【課件】任意角+課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第1頁
【課件】任意角+課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第2頁
【課件】任意角+課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第3頁
【課件】任意角+課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第4頁
【課件】任意角+課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

5.1.1任意角5.1任意角和弧度制

圓周運(yùn)動(dòng)是一種常見的周期性變化現(xiàn)象.如圖

上的點(diǎn)

為起點(diǎn)做逆時(shí)針方向的旋轉(zhuǎn).如何刻畫點(diǎn)

的位置變化呢?

我們知道,角可以看成一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形.在右圖中,射線的端點(diǎn)是圓心,它從起始位置按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置,形成一個(gè)角α,射線,分別是角α的始邊和終邊.當(dāng)角α確定時(shí),終邊的位置就確定了.這時(shí),射線與的交點(diǎn)P也就確定了.由此想到,可以借助角α的大小變化刻畫點(diǎn)的位置變化PA

由初中知識(shí)可知,射線

繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個(gè)過程中可以得到

范圍內(nèi)的角。如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn),那么所得到的角就超出這個(gè)范圍了。所以為了借助角的大小變化刻畫圓周運(yùn)動(dòng),需要先擴(kuò)大角的范圍。

現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見超出

范圍的角。例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體540度”、“后空翻轉(zhuǎn)體720度”這

樣的動(dòng)作名稱,這里不僅有超出

范圍的角,且旋轉(zhuǎn)的方向也不相同;

如圖是兩個(gè)齒輪旋轉(zhuǎn)的示意圖,被動(dòng)輪隨著主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),而且被動(dòng)輪與主動(dòng)輪有相反的旋轉(zhuǎn)方向.這樣,

繞點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)所成的角與

繞點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)所成的角就會(huì)有不同的方向.因此,要準(zhǔn)確地描述這些現(xiàn)象,不僅要知道旋轉(zhuǎn)的度數(shù),還要知道旋轉(zhuǎn)的方向,這就需要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣.

我們規(guī)定:正角:

一條射線繞其端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角;負(fù)角:

一條射線繞其端點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角;零角:

如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),稱它形成了一零角.探索新知零角的始邊與終邊重合.如果α是零角,那么α=0°任意角,包括正角、負(fù)角和零角

、初步應(yīng)用,理解定義

給角添上符號(hào),用符號(hào)來表示方向,使角也獲得了類似于實(shí)數(shù)一樣的數(shù)量特征,這也為角的運(yùn)算埋下了伏筆.探索新知兩個(gè)角有什么關(guān)系?它們有大小關(guān)系和相等關(guān)系.很自然的,正角>零角>負(fù)角,如果兩個(gè)角都是正角,旋轉(zhuǎn)量大的角大,如果兩個(gè)角都是負(fù)角,則旋轉(zhuǎn)量大的反而小.而如果一個(gè)角的旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向與另一個(gè)角的旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向都一樣,我們就稱這兩個(gè)角相等.這些關(guān)系與兩個(gè)實(shí)數(shù)間的關(guān)系極其相似,所以我們就會(huì)問一個(gè)問題:兩個(gè)角也能像兩個(gè)實(shí)數(shù)那樣進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?探索新知

探索新知

探索新知

我們通常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角.為了方便,使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與

軸的非負(fù)半軸重合.

那么,角的終邊在第幾象限,就說這個(gè)角是第幾象限角.例如,下圖中的30°角、-120°角分別是第一象限角和第三象限角.如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,那么就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.探索新知

銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?再分別就直角、鈍角來回答這兩個(gè)問題.三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個(gè)象限呢?探索新知

銳角是第一象限角,第一象限角不一定是銳角;

鈍角是第二象限角,第二象限角不一定是鈍角;328°=-32°+360°(這里k=

),-392°=-32°-360°(這里k=

).與-32°角終邊相同的這些角都可以表示成-32°的角與k個(gè)(k∈Z)周角的和,如1-1

探索新知

問題2:終邊落在坐標(biāo)軸上的所有的角的集合又怎么表示?

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論