循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀9篇

Word-31-循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀9篇教學(xué)內(nèi)容

教科書第101頁，練習(xí)十九第6題及你知道嗎

教學(xué)目標(biāo)

使同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)分。使同學(xué)受到辯證唯物主義啟蒙教育。

教學(xué)構(gòu)想

通過計算讓同學(xué)做除法，通過實際計算，發(fā)覺這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。依據(jù)同學(xué)計算出的除法豎式，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺余數(shù)商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴(kuò)展，要讓同學(xué)熟悉到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)：

看誰算得快。

第一組：1.69÷2658.3÷11

其次組：1÷358.6÷11

兩個數(shù)相除時，會消失兩種狀況，第一組題都可以除盡，其次組都除不盡。

二、新知學(xué)習(xí)

1、連續(xù)通過計算探究

5÷3＝1.666……

14÷37＝0.378378……

25÷22＝1.13636……

2、爭論：等號后面的商該怎樣寫呢合適？指導(dǎo)書寫。

3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念

明白：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

4、觀看，進(jìn)一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。

5、學(xué)習(xí)簡便書寫的方法，熟悉“循環(huán)節(jié)”

0.1818……＝

89.5603420342……＝

1.7290290……＝

46.142857142857……＝

6、讓同學(xué)自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”溝通閱讀后的熟悉

三、鞏固練習(xí)

1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？

0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來

5.252525……＝

7.1478478……＝

9.363363……＝

3、練習(xí)十九第6題。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)要求：

1、使同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，把握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會推斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

2、培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的力量。提高同學(xué)的觀看、比較、分析、推斷、抽象概括力量及自學(xué)力量。

3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對立統(tǒng)一”觀點(diǎn)和愛國教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣推斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們做個拍手嬉戲好嗎？

（1）先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會根據(jù)這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎？

提問：拍下去能拍完嗎

（2）再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎？

提問；這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎？再拍下去，還是消失什么節(jié)奏？

老師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)消失”也就是“循環(huán)”消失、

（3）舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、

生1:；體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽的東升西落

生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流淌

師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是許多的。其實，數(shù)學(xué)中也存在這種好玩的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？好，這節(jié)課咱們就一起來探究發(fā)覺數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。

二、探究新知

（一）熟悉循環(huán)小數(shù)

1、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。

同學(xué)完成后老師提問

（1）從計算中你發(fā)覺了什么？

生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復(fù)消失“3”，余數(shù)重復(fù)消失“1”

師追問：商為什么會重復(fù)消失”3”呢？（由于余數(shù)重復(fù)消失“1”，所以商就重復(fù)消失“3”）

生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復(fù)消失“27”，余數(shù)重復(fù)消失3和8

老師追問：商又為什么重復(fù)消失“27”呢？（由于余數(shù)重復(fù)消失3和8，所以商就重復(fù)消失“27”）

（2）這兩個算式能除盡嗎？再連續(xù)除下去會怎樣？（商還是不斷地重復(fù)消失“3”或“27”）

(3)1÷3的商重復(fù)消失“3”，表示商中有多少個“3”？（很多個）

那么1÷3的商應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？（用省略號）

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重復(fù)消失“27”，說明什么？（商中有很多個“27”）

那么，58.6÷11的商應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？

板書：58.6÷11=5.32727……

2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

提問：

（1）誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

如：0.61555……2.558558……

（2）看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復(fù)消失的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了？

板書：小數(shù)部分

（4）請同學(xué)們仔細(xì)的觀看以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)消失的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的？重復(fù)消失的數(shù)字是什么？重復(fù)消失的數(shù)字各有幾個？

同學(xué)邊回答，老師邊板書：

0.33……從非常位起1個數(shù)字3

5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

2.558558……從非常位起3個數(shù)字558

師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢？(有)

（5）那么，“依次不斷地重復(fù)消失的數(shù)字”究竟是從小數(shù)部分的哪一位起呢？誰能用三個字概括？（某一位）

板書：從小數(shù)部分的某一位起

（6）重復(fù)消失的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”（板書）

（7）從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢？

板書：小數(shù)

