高中物理人教版5第十七章波粒二象性4概率波 第十七章第4節(jié)概率波第5節(jié)不確定性關(guān)系

第4節(jié)概率波第5節(jié)不確定性關(guān)系1.知道經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波的基本特征．2.理解概率波的概念，知道光波和物質(zhì)波都是概率波．3．知道“不確定關(guān)系”的物理表述及物理意義．一、概率波1．經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波(1)經(jīng)典的粒子①含義：粒子有一定的空間大小，具有一定的質(zhì)量，有的還帶有電荷．②運動的基本特征：遵從牛頓運動定律，任意時刻有確定的位置和速度，在時空中有確定的軌道．(2)經(jīng)典的波①含義：在空間是彌散開來的．②特征：具有頻率和波長，即具有時空的周期性．2．概率波(1)光波是一種概率波：光的波動性不是光子之間的相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波．(2)物質(zhì)波也是概率波：對于電子和其他微觀粒子，單個粒子的位置是不確定的，但在某點附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動的規(guī)律確定．對于大量粒子，這種概率分布導致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波．(1)光波既是一種電磁波，又是一種概率波．()(2)雙縫干涉說明光具有粒子性．()(3)概率波和機械波都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，所以本質(zhì)是一樣的．()提示：(1)√(2)×(3)×二、不確定性關(guān)系1．定義：在經(jīng)典物理學中，一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時測定的；在微觀物理學中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系．2．表達式：ΔxΔp≥eq\f(h,4π).其中Δx表示粒子位置的不確定量，用Δp表示在x方向上動量的不確定量，h是普朗克常量．3．物理模型與物理現(xiàn)象：在經(jīng)典物理學中，對于宏觀對象，我們分別建立粒子模型和波動模型；在微觀世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．對微觀粒子的運動分析能不能用“軌跡”來描述？提示：微觀粒子的運動遵循不確定性關(guān)系，也就是說，要準確確定粒子的位置，動量(或速度)的不確定性就更大；反之，要準確確定粒子的動量(或速度)，位置的不確定性就更大，也就是說不可能同時準確地知道粒子的位置和動量．因而不可能用“軌跡”來描述粒子的運動．知識點一對概率波的理解1．單個粒子運動的偶然性：我們可以知道粒子落在某點的概率，但不能預言粒子落在什么位置，即粒子到達什么位置是隨機的，是預先不能確定的．2．大量粒子運動的必然性：由波動規(guī)律，我們能準確地知道大量粒子運動時遵守的統(tǒng)計規(guī)律，因此我們可以對宏觀現(xiàn)象進行預言．3．概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一：概率波的主體是光子、實物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面；同時粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，體現(xiàn)了波動性的一面，所以說，概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起了．(多選)物理學家做了一個有趣的實驗：在雙縫干涉實驗中，光屏處放上照相底片，若減弱光波的強度，使光子只能一個一個地通過狹縫，實驗結(jié)果表明，如果曝光時間不太長，底片上只能出現(xiàn)一些不規(guī)則的點；如果曝光時間足夠長，底片上就會出現(xiàn)規(guī)則的干涉條紋，對這個實驗結(jié)果下列認識正確的是()A．曝光時間不長時，光子的能量太小，底片上的條紋看不清楚，故出現(xiàn)不規(guī)則的點B．單個光子的運動沒有確定的軌道C．干涉條紋中明亮的部分是光子到達概率較大的地方D．只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出波動性[解析]光波是概率波，單個光子沒有確定的軌道，其到達某點的概率受波動規(guī)律支配，少數(shù)光子落點不確定體現(xiàn)粒子性，大量光子的行為符合統(tǒng)計規(guī)律，受波動規(guī)律支配，才表現(xiàn)出波動性，出現(xiàn)干涉中的亮紋或暗紋，故A錯誤，B、D正確，干涉中的亮紋處是光子到達概率較大的地方，暗紋處是光子到達概率較小的地方，但也有光子到達．故C正確．[答案]BCD(1)在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達，只是光子數(shù)量“特別少”，很難呈現(xiàn)出“光感”．(2)要理解統(tǒng)計規(guī)律，對統(tǒng)計規(guī)律的認識是理解概率波的前提．1.(多選)在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強占從單縫射入的整個光強的95%以上．假設現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子()A．一定落在中央亮紋處B．一定落在亮紋處C．可能落在暗紋處D．落在中央亮紋處的可能性最大解析：選CD.根據(jù)光的概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達95%以上．當然也可落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過，落在暗紋處的概率很小，故C、D選項正確．知識點二對不確定性關(guān)系的理解1．