第四章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇

第四章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇——P32~45【本章提要】4.1概述

4.2互斥方案的比較和選擇

4.3獨(dú)立方案的比較和選擇

4.4混合型方案的選擇第四章投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

1、了解投資方案之間的關(guān)系不同，所采用的評(píng)價(jià)方法及評(píng)價(jià)指標(biāo)也會(huì)不同。

2、熟悉投資方案之間三種關(guān)系的概念。

3、掌握互斥方案、獨(dú)立方案的主要比較與選擇方法。

4、了解混合型方案的選擇。4.1概述4.1.1多方案比較的基礎(chǔ)——可比性（1）資料和數(shù)據(jù)的可比（2）功能的可比（3）時(shí)間的可比4.1.2項(xiàng)目多方案選擇的類型（1）互斥型方案：各方案之間互不相容，互相排斥，只選其一，其余放棄。（2）獨(dú)立型方案：各方案的現(xiàn)金流量獨(dú)立，不具相關(guān)性，其中任一方案的采用與否，只與其本身的可行性有關(guān)，而與其它方案是否被采用無關(guān)，效果具有可加性。（3）混合型方案：在項(xiàng)目方案群的兩個(gè)層次中：高層次方案是若干個(gè)相互獨(dú)立的方案，其中每個(gè)獨(dú)立方案中又存在若干個(gè)互斥方案；或者高層次方案是若干個(gè)互斥方案，其中每個(gè)互斥方案中又存在若干個(gè)獨(dú)立的方案。（4）其他類型多方案

①相互依存或互補(bǔ)方案：兩個(gè)或多個(gè)方案之間，若實(shí)施某一方案，要求實(shí)施另一方案（或另幾個(gè)方案）為條件，則這兩個(gè)（或若干個(gè)）方案具有相互依存性或具有完全互補(bǔ)性。

②現(xiàn)金流量相關(guān)型：多方案如果某個(gè)方案的實(shí)施會(huì)導(dǎo)致其他方案的現(xiàn)金流量發(fā)生變化，則方案之間存在相關(guān)性。

③從屬方案：指在一組方案中，某一方案的接受（或拒絕），是以其它方案的接受（或拒絕）為前提的。

4.2互斥方案的比較和選擇4.2.1壽命期相同的互斥方案比選——P34互斥方案分類

[按服務(wù)壽命期]：（1）相同服務(wù)壽命期（2）不同服務(wù)壽命期（3）無限長(zhǎng)壽命期比選方法：凈現(xiàn)值法年值法增量分析法等4.2.1.1凈現(xiàn)值（年值）法基本步驟：（1）分別計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值（年值），并用判別標(biāo)準(zhǔn)加以檢驗(yàn)，剔除NPV(AV)<0的方案。（2）對(duì)所有NPV(AV)>0的方案，選擇凈現(xiàn)值（年值）最大的方案為最佳方案。

例見P34【例4-1】?jī)衄F(xiàn)值法是對(duì)壽命期相同的互斥方案進(jìn)行比選時(shí)最常用的方法。有時(shí)，在采用不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)方案進(jìn)行比選時(shí)，會(huì)得出不同的結(jié)論<見【例4-4】>，此時(shí)，可將凈現(xiàn)值指標(biāo)作為其中的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)。年值A(chǔ)V即凈年值NAV4.2.1.2增量分析法——P34例見P34【例4-1】基本步驟：（1）將方案按初始投資額按由小到大的順序排列。（2）選擇初始投資額最少的方案為最優(yōu)方案。[一般選定完全不投資方案<即投資與收益均為零的方案，簡(jiǎn)稱為“零方案”>]（3）用投資額最小的方案減去完全不投資方案，形成常規(guī)投資的增量現(xiàn)金流，應(yīng)用增量分析指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果，選出臨時(shí)最優(yōu)方案。（4）繼續(xù)選擇初始投資額較高的方案作為競(jìng)賽方案，用該方案減去第（3）步中選出的臨時(shí)最優(yōu)方案，繼而選出新的臨時(shí)最優(yōu)方案。（5）如此重復(fù)步驟（4），直至選出最優(yōu)方案。

