高中物理魯科版第三章勻變速直線運動的研究單元測試 2023版第3章章末綜合測評2

章末綜合測評(二)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題包括8小題，每小題6分，共48分，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求，全都選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)在做勻加速直線運動，假設(shè)它的加速度為a，在時間t內(nèi)的位移為s，末速度為v，則“梟龍”戰(zhàn)機(jī)的運動規(guī)律表達(dá)式為()A．s＝vt＋eq\f(1,2)at2 B．s＝vt－eq\f(1,2)at2C．s＝－vt＋eq\f(1,2)at2 D．s＝－vt－eq\f(1,2)at2【解析】由于物體做勻加速直線運動，由速度公式v＝v0＋at得v0＝v－at，而s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(v－at)t＋eq\f(1,2)at2＝vt－eq\f(1,2)at2，B正確．【答案】B2．如圖1所示，一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時的速度為()【導(dǎo)學(xué)號：21862134】圖1A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s【解析】由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2as)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s.【答案】C3．已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始以恒定的加速度下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的eq\f(1,3)時，它沿斜面已下滑的距離是()\f(L,3) \f(L,9)\f(\r(3)L,3) \f(L,6)【解析】若物體到達(dá)底端時的速度為v，對于整個下滑過程有v2－0＝2aL，當(dāng)物體速度為eq\f(v,3)時，下滑的距離為L′，則有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,3)))2－0＝2aL′，由以上兩式可得，L′＝eq\f(L,9)，B正確．【答案】B4．一輛汽車剎車后做勻減速直線運動直到停止，已知汽車在前一半時間內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)，則汽車在后一半時間內(nèi)的平均速度為()\f(1,4)eq\x\to(v) \f(1,3)eq\x\to(v)\f(1,2)eq\x\to(v) \x\to(v)【解析】初速度為零的勻加速直線運動，前半段時間與后半段時間內(nèi)的位移之比為1∶3，末速度為零的勻減速直線運動的逆過程就是初速度為零的勻加速直線運動，故該車前一半時間與后一半時間的位移之比為3∶1，則eq\x\to(v)＝eq\f(3s,\f(t,2))，eq\x\to(v)′＝eq\f(s,\f(t,2))，聯(lián)立得，eq\x\to(v)′＝eq\f(\x\to(v),3)，B正確．【答案】B5．a(chǎn)、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v-t圖象如圖2所示，下列說法正確的是()圖2A．a(chǎn)、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B．20s時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C．60s時，物體a在物體b的前方D．40s時，a、b兩物體速度相等，相距200m【解析】由圖象可知a、b加速時，a的加速度為eq\f(40－10,20)m/s2＝m/s2，b的加速度為eq\f(40,40－20)m/s2＝2m/s2，A錯誤；t＝20s時，a的速度為40m/s，而b的速度為0，在繼續(xù)運動中，兩者距離仍增大，t＝40s時，a、b速度相同，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)，B錯誤；t＝60s時，圖線a與t軸圍成的面積大于圖線b與t軸圍成的面積，故a物體的位移大于b物體的位移，C正確；v-t圖象中，圖形的面積表示位移，故圖形面積之差表示位移之差，所以最大間距為eq\f(10＋40,2)×20m＋eq\f(40,2)×20m＝900m，故D錯誤．【答案】C6．甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為4kg，乙的質(zhì)量為2kg，甲從20m高處自由下落，1s后乙從10m高處自由下落，不計空氣阻力．在兩物體落地之前，下列說法中正確的是()A．同一時刻甲的速度大B．同一時刻兩物體的速度相同C．兩物體從起點各自下落1m時的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不變【解析】v甲＝g(t＋1)，v乙＝gt，故v甲>v乙，A項對，B錯；由v2＝2gh，知v＝eq\r(2gh)，故C對；Δh＝eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝gt＋eq\f(1,2)g，知D錯．【答案】AC7．做自由落體運動的物體，先后經(jīng)過空中的M、N兩點時的速度分別為v1和v2，則下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：21862135】A．M、N間的距離為eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2g)B．經(jīng)過MN的平均速度為eq\f(v1＋v2,2)C．經(jīng)過MN所需的時間為eq\f(v2－v1,g)D．經(jīng)過MN中點時的速度為eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),2)【解析】根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2gh，得h＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2g)，A對；eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v1＋v2,2)，B對；v2＝v1＋gt，t＝eq\f(v2－v1,g)，C對；veq\f(s,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))，D錯．【答案】ABC8．有四個運動的物體A、B、C、D，物體A、B運動的s-t圖象如圖3甲所示；物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v-t圖象如圖乙所示．以下判斷中正確的是()甲乙圖3A．物體A和B均做勻速直線運動且A的速度比B的大B．在0～3s的時間內(nèi)，物體B運動的位移為10mC．t＝3s時，物體C追上物體DD．