時間常數(shù)RC的計算方法

進(jìn)入正題前，我們先來回顧下電容的充放電時間計算公式，假設(shè)有電源Vu通過電阻R給電容C充電，V0為電容上的初始電壓值，Vu為電容充滿電后的電壓值，Vt為任意時刻t時電容上的電壓值，那么便可以得到如下的計算公式：Vt=V0+(Vu-V0)*[1-exp(-t/RC)]如果電容上的初始電壓為0，則公式可以簡化為：Vt=Vu*[1-exp(-t/RC)]由上述公式可知，因為指數(shù)值只可能無限接近于0，但永遠(yuǎn)不會等于0，所以電容電量要完全充滿，需要無窮大的時間。當(dāng)t=RC時，Vt=0.63Vu；當(dāng)t=2RC時，Vt=0.86Vu；當(dāng)t=3RC時，Vt=0.95Vu；當(dāng)t=4RC時，Vt=0.98Vu；當(dāng)t=5RC時，Vt=0.99Vu；可見，經(jīng)過3?5個RC后，充電過程基本結(jié)束。當(dāng)電容充滿電后，將電源Vu短路，電容C會通過R放電，則任意時刻t，電容上的電壓為：Vt=Vu*exp(-t/RC)對于簡單的串聯(lián)電路，時間常數(shù)就等于電阻R和電容C的乘積，但是，在實際電路中，時間常數(shù)RC并不那么容易算，例如下圖(a)。對于上圖(a)，如果從充電的角度去計算時間常數(shù)會比較難，我們不妨換個角度來思考，我們知道，時間常數(shù)只與電阻和電容有關(guān)，而與電源無關(guān)，對于簡單的由一個電阻R和一個電容C串聯(lián)的電路來說，其充電和放電的時間參數(shù)是一樣的，都是RC，所以，我們可以把上圖中的電源短路，使電容C1放電，如上圖(b)所示，很容易得到其時間常數(shù)：t=RC=(R1//R2)*C使用同樣的方法，可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式，得到電路的時間常數(shù)：t=t=RC=R1*(C1+C2)BGIW用同樣的方法，可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式，得到電路的時間常數(shù)：t=RC=((R1//R3//R4)+R2)*C1

-48V（蜀-48V（蜀對于電路時間常數(shù)RC的計算，可以歸納為以下幾點:.如果RC電路中的電源是電壓源形式，先把電源“短路”而保留其串聯(lián)內(nèi)阻；.把去掉電源后的電路簡化成一個等效電阻R和等效電容C串聯(lián)的RC放電回路，等效電阻R和等效電容C的乘積就是電路的時間常數(shù)；.如果電路使用的是電流源形式，應(yīng)把電流源開路而保留它的并聯(lián)內(nèi)阻，再按簡化電路的方法求出時間常數(shù)；.計算時間常數(shù)應(yīng)注意各個參數(shù)的單位，當(dāng)電阻的單位是“歐姆”，電容的單位是“法拉”時，乘得的時間常數(shù)單位才是“秒”。對于在高頻工作下的RC電路，由于寄生參數(shù)的影響，很難根據(jù)電路中各元器件的標(biāo)稱值來計算出時間常數(shù)RC，這時，我們可以根據(jù)電容的充放電特性來通過曲線方法計算，前面已經(jīng)介紹過了，電容充電時，經(jīng)過一個時間常數(shù)RC時，電容上的電壓等于充電電源電壓的0.63倍，放電時，經(jīng)過一個時間常數(shù)RC時，電容上的電壓下降到電源電壓的0.37倍。,h.

b

.11..,h.