（8）誰能依據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢？

板書：循環(huán)小數(shù)

（9）誰能把老師的板書連起來讀一下？（老師邊板書邊補(bǔ)寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”）

定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：這就是我們今日要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”

板書課題：循環(huán)小數(shù)

像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

3、理解概念

提問：

(！)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)消失”？

（2）你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎？

（3）推斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)？那個不是循環(huán)小數(shù)？為什么？

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

（1）師：假如每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？你有什么想法嗎？（想簡寫）

（2）介紹“循環(huán)節(jié)”

師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)消失的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

（3）問：0.333……重復(fù)消失的數(shù)字是幾？(3)

5.32727……重復(fù)消失的數(shù)字是幾？(27)

它們的循環(huán)節(jié)各是多少？(3或27)

（4）請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

（5）介紹簡寫方法

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點(diǎn)。

如；0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

（6）練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

1.746746……0.105353……312.222……

四、綜合練習(xí)

1、推斷對錯

（1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(）

（2)9.4747是循環(huán)小數(shù)(）

（3)是循環(huán)小數(shù)(）

（4)2.07=(）

（5)3.2456456……=(）

（6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作(）

（7)1.333(）

五、全課小結(jié)

這節(jié)課我們通過分析、發(fā)覺，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)（齊讀循環(huán)小數(shù)概念）。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)篇三

（一）下面各小數(shù)

0。3737……2。855

5。306306……7。6

有限小數(shù)有（）

無限小數(shù)有（）

循環(huán)小數(shù)有（）

（二）推斷

1．（）

2．（）

3．（）

4．是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（）

5．全部的循環(huán)小數(shù)都肯定是無限小數(shù)．（）

（三）比較兩個數(shù)的大小．

0。33○○1。233○

學(xué)習(xí)新課篇四

（一）觀看思索：其次道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？

（其次道題由于余數(shù)重復(fù)消失1，所以商就重復(fù)消失3，總也除不盡；第三道題由于余數(shù)重復(fù)消失3和8，所以商就重復(fù)消失27，總也除不盡．）

老師把重復(fù)消失的余數(shù)用紅筆圈出．

（二）比較異同

思索爭論：第一道題和其次道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，其次道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的'）

老師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示．

（三）建立概念

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．

（四）循環(huán)小數(shù)

1．像其次道題的商0。3333……，第三道題的商5。32727……就是循環(huán)小數(shù)

2．思索

（1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)消失

（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)消失的地方有什么區(qū)分？

小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開頭重復(fù)消失

3．概括循環(huán)小數(shù)的意義

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

老師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

5．簡便寫法：3。33……寫作，5。32727……

練習(xí)：推斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示．

0。8752。7373……5。28585853。1415926535……

（五）教學(xué)例9

一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

1．列式解答

130÷6＝21。666≈21。67（千克）

答：大約用去21。67千克汽油．

2．強(qiáng)調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇五

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2、初步熟悉循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)

3、培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的力量

4、培育同學(xué)樂觀的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)是循環(huán)小數(shù)的意義。

難點(diǎn)是把握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)

1、故事引入。老和尚和小和尚講故事。.。.。.

2、同學(xué)舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：

你們發(fā)覺生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象？（同學(xué)爭論后回答）

（感受循環(huán)）像這樣依次不斷重復(fù)消失的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書）。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是根據(jù)這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)消失。

師：（概括）這樣的重復(fù)不僅消失在生活中，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常常會消失這種好玩的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？下面我們一起來看這樣一個問題。

多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)同學(xué)觀看圖意后，列出算式：400÷75

老師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，老師巡察。

師：像這樣連續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永久也除不完。）怎樣表示這種永久也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？就是這節(jié)課我們要討論的問題，也就是我們要熟悉的新伴侶——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

二、熟悉循環(huán)小數(shù)

