廣東省揭陽市喬林中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省揭陽市喬林中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.有如下幾個說法：①如果,是方程的兩個實(shí)根且，那么不等式的解集為{x∣};②當(dāng)Δ＝時，二次不等式的解集為;③與不等式的解集相同；④與的解集相同.其中正確說法的個數(shù)是(

)A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：D2.我校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到編號之和為48，則抽到的最小編號為(

)A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法．【專題】計算題；概率與統(tǒng)計．【分析】求出系統(tǒng)抽樣的抽取間隔，設(shè)抽到的最小編號x，根據(jù)編號的和為48，求x即可．【解答】解：系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為=6．設(shè)抽到的最小編號x，則x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，所以x=3．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握系統(tǒng)抽樣的特征是解答本題的關(guān)鍵．3.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2?a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S5=(

) A．35 B．33 C．31 D．29參考答案：C考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：用a1和q表示出a2和a3代入a2?a3=2a1求得a4，再根據(jù)a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，進(jìn)而求得a1，代入S5即可．解答： 解：a2?a3=a1q?a1q2=2a1∴a4=2a4+2a7=a4+2a4q3=2×∴q=，a1==16故S5==31故選C．點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．4.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f￠(x)可能為（）

參考答案：D略5.若DABC的三個內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13，則DABC（

）

A．一定是銳角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形

D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

參考答案：C略6.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略7.若，則的值為（

）A.1 B.－1 C.0 D.2參考答案：A(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2選A8.下列命題是真命題的是（

）A、“若，則”的逆命題；

B、“若，則”的否命題；C、“若，則”的逆否命題；

D、“若，則”的逆否命題參考答案：D略9.設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)+z2的共軛復(fù)數(shù)為(

)A.1-i

B.1+i

C.-1+i

D.-1-i參考答案：A略10.定積分（x2+sinx）dx的值為（）A．+ B．﹣ C．﹣ D．+參考答案：B【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】根據(jù)定積分的運(yùn)算，即可求得答案．【解答】解：（x2+sinx）dx=（x3﹣cosx）=（﹣）﹣（0﹣1）=+，（x2+sinx）dx=+，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

。ks5u參考答案：略12.連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m、n為點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x2+y2＝17外部的概率應(yīng)為

.參考答案：13.已知，其導(dǎo)函數(shù)為

，則

．參考答案：略14.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且a3·a9=2·a52，a2=1則a1= 。參考答案：

15.直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，則面積的最小值為________．參考答案：1【分析】通過三角形的面積公式可知當(dāng)點(diǎn)P到直線AB的距離最小時面積最小，求出與直線2x﹣y﹣2＝0平行且為拋物線的切線的直線方程，進(jìn)而利用兩直線間的距離公式及面積公式計算即得結(jié)論．【詳解】依題意，A（﹣2，0），B（0，﹣2），設(shè)與直線x+y+2＝0平行且與拋物線相切的直線l方程為：x+y+t＝0，聯(lián)立直線l與拋物線方程，消去y得：y2+4y+4t＝0，則△＝16﹣16t＝0，即t＝1，∵直線x+y+2＝0與直線l之間的距離d，∴Smin|AB|d1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．16.設(shè)為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則a＋b＝

．參考答案：2略17.已知在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）如圖，軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，（1）求：動點(diǎn)M的軌跡的方程；（2）若B(-2，0),C(1，0),A是曲線上的一個動點(diǎn)，求：的取值范圍．參考答案：(1)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

則即

①∵P在圓上

∴

②將①代入②得

∴動點(diǎn)M的軌跡方程為(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴

∵點(diǎn)A在橢圓上

∴∴的取值范圍為(0,]

19.（7分）已知命題命題若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：真

…………ks5u…………（2分）真

……（3分）為真命題，的取值范圍為………（2分）20.在等比數(shù)列中，.（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求的值.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則

解之，得．

∴．

（Ⅱ）．∵，∴是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列．∴.

∴，∴或（舍去）．因此，所求．

略21.寫出用二分法求方程x3－x－1=0在區(qū)間［1，1.5］上的一個解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序.參考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；x