增量指標(biāo)：

增量投資回收期、增量投資凈現(xiàn)值、增量投資內(nèi)部收益率

（1）增量投資回收期——指兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量差額的投資回收期。——通過投資大的方案每年所節(jié)省的經(jīng)費(fèi)用來回收相對(duì)增加的投資所需要的時(shí)間。（4-1）式中：——兩個(gè)方案的投資額，；——兩個(gè)方案的經(jīng)常費(fèi)用，。投資常用符號(hào)I表示<Invest>判別：時(shí)，選擇投資大的方案。時(shí)，選擇投資小的方案。例見P35

【例4-2】（2）增量投資凈現(xiàn)值（4-2）判別：時(shí)，選擇投資大的方案。時(shí)，選擇投資小的方案。例見P36【例4-3】——指兩個(gè)互斥方案構(gòu)成的差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。假設(shè)有兩個(gè)互斥方案A和B，B方案的投資額大于A方案的投資額，壽命期均為n年，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為,則有：“用增量投資凈現(xiàn)值比較”等效“用凈現(xiàn)值比較”！例：下表投資方案中，應(yīng)用增量?jī)衄F(xiàn)值法選擇最優(yōu)方案。

方案初始投資（萬(wàn)元）年現(xiàn)金流入（萬(wàn)元）壽命（年）

M

0

0

0

A

10000

2300

10

B

15000

3000

10

C

20000

4000

10（3）增量投資內(nèi)部收益率判別：時(shí)，選擇投資大的方案。時(shí)，選擇投資小的方案。例見P37【例4-4】綜合【例4-3】及【例4-4】——用內(nèi)部收益率選擇方案和用其他判據(jù)選擇方案的結(jié)論不一定一致！評(píng)價(jià)判據(jù)方案0ABC凈現(xiàn)值04137.31124.4298.73增量投資凈現(xiàn)值4123內(nèi)部收益率10%415.13%215.6%113.21%3增量投資內(nèi)部收益率4123方案選擇順序結(jié)論順序不同增量?jī)?nèi)部收益率——指兩個(gè)互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。圖示對(duì)比與：

互斥方案的內(nèi)部收益率比較可見：在i=12.6%處，A、B兩方案的凈現(xiàn)值有一交點(diǎn)，表明在i=12.6%時(shí)，兩方案凈現(xiàn)值相同——即A、B兩方案的增量投資內(nèi)部收益率為。當(dāng)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率在[0~]范圍時(shí)，方案A優(yōu)于方案B；當(dāng)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率在[~∞]范圍時(shí)，方案B優(yōu)于方案A；結(jié)論——

在進(jìn)行多方案比選時(shí)，如果用內(nèi)部收益率指標(biāo)來判別，一定要用增量投資內(nèi)部收益率，而不能直接用內(nèi)部收益率的大小進(jìn)行比較！"交叉利率"評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：若則保留投資大者；若則保留投資小者。步驟：

（1）計(jì)算各方案的IRR；

（2）將的方案按投資額由小到大排序；（3）依次計(jì)算兩個(gè)方案的：若則保留投資大的方案；若則保留投資小的方案。（4）直至方案比較完畢，最后保留的方案就是最優(yōu)方案。（3）增量投資內(nèi)部收益率增量?jī)?nèi)部收益率——指兩個(gè)互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。（1）計(jì)算IRR：（2）按投資額由小到大排序，依次計(jì)算各方案方案初始投資（萬(wàn)元）年現(xiàn)金流量（萬(wàn)元）壽命（年）

A

-600

120

10

B

-490

100

10

C

-700

130

10%100=i例

現(xiàn)有三個(gè)互斥方案，試用增額內(nèi)部收益率法選擇最優(yōu)方案。方案初始投資（萬(wàn)元）年現(xiàn)金流量（萬(wàn)元）壽命（年）