1、初步熟悉循環(huán)小數(shù)。

師：剛才我們在筆算過程中發(fā)覺這個算式有二個特點(diǎn)：

①余數(shù)重復(fù)消失“25”；

②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)消失“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失“3”，它和每次消失的余數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)說出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)消失時，商就要重復(fù)消失；商是隨余數(shù)重復(fù)消失才重復(fù)消失的。）

假如將400÷75連續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾？第100位數(shù)字呢？（同學(xué)回答）

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？（老師引導(dǎo)同學(xué)說出：可以用省略號來表示永久除不盡的商。老師隨著同學(xué)的回答板書：400÷75=5.333…，老師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復(fù)消失的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。）

師：我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。

2、進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們連續(xù)來討論循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算：28÷18=78.6÷11=

（讓同學(xué)計算，老師巡察。）

訂正時老師引導(dǎo)同學(xué)比較5.333…和1.555…，7.14545…

師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同？（課件出示:5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失；1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失；7.14545…商的小數(shù)部分從其次位起二個數(shù)字依次不斷地重復(fù)消失。）

師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)同學(xué)說出：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。由于像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。）

師小結(jié)：你們說對了！像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？（請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多?。?/p>

爭論：畢竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢？（讓同學(xué)嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個同學(xué)說說，然后讓同學(xué)打開課本第28頁看看書上是怎么說的。同學(xué)齊讀概念。同學(xué)讀完概念后，老師在展現(xiàn)臺上重點(diǎn)解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關(guān)鍵詞。）

3、分析比較：推斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。

3.4666…（)2.354354（）1.4555(）

0.24382438…（)0.44222…(）

4、連續(xù)探究：依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字是？

3.4666…（)0.24382438…（）0.44222…(）

小結(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

師：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本第28頁的“你知道嗎？”，然后回答，你了解到了什么？你能結(jié)合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎？（指名同學(xué)回答，集體溝通）

老師結(jié)合詳細(xì)的循環(huán)小數(shù)強(qiáng)調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點(diǎn)。

如：5.333…寫作：5.3，讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)

1.555…寫作：1.5,，讀作：一點(diǎn)五，五循環(huán)

7.14545…寫作：7.145，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)

5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念

大家想一想，兩數(shù)兩除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？

請大家計算：15÷16=1.5÷7=

結(jié)合同學(xué)的溝通，老師引導(dǎo)同學(xué)歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。（讓同學(xué)開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個）

6、辨一辨：全部的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎？

三、應(yīng)用學(xué)問，解決問題：

1、寫一寫：依據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法；或者依據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

7.307=3.1435=2.05053.143535…=

2、推斷題：

（1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。(）

（2)1.31.333(）

（3)2.07=2.07(）

（4)13.243243…可寫作13.24。(）

3、比較大小。

四、全課總結(jié)：

通過今日的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（老師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)）

課后作業(yè)篇六

（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5。7÷914。2÷115÷810÷7

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

1。29090……（）0。083838……（）

0。4444……（）7。275275……（）

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇七

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

讓同學(xué)初步熟悉循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，熟悉循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（二）過程與方法

讓同學(xué)經(jīng)受探究的過程，培育同學(xué)觀看、比較、分析與概括力量。

（三）情感態(tài)度和價值觀

讓同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中獲得勝利體驗，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：熟悉循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：熟悉循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。

三、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？

（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個同學(xué)連續(xù)講這個重復(fù)的故事。）

2、理解循環(huán)。

（1）同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)覺了什么規(guī)律嗎？（隨著同學(xué)的溝通、互動，適時板書重復(fù)消失不斷依次等。）

（2）像這樣依次不斷重復(fù)消失的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根據(jù)這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)消失。你們發(fā)覺生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）

（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅消失在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種好玩的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？

【設(shè)計意圖】用好玩的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性，同時讓同學(xué)初步感知循環(huán)與無限。

3、揭示課題。

（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

（2）引導(dǎo)同學(xué)弄清題意，并列出算式40075。

（3）組織同學(xué)用豎式進(jìn)行計算，并觀看豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)覺什么？

