平行四邊形的判定1說課稿課件

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書()八年級(jí)下冊(cè)第十九章四邊形19.1.2平行四邊形的判定（一）四、教法、學(xué)法分析五、評(píng)價(jià)分析一、教材分析2.學(xué)情分析

授課對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線、三角形等平面幾何知識(shí)，并且具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，抽象思維能力、邏輯推理能力有了較大的提高，學(xué)生對(duì)新知識(shí)也充滿了好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望。但在探究問題的能力、合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡,需要在學(xué)習(xí)實(shí)踐中進(jìn)一步加強(qiáng)。因此教師組織教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生在自主探索、合作交流中掌握平行四邊形的判定方法，體驗(yàn)成功的喜悅。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

由于學(xué)生探索到：“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形”和“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形”這兩種判別方法后，由邊和對(duì)角線數(shù)量關(guān)系分別判別四邊形為平行四邊形就比較容易解決，并且學(xué)生在探索過程中所經(jīng)歷的“觀察—猜想—驗(yàn)證—說理—建?！钡乃季S過程也是以后學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用，所以本節(jié)課的重點(diǎn)為探索平行四邊形的兩種判定方法.由于從理論上說明平行四邊形的判別方法，對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級(jí)學(xué)生來講，認(rèn)知難度較大，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：平行四邊形的判定方法的理解和應(yīng)用，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的教學(xué)思想。二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)技能

探索平行四邊形的判定方法:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。

（二）數(shù)學(xué)思考

通過類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合情推理能力；在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。

（三）解決問題

經(jīng)歷平行四邊行判定條件的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。使學(xué)生學(xué)會(huì)將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，滲透化歸意識(shí)；通過對(duì)平行四邊形兩個(gè)判定方法的探究，提高學(xué)生解決問題的能力。

（四）情感態(tài)度

通過對(duì)平行四邊形兩個(gè)判定方法的探究和運(yùn)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程中的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)識(shí)事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)用辨證的觀點(diǎn)分析事物。流程1：創(chuàng)設(shè)情境設(shè)問質(zhì)疑

有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？2.教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問題里。讓學(xué)生從真實(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.憶說引猜性質(zhì):①從邊看：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行;平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。②從角看：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。③從對(duì)角線看:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。逆命題:1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形(定義）

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4、兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形流程2：復(fù)習(xí)猜想反過來，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？探究：1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。流程2：復(fù)習(xí)猜想

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)提問，為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。培養(yǎng)學(xué)生的正向思維和逆向思維，為平行四邊形判定方法的進(jìn)一步探索作好鋪墊。流程3：實(shí)驗(yàn)論證實(shí)驗(yàn)2將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，用小釘咬合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形ABCD一直是一個(gè)平行四邊形嗎？設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計(jì)了“觀察一猜想一驗(yàn)證一說理一抽象”這一過程，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)踐活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探索過程，并利用小組合作的方式，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上初步向理性認(rèn)識(shí)過渡。命題1:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形DBAC2134證明:連接AC.∵AB=CD,AD=BC,AC=CA∴△ACB≌△CAD(SSS)∴∠1=∠2,∠3=∠4∴AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形流程4：說理嘗試以小組合作為主要方式，讓學(xué)生進(jìn)行充分討論，教師給予必要的指導(dǎo)。對(duì)命題的證明給學(xué)有余力的同學(xué)提供了機(jī)會(huì)。

平行四邊形的判定定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD

數(shù)學(xué)符號(hào)表述：

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

流程4：得出判定在討論交流說明了判定方法后，讓學(xué)生回答出結(jié)論，教師加以板書。平行四邊形的判定定理二：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

數(shù)學(xué)符號(hào)表述：

∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

BDACO流程4：得出判定1.根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.邊：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.對(duì)角線：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法

BDACO

練習(xí)：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,（1）若AD=8cm，AB=6cm，那么BC=

cm，CD=

cm時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形。（2）如圖，若AC=8cm，BD=10cm，則AO=

cm，DO=

cm時(shí)，則四邊形ABCD為平行四邊形。流程5：概念明晰應(yīng)用判定設(shè)計(jì)意圖：該練習(xí)直接利用結(jié)論，鞏固新學(xué)的知識(shí)。讓學(xué)生自主解決，自主評(píng)價(jià)。ADBCOEF變式1：若AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？由例中特殊點(diǎn)E、F推廣到較一般的點(diǎn)流程6：例題變式應(yīng)用判定本題有多種證法，學(xué)生代表上臺(tái)展示自己的證法，比較各種方法得出哪種方法是最佳方法。證法1:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形DAOBCEF變式1：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形證法2：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD∥BC∴∠DAC=∠BCA又AE=CF∴△ADE≌△CBF∴DE=BF同理可得BE=DF∴四邊形BFDE是平行四邊形流程6：例題變式應(yīng)用判定變式2：若E，F(xiàn)為直線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，結(jié)論成立嗎？為什么？從條件角度對(duì)例題進(jìn)行變式：流程6：例題變式應(yīng)用判定本題有多種證法，學(xué)生代表上臺(tái)展示自己的證法，比較各種方法得出哪種方法是最佳方法。ADCBEFGHO變式3：若E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，四邊形EFGH為平行四邊形嗎？為什么？變式4：若變式3成立，那么EF、HG有什么位置關(guān)系？流程6：例題變式應(yīng)用判定

設(shè)計(jì)意圖：

對(duì)例題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次、多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對(duì)例題從條件、結(jié)論進(jìn)行變式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅。

三次變式本著“由簡(jiǎn)到繁、由靜到動(dòng)”的順序，一步步加大題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認(rèn)識(shí)“利用對(duì)角線互相平分來判定平行四邊形”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。通過解決具體問題，加深對(duì)判定方法應(yīng)用的理解。流程6：例題變式應(yīng)用判定你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？談一談流程7：回顧小結(jié)你學(xué)了哪些平行四邊形的判定方法?1.請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說明理由？ADCB110°70°110°⑴（3）(2)ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝流程8：檢測(cè)反饋2、如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？ADBCEF3.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且0E=0F，連結(jié)CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

AFCBDEODBAC已知，四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形流程9：布置作業(yè)作業(yè)：1、求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。推論：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD

數(shù)學(xué)符號(hào)表述：∵

∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）流程9：布置作業(yè)判定文字語言圖形語言符號(hào)語言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形定理２對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形推論兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO作業(yè)：2.如圖，在ABCD中，已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且0E=0F，連結(jié)CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

AFCBDEO流程9：布置作業(yè)思維拓展：1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？2、一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？布置作業(yè)：課本P91頁第4、5題流程9：布置作業(yè)四、教法、學(xué)法分析

根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)，本節(jié)課主要是在教師適時(shí)的引導(dǎo)啟發(fā)下，進(jìn)行探索、討論和練習(xí)，讓學(xué)生去操作、猜想、論證，完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

四、教法、學(xué)法分析1.動(dòng)（師生互動(dòng)）：通過多媒體呈現(xiàn)問題情境，給學(xué)生足夠的時(shí)間動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與教學(xué)，與老師共同研究判定方法，感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。2.變（多層變式）：通過多層次、多角度例題變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性3.引（適當(dāng)引導(dǎo)）：在教學(xué)中對(duì)思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”，教師的引是為了學(xué)生更好地學(xué)。通過這三個(gè)方面師生雙邊活動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)用具本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),一方面能生動(dòng)清楚的反映圖形,增加課堂的容量,