2023年高二下冊數(shù)學教學教案（7篇）

第2023年高二下冊數(shù)學教學教案（7篇）2023年高二下冊數(shù)學教學教案（7篇）

所有的數(shù)學對象本質(zhì)上都是人為定義的。所以數(shù)學屬于形式科學，而不是自然科學。歷代數(shù)學家和哲學家對數(shù)學的確切范圍和定義有一系列的看法。以下是小編準備的2023年高二下冊數(shù)學教學教案范文，歡迎借鑒參考。

2023年高二下冊數(shù)學教學教案

如果a,b都是非負數(shù)，那么，當且僅當a=b時，等號成立。

我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a,b的幾何平均數(shù)。

3.探究基本不等式證明方法：

[問題6]如何證明基本不等式

設計意圖：在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導這個不等式。

方法一：作差比較或由基本不等式的教學設計展開證明。

方法二：分析法

要證

只要證2

要證,只要證2

要證,只要證

顯然,是成立的。當且僅當a=b時,中的等號成立。

4.理解升華

1)文字語言敘述：

兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

2)符號語言敘述：

若，則有，當且僅當a=b時，。

[問題7]怎樣理解“當且僅當”(學生小組討論，交流看法，師生總結(jié))

“當且僅當a=b時，等號成立”的含義是：

當a=b時，取等號，即;

僅當a=b時，取等號，即。

3)探究基本不等式的幾何意義：

基本不等式的教學設計借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生探究不等式的幾何解釋，通過數(shù)形結(jié)合，賦予不等式幾何直觀。進一步領悟不等式中等號成立的條件。

如圖：AB是圓的直徑，點C是AB上一點，

CD⊥AB，AC=a,CB=b，

[問題8]你能利用這個圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎

(教師演示，學生直觀感覺)

易證RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB

即CD=.

這個圓的半徑為，顯然，它大于或等于CD，即，其中當且僅當點C與圓心重合，即a=b時，等號成立.

因此：基本不等式幾何意義可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高.

4)聯(lián)想數(shù)列的知識理解基本不等式

從形的角度來看，基本不等式具有特定的幾何意義;從數(shù)的角度來看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結(jié)構(gòu)間的不等關系.

[問題9]回憶一下你所學的知識中，有哪些地方出現(xiàn)過“和”與“積”的結(jié)構(gòu)

歸納得出:

均值不等式的代數(shù)解釋為:兩個正數(shù)的等差中項不小它們的等比中項.

基本不等式的教學設計(四)體會新知，遷移應用

例1：(1)設均為正數(shù)，證明不等式：基本不等式的教學設計

(2)如圖：AB是圓的直徑，點C是AB上一點，設AC=a,CB=b，

，過作交于，你能利用這個圖形得出這個不等式的一種幾何解釋嗎

設計意圖：以上例題是根據(jù)基本不等式的使用條件中的難點和關鍵處設置的，目的是利用學生原有的平面幾何知識，進一步領悟到不等式成立的條件，及當且僅當時，等號成立。這里完全放手讓學生自主探究，老師指導，師生歸納總結(jié)。

(五)演練反饋，鞏固深化

公式應用之一：

1.試判斷與與2的大小關系

問題：如果將條件“x0”去掉，上述結(jié)論是否仍然成立

2.試判斷與7的大小關系

公式應用之二：

設計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強學生的興趣，拓寬學生的視野，更重要的是調(diào)動學生探究鉆研的興趣，引導學生加強對生活的關注，讓學生體會：數(shù)學就在我們身邊的生活中

(1)用一個兩臂長短有差異的天平稱一樣物品，有人說只要左右各秤一次，將兩次所稱重量相加后除以2就可以了.你覺得這種做法比實際重量輕了還是重了

(2)甲、乙兩商場對單價相同的同類產(chǎn)品進行促銷.甲商場采取的促銷方式是在原價p折的基礎上再打q折;乙商場的促銷方式則是兩次都打折.對顧客而言，哪種打折方式更合算(0≠q)

(五)反思總結(jié)，整合新知：

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲取得了哪些經(jīng)驗教訓還有哪些問題需要請教

設計意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學生總結(jié)經(jīng)驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平.從各種角度對均值不等式進行總結(jié)，目的是為了讓學生掌握本節(jié)課的重點，突破難點

老師根據(jù)情況完善如下：

知識要點：

(1)重要不等式和基本不等式的條件及結(jié)構(gòu)特征

(2)基本不等式在幾何、代數(shù)及實際應用三方面的意義

思想方法技巧：

(1)數(shù)形結(jié)合思想、“整體與局部”