（4）組織同學(xué)溝通，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺40075的豎式計算過程有三個特點(diǎn)（PPT課件適時演示）：

①余數(shù)總是重復(fù)消失25；

②商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失3；

③連續(xù)除下去，永久也除不完。

（5）揭示課題：怎樣表示這種永久也除不完的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要討論的問題，也就是我們這節(jié)課要熟悉的新伴侶循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）

（二）自主探究，構(gòu)建新知

1、初步熟悉循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例7。）

（1）老師：我們剛才發(fā)覺了40075的豎式計算過程中有三個特點(diǎn)，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失3？它和每次消失的余數(shù)有什么關(guān)系？

（2）猜想：假如連續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：假如連續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)消失25，它的商也就會重復(fù)消失3。）

（3）驗證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。

（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導(dǎo)同學(xué)說出：可以用省略號來表示永久也除不完的商；老師板書：40075＝5.333。）

（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2、進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例8。）

（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

（2）同學(xué)用豎式計算2818，78.611，并指兩名同學(xué)板演。

（3）請同學(xué)們觀看這兩道算式的商，你發(fā)覺有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）

（4）思索：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：只要余數(shù)消失重復(fù)了，就可以不除了。由于余數(shù)重復(fù)消失，商也會跟著重復(fù)消失。）

（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

（6）同學(xué)嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。

（7）歸納：觀看這些循環(huán)小數(shù)，想一想，究竟怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓同學(xué)嘗試歸納，然后讓同學(xué)打開教材第33頁看看是怎么說的，老師適時PPT課件演示。）

（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）

0.4264261.4446.321213.1415926

【設(shè)計意圖】由簡潔到簡單的幾個事例，讓同學(xué)漸漸熟悉循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將同學(xué)的初步感知上升為理性熟悉。設(shè)計練一練，讓同學(xué)通過正反兩方面的對比進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)。

3、熟悉循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）

（1）請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁做一做上面的內(nèi)容，思索下面兩個問題：

①什么是循環(huán)節(jié)？

②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？

（2）組織同學(xué)結(jié)合詳細(xì)例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。

（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

【設(shè)計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，同學(xué)不僅能熟悉循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且同學(xué)自主學(xué)習(xí)的力量還能得到熬煉和提高。

4、熟悉有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時演示。）

（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學(xué)們再計算下面兩題：1516和1.57。

（2）思索：請同學(xué)們觀看這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？

（3）引導(dǎo)同學(xué)歸納出兩種狀況：一種是連續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種狀況是連續(xù)除下去，永久也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。

（4）老師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

【設(shè)計意圖】在進(jìn)一步熟悉循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，同學(xué)通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計算，讓同學(xué)進(jìn)一步熟悉小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過老師的適時介紹關(guān)心同學(xué)建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。

（5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓同學(xué)明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）

（6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）

【設(shè)計意圖】先讓同學(xué)思索循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著老師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合圖示，讓同學(xué)明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。

（三）練習(xí)鞏固，深化熟悉

1、基本練習(xí)。

（1）完成教材第36頁練習(xí)八第6題。

①同學(xué)計算，老師巡察，了解同學(xué)的計算狀況。

②組織同學(xué)溝通哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。

（2）完成教材第37頁練習(xí)八第7題。

①同學(xué)完成，老師巡察，適時指導(dǎo)。

②訂正時，讓同學(xué)說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)留意什么？

2、提高練習(xí)。

完成教材第37頁練習(xí)八第9題。

①組織同學(xué)先思索怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里溝通自己的想法。

②同學(xué)完成，老師巡察，了解同學(xué)的解答狀況。

③讓同學(xué)說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應(yīng)留意什么？

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？

（五）作業(yè)練習(xí)，歡樂鞏固

1、課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。

2、課外作業(yè)：

（1）教材第37頁練習(xí)八第11題。

（2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇八

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

3、培育同學(xué)發(fā)覺問題，提出問題，解決問題的力量，提高觀看、分析、推斷力量。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、理解依次重復(fù)消失的意義。

