2023年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案（7篇）

第2023年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案（7篇）2023年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案（7篇）

所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。所以數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。歷代數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。以下是小編準(zhǔn)備的2023年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案范文，歡迎借鑒參考。

2023年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案

如果a,b都是非負(fù)數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a,b的幾何平均數(shù)。

3.探究基本不等式證明方法：

[問(wèn)題6]如何證明基本不等式

設(shè)計(jì)意圖：在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。

方法一：作差比較或由基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)展開(kāi)證明。

方法二：分析法

要證

只要證2

要證,只要證2

要證,只要證

顯然,是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),中的等號(hào)成立。

4.理解升華

1)文字語(yǔ)言敘述：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

2)符號(hào)語(yǔ)言敘述：

若，則有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，。

[問(wèn)題7]怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結(jié))

“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立”的含義是：

當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，即;

僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，即。

3)探究基本不等式的幾何意義：

基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的幾何解釋，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，賦予不等式幾何直觀。進(jìn)一步領(lǐng)悟不等式中等號(hào)成立的條件。

如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，

CD⊥AB，AC=a,CB=b，

[問(wèn)題8]你能利用這個(gè)圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎

(教師演示，學(xué)生直觀感覺(jué))

易證RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB

即CD=.

這個(gè)圓的半徑為，顯然，它大于或等于CD，即，其中當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C與圓心重合，即a=b時(shí)，等號(hào)成立.

因此：基本不等式幾何意義可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長(zhǎng)的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高.

4)聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式

從形的角度來(lái)看，基本不等式具有特定的幾何意義;從數(shù)的角度來(lái)看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結(jié)構(gòu)間的不等關(guān)系.

[問(wèn)題9]回憶一下你所學(xué)的知識(shí)中，有哪些地方出現(xiàn)過(guò)“和”與“積”的結(jié)構(gòu)

歸納得出:

均值不等式的代數(shù)解釋為:兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小它們的等比中項(xiàng).

基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)(四)體會(huì)新知，遷移應(yīng)用

例1：(1)設(shè)均為正數(shù)，證明不等式：基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)

(2)如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，設(shè)AC=a,CB=b，

，過(guò)作交于，你能利用這個(gè)圖形得出這個(gè)不等式的一種幾何解釋嗎

設(shè)計(jì)意圖：以上例題是根據(jù)基本不等式的使用條件中的難點(diǎn)和關(guān)鍵處設(shè)置的，目的是利用學(xué)生原有的平面幾何知識(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)悟到不等式成立的條件，及當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。這里完全放手讓學(xué)生自主探究，老師指導(dǎo)，師生歸納總結(jié)。

(五)演練反饋，鞏固深化

公式應(yīng)用之一：

1.試判斷與與2的大小關(guān)系

問(wèn)題：如果將條件“x0”去掉，上述結(jié)論是否仍然成立

2.試判斷與7的大小關(guān)系

公式應(yīng)用之二：

設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡(jiǎn)單易懂、貼近生活的問(wèn)題,不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中

(1)用一個(gè)兩臂長(zhǎng)短有差異的天平稱一樣物品，有人說(shuō)只要左右各秤一次，將兩次所稱重量相加后除以2就可以了.你覺(jué)得這種做法比實(shí)際重量輕了還是重了

(2)甲、乙兩商場(chǎng)對(duì)單價(jià)相同的同類產(chǎn)品進(jìn)行促銷.甲商場(chǎng)采取的促銷方式是在原價(jià)p折的基礎(chǔ)上再打q折;乙商場(chǎng)的促銷方式則是兩次都打折.對(duì)顧客而言，哪種打折方式更合算(0≠q)

(五)反思總結(jié)，整合新知：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)還有哪些問(wèn)題需要請(qǐng)教

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.從各種角度對(duì)均值不等式進(jìn)行總結(jié)，目的是為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

老師根據(jù)情況完善如下：

知識(shí)要點(diǎn)：

(1)重要不等式和基本不等式的條件及結(jié)構(gòu)特征

(2)基本不等式在幾何、代數(shù)及實(shí)際應(yīng)用三方面的意義

思想方法技巧：

(1)數(shù)形結(jié)合思想、“整體與局部”

(2)歸納與類比思想

(3)換元法、比較法、分析法

(七)布置作業(yè)，更上一層

1.閱讀作業(yè):預(yù)習(xí)基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.書面作業(yè):已知a，b為正數(shù)，證明不等式基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)

3.思考題:類比基本不等式，當(dāng)a,b,c均為正數(shù)，猜想會(huì)有怎樣的不等式

設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，同時(shí)考慮學(xué)生的差異性。閱讀作業(yè)是后續(xù)課堂的鋪墊，而思考題不做統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。

