高中數(shù)學(xué)高考二輪復(fù)習(xí) 優(yōu)秀作品

南昌三中2023—2023學(xué)年度上學(xué)期第四次考試高三數(shù)學(xué)（理）試卷第Ⅰ卷一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。1、設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，則P∩（M）等于（）A、{0}B、{1} C、{-2，-1，0} D、?2．已知直線，直線，且，則的值為（） A、-1 B、 C、或-2 D、-1或-21113．在數(shù)列{}中，若，且對(duì)任意的有，111則數(shù)列前15項(xiàng)的和為（） A．B．30 C．5D．4．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（）B.C.D.5．過(guò)點(diǎn)，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（）A.B.或C.D.或6．若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且，則=（）A.B.C.D.7.若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(cosα,sinα),則()+b2≤1+b2≥1C.D.8．已知a>0，x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＋y≤3，,y≥ax－3，))若z＝2x＋y的最小值為1，則a＝()\f(1,4)\f(1,2)C．1D．29.已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，若，則().810.若函數(shù)滿足則下列不等式一定成立的是（）A．B． C．D．11.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,為橢圓的右焦點(diǎn),若點(diǎn)滿足且,則的最小值為()A． B．3 C． D．112.已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，．設(shè)在上的最大值為（），且的前項(xiàng)和為，則（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二．填空題：本大題共四小題，每小題5分，共20分。。13．等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比=_______14．過(guò)點(diǎn)A（0,3），被圓（x－1)2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)為2eq\r(3)的直線方程是15．若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是16．若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是____________________.三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知ABC的面積S滿足，且=—8．（Ⅰ）求角A的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)，求的最大值．18.(本小題滿分12分)南昌三中高三年級(jí)舉行投籃比賽，比賽規(guī)則如下：每次投籃投中一次得2分，未中扣1分，每位同學(xué)原始積分均為0分，當(dāng)累積得分少于或等于2分則停止投籃，否則繼續(xù)，每位同學(xué)最多投籃5次.且規(guī)定總共投中5、4、3次的同學(xué)分別為一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為30元、20元、10元.某班甲、乙、丙同學(xué)相約參加此活動(dòng)，他們每次投籃命中的概率均為，且互不影響.（1）求甲同學(xué)能獲獎(jiǎng)的概率；（2）記甲、乙、丙三位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金總數(shù)為X，求X的期望EX.19．(本小題滿分12分)如圖，三棱柱中,,,平面平面,與相交于點(diǎn).（1）求證：平面;（2）設(shè)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且平面，求平面與平面夾角的余弦值.20．（本題滿分12分）已知圓M：(x＋1)2＋y2＝1，圓N：(x－1)2＋y2＝9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，且）．（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若，方程f(x)=2ax有惟一解時(shí)，求的值。請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講.ABCOEDP如圖,內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,是過(guò)點(diǎn)的直線,且.(Ⅰ)求證:是⊙的切線;(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn),,,,求.ABCOEDP23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）．求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線的距離之和.24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講設(shè)不等式的解集為,且.(Ⅰ)試比較與的大小;(Ⅱ)設(shè)表示數(shù)集中的最大數(shù),且,求的范圍.高三數(shù)學(xué)（理）參考答案選擇題：題號(hào)123456789101112答案CDADBCDBABAB二、填空題：每小題４分，共16分．13.－2.14。x＝0或15。16.三．解答題：17．解：（Ⅰ）∵=—8，∴=—8，∴=①∵②，將①代入②得，由，得，……（4分）又，∴.……（6分）（Ⅱ）====，……（9分）當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，同時(shí)，取得最大值．……（12分）18．解：（1）；……（4分）（2）記甲同學(xué)獲得獎(jiǎng)金為Y，則Y的分布列如下：Y0102030P……（8分），……（12分）19．解：（1）由已知得側(cè)面是菱形,是的中點(diǎn)，…2分平面平面，且，平面平面=AC1平面.…4分（2）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以平面，又因?yàn)槊?，所以平面平面，又平面平面，平面平面，所以，所以點(diǎn)是的中點(diǎn)?！?分如圖，以為原點(diǎn),以所在直線分別為軸,軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系.由已知可得所以……7分設(shè)平面的一個(gè)法向量是由得，又由令，所以………9分平面平面，，所以平面∴是平面的一個(gè)法向量是，……10分平面與平面夾角的余弦值是…12分20．解：由已知得圓M的圓心為M(－1，0)，半徑r1＝1；圓N的圓心為N(1，0)，半徑r2＝3.設(shè)圓P的圓心為P(x，y)，半徑為R.(1)因?yàn)閳AP與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，所以|PM|＋|PN|＝(R＋r1)＋(r2－R)＝r1＋r2＝4.由橢圓的定義可知，曲線C是以M,N為左、右焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，短半軸長(zhǎng)為eq\r(3)的橢圓(左頂點(diǎn)除外)，其方程為eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1(x≠－2)．……（4分）(2)對(duì)于曲線C上任意一點(diǎn)P(x，y)，由于|PM|－|PN|＝2R－2≤2，所以R≤2，當(dāng)且僅當(dāng)圓P的圓心為(2，0)時(shí)，R＝2，所以當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，其方程為(x－2)2＋y2＝4.……（8分）若l的傾斜角為90°，則l與y軸重合，可得|AB|＝2eq\r(3).……（9分）若l的傾斜角不為90°，由r1≠R知l不平行于x軸，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為Q，則eq\f(|QP|,|QM|)＝eq\f(R,r1)，可求得Q(－4，0)，所以可設(shè)l：y＝k(x＋4)．由l與圓M相切得eq\f(|3k|,\r(1＋k2))＝1，解得k＝±eq\f(\r(2),4).當(dāng)k＝eq\f(\r(2),4)時(shí)，將y＝eq\f(\r(2),4)x＋eq\r(2)代入eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1，并整理得7x2＋8x－8＝0.解得x1，2＝eq\f(－4±6\r(2),7).所以|AB|＝eq\r(1＋k2)|x2－x1|＝eq\f(18,7).當(dāng)k＝－eq\f(\r(2),4)時(shí)，由圖形的對(duì)稱性可知|AB|＝eq\f(18,7).綜上，|AB|＝2eq\r(3)或|AB|＝eq\f(18,7).……（12分）21．(理科)解：解：(1)由已知得，x＞0且．當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),則,則f(x)在(0,+)上是增函數(shù);……（2分）當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),則,,……（3分）所以當(dāng)x時(shí),,當(dāng)x時(shí),，故當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),f(x)在是減函數(shù),在是增函數(shù)．……（5分）（Ⅱ）（Ⅱ）若，則）記g(x)=f(x)–2ax=x2–2axlnx–2ax,,若方程f(x)=2ax有唯一解，即g(x)=0有唯一解；……（6分）令,得，（舍去）……（7分）當(dāng)時(shí)，,在是單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，,在上是單調(diào)遞增函數(shù)。當(dāng)x=x2時(shí),,…………（8分）有唯一解，則，即………（9分）…………（10分）設(shè)函數(shù)，∵在x>0時(shí),h(x)是增函數(shù)，∴h