從生活中消失的一些現(xiàn)象引入，比如今日是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？

引出：這種“依次不斷重復(fù)”的狀況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）

2、初步感知循環(huán)小數(shù)。

出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)同學(xué)觀看并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，列式：400÷75，讓同學(xué)用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)覺。

發(fā)覺：余數(shù)重復(fù)消失“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)消失“3”。

3、引出課題。

追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）

板書：循環(huán)小數(shù)

二、互動新援

1、熟悉循環(huán)小數(shù)

引導(dǎo)同學(xué)思索：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)消失“3”，這和每次消失的余數(shù)有什么關(guān)系？

（當(dāng)余數(shù)重復(fù)消失時，商就要重復(fù)消失）

引導(dǎo)同學(xué)說出：400÷75的商可以用省略號表示永久除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）

2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓同學(xué)自主計算，并說說商的特點(diǎn)。

78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓同學(xué)停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)同學(xué)和除得的前幾步，比較，想想連續(xù)除下去，商會是什么？

通過觀看比較，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：余數(shù)重復(fù)消失5和6，商會重復(fù)消失4和5總也除不盡。

3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)覺？

400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)消失某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的其次位起不斷地依次重復(fù)消失數(shù)字4和5。

師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

4、引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)。

（1）循環(huán)小數(shù)的概念。

（2）熟悉循環(huán)節(jié)，

如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；

7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

（3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

如：5.333……寫作5。

6.9258258……和6.95

三、鞏固練習(xí)

1、完成“做一做”的第1題

同學(xué)自主完成，集體訂正。

2、完成“做一做”的第2題。

想一想，兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。

四、小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇九

教學(xué)目的：

1、同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，把握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會推斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較嫻熟地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的力量，提高同學(xué)的觀看、比較、分析、推斷、抽象概括力量及探究規(guī)律的力量。

3、同學(xué)感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣推斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)過程:

一、動作嬉戲，過度鋪墊

1、請一名同學(xué)做嬉戲，依據(jù)老師的指令，用手指向部位。（眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵；眼睛鼻子嘴巴耳朵……）結(jié)合動作口令，請同學(xué)說一說，嬉戲過程有什么特點(diǎn)。（理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)消失）用嬉戲動作作鋪墊，激發(fā)愛好，使得同學(xué)快速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言，生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

2、生活中，還有哪些現(xiàn)象，象我們剛才的嬉戲那樣，依照肯定的次序不斷重復(fù)消失的現(xiàn)象的呢？

請同學(xué)結(jié)合自己的生活實際找一找。（例如同學(xué)的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等）

3、以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探究，小數(shù)中也有這樣好玩的現(xiàn)象，你想知道么？引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

二新知探究

1、課件出示情景圖。例題1:王鵬跑400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

（1）請同學(xué)說出已知條件和要求的問題。

（2）列算式400÷75,講明列式理由（速度=路程÷時間）

（3）請同學(xué)在練習(xí)本上試算。老師行間巡察。

（4）當(dāng)同學(xué)露出疑問的神情，竊竊私語溝通時，準(zhǔn)時讓同學(xué)停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)覺算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)消失，商始終商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請同學(xué)說一說：可以寫作5.333.。.。.。，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號，表示后面還有很多個3.

2、深化探究，說明豎式計算中的特點(diǎn)。

（1）出示練習(xí)：28÷18=78.6÷11=

（2）請同學(xué)觀看算式中特點(diǎn)：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)消失10，因此商不斷重復(fù)消失5，所以商是1.55……；其次個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)消失，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)消失，所以商是7.14545……。

（3）觀看寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢？請小組內(nèi)集思廣益溝通一下。

（4）反饋溝通內(nèi)容：

a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)消失。

B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)消失。

C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)消失的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

在實物投影器上用康熙詞典展現(xiàn)“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動和變化，叫做循環(huán)）

（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的競賽，比一比，一分鐘誰寫的