M

0

0

0

B

-490

100

10

A

-600

120

10

C

-700

130

10

，B優(yōu)于M方案。

，A優(yōu)于B方案。，A優(yōu)于C最優(yōu)。12.6%

10%A15.13%15.6%BNPVi0當(dāng)i0在〔0~12.6%〕時(shí)，即△IRRA-B≥i0時(shí)，應(yīng)保留投資大方案。

當(dāng)i0在〔12.6%~∞〕時(shí)，即△IRRA-B＜i0時(shí)，應(yīng)保留投資小的方案結(jié)論：1、多方案比選時(shí)，內(nèi)部收益率只能用增額內(nèi)部收益率，而不能直接用內(nèi)部收益率大小比選，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。2、多方案比選時(shí)，用增額內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法和增額凈現(xiàn)值法評(píng)價(jià)的結(jié)論是一致的。3、多方案比選時(shí)，增額內(nèi)部收益率只能說明投資部分的經(jīng)濟(jì)合理性和有效性，并不能說明全部投資的效果。4.2.2壽命期不同的互斥方案比選#最小公倍數(shù)法#凈年值法#研究期法/最小計(jì)算期法（1）最小公倍數(shù)法——是以各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為進(jìn)行方案比選的共同計(jì)算期，并假設(shè)各個(gè)方案在這樣一個(gè)共同的計(jì)算期內(nèi)投資和收入重復(fù)進(jìn)行，對(duì)各方案計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直至最小公倍數(shù)的壽命期末為止。例見P38【例4-5】（2）凈年值NAV法——是對(duì)壽命期不相等的互斥方案進(jìn)行比較時(shí)常用的一種簡(jiǎn)明方法。通過分別計(jì)算各備選方案的凈現(xiàn)金流量的等額年值并進(jìn)行比較，若NAV>0，則NAV最大者為最優(yōu)方案。例見P39【例4-6】

NAV法，基于“單元分解”之原理！參見Ch2增補(bǔ)例。（3）研究期法/最小計(jì)算期法——是對(duì)壽命期不相等的互斥方案直接選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€(gè)方案共同的計(jì)算期，通過比較各個(gè)方案在該計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對(duì)方案進(jìn)行比較，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。計(jì)算期的確定要綜合考慮各種因素，但為求簡(jiǎn)便，往往直接選取各方案中最短的計(jì)算期為各個(gè)方案共同的計(jì)算期，故亦稱最小計(jì)算期法。例見P39【例4-7】注意例中備注：計(jì)算時(shí)，先計(jì)算B在其壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值，然后把它分?jǐn)偟?年中，計(jì)算其年值；再計(jì)算B在共同計(jì)算期6年內(nèi)的凈現(xiàn)值。4.2.3收益相同的互斥方案比選——最小費(fèi)用法費(fèi)用現(xiàn)值法最小費(fèi)用法費(fèi)用年值法例見P40【例4-8】若壽命期不同呢？

費(fèi)用現(xiàn)值常用PC<PresentCost>表示。

費(fèi)用年值常用AC<AnnualCost>表示。4.2.4成本相同的互斥方案比選——最大收益法4.3獨(dú)立方案的比較和選擇——P404.3.1單個(gè)獨(dú)立方案選擇無約束條件的獨(dú)立項(xiàng)目組——按Ch3方法即可！獨(dú)立方案選擇有約束條件的獨(dú)立項(xiàng)目組——獨(dú)立方案的組合選擇！4.3.2獨(dú)立方案的組合選擇#枚舉法#貪心法#0-1整數(shù)規(guī)劃法通常為投資限額（1）枚舉法/窮舉法——互斥組合法

互斥組合法原理：——列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案（其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加）；由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案。因此，所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。

互斥組合法步驟：①列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的互斥組合方案（其中包括“零方案”）；每個(gè)組合的現(xiàn)金流量為被組合的所有獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加。②將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列。③排除總投資額超過資源限額的組合方案。④對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。例見P41【例4-9】互斥組合法：可保證得到已知條件下最優(yōu)的項(xiàng)目（方案）組合！但當(dāng)項(xiàng)目個(gè)數(shù)較多時(shí)，組合數(shù)過多，相當(dāng)復(fù)雜！（2）貪心法/內(nèi)部收益率法/凈現(xiàn)值率NPVR法——在求一個(gè)問題的最優(yōu)解時(shí)，將這個(gè)問題肢解為一系列的局部性問題，以局部最優(yōu)解代替全局最優(yōu)解。評(píng)價(jià)指標(biāo)可選內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率。