(2)歸納與類比思想

(3)換元法、比較法、分析法

(七)布置作業(yè)，更上一層

1.閱讀作業(yè):預習基本不等式的教學設計

2.書面作業(yè):已知a，b為正數(shù)，證明不等式基本不等式的教學設計

3.思考題:類比基本不等式，當a,b,c均為正數(shù)，猜想會有怎樣的不等式

設計意圖：作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，同時考慮學生的差異性。閱讀作業(yè)是后續(xù)課堂的鋪墊，而思考題不做統(tǒng)一要求，供學有余力的學生課后研究。

五、評價分析

1.在建立新知的過程中，教師力求引導、啟發(fā)，讓學生逐步應用所學的知識來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)。每個問題在設計時，充分考慮了學生的具體情況，力爭提問準確到位，便于學生思考和回答。使思考和提問持續(xù)在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學生的思考有價值，對知識的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。

2.本節(jié)的教學中要求學生對基本不等式在數(shù)與形兩個方面都有比較充分的認識，特別強調(diào)數(shù)與形的統(tǒng)一，教學過程從形得到數(shù)，又從數(shù)回到形，意圖使學生在比較中對基本不等式得以深刻理解?！皵?shù)形結(jié)合”作為一種重要的數(shù)學思想方法，不是教師提一提學生就能夠掌握并且會用的，只有學生通過實踐，意識到它的好處之后，學生才會在解決問題時去嘗試使用，只有通過不斷的使用才能促進學生對這種思想方法的再理解，從而達到掌握它的目的。

2023年高二下冊數(shù)學教學教案

目的要求：

1.復習鞏固求曲線的方程的基本步驟;

2.通過教學，逐步提高學生求貢線的方程的能力，靈活掌握解法步驟;

3.滲透“等價轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“整體”思想，培養(yǎng)學生全面分析問題的能力，訓練思維的深刻性、廣闊性及嚴密性。

教學重點、難點：

方程的求法教學方法：講練結(jié)合、討論法

教學過程：

一、學點聚集：

1.曲線C的方程是f(x,y)=0(或方程f(x,y)=0的曲線是C)實質(zhì)是

①曲線C上任一點的坐標都是方程f(x,y)=0的解

②以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點

2.求曲線方程的基本步驟

①建系設點;

②尋等列式;

③代換(坐標化);

④化簡;

⑤證明(若第四步為恒等變形，則這一步驟可省略)

二、基礎訓練題：

221.方程x-y=0的曲線是()

A.一條直線和一條雙曲線B.兩個點C.兩條直線D.以上都不對

2.如圖，曲線的方程是()

A.xy0B.xy0C.

xy1D.

x1y3.到原點距離為6的點的軌跡方程是。

4.到x軸的距離與其到y(tǒng)軸的距離之比為2的點的軌跡方程是。

三、例題講解：

例1：已知一條曲線在y軸右方，它上面的每一點到A2,0的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

例2：已知P(1,3)過P作兩條互相垂直的直線l

1、l2，它們分別和x軸、y軸交于B、C兩點，求線段BC的中點的軌跡方程。

2例3：已知曲線y=x+1和定點A(3,1)，B為曲線上任一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當點B在曲線上運動時，求點P的軌跡方程。

鞏固練習：

1.長為4的線段AB的兩個端點分別在x軸和y軸上滑動，求AB中點M的軌跡方程。

22.已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)頂點A在拋物線y=x+1移動，求△ABC的重心G的軌跡方程。

思考題：

已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC邊上的高為3，求三角形ABC的垂心H的軌跡方程。

小結(jié)：

1.用直接法求軌跡方程時，所求點滿足的條件并不一定直接給出，需要仔細分析才能找到。

2.用坐標轉(zhuǎn)移法求軌跡方程時要注意所求點和動點之間的聯(lián)系。

作業(yè)：

蘇大練習第57頁例3，教材第72頁第3題、第7題。

2023年高二下冊數(shù)學教學教案【篇7】

一、教學目標

【知識與技能】

能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。

【過程與方法】

利用類比的方法推理二面角的有關概念，提升知識遷移的能力。

【情感態(tài)度與價值觀】

營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。

二、教學重、難點

【重點】

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

【難點】

“二面角的平面角”概念的形成過程。

三、教學過程

(一)創(chuàng)設情境，導入新課

請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：

1.打開書本的過程;

2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;

3.修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當?shù)慕嵌?

引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關系，引出課題。

(二)師生互動，探索新知

學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。

二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)

(2)二面角的表示

(3)二面角的畫法

(PPT演示)

教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢我們以往是如何度量某些角的教師引導學生將空間角化為平面角.

教師總結(jié)：

(1)二面角的平面角的定義

定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.

“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動畫演示)

大?。憾娼堑拇笮】梢杂盟钠矫娼堑拇笮肀硎尽?/p>

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

(2)二面角的平面角的作法

①點P在棱上—定義法

②點P在一個半平面上—三垂線定理法

③點P在二面角內(nèi)