整式加減輔導(dǎo)講義

思必得教育輔導(dǎo)講義講義編號(hào)：sx00001 學(xué)員簽字：學(xué)員編號(hào)：CZ002 年級：七年級 課時(shí)數(shù)：2H學(xué)員姓名：程諾 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 教師：王國華課題 整式的加減復(fù)習(xí)及配套練習(xí)授課時(shí)間：2011年11月12日13：00—15：00備課時(shí)間：2011年11月10日教學(xué)目的1、熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則 2、熟練掌握整式加減的運(yùn)用重點(diǎn)、難點(diǎn)1、整式加減法的運(yùn)用 2、代數(shù)式整體代入思想教學(xué)內(nèi)容4.6整式的加減(1)【課前熱身】代數(shù)式運(yùn)算的去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都 ；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都 .等式2x2(x3x2)=2x2x+3x2從左邊到右邊的變形依據(jù)是( )A.加法結(jié)合律 B.加法交換律 C.乘法分配律 D.添括號(hào)法則a+b的相反數(shù)為 .代數(shù)式一{—[―(―a)]}= .【課堂講練】鞏固練習(xí)1先化簡，再求值：1(1)(2x2+x)-[4x2-2(3x2-x)]，其中x=-12；2m+3 3一m（2）4（ ——ir-y-典型例題2小明在學(xué)校學(xué)到一個(gè)猜數(shù)的游戲，回來后與媽媽玩此游戲，他要求媽媽先想到一個(gè)數(shù)(不要告訴他是什么)，把這個(gè)數(shù)乘上5,然后加上6,再把所得新數(shù)乘以4,然后再加上9,最后再把得到的數(shù)乘以5.到此，小明才讓媽媽告訴他結(jié)果是什么.媽媽說：“3765”，小明馬上說：“您想的數(shù)是36”.媽媽點(diǎn)頭表示驚訝，又按此程序運(yùn)算得到198165,小明立即說出媽媽想的數(shù)是1980，第三次媽媽的結(jié)果是3065,小明又立即說出媽媽想的數(shù)是29.問題：你能猜想小明是怎么算的嗎?你能用所學(xué)(本章)知識(shí)把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？鞏固練習(xí)2有甲、乙兩件服裝，甲的買入價(jià)為a元，乙的買入價(jià)為甲買入價(jià)的1.5倍.若商家將甲服裝以低于買入價(jià)的20%賣出，將乙服裝以高于買入價(jià)的40%賣出.問賣出這兩件服裝商家共盈利多少元？【跟蹤演練】1.如果代數(shù)式2a2+3a+1的值是6,則代數(shù)式6a2+9a+5的值是()TOC\o"1-5"\h\zA,18 B.16 C.15 D.202.3mn—6n2+1=2mn—()，括號(hào)內(nèi)所填的代數(shù)式是A.6n2—1 B.6n2—mn+1 C.6n2—mn—1 D.mn—6n2+1二、 填空題比2x2—3x+7少4x2—1的多項(xiàng)式是 .、1 3若x+y=4，則多項(xiàng)式5(x+y)+4(x—y)—3(x—y)—號(hào)(x+y)—x+y的值是 三、 解答題先化簡，再求值:_t 1—3[y—(3x2—3xy)]—[y+2(4x2—4xy)]，其中x=3，,=冗.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)位置，將得到一個(gè)新的兩位數(shù)，計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的和與差；這個(gè)和能被11整除嗎?差呢？4.6整式的加減(2)【課前熱身】整式的加減可以歸結(jié)為和合并.若n—m=3，貝2m—2n=；1—n+m=.計(jì)算3a—(2a—4b—6c)+3(—2c+2b)的結(jié)果是 ( )A.a+10b B.a—10b C.a+10b+c D.a—10b+c【課堂講練】鞏固練習(xí)1我國出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因?yàn)槌鞘械牟煌灰粯?，在甲市：起步價(jià)10元，3千米后每千米收費(fèi)為1.5元;在乙市：起步價(jià)為8元，3千米后每千米收費(fèi)為2元，試問在甲、乙兩市乘坐出租車m千米的費(fèi)用相差多少元？鞏固練習(xí)2某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末可再次獲利10%;如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲(chǔ)費(fèi)用700元.（1） 若商場投入X元，請寫出這兩種出售方式的獲利情況；（2） 若商場準(zhǔn)備投入3000元，你認(rèn)為應(yīng)采用哪種出售方法較好?【跟蹤演練】一、 選擇題如果一個(gè)代數(shù)式減去一3x等于5x2—3x—5，那么這個(gè)代數(shù)式是 （）A.5x2—5 B.5x2—6x—5C,—5x2—6x+5 D.