的等腰三角形,易知過該幾何體頂點的所有截面均為等腰三角形,且腰長為2,頂角的范圍為,設(shè)頂角為,則截面的面積:,當(dāng)時,面積取得最大值.故選:A.【點睛】本題主要考查三視圖還原幾何體的方法,三角形面積公式及其應(yīng)用等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.5.如圖的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入a,b,i的值分別為6,8,0,則輸出a和i的值分別為()A.2,4 B.2,5 C.0,4 D.0,5參考答案:A【考點】程序框圖. 【分析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點,先判斷,再執(zhí)行,分別計算出當(dāng)前的a,b,i的值,即可得到結(jié)論. 【解答】解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得:a=6,b=8,i=0, i=1,不滿足a>b,不滿足a=b,b=8﹣6=2,i=2 滿足a>b,a=6﹣2=4,i=3 滿足a>b,a=4﹣2=2,i=4 不滿足a>b,滿足a=b,輸出a的值為2,i的值為4. 故選:A. 【點評】本題考查算法和程序框圖,主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和運用,以及賦值語句的運用,屬于基礎(chǔ)題. 6.函數(shù)y=logsin(2x+)的單調(diào)減區(qū)間為(

) A.(kπ﹣,kπ](k∈Z) B.(kπ﹣](k∈Z) C.(kπ﹣,kπ+](k∈Z) D.(kπ+,kπ+](k∈Z)參考答案:C考點:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:由題意可得,本題即求函數(shù)t=sin(2x+)在滿足t>0時,函數(shù)t的增區(qū)間,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得2kπ+0<2x+≤2kπ+,k∈z,解得x的范圍,可得結(jié)論.解答: 解:函數(shù)y=logsin(2x+)的單調(diào)減區(qū)間,即函數(shù)t=sin(2x+)在滿足t>0時,函數(shù)t的增區(qū)間,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得2kπ+0<2x+≤2kπ+,k∈z,解得kπ﹣<x≤kπ+,故在滿足t>0的條件下,函數(shù)t的增區(qū)間為(kπ﹣,kπ+],k∈z,故選:C.點評:本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的圖象性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.7.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是(

)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)參考答案:A【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù),依次判斷各個選項所描述的數(shù)據(jù)特點,得到正確結(jié)果。【詳解】A選項:折線圖整體體現(xiàn)了上升趨勢,但存在2016年9月接待游客量小于2016年8月接待游客量的情況,故并不是逐月增加,因此A錯誤;B選項:折線圖按照年份劃分,每年對應(yīng)月份作比較,可發(fā)現(xiàn)同一月份接待游客數(shù)量逐年增加,可得年接待游客量逐年增加,因此B錯誤;C選項:根據(jù)折線圖可發(fā)現(xiàn),每年的7,8月份接待游客量明顯高于當(dāng)年其他月份,因此每年的接待游客高峰期均在7,8月份,并非6,7月份,因此C錯誤;D根據(jù)折線圖可知,每年1月至6月的極差較小,同時曲線波動較??;7月至12月極差明顯大于1月至6月的極差,同時曲線波動幅度較大,說明1月至6月變化比較平穩(wěn),因此D正確.本題正確選項:D【點睛】本題考察了統(tǒng)計部分的基礎(chǔ)知識,關(guān)鍵在于讀懂折線圖,屬于基礎(chǔ)題。8.下列命題中,真命題是(

)A.

B.C.的充要條件是

D.是的充分條件參考答案:D9.在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(

A.

B.

C.

D.參考答案:【知識點】函數(shù)零點的判定定理.B9

【答案解析】B

解析:∵f(0)=e0﹣3=﹣2<0

f(1)=e1+4﹣3>0∴根所在的區(qū)間x0∈(0,1)排除A選項又∵∴根所在的區(qū)間x0∈(0,),排除D選項最后計算出,,得出選項B符合;故選B.【思路點撥】分別計算出f(0)、f(1)、f()、f()的值,判斷它們的正負,再結(jié)合函數(shù)零點存在性定理,可以得出答案.10.點P是雙曲線與圓的一個交點,且,其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點,則雙曲線C1的離心率為

A.

B.

C.

D.參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線﹣y2=1的焦距是

,漸近線方程是

.參考答案:2,y=±x.【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】確定雙曲線中的幾何量,即可求出焦距、漸近線方程.【解答】解:雙曲線=1中,a=,b=1,c=,∴焦距是2c=2,漸近線方程是y=±x.故答案為:2;y=±x.12.如圖,AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,PB與圓O相交于D,PA=3,,則AB=_______________.參考答案:4略13.設(shè),其中.若對一切恒成立,則;;既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);是的單調(diào)區(qū)間;;存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交。以上結(jié)論正確的是_______________(寫出所有正確結(jié)論的編號).參考答案:(2),(3)_(4)略14.已知扇形的周長是8cm,圓心角為2rad,則扇形的弧長為

cm.參考答案:4.試題分析:設(shè)扇形的弧長為,則,即扇形的弧長為4cm.考點:扇形的弧長公式.15.已知不等式對于恒成立,則的取值范是

.參考答案:[-1,+∞)略16.已知向量=(,1),=(+3,-2),若∥,則x=_____參考答案:17.已知,則的值為

;參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(均為正常數(shù)),設(shè)函數(shù)在處有極值.(1)若對任意的,不等式總成立,求實數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:解∵,∴,由題意,得,,解得.(1)

不等式等價于對于一切恒成立.

略19.某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜品不喜歡甜品合計南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計7030100

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;(2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.參考答案:(1)有95%的把握認為有關(guān);(2)(1)所以,有95%的把握認為“南方和北方的學(xué)生在甜品飲食方面有差異”

(2)20.已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且曲線的左焦點在直線上.(Ⅰ)若直線與曲線交于兩點,求的值;(Ⅱ)設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為,求的最大值.參考答案:(1);(2).

考點:1、極坐標方程化為直角坐標的方程;2、參數(shù)方程化普通方程及三角函

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