t＝3s時，物體C與物體D之間有最大間距【解析】由甲圖象可知，A、B兩物體都做勻速直線運動，且A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度．在0～3s的時間內(nèi)，物體B運動的位移為10m，故A、B正確；由乙圖象可知，C做勻加速直線運動，D做勻減速直線運動，在3s時兩圖線相交，即C、D兩物體速度相等，該時刻兩物體相距最遠(yuǎn)而不是兩物體相遇，故C錯，D對．【答案】ABD二、非選擇題(本題共4小題，共52分．按題目要求作答)9．(8分)某同學(xué)利用“研究勻變速直線運動”的實驗裝置來測量一個質(zhì)量為m＝50g的重錘下落時的加速度值，實驗中使用的是電磁打點計時器．該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，實驗裝置如圖4所示．圖4(1)以下是該同學(xué)正確的計算過程，請?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑褐劐N下落后，該同學(xué)取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計數(shù)點如圖5所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為s1＝2.60cm，s2＝4.14cm，s3＝5.69cm，s4＝7.22cm，s5＝8.75cm，s6＝10.29cm，已知打點計時器的打點間隔T＝s，為了盡量減小誤差，則計算重錘運動加速度的表達(dá)式為a＝________，代入數(shù)據(jù)，可得加速度大小a＝________m/s2(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．圖5(2)該同學(xué)從實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重錘下落時的加速度與實際的重力加速度不相等，為了有效地縮小這個實驗測得的加速度與實際的重力加速度之差，請你提出一個有效的改進(jìn)方法：_______________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運動的推論Δs＝aT2，有s6－s3＝3a1(2T)2s5－s2＝3a2(2T)2s4－s1＝3a3(2T)2a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)④聯(lián)立①②③④解得a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9×2T2)代入數(shù)據(jù)解得a＝m/s2.(2)根據(jù)實驗原理可知，造成該實驗誤差的主要原因是物體下落過程中存在摩擦阻力，一是重錘下落的空氣阻力，二是紙帶與限位孔之間的摩擦，故采取的具體措施為：將重錘換成密度更大的重錘或者實驗過程中讓重錘下落時紙帶盡量減小摩擦．【答案】(1)a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9×2T2)(2)實驗過程中重錘下落時紙帶盡量減小摩擦10．(10分)做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖6甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源．甲乙圖6(1)設(shè)電火花計時器的周期為T，則T＝________，計算F點的瞬時速度vF的表達(dá)式為vF＝________；(2)他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應(yīng)的時刻為t＝0，試在如圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a＝________m/s2.對應(yīng)點BCDEF速度(m/s)【解析】(1)電火花計時器接50Hz交流電源，所以T＝s．每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔t＝5T＝s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的瞬時速度，得vF＝eq\f(d6－d4,2t)＝eq\f(d6－d4,10T).(2)作出v-t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點落到直線上，不能落到直線上的點盡量讓其分布在直線兩側(cè)．由速度-時間圖象的斜率表示加速度，得a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f－,m/s2≈0.40m/s2.【答案】(1)s(2)eq\f(d6－d4,10T)(3)圖見解析11．(14分)圖7是一種新建成的讓人體驗自由落體運動的跳樓機(jī)，其中列出了一些數(shù)據(jù)供參考：A.總高度60m；B.限載12人；C.最大速度為每小時45英里(1英里＝1609m，此速度相當(dāng)于20m/s)；D.跳樓機(jī)的運動可近似看成先做自由落體運動后做勻減速運動，且落地時的速度為0.(取g＝10m/s2)請根據(jù)以上信息估算：圖7(1)跳樓機(jī)下落的總時間至少為多少？(2)減速過程的最大加速度是多少？【解析】(1)跳樓機(jī)先做自由落體運動至最大速度后再立即做勻減速運動，此種情況對應(yīng)的時間最短，如圖所示，全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)vmax＝10m/s，最短時間tmin＝eq\f(H,\x\to(v))＝eq\f(60,10)s＝6s.(2)跳樓機(jī)做自由落體運動的時間t1＝eq\f(vmax,g)＝eq\f(20,10)s＝2s，故減速過程的最短時間t2＝tmin－t1＝4s，則最大加速度amax＝eq\f(－vmax,t2)＝－5m/s2.【答案】(1)6s(2)－5m/s212．(20分)一輛值勤的警車停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8m/s的速度勻速駛過的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)s，警車發(fā)動起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速運動，試問：(1)警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？(3)若警車的最大速度是12m/s，則警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？【導(dǎo)學(xué)號：21862136】【解析】(1)警車發(fā)動過程中貨車發(fā)生的位移為s0＝vt0＝8m/s×s＝20m警車發(fā)動起來后追上貨車的時間為t1，由題意得：s0＋vt1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入數(shù)值得：t1＝10s.(2)警車追上貨車前兩車之間的最大距離為sm，則sm＝(s0＋vt)－eq\f(1,2)at2，即sm＝－t2＋8t＋20當(dāng)t＝4s時，兩車間距離最大，最大距離為sm＝36m.(3)設(shè)警車達(dá)到最大速度的時