—5x2+5x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，如果把y置于x的左邊，那么所構(gòu)成的三位數(shù)可表示為 （）A.yx B.y+x C.10y+x D.100y+x二、 填空題某學(xué)校合唱團(tuán)出場時(shí)，第一排站了n名學(xué)生，從第二排起，每一排都比前一排多1人，一共站了4排，則該合唱團(tuán)一共有名學(xué)生.在下面的日歷中，任意圈出一列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)的和為 .日—*二三四五12A45677^\910111213141516V】8192021232425262729禎31三、解答題1甲乙兩個(gè)油桶中裝有體積相等的酒精，先把甲桶中的酒精倒一半到乙桶，再把乙桶中的酒精倒出§給甲桶,問結(jié)果哪個(gè)桶中的酒精多?（請你用本章學(xué)的方法解決）小明一家三口準(zhǔn)備參加一個(gè)旅游團(tuán)到某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：父母按全價(jià)收費(fèi)，孩子半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游按團(tuán)體計(jì)價(jià)，即每人均按全價(jià)的80%收費(fèi),已知兩個(gè)旅行社每人的原價(jià)相同，均為a元，從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，這家人應(yīng)選擇哪家旅行社?若a=500元，則最少需付多少費(fèi)用？4.6提高班習(xí)題精選【提高訓(xùn)練】已知長方形的長為（2b—a）,寬比長少b,則這個(gè)長方形的周長是 （）A.3b—2a B.3b+2a下列添括號(hào)的過程不正確的是 (A.a—b+2c—2d=(a—b)+2(c—d)C.a—b+2c—2d=—(b+2d)+(a+2c)6b—4a D.6b+4a)B.a—b+2c—2d=(a+2c)—(b—2d)a—b+2c—2d=(a—b)—(2d—2c)3.若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8,則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.17 C.3 D.16當(dāng)1Mm<3時(shí)，化簡Im—1|—Im—3I的值為.多項(xiàng)式axy2—^x與bxy2+4x的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則a,b的關(guān)系是 .某學(xué)生要購買一種學(xué)習(xí)用品，該用品在甲、乙兩商店的最初標(biāo)價(jià)同為a元，這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)該用品在甲商店現(xiàn)在的標(biāo)價(jià)還是a元，而乙商店現(xiàn)在的標(biāo)價(jià)是在原價(jià)a元九折的基礎(chǔ)上上漲了10%，那么這位學(xué)生現(xiàn)在會(huì)到 商店去購買（填"甲”或“乙”或“隨便哪個(gè)”）.將連續(xù)的自然數(shù)1至36按如圖的方式排成一個(gè)正方形陳列，用一個(gè)小正方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為a，用含有a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和.這9個(gè)數(shù)的和為155嗎?為什么？1 2 L 4 5 67 g [T io Til 1213 14 15 16 17 ]8!9 20 bl 22 2』2425 26 27 2? 29 3031 32 33 34 35 368.已知Ia+1I+(a—b—2)2=0，化簡ab—[3a2b—(4ab2+ab)—3a2b]，并求出它的值.9.有一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，B為3x2—7x—5，求A+B.”小剛在做題時(shí)非常粗心地將“A+B”看成了么一B”，結(jié)果答案是10x—7x2+13.聰明的你能根據(jù)以上信息求出A+B的正確結(jié)果嗎?若能，寫出求解過程.10.某同學(xué)做一道代數(shù)題：已知代數(shù)式10x9+9x8+8x7+...+3X2+2X+1,求當(dāng)x=—1時(shí)該代數(shù)式的值.該同學(xué)由于將式中某一項(xiàng)前的"+”號(hào)看成“一”號(hào)，求得代數(shù)式的值為7,則這位同學(xué)看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符號(hào)？11.觀察下列各式：3x5=15，而15=42—15x7=35,而35=62—1??????11x13=143,而143=122—1??????請寫出第9個(gè)式子；將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來.【中考鏈接】若m,n以互為倒數(shù)，則mn2—(n—1)的值為.[2009?太原]已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x—1,則這個(gè)多項(xiàng)式是 ( )A.—5x—1 B.5x+1 C.—13x—1 D.13x+1解下列方程一、解下列方程1、7x=6x+12 2、16=4x 3、15-x=2x 4、3x-7=x+1.

