2019年深圳中考數(shù)學(xué)試卷(詳細(xì)答案版本)

2023年整理——小學(xué)備考資料2023年整理——小學(xué)備考資料15/152023年整理——小學(xué)備考資料2019年深圳中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.的絕對(duì)值是 A. B. C. D.2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是 A. B. C. D.3.預(yù)計(jì)到年，中國(guó)用戶將超過，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A. B. C. D.4.下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖 A. B. C. D.5.這組數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和眾位數(shù)分別是 A.， B.， C.， D.，6.下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D.7.如圖，已知，為角平分線，下列說法錯(cuò)誤的是 A. B. C. D.8.如圖，已知與相交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 A. B. C. D.9.已知的圖象如圖，則和的圖象為 A. B. C. D.10.下列命題正確的是 A.矩形對(duì)角線互相垂直 B.方程的解為 C.六邊形內(nèi)角和為 D.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等11.定義一種新運(yùn)算，例如，若，則 A. B. C. D.12.已知菱形，，是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為，，，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè) ①； ②為等邊三角形； ③； ④若，則． A. B. C. D.二、填空題（共4小題；共20分）13.分解因式：

．14.現(xiàn)有張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：，，，，，，，，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽取一張，抽到標(biāo)有數(shù)字的卡片的概率是

15.如圖，在正方形ABCD中，，將沿翻折，使點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線上，將沿翻折，使點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線上，求

．16.如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，且軸平分，求

．三、解答題（共7小題；共91分）17.計(jì)算：．18.先化簡(jiǎn)，再將代入求值．19.某校為了了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次共抽取

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的

； （2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是

度；（4）若該校有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有

名．20.如圖所示，施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度，米，，施工隊(duì)站在點(diǎn)處看向，測(cè)得仰角為，再由走到處測(cè)量，，米，測(cè)得仰角為，求隧道長(zhǎng)．（，，）．21.有A，B兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)度電，A焚燒噸垃圾比B焚燒噸垃圾少度電．（1）求焚燒噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度?（2）A，B兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量最大時(shí)A廠，B廠的發(fā)電量．22.如圖拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，且．（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)，在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點(diǎn)，連接．（1）求證：直線是的切線；（2）點(diǎn)為軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接； ①當(dāng)時(shí)，求所有點(diǎn)的坐標(biāo)

（直接寫出）； ②求的最大值．答案第一部分1.B 2.A 3.C 【解析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法：，其中，是整數(shù)．4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.C 10.D 11.B 12.D 【解析】①，正確；②，，，，，是等邊三角形，正確；③；，，正確；④選項(xiàng)：方法（）：在中，由角平分線定理得：，故④正確；方法（）：作交于點(diǎn)，則，易證：是等邊三角形，則，，①②③④都正確．第二部分13.14.15.【解析】作于點(diǎn)，由折疊可知：，，，正方形邊長(zhǎng)，，．16.【解析】如圖所示，作軸，由題意：可證，又，，，，令，則，軸平分，，軸，可證：，則：，即解得．，故．第三部分17.原式．18.將代入得：19.（1）；

（2）統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）

（4）20.如圖，是等腰直角三角形，，作于點(diǎn)，則，，在中，，即，，（米），隧道的長(zhǎng)度為米．答：隧道的長(zhǎng)度為米．21.（1）設(shè)焚燒噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電度，B發(fā)電廠發(fā)電度，則解得：答：焚燒噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電度，B發(fā)電廠發(fā)電度．

（2）設(shè)A發(fā)電廠焚燒噸垃圾，則B發(fā)電廠焚燒噸，總發(fā)電量為度，則，，隨的增大而增大，A廠發(fā)電：度，B廠發(fā)電：度，當(dāng)時(shí)，取最大值為，此時(shí)A廠發(fā)電度，B廠發(fā)電度．答：A，B發(fā)電廠發(fā)電總量最大時(shí)A廠發(fā)電度，B廠發(fā)電度．22.（1）拋物線的解析式：，對(duì)稱軸為：直線．

（2）如圖：作關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，則．取，又，則可證，，要求四邊形的周長(zhǎng)最小值，只要求的最小值即可．，當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值為，四邊形的周長(zhǎng)最小值為．

（3）方法①：令與軸交于點(diǎn)，直線把四邊形的面積分為兩部分，又，，，，直線的解析式：或，由解析式和拋物線解析式聯(lián)立解得：，．方法②：由題意得：或，令，，直線的解析式：，作軸交直線于點(diǎn)，則，，當(dāng)時(shí)，則：，解得：（舍），，．當(dāng)時(shí)，則：，解得（舍），．．23.（1）連接，則：為直徑，，，，，，，，，即：，，，軸，，，點(diǎn)在上，直線為的切線．

（2）①；．②方法：，，，，，，，，令，，，，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，．【解析】①如圖，當(dāng)位于上時(shí)：，設(shè)，則，，，，解得：，，，即．如圖，當(dāng)位于的延長(zhǎng)線上時(shí)：，設(shè)，則，，，，解得：，，，即．②方法：如圖，作于點(diǎn)，是直徑，，，，（相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比）．，，的最大值為．方法：