粒子位置的不確定性：單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動量，但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的．2．粒子動量的不確定性(1)微觀粒子具有波動性，會發(fā)生衍射．大部分粒子到達狹縫之前沿水平方向運動，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外．這些粒子具有與其原來運動方向垂直的動量．(2)由于哪個粒子到達屏上的哪個位置是完全隨機的，所以粒子在垂直方向上的動量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量．3．位置和動量的不確定性關(guān)系：ΔxΔp≥eq\f(h,4π).由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準確地確定粒子的位置，動量的不確定性就更大；反之，要準確地確定粒子的動量，那么位置的不確定性就更大．4．微觀粒子的運動沒有特定的軌道：由不確定關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點來描述粒子的運動．5．經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別(1)在經(jīng)典物理學中，可以同時用位置和動量精確地描述質(zhì)點的運動，如果知道質(zhì)點的加速度，還可以預言質(zhì)點在以后任意時刻的位置和動量，從而描繪它的運動軌跡．(2)在微觀物理學中，不可能同時準確地知道粒子的位置和動量．因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運動．但是，我們可以準確地知道大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律．從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系式ΔxΔp≥eq\f(h,4π)判斷下列說法正確的是()A．入射的粒子有確定的動量，射到屏上粒子就有準確的位置B．狹縫的寬度變小了，因此粒子動量的不確定性也變小了C．更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了D．可以同時確定粒子的位置和動量[解析]由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，狹縫變小了，即Δx減小了，Δp變大，即動量的不確定性變大，故C正確，A、B、D錯誤．[答案]C(1)在宏觀世界中物體的質(zhì)量與微觀世界中粒子的質(zhì)量相比較，相差很多倍．(2)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可以看出，宏觀世界中的物體的質(zhì)量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時較精確地測出物體的位置和動量．(3)在微觀世界中粒子的質(zhì)量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，不能準確把握粒子的運動狀態(tài)．2.(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)有以下幾種理解，其中正確的是()A．微觀粒子的動量不可能確定B．微觀粒子的坐標不可能確定C．微觀粒子的動量和坐標不可能同時確定D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：選CD.不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)表示確定位置、動量的精度互相制約，此長彼消，當粒子位置不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；當粒子位置不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小．故不能同時準確確定粒子的動量和坐標，不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微．[隨堂達標]1．(多選)下列各種波屬于概率波的是()A．聲波 B．無線電波C．光波 D．物質(zhì)波答案：CD2．(多選)(2023·南通中學高二檢測)以下說法中正確的是()A．光波和物質(zhì)波都是概率波B．實物粒子不具有波動性C．光的波動性是光子之間相互作用引起的D．光通過狹縫后在屏上形成明暗相間的條紋，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動規(guī)律確定解析：選AD.光波和物質(zhì)波都是概率波，光子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動規(guī)律來確定，故A、D正確，B錯誤；光的波動性是光的屬性，不是光子間相互作用引起的，C錯誤．3．(多選)下列說法正確的是()A．宏觀物體的動量和位置可準確測定B．微觀粒子的動量和位置可準確測定C．微觀粒子的動量和位置不可同時準確測定D．宏觀粒子的動量和位置不可同時準確測定解析：選AC.根據(jù)不確定關(guān)系的理解可知，A、C兩項正確．4．(選做題)(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，判斷下列說法正確的是()A．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降B．采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升C．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)D．Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)解析：選AD.不確定性關(guān)系表明無論采用什么方法試圖確定Δx和Δp中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的不確定限度．