具體做法：排除凈現(xiàn)值率小于0（或內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率）的方案，按凈現(xiàn)值率（或內(nèi)部收益率）由大到小的順序排列，首先將資金分配給凈現(xiàn)值率（或內(nèi)部收益率）最大的項(xiàng)目，直至全部資金分完為止。例見P42【例4-10】?jī)衄F(xiàn)值率NPVR：凈現(xiàn)值與初始投資之比。凈現(xiàn)值率法：是一種近似方法，不能保證在所有情況下得出正確的結(jié)論——資金不能被充分利用！VS

互斥組合法（3）0-1整數(shù)規(guī)劃法整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型+計(jì)算機(jī)求解！【了解】例見P43【例4-11】4.4混合型方案的選擇——P434.4.1在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形——采用互斥組合法進(jìn)行比選。設(shè)有s個(gè)獨(dú)立方案，每個(gè)獨(dú)立方案下又有n個(gè)互斥方案，可形成的互斥組合數(shù)N按式（4-4）計(jì)算：（4-4）式中：——第j個(gè)獨(dú)立方案所包括的互斥項(xiàng)目數(shù)。形成互斥組合后，即可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)方案組合。例見P43【例4-12】4.4.2在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形——采用互斥組合法進(jìn)行比選。設(shè)有s個(gè)互斥方案，每個(gè)獨(dú)立方案下又有n個(gè)獨(dú)立方案，可形成的互斥組合數(shù)N按式（4-5）計(jì)算：（4-5）式中：——第j個(gè)互斥方案所包括的獨(dú)立項(xiàng)目數(shù)。由于s個(gè)方案是互斥方案，最終的選擇是s個(gè)方案各自組合的最優(yōu)解者。例見P44【例4-13】【本章小結(jié)】——技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法總結(jié)（一）評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用范圍1.獨(dú)立方案（1）常用的靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：投資回收期、投資效果系數(shù)；（2）常用的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期、效益成本率等。2.互斥方案（1）常用的靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：增量<追加>投資回收期、年計(jì)算費(fèi)用<AC>.；（2）常用的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值率、年度費(fèi)用<AC>和增量投資收益率。（二）靜態(tài)評(píng)價(jià)方法與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法的區(qū)別（1）靜態(tài)評(píng)價(jià)方法只能研究投資、經(jīng)營(yíng)費(fèi)用和年收入。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法無此限制。因此，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法比靜態(tài)評(píng)價(jià)方法的適用范圍寬。（2）靜態(tài)評(píng)價(jià)方法忽略了資金的時(shí)間價(jià)值。當(dāng)各方案的使用壽命不等或較長(zhǎng)時(shí)，用靜態(tài)評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)論常常與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)論不一致，然而動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法的結(jié)論才是正確的。（3）動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法能求出方案本身的IRR和ΔIRR，這是籌措資金的重要依據(jù)，靜態(tài)方法卻無能為力。（4）一般來說，動(dòng)態(tài)法比靜態(tài)法復(fù)雜，然而靜態(tài)法計(jì)算簡(jiǎn)便、形象直觀。靜態(tài)法常用于以下兩種情況：①項(xiàng)目規(guī)劃。因規(guī)劃只要看出大體方向，計(jì)算精度要求不高，詳細(xì)計(jì)算沒有價(jià)值，因基礎(chǔ)數(shù)據(jù)本身估計(jì)的誤差已大于不計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的誤差。②當(dāng)投資期限很短或收益水平很低時(shí)，也可采用靜態(tài)分析法，因其簡(jiǎn)便，沒考慮時(shí)間價(jià)值帶來的誤差也在允許范圍內(nèi)。

（三）動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法的選擇1.動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)（1）考慮了投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的收益；（2）考慮了投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的更新或追加投資；（3）既能在企業(yè)資金費(fèi)用對(duì)比上進(jìn)行評(píng)價(jià)，又能和別的投資方案進(jìn)行比較。2.動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法的選擇一般在評(píng)價(jià)方案時(shí)，各動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法可以