高中數(shù)學(xué)高考二輪復(fù)習(xí) 獲獎(jiǎng)作品

高三針對(duì)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)(理科)本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共5頁(yè)．滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．第Ⅱ卷必須用毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．參考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A，B獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)·P(B)；事件A發(fā)生的前提下事件B發(fā)生的概率為.第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.復(fù)數(shù)的虛部是A. B. C. D.3.某射擊手射擊一次命中的概率是，連續(xù)兩次均射中的概率是，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是A. B. C. D.4.如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，M,N是圖象與x軸的交點(diǎn).若，則的值為 B.4 C. D.5.已知是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，A. B.C. D.6.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為，則輸出y的值為A. 7.在不等式組確定的平面區(qū)域中，若的最大值為9，則a的值為 8.已知正實(shí)數(shù)滿足，且使取得最小值.若曲線過(guò)點(diǎn)的值為A. B. 9.若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為A. B. C. D.10.函數(shù)的定義域?yàn)镈，對(duì)給定的正數(shù)k，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②上的值域?yàn)?，則稱(chēng)區(qū)間為的k級(jí)“理想?yún)^(qū)間”.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.函數(shù)存在1級(jí)“理想?yún)^(qū)間”B.函數(shù)不存在2級(jí)“理想?yún)^(qū)間”C.函數(shù)存在3級(jí)“理想?yún)^(qū)間”D.函數(shù)不存在4級(jí)“理想?yún)^(qū)間”第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是________.12.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______.13.已知圓C過(guò)點(diǎn)，且圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)__________.14.已知正方形ABCD,M是DC的中點(diǎn)，由確定的值，計(jì)算定積分__________.15.如圖，三個(gè)半徑都是5cm的小球放在一個(gè)半球面的碗中，三個(gè)小球的頂端恰好與碗的上沿處于同一水平面，則這個(gè)碗的半徑R是_________cm.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為已知，求的面積S.17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，非常數(shù)等比數(shù)列的公比是q，且滿足：，.（I）求；（II）設(shè)，若數(shù)列是遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB梯形ACEF中，EF（I）求證：；（II）若二面角為45°，求CE的長(zhǎng).19.（本小題滿分12分）已知正棱錐側(cè)棱棱SA,SB,SC兩兩互相垂直，D,E,F分別是它們的中點(diǎn)，SA=SB=SC=2，現(xiàn)從A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn)S，把這四個(gè)點(diǎn)兩兩相連后得到一個(gè)“空間體”，記這個(gè)“空間體”的體積為X（若點(diǎn)S與所取三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則規(guī)定X=0）.（I）求事件“X=0”的概率；（II）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為e，半焦距為c，為其上頂點(diǎn)，且，依次成等差數(shù)列.（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；（II）P,Q為橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且.（i）試證直線PQ過(guò)定點(diǎn)M，并求出M點(diǎn)坐標(biāo)；（ii）是否可以為直角三角形