故A、D正確．[課時作業(yè)][學生用書P84(獨立成冊)]一、單項選擇題1．(2023·廣州高二檢測)一個電子被加速后，以極高的速度在空間運動，關(guān)于它的運動，下列說法中正確的是()A．電子在空間做勻速直線運動B．電子上下左右顫動著前進C．電子運動軌跡是正弦曲線D．無法預言它的路徑答案：D2．下列說法正確的是()A．光子相當于高速運動的質(zhì)點B．光的直線傳播只是宏觀近似規(guī)律C．電子和其他微粒的物質(zhì)波不是概率波D．光子與電子是同樣的一種粒子解析：選B.光子是能量粒子，不能看成高速運動的質(zhì)點，A錯誤；光的波長很短，比一般物體的尺寸小得多，所以光的衍射非常不明顯，可看成直線傳播，它只是一種近似，B正確；電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以它們的物質(zhì)波也是概率波，C錯誤；雖然光子與電子都是微觀粒子，但電子是實物粒子，有靜止質(zhì)量，光子不是實物粒子，沒有靜止質(zhì)量，電子是以實物形式存在的物質(zhì)，光子是以場形式存在的物質(zhì)，所以不能說光子與電子是同樣的一種粒子，D錯誤．3．對于微觀粒子的運動，下列說法正確的是()A．不受外力作用時光子就會做勻速運動B．光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運動C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時刻的速度D．運用牛頓力學無法確定微觀粒子的運動規(guī)律解析：選D.光子不同于宏觀力學的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學規(guī)律分析光子的運動，選項A、B錯誤；根據(jù)概率波、不確定性關(guān)系可知，選項C錯誤，故選D.4．1927年戴維孫和革末完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一．如圖所示的是該實驗裝置的簡化圖，下列說法不正確的是()A．亮條紋是電子到達概率大的地方B．該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的C．該實驗再次說明光子具有波動性D．該實驗說明實物粒子具有波動性解析：選C.亮條紋是電子到達概率大的地方，該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的及實物粒子具有波動性，該實驗不能說明光子具有波動性，選項C說法不正確．5．下列說法正確的是()A．概率波就是機械波B．物質(zhì)波是一種概率波C．概率波和機械波的本質(zhì)是一樣的，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象D．在光的雙縫干涉實驗中，若有一個光子，則能確定這個光子落在哪個點上解析：選B.概率波與機械波是兩個概念，本質(zhì)不同；物質(zhì)波是一種概率波，符合概率波的特點；光的雙縫干涉實驗中，若有一個光子，這個光子的落點是不確定的，但有概率較大的位置．6．(2023·安慶高二檢測)經(jīng)150V電壓加速的電子束，沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到其后的屏上，則()A．所有電子的運動軌跡均相同B．所有電子到達屏上的位置坐標均相同C．電子到達屏上的位置坐標可用牛頓運動定律確定D．電子到達屏上的位置受波動規(guī)律支配，無法用確定的坐標來描述它的位置解析：選D.電子被加速后其德布羅意波波長λ＝eq\f(h,p)＝1×10－10m，穿過鋁箔時發(fā)生衍射，電子的運動不再遵守牛頓運動定律，不可能用“軌跡”來描述電子的運動，只能通過概率波來描述，D正確．二、多項選擇題7．用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現(xiàn)如圖甲、乙、丙所示的圖象，則()A．圖象甲表明光具有粒子性B．圖象丙表明光具有波動性C．用紫外光觀察不到類似的圖案D．實驗表明光是一種概率波解析：選ABD.甲圖可以看到的是光點，說明光具有粒子性，隨著時間的增加，這些光點的排列體現(xiàn)了波的干涉的規(guī)律，說明光具有波動性，同時，這種規(guī)律是大量光點出現(xiàn)后才表現(xiàn)出來的，所以光是一種概率波，選項A、B、D正確．8．以下關(guān)于近代物理學的說法中正確的是()A．光電效應現(xiàn)象中，光電子的最大初動能與照射光的頻率成正比B．微觀粒子不能用“軌道”觀點來描述粒子的運動C．對于電子和其他粒子，同樣具有波粒二象性，單個粒子的位置是不確定的D．宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，極易觀察到它的波動性解析：選BC.根據(jù)光電效應方程，光電效應現(xiàn)象中，光電子的最大初動能隨照射光的頻率的增大而增大，但不成正比，選項A錯誤；根據(jù)不確定關(guān)系可知，不能用“軌道”的觀點描述粒子運動，選項B正確；由概率波的知識可知，選項C正確；宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，極不易觀察到它的波動性，選項D錯誤．9．下列敘述的情況中正確的是()A．光的粒子性說明每個光子就像一個極小的球體一樣B．光是波，與橡皮繩上的波類似C．光是一種粒子，它和物質(zhì)作用是“一份一份”進行的D．光子在空間各點出現(xiàn)的可能性大小(概率)可以用波動的規(guī)律來描述解析：選CD.光的粒子性說明光是一種粒子，但到達空間某位置的概率遵守波動規(guī)律，與宏觀概念的粒子和波有著本質(zhì)的不同，所以選項A、B錯誤，D正確．根據(jù)光電效應可知，光是一種粒子，當它同物質(zhì)發(fā)生作用時，這種作用是“一份一份”進行的，所以選項C正確．10．(2023·衡水高二檢測)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量/kg速度(m·s－1)波長/m彈子球×10－2×10－2×10－30電子(100eV