五、評(píng)價(jià)分析

1.在建立新知的過(guò)程中，教師力求引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。每個(gè)問(wèn)題在設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了學(xué)生的具體情況，力爭(zhēng)提問(wèn)準(zhǔn)確到位，便于學(xué)生思考和回答。使思考和提問(wèn)持續(xù)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學(xué)生的思考有價(jià)值，對(duì)知識(shí)的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。

2.本節(jié)的教學(xué)中要求學(xué)生對(duì)基本不等式在數(shù)與形兩個(gè)方面都有比較充分的認(rèn)識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的統(tǒng)一，教學(xué)過(guò)程從形得到數(shù)，又從數(shù)回到形，意圖使學(xué)生在比較中對(duì)基本不等式得以深刻理解。“數(shù)形結(jié)合”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，不是教師提一提學(xué)生就能夠掌握并且會(huì)用的，只有學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，意識(shí)到它的好處之后，學(xué)生才會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)去嘗試使用，只有通過(guò)不斷的使用才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這種思想方法的再理解，從而達(dá)到掌握它的目的。

2023年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案

目的要求：

1.復(fù)習(xí)鞏固求曲線的方程的基本步驟;

2.通過(guò)教學(xué)，逐步提高學(xué)生求貢線的方程的能力，靈活掌握解法步驟;

3.滲透“等價(jià)轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“整體”思想，培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力，訓(xùn)練思維的深刻性、廣闊性及嚴(yán)密性。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

方程的求法教學(xué)方法：講練結(jié)合、討論法

教學(xué)過(guò)程：

一、學(xué)點(diǎn)聚集：

1.曲線C的方程是f(x,y)=0(或方程f(x,y)=0的曲線是C)實(shí)質(zhì)是

①曲線C上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解

②以方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線C上的點(diǎn)

2.求曲線方程的基本步驟

①建系設(shè)點(diǎn);

②尋等列式;

③代換(坐標(biāo)化);

④化簡(jiǎn);

⑤證明(若第四步為恒等變形，則這一步驟可省略)

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練題：

221.方程x-y=0的曲線是()

A.一條直線和一條雙曲線B.兩個(gè)點(diǎn)C.兩條直線D.以上都不對(duì)

2.如圖，曲線的方程是()

A.xy0B.xy0C.

xy1D.

x1y3.到原點(diǎn)距離為6的點(diǎn)的軌跡方程是。

4.到x軸的距離與其到y(tǒng)軸的距離之比為2的點(diǎn)的軌跡方程是。

三、例題講解：

例1：已知一條曲線在y軸右方，它上面的每一點(diǎn)到A2,0的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

例2：已知P(1,3)過(guò)P作兩條互相垂直的直線l

1、l2，它們分別和x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，求線段BC的中點(diǎn)的軌跡方程。

2例3：已知曲線y=x+1和定點(diǎn)A(3,1)，B為曲線上任一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)點(diǎn)B在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。

鞏固練習(xí)：

1.長(zhǎng)為4的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程。

22.已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)頂點(diǎn)A在拋物線y=x+1移動(dòng)，求△ABC的重心G的軌跡方程。

思考題：

已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC邊上的高為3，求三角形ABC的垂心H的軌跡方程。

小結(jié)：

1.用直接法求軌跡方程時(shí)，所求點(diǎn)滿足的條件并不一定直接給出，需要仔細(xì)分析才能找到。

2.用坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法求軌跡方程時(shí)要注意所求點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

作業(yè)：

蘇大練習(xí)第57頁(yè)例3，教材第72頁(yè)第3題、第7題。

2023年高二下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案【篇7】

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會(huì)做二面角的平面角。

【過(guò)程與方法】

利用類比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識(shí)遷移的能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

營(yíng)造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)達(dá)成共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

【難點(diǎn)】

“二面角的平面角”概念的形成過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

請(qǐng)學(xué)生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動(dòng)畫如：

1.打開(kāi)書本的過(guò)程;

2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;

3.修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出書本的兩個(gè)面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。

(二)師生互動(dòng)，探索新知

學(xué)生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。

二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫作二面角的面。(動(dòng)畫演示)

(2)二面角的表示

(3)二面角的畫法

(PPT演示)

教師提問(wèn)：一般地說(shuō)，量角器只能測(cè)量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應(yīng)地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢我們以往是如何度量某些角的教師引導(dǎo)學(xué)生將空間角化為平面角.

教師總結(jié)：

(1)二面角的平面角的定義

定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.

“二面角的平面角”的定義三個(gè)主要特征：點(diǎn)在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動(dòng)畫演示)

大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小來(lái)表示。

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

(2)二面角的平面角的作法

①點(diǎn)P在棱上—定義法

②點(diǎn)P在一個(gè)半平面上—三垂線定理法

③點(diǎn)P在二面角內(nèi)