w六年級下冊立體圖形復(fù)習(xí)課件+2

人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊平面圖形的周長和面積總復(fù)習(xí)思考題思考題圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o挑戰(zhàn)自我畫出運動的軌跡：半徑為1分米的一個圓沿邊長分別為3分米、4分米、6分米的三角形ABC滾動一圈，求圓心經(jīng)過的路程。機智問答（2）一個梯形的面積是15平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是（）分米。6（3）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積比三角形的面積大6平方厘米，三角形面積是（）平方厘米；平行四邊形的面積（）平方厘米。61260厘米30厘米12厘米15厘米最多可以剪多少個三角形?60厘米30厘米

巴依老爺讓阿凡提為他養(yǎng)羊，把羊放在一個長10米，寬6米的長方形的羊圈里，羊長大了羊圈就顯得小了，小氣的巴依老爺不給阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你們說阿凡提該怎么辦？故事：阿凡提趕著羊回到財主家，財主要他把羊趕到長方形的羊圈內(nèi)，可是長方形的羊圈容納不了這么多的羊，財主說“我不管你，如果你要改造，就得自己花錢去買材料?！笨墒?，阿凡提既改造了羊圈，卻也沒花一分錢買材料。你能猜猜阿凡提可能怎么做嗎？

周長相等的情況下：圓的面積>正方形面積>長方形面積

用兩個等腰直角三角形拼成一個四邊形，它有可能是什么圖形？小拓展正方形直角梯形平行四邊形1、你能計算出這個圖形中綠色部分的周長、面積嗎？20厘米20厘米知識拓展如下圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。因為S甲+S乙=12×12+10×10=244

S△ABG=10×10÷２＝５０

S△EFG=（12-10）×12÷２=12S△BDE=（12+10）×12÷２=132所以陰影部分面積

=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。ABCDEGF乙甲2、如圖，圓的周長是16.4厘米，圓的面積和長方形的面積相等，圖中陰影部分的周長是多少厘米？

解：長方形的面積=圓的面積假設(shè)長方形的長為a,圓的半徑為r

所以a×r=∏×r×r

長方形的長a=∏r=16.4÷2=8.21／4圓的周長=16.4÷4=4.1陰影部分的周長就是：長方形的2個長加1／4圓的周長

8.2×2+4.1=20.5（厘米）其實陰影部分的周長也就是一個圓的周長再加這個圓周長的1／4。：3、如圖，正方形的面積是12平方厘米，求圖中里外兩個圓的面積。解：因為大直角三角形的面積是正方形的面積的一半。面積是：１２÷２＝６可以將大直角三角形變換成紅色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圓半徑的平方外圓的面積是：3.14×6=18.84（平方厘米）內(nèi)圓的直徑是正方形的邊長

2r×2r=12得出：內(nèi)圓的面積是：

3.14×3=9.42（平方厘米)內(nèi)圓半徑r的平方=12÷4=3立體圖形的表面積和體積請同學(xué)們想一想，你能根據(jù)這些物品提出什么數(shù)學(xué)問題？hohrabhaaaor長方體正方體圓柱圓錐球體oor長方體都是平面圍成的正方體有曲面圓柱體圓錐體球8個

12條棱長面積面的形狀點

棱

面12條棱的長度都相等6個面的面積都相等6個面都是相等的正方形正方體正方體是特殊的長方體每一組互相平行的四條棱的長度相等相對的面的面積相等6個面一般都是長方形（也有可能有兩個相對的面是正方形）6個長方體關(guān)系不同點

相同點形體bhaaaa圓柱圓錐有什么特點？頂點到底面之間的距離（一條）2個面。底面是一個圓，側(cè)面展開是個扇形圓錐兩底之間的距離。（無數(shù)條）3個面。底面是2個完全相同的圓；側(cè)面展開一般是一個長方形。圓柱高面ohorohr名稱圖形內(nèi)容長=底面周長，寬=高關(guān)系：圓錐體積等于和它等底、等高的圓柱體積的三分之一。一般名稱圖形特征長方體正方體圓柱圓錐有6個面，每個面一般是長方形，特殊兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有8個頂點。有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。有12條棱，每條棱長度都相等。有8個頂點。有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有一個底面，是個圓形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點。有一條高。abhaaahr長方體表面積=