典型例題1解：(1)5a2—[a2+(5a2—a)—2(a2—3a)]=5a2—(a2+5a2—a—2a2+6a)=5a2—(4a2+5a)=5a2—4a2—5a=a2—5a.TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 11當(dāng)a=—方時(shí)，5a2—[a2+(5a2—a)—2(a2—3a)]=(—^)2—5x(—-2)=—.2a-1a+2(2)6(3 )—8(2—— )=2(2a—1)—[16—2(a+2)]=4a—2—16+2a+4=6a—14.\o"CurrentDocument"5, 2a—1 a+2 5當(dāng)a=6時(shí)，6(—3—)—8(2 4~)=6xg—14=—9\o"CurrentDocument"1 、21 4鞏固練習(xí)1(1)原式=4x2—x當(dāng)x=—1^時(shí)，原式=5; (2)原式=5m—1當(dāng)m^—時(shí)，原式=3；典型例題2解析：小明給媽媽的算法比較復(fù)雜，我們可以用字母表示數(shù)的方式，設(shè)媽媽先想到的數(shù)為a，那么經(jīng)過媽媽的計(jì)算得到的數(shù)為5[4(5a+6)+9]=100a+165,反過來，如果我們設(shè)媽媽經(jīng)過計(jì)算后的n，那么我們只要利用代n—165數(shù)式二^，就可以算出媽媽先想到的數(shù)了.解：設(shè)媽媽經(jīng)過計(jì)算后得到的數(shù)為行，媽媽先想到的數(shù)為a，那么n—165由題意，可得a=F^.因此小明可以很快的說出媽媽先想到的數(shù)，他運(yùn)用了字母表示數(shù)的方法，并且經(jīng)過了代數(shù)式的化簡.鞏固練習(xí)2解：(1—20%)a+(1+40%)x1.5a—(a+1.5a)=0.4a元.【跟蹤演練】3 11.B2.A3.D4.C5.(1)—a2+b2—c2(2)x2y—^xy2+2xy—^x2y26.—2x2—3x+87.—48.(1)5a2b—3ab21 、20(2)—5m—39.(1)原式=x2+x—7，當(dāng)2=—2時(shí)，原式=—5(2)原式=x2—xy—4y，當(dāng)x=3，y=^時(shí)，原式=510.原數(shù)為10a+b，新數(shù)為10b+a，那么它們的和為11a+11b，差為9b—9a，所以和能被11整除，差不能.參考答案【課前熱身】1.有理數(shù)的加減同類項(xiàng)2.—x28x3.(1)2a+3y—6z(2)—6a+9b—9c4.—6—25.D6.A【課堂講練】典型例題1解：(1)A+B—(x2—4x—2)+(—2x2+3x—1)=x2—4x—2—2x2+3x—1=—x2—x—3.(2)2A—3B=2(x2—4x—2)—3(—2x2+3x—1)=2x2—8x—4+6x2—9x+3=8x2—17x—1鞏固練習(xí)1解：A—3B=13a2—b，當(dāng)a=—1，b=2時(shí)，A—3B=11.典型例題2解析：由于題意中沒有明確乘坐出租車的里程，因此需要分兩種情況來處理：(1)若m<3千米時(shí)，收費(fèi)為起步價(jià)；(2)若m>3千米時(shí)，收費(fèi)為起步價(jià)加上超過3千米的費(fèi)用.解：(1)若m<3千米時(shí)，甲市和乙市乘坐出租車的費(fèi)用相差為10—8=2元；(2)若m>3千米時(shí)，甲市的費(fèi)用為10+1.5(x—3)元；乙市的費(fèi)用為8+2(x—3)元，所以甲、乙兩市乘坐出租車的費(fèi)用相差為10+1.5(x—3)—[8+2(x—3)]=10+1.5x—4.5—(8+2x—6)=10+1.5x—4.5—8—2x+6=3.5—0.5x.答：若m<3千米時(shí)，甲市和乙市乘坐出租車的費(fèi)用相差為2元；若m>3千米時(shí)，甲、乙兩市乘坐出租車的費(fèi)用相差(3.5—0.5x)元.鞏固練習(xí)2解：(1)出售方式一：可獲利0.115x元，出售方式二：可獲利(0.3x—700)元；(2y當(dāng)x=3000時(shí)，出售方式一獲利345元，出售方式二獲利200元，所以選擇方式一比較好.【跟蹤演練】1.D2.C3.B4.D5,—4a+13b6.4n+67.3a8.解:2A—B=11a2+2b2+10b，當(dāng)a=—2,b=1時(shí)，2A—B=56.9.解：設(shè)甲、… 1 1 1 、，一、…乙桶中各有a體積的酒精，由題意，得a—5a+a(a+ga)=a，所以兩桶中的酒精體積相同.10.甲方反行社收費(fèi)2.5a」?！乖衣眯猩缡召M(fèi)2.4a元，所以乙旅行社費(fèi)用較少,當(dāng)a=500元時(shí)，最少需付1200元.【提高訓(xùn)練】1.C2.B3.B4.2m—45.a+b=06.乙7，解：(a—7)+(a—6)+(a—5)+(a—1)+a+(a+1)+(a+5)+(a+6)+(a+7)=9a.9a=155,a=1|5不為整數(shù)二不能.8.解：由題意，得la+1l=0，(a—b—2)2=0.所以a=—1，b=—3.ab—[3a2b—(4ab2+ab)—3a2b]=ab+4ab2+ab=2ab+4ab2.把a(bǔ)=—1，b=—3代入得原