高中物理滬科版1第一章電荷的相互作用學(xué)業(yè)分層測評2

學(xué)業(yè)分層測評(二)探究電荷相互作用規(guī)律(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達標]1．關(guān)于庫侖定律，下列說法中正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大C．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D．庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律【解析】點電荷是實際帶電體的近似，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響很小時，實際帶電體才能視為點電荷，故選項A錯誤；當兩個電荷之間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)就不能用于計算此時的靜電力，故選項B錯誤；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，故選項C錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達式相似，研究和運用的方法也很相似，都是平方反比定律，故選項D正確．【答案】D2．如圖1-2-6所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣底座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖力F庫的表達式正確的是()圖1-2-6A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)【解析】由于a、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，又l＝3r，不滿足l?r的要求，故不能將帶電球殼看成點電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，故F庫≠keq\f(Q2,l2).雖然不滿足l?r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，可以應(yīng)用萬有引力定律，故F引＝Geq\f(m2,l2).故選D.【答案】D3．(2023·馬鞍山高二檢測)用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素．如圖1-2-7所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若分別用Q、q、d、F表示物體O的電荷量、小球的電荷量、物體與小球間距離、物體和小球之間的作用力．則以下對該實驗現(xiàn)象和結(jié)論的判斷正確的是()圖1-2-7A．保持Q、d不變，減小q，則θ變大，說明F與q有關(guān)B．保持Q、q不變，增大d，則θ變小，說明F與d有關(guān)C．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比【解析】保持Q、d不變，減小q，則F變小，θ變小，選項A錯誤；保持Q、q不變，增大d，則F變小，θ變小，說明F與d有關(guān)，選項B正確；保持Q、q不變，減小d，則F變大，θ變大，但不能說明F與d成反比關(guān)系，選項C錯誤；保持q、d不變，減小Q，則F變小，θ變小，但不能說明F與Q成正比，選項D錯誤．【答案】B4．(多選)(2023·新鄉(xiāng)高二檢測)兩個完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點電荷)，它們在相距一定距離時相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來的位置上，此時相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為()A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9【解析】它們在相距一定距離時相互作用力為F1＝keq\f(5q2,r2)；若兩電荷異性，接觸后再分開，兩球電量的絕對值為2q，此時兩球的庫侖力F2＝keq\f(4q2,r2)＝eq\f(4,5)F1，則F1∶F2為5∶4，若兩電荷同性，接觸后再分開，兩球電量的絕對值為3q，此時兩球的庫侖力F2＝keq\f(9q2,r2)＝eq\f(9,5)F1，則F1∶F2為5∶9，故B，D正確，A，C錯誤．【答案】BD5．人類已探明某星球帶負電，假設(shè)它是一個均勻帶電的球體，將一帶負電的粉塵置于該星球表面h高處，恰處于懸浮狀態(tài)，現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h高處無初速度釋放，則此帶電粉塵將(不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響)()【導(dǎo)學(xué)號：37930006】A．向星球中心方向下落 B．被推向太空C．仍在那里懸浮 D．無法確定【解析】在星球表面h高度處，粉塵處于懸浮狀態(tài)，說明粉塵所受庫侖力和萬有引力平衡，keq\f(q1q2,R＋h2)＝Geq\f(m1m2,R＋h2)，得kq1q2＝Gm1m2；當離星球表面2h高度時，所受合力F＝keq\f(q1q2,R＋2h2)－Geq\f(m1m2,R＋2h2).結(jié)合上式可知，F(xiàn)＝0，即受力仍平衡．由于庫侖力和萬有引力都遵從二次方反比規(guī)律，因此該粉塵無論距星球表面多高，都處于懸浮狀態(tài)．【答案】C6．(多選)(2023·沈陽高二檢測)兩個帶有同種電荷的小球A、B，放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在庫侖力作用下由靜止開始沿水平面運動，在運動過程中，小球B的加速度a和速度v的變化是()A．a(chǎn)一直在增大 B．a(chǎn)一直在減小C．v一直在增大 D．v一直在減小【解析】B在A的靜電斥力的作用下，向遠離A的方向運動，由F＝keq\f(q1q2,r2)可知，小球B所受庫侖力逐漸減小，其加速度逐漸減小，但因小球B的加速度與速度方向相同，小球B的速度將逐漸增大，故B、C正確．【答案】BC7．(2023·漳州高二檢測)如圖1-2-8所示，用絕緣細線懸掛的兩個帶電小球處于靜止狀態(tài)，電荷量分別為qA、qB，相距L，則A對B的庫侖力()圖1-2-8A．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由A指向BB．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由A指向BC．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由B指向AD．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由B指向A【解析】由于兩小球是相互吸引關(guān)系，所以A對B的庫侖力的方向由B指向A，根據(jù)庫侖定律可得FAB＝keq\f(qAqB,L2)，故C正確．【答案】C8．(2023·德州高二檢測)如圖1-2-9所示，一個掛在絕緣細線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電的小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離．圖1-2-9【解析】對小球B受力分析，如圖所示，小球B受豎直向下的重力mg，沿絕緣細線的拉力T，A對它的庫侖力FAB，由力的平衡條件，可知FAB＝mgtanθ.根據(jù)庫侖定律FAB＝keq\f(Qq,r2)，解得r＝eq\r(\f(kQq,mgtanθ))＝eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))【答案】eq\r(\f(\r(3)kQq,mg))[能力提升]9．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】設(shè)球1、2間的距離為R，則F＝keq\f(nq2,R2)，球3與球2接觸后，它們的帶電量均為eq\f(nq,2)；球3與球1接觸后，它們的帶電量均為eq\f(n＋2q,4)，則F＝keq\f(nn＋2q2,8R2).聯(lián)立兩式解得n＝6，D正確．【答案】D10．一個內(nèi)表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口處于水平狀態(tài)，O是球心．有兩個帶同種電荷且質(zhì)量分別為m1和m2可視為質(zhì)點的小球，當它們靜止后處于如圖1-2-10所示狀態(tài)，則m1和m2對碗的彈力大小之比為()圖1-2-10A．1∶eq\r(3) \r(3)∶1C．2∶eq\r(3) \r(3)∶2【解析】選取兩小球組成的整體為研究對象，受力分析并正交分解如圖：由平衡條件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等．即F1cos60°＝F2cos30°，所以：eq\f(F1,F2)＝eq\f(\r(3),1).【答案】B11．如圖1-2-11，兩個正電荷q1和q2的電量都是3C，靜止于真空中的A、B兩點，相距r＝2m.圖1-2-11(1)在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力．(2)在它們連線上A點左側(cè)P點，AP＝1m，放置負電荷q3，q3＝－1C，求q3所受靜電力．【解析】(1)依據(jù)庫侖定律可知q1、q2對Q的庫侖力大小相等，方向相反，故Q受的靜電力為零．(2)如圖，q3受q1的引力F31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右，合力為F3＝F31＋F32＝keq\f(q1q3,rPA2)＋keq\f(q2q3,rBP2)＝3×1010N.【答案】(1)零(2)3×1010N，方向向右12.如圖1-2-12所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質(zhì)量均為m、間距均為r，A、B帶正電，電荷量均為q.現(xiàn)對C施一水平力F的同時放開三個小球，欲使三小球在運動過程中保持間距r不變，求：【導(dǎo)學(xué)號：37930007】圖1-2-12(1)C球的電性和電荷量；(2)水平力F的大?。窘馕觥?1)A球受到B球的庫侖力F1和C球的庫侖力F2作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，故F2必