正方體表面積=圓柱側(cè)面積=圓柱表面積=2(ab+ah+bh)6a2лrh2лrh+2лr22長方體的表面積=（上面+前面+側(cè)面）×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面正方體的表面積=一個面的面積×6S=6a2

上下前左后右底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2=底面周長×高+圓周率×半徑2×2S=ch+2∏r2底面周長高底面長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.長方體的體積=長×寬×高V=abh棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方體、長方體和圓柱有什么相似的地方呢？habaaashsh六、圓柱和圓錐關(guān)系1：1、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。

①n②2n③3n④4n

2、一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（）。

①1倍②2倍③3倍④4倍3、一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是()立方分米。①12②9③27④244、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米．①12②9③27④24③②②④四、選擇正確答案的序號填入括號里A、54B、

18C、

0.6D、

6

2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。D七、圓柱和圓錐關(guān)系2：1、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。2、一個圓柱體和一個圓錐體的高和體積分別相等，已知圓錐體的底面積是6平方米，那么圓柱體的底面積是()平方米。

182四、選擇正確答案的序號填入括號里

3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（）平方厘米。

A、6B、18

C、2D、36B

2、填空：（1）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積是圓錐體積的（），圓錐體積是圓柱體積的（）。（2）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（）倍。（3）一個正方體的棱長5厘米，這個正方體的棱長總和是（）厘米。（4）把一段長3米的長方體木料平均截成3段，表面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積是（）立方厘米。3倍360600立體圖形總復(fù)習(xí)(2)1.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。

A高一定相等

B側(cè)面積一定相等

C側(cè)面積和高都相等

D側(cè)面積和高都不相等B搶答題2.如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠邊的空間是圓錐體的是().PQPQPQBACB3.已知兩個體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是()圓柱體1圓柱體2半徑底面積高體積141211141:44.一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體.表面積增加了18平方分米.截后每段圓柱體積是().15dm35.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是().A圓弧B直線C曲線B6.一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是().1.5m4÷2=2m18.84÷(2×2×3.14)=1.5m7.一個圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個圓柱的體積是().12.56立方厘米圓柱體的體積可以這樣算:側(cè)面積乘以半徑÷2注意：8.一個圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方米。

A.a÷3

B.2a

1C.3a

D.a的立方

C10.把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.122222×3.14×2B12、下面是一張長方形鐵皮，按如圖裁剪，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？82.8分米4分米8466667614、哪個紙盒所用的硬紙板面積大？哪個盒子的容積大？15、把一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長方體截成兩個長方體后，表面積最多增加多少？17、把一根長3m，底面直徑2dm的圓柱形鋼管截3段，表面積增加了多少?思考題？18、把一個棱長是5cm的正方體從前到后挖了一個半徑是1cm圓柱體的洞,形,求這個空心正方體的表面積?

19、把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的底面半徑是（）厘米。

2211、在一個地面半徑為4平方厘米圓柱體容器內(nèi)，倒入一些水，水面高度為6厘米，然后將一個地面半徑為3厘米的圓錐放入，全部淹沒，水面上升2厘米，求圓錐的高？2、一個圓錐形黃沙堆，底面周長18.84米，高2米，把這些沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚，夠鋪200米長的路嗎？3、把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體.可以得到多少個小正方體?表面積增加了多少?4、把一塊棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20厘米的圓錐鐵塊.這個圓錐形鐵塊的高約是多少?(得數(shù)保留整厘米數(shù))5、把一塊棱長是0.4米的立方體鋼坯，鍛造成橫截面是0.08平方米的長方體鋼材。鍛造成的鋼材有多長？1、有一個圓柱的底面積是30平方厘米，側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？2、學(xué)校微機室鋪了1800塊長40cm,寬20cm,厚1cm的地磚,這個微機室的面積是多少平方米?3、李師傅要制40根長方體通風(fēng)管，管口是邊長為20的正方形，管長1，一共需要多少平方米的鐵皮？4、一對無蓋的長方體木盒長40cm，寬35cm，高30cm，把它的外面涂上紅漆，涂漆的面積是多？5、一個長方體木箱，長是60cm，寬是50cm，高是40cm，這個木箱的占地面積是多少？表面積是多少？生活中的數(shù)學(xué)判斷并說明理由①一個長方體最多有兩個正方形。（）

②圓柱的側(cè)面展開不是正方形就是長方形。（）③長方體的三條棱就是它的長、寬、高。（）④圓錐的高有一條，圓柱的高有兩條。（）√×××判斷并說明理由⑤一個長方體最多有8條棱相等。（）⑥兩個圓柱體側(cè)面積相等，那么底面周長一定相等。（）⑦圓柱的底面周長和高相等，那么側(cè)面沿高剪開一定是個正方形。（）

√×√填空：（1）做一個長方體鐵皮罐頭盒，求需要多少鐵皮，是求它的（），罐頭盒周圍貼商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積是求它的（）。（2）做一只圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求它的（）。

(3)一個圓柱形水池占地多少平方米，是求圓柱的()。表面積側(cè)面積（側(cè)面4個面的面積）側(cè)面積底面積填空：（4）某建筑物有幾根大圓柱體要油漆，是求這幾根圓柱體的（）。（5）需要多少鐵絲做成一個長方體框架，是求長方體的（）?？偫忾L側(cè)面積8（6）用相同的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需要（）塊填空：（7）一個圓柱的底面半徑是r，側(cè)面展開是一個正方形，那么圓柱的高是（

）。（8）兩個相同的小長方體，拼成一個大長方體后，比原來兩個小長方體減少（）個面。（9）用一根40厘米的長的鐵絲，恰好焊成一個長5厘米、寬3厘米、高（）厘米的長方體教具。222πr填空：（10）用一張長15.7厘米，寬12.56厘米的長方形紙板圍成圓柱體，有（）種圍法。其中一種圓柱的高是（）厘米，底面直徑是（）厘米；另一種圓柱的高是（）厘米，底面直徑是（）厘米。12.565兩15.74

用右邊五塊玻璃片做一個金魚缸。請你指出哪一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃片上標(biāo)出這個魚缸的高h(yuǎn)。13底面?zhèn)让?55側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎕hhhhhhh12345底面后面前面左面右面hhhhhhhh

用右邊五塊玻璃片做一個金魚缸。請你指出哪一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃片上標(biāo)出這個魚缸的高h(yuǎn)。

一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、8厘米和7厘米。這個長方體會不會從一個邊長是7厘米的正方形洞中漏下去，為什么？應(yīng)用和計算

（1）用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架；至少需要多少長的鐵絲？

(2)在這個框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？1054(10+5+4)×4(10×5+10×4+5×4)×2請你利用學(xué)過的有關(guān)面積、體積、表面積、周長、容積、重量的知識解決下列問題，只列式不計算，比比誰做得好，做得快。學(xué)校計劃興建一個游泳池如下圖：1、游泳池占地多少多少平方米？

2、挖完這個游泳池共需挖土多少立方米？3、在池的內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？25米1.6米10米25×1025×10+25×1.6×2+10×1.6×225×10×1.6應(yīng)用和計算

做一個底面半徑是2厘米，高是5厘米的無蓋圓柱形鐵盒，至少需要多少鐵皮？=12.56+62.8=75.36(平方厘米）答：至少需要75.36平方厘米鐵皮。3.14×2+3.14×2×2×52看誰最聰明一個圓柱體的側(cè)面積是12平方米，半徑是2米，求它的體積。（要求根據(jù)課本中圓柱體積的推導(dǎo)過程，不先求出圓柱的高，而用較簡便的方法解答。）小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●①把兩個棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160（平方厘米）方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）練習(xí)五、認(rèn)真動腦，靈活思考：方法四、4×4×12-4×4×2=160（平方厘米）方法二、8×4×4+4×4×2=160（平方厘米）②用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？105410×4+5×4+4×4=76(厘米)或（10+5+4）×4=76（厘米）(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)智力大擂臺:

一個圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側(cè)面積是多少平方分米?3.14×6=18.84(平方分米)把一個長、寬、高分別是10厘米、8厘米、5厘米的長方體木塊，鋸成棱長是2厘米的小正方體，最多可以鋸多少塊？10÷2=5（列）

8÷2=4（排）

5÷2=2（層）??????15×4×2=40（塊）一個立體圖形從上面看是：從左面看是：

要搭成這樣的立體圖形，至少要用（）個小正方體，最多可以有（）個小正方體。57小小設(shè)計師怎樣測量一個馬鈴薯的體積

把一個馬鈴薯完全浸沒在一個底面直徑是20厘米，水深12厘米的圓柱形容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了3厘米。這個馬鈴薯的體積是多少立方厘米？五、生活中的數(shù)學(xué)問題