高中物理魯科版3第四章氣體單元測試 第4章章末分層突破

章末分層突破[自我校對]①壓強(p)②m③T④pV⑤雙曲線⑥m⑦V⑧eq\f(p,T)⑨傾斜直線⑩m?p?eq\f(V,T)?傾斜直線?eq\f(pV,T)?eq\f(p2V2,T2)?動態(tài)平衡?無關(guān)氣體實驗定律的歸納應(yīng)用1.理想氣體狀態(tài)方程理想氣體：嚴(yán)格遵守三個實驗定律的氣體公式：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)T一定時，pV＝CT＝C1(玻意耳定律)；V一定時，eq\f(p,T)＝eq\f(C,V)＝C2(查理定律)；p一定時，eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)＝C3(蓋·呂薩克定律)．2．解題要點(1)選對象——根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過程中，其質(zhì)量必須保持不變．(2)找參量——找出作為研究對象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達式，壓強的確定往往是個關(guān)鍵，需結(jié)合力學(xué)知識(如受力平衡條件或牛頓運動定律)才能寫出表達式．(3)認過程——過程表示兩個狀態(tài)之間的一種變化方式，認清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提．另外，要弄清氣體狀態(tài)變化過程是單一過程變化還是多過程變化，是否會出現(xiàn)臨界狀態(tài)或極值問題．(4)列方程——根據(jù)研究對象狀態(tài)變化的具體方式，選用理想氣體狀態(tài)方程(或某一實驗定律)列方程．代入具體數(shù)值時，T必須用熱力學(xué)溫度，p、V的單位要統(tǒng)一．(5)驗結(jié)果——解答出結(jié)果后，不要急于下結(jié)論．要分析討論所得結(jié)果的合理性及其是否有實際的物理意義．如圖4-1所示，柱形容器內(nèi)用不漏氣的輕質(zhì)絕熱活塞封閉一定量的理想氣體，容器外包裹保溫材料．開始時活塞至容器底部的高度為H1，容器內(nèi)氣體溫度與外界溫度相等．在活塞上逐步加上多個砝碼后，活塞下降到距容器底部H2處，氣體溫度升高了ΔT；然后取走容器外的保溫材料，活塞位置繼續(xù)下降，最后靜止于距容器底部H3處；已知大氣壓強為p0.求：氣體最后的壓強與溫度.【導(dǎo)學(xué)號：30110053】圖4-1【解析】設(shè)外界溫度為T0，加砝碼前后，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有eq\f(p0H1,T0)＝eq\f(p2H2,T0＋ΔT).取走保溫材料，最后氣體溫度等于外界溫度T0，氣體壓強為p2，氣體為等壓變化，有eq\f(H2,T0＋ΔT)＝eq\f(H3,T0)，聯(lián)立以上兩式得T0＝eq\f(H3,H2－H3)ΔT，p2＝eq\f(H1,H3)p0.【答案】eq\f(H1,H3)p0eq\f(H3,H2－H3)ΔT1．理想氣體的特點(1)嚴(yán)格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程．(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計，分子不占空間，可視為質(zhì)點.(3)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力．(4)理想氣體分子無分子勢能，內(nèi)能等于所有分子熱運動的動能之和，只和溫度有關(guān)．2．理想氣體狀態(tài)方程的兩點提醒(1)該方程表示的是一定質(zhì)量的理想氣體三個狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)．(2)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關(guān)．變質(zhì)量問題的求解方法分析變質(zhì)量問題時，可以通過巧妙地選擇研究對象，使問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，再用相關(guān)規(guī)律求解．1．充氣問題向球、輪胎中充氣是典型的變質(zhì)量的氣體問題．只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．2．抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題．分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可看成是等溫膨脹過程．3．分裝問題把一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題．分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題，運用相關(guān)規(guī)律求解．4．漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，不能用相關(guān)方程求解．如果選漏出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化，可用相關(guān)方程式求解．用來噴灑農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖4-7所示，A的容積為L，裝入藥液后，藥液上方空氣體積為L．關(guān)閉閥門K，用打氣筒B每次打進105Pa的空氣250cm3.假設(shè)整個過程溫度不變，求：圖4-7(1)要使藥液上方氣體的壓強為4×105Pa，應(yīng)打幾次氣？(2)當(dāng)A中有4×105Pa的空氣后，打開閥門K可噴灑藥液，直到不能噴灑時，噴霧器剩余多少體積的藥液？(忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強)【解析】(1)設(shè)原來藥液上方空氣體積為V，每次打入空氣的體積為V0，打n次后壓強由p0變?yōu)閜1，以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體為研究對象，由玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p1V，故n＝eq\f(（p1－p0）V,p0V0)＝eq\f(（4×105－105）×,105×250×10－3)＝18(次)．(2)打開閥門K，直到藥液不能噴出，忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強，則A容器內(nèi)的氣體壓強應(yīng)等于外界大氣壓強，以A中氣體為研究對象p1V＝p0V′，V′＝eq\f(p1V,p0)＝eq\f(4×105,105)×L＝6L，因此A容器中剩余藥液的體積為L－6L＝L.【答案】(1)18次(2)L1．一氧氣瓶的容積為0.08m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓．某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，【解析】設(shè)氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為V3＝V2－V1 ②設(shè)用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有p2V3＝p0V0 ③設(shè)實驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝V0/ΔV ④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4(天)． ⑤【答案】4天2．一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖4-2所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝cmHg.環(huán)境溫度不變.【導(dǎo)學(xué)號：30110054】圖4-2【解析】設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′.以cmHg為壓強單位．由題給條件得p1＝p0＋－cmHg ①l1′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1－\f－,2)))cm ②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l′1 ③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg ④依題意p2′＝p1′ ⑤l2′＝cm＋eq\f－,2)cm－h(huán) ⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′ ⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝cm. ⑧【答案】144cmHgcm3．如圖4-3所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；氣缸外大氣的壓強為p＝×105Pa，溫度為T＝303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2圖4-3(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強．【解析】(1)設(shè)初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2.由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2))) ①V2＝S2l ②在活塞緩慢下移的過程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強，由力的平衡條件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p) ③故缸內(nèi)氣體的壓強不變．由蓋-呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2) ④聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝330K． ⑤(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1.在此后與氣缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變．設(shè)達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p′，由查理定律，有eq\f(p′,T)＝eq\f(p1,T2) ⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′＝×105Pa. ⑦【答案】(1)330K(2)×105Pa4．在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝eq\f(2σ,r)，其中σ＝N/m.現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升．已知大氣壓強p0＝×105Pa，水的密度ρ＝×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2(1)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強差；(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值.【導(dǎo)學(xué)號：30110055】【解析】(1)當(dāng)氣泡在水下h＝10m處時，設(shè)其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強差為Δp1，則Δp1＝eq\f(2σ,r1) ①代入題給數(shù)據(jù)得Δp1＝28Pa. ②(2)設(shè)氣泡在水下10m處時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達水面附近時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p2，內(nèi)外壓強差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2.氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2 ③由力學(xué)平衡條件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1 ④p2＝p0＋Δp2 ⑤氣泡體積V1和V2分別為V1＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1) ⑥V2＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2) ⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(p0＋Δp2,ρgh＋p0＋Δp1) ⑧由②式知，Δpi?p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δpi項．代入題給數(shù)據(jù)得eq\f(r2,r1)＝eq\r(3,2)≈. ⑨【答案】(1)28Pa(2)eq\r(3,2)或5．如圖4-4所示，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度l＝10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h＝3.0cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關(guān)K關(guān)閉．已知大氣壓強p0圖4-4(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度．【解析】(1)以cmHg為壓強單位．設(shè)A側(cè)空氣柱長度l＝cm時的壓強為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1 ①由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h ②打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止．由力學(xué)平衡條件有p1＝p0－h(huán)1 ③聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝cm. ④(2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達到同一高度時，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強為p2.由玻意耳定律得pl＝p2l2 ⑤由力學(xué)平衡條件有p2＝p0 ⑥聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝cm ⑦設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為Δh，依題意得Δh＝2(l1－l2)＋h1 ⑧聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝cm. ⑨【答案】(1)cm(2)cm6．一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)．氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動．開始時氣體壓強為p，活塞下表面相對于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時，活塞下降了eq\f(h,4).若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強始終保持不變，重力加速度大小為g.【解析】設(shè)氣缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對氣體產(chǎn)生的壓強為